《三角形全等的判定（总复习）--宋杰》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形全等的判定（总复习）--宋杰（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1ABC什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？两个能两个能完全重合完全重合的三角形叫做全等三角形。的三角形叫做全等三角形。ABCABC全等三角形的性质？全等三角形的性质？全等三角形：对应边相等，对应角相等。全等三角形：对应边相等，对应角相等。 ABC ABCABCAB=AB, AC=AC, BC=BCA=A,B=B,C=C全等三角形共有全等三角形共有6组元素组元素(3组对应边、组对应边、3组对应角组对应角)要使两个三角形全等，要使两个三角形全等，应至少有应至少有 组元素对应相等。组元素对应相等。3三角三角形全形全等的等的判定判定边边边边边边 (SSS)两边一角两边一角两角一边两角一边角角角角角角
2、两边和它的夹角两边和它的夹角(SAS)两边和它一边的对角两边和它一边的对角两角和夹边两角和夹边(ASA)两角和一角的对边两角和一角的对边(AAS)两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。=SSA6三个角三个角对应相等的两个三角形不一定全等AAA7三角形全等的三角形全等的4种判定定理：种判定定理： SAS（边角边）（边角边）ASA（角边角）（角边角）AAS（角角边）（角角边）SSS（边边边）（边边边） 有两边和它们的有两边和它们的夹角对应相等的夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等. . 有两角和它们的有两角和它们的夹边对应相等的夹边对应相等的两个三角形全等两
3、个三角形全等. . 有两角和及其中一有两角和及其中一个角所对的边对应个角所对的边对应相等的两个三角形相等的两个三角形全等全等. . 有三边对应相等有三边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等. . 9 例例1、如图，已知、如图，已知AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，ABAB、DCDC相相交于点交于点M M，ACAC、BEBE相交于点相交于点N N，1=21=2，试说明：，试说明：（1 1） ABE ACD ABE ACD （2 2） D=ED=E AN M EDCB12创造条件！创造条件！ ？10一、挖掘一、挖掘“隐含条件隐含条件”判全等判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB
4、=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则ABCDCBABCDCB吗吗? ?说说理由说说理由ADBC图（1）2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，则，则C=C= , ,BE=BE= . .说说理由说说理由. .BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），），ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD
5、= . . 说说理由说说理由. . ADBCO图（3）205cm3cm学习提示：学习提示：公共边，公共角，公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！114、如图，已知、如图，已知AD平分平分BAC， 要使要使ABDACD，根据根据“SAS”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“ASA”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“AAS”需要添加条件需要添加条件 ；ABCDAB=ACAB=ACBDA=CDABDA=CDAB=CB=C友情提示：友情提示：添加条件的题目添加条件的题目. .首先要首先要找到已具备的条件找到已具备的条件, ,这些条件有些是这些
6、条件有些是题目已知条件题目已知条件 , ,有些是图中隐含条件有些是图中隐含条件. .二二. .添条件判全等添条件判全等12例例2.如图所示如图所示CAE=BAD，B=D，AB=AD，ABC与与ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACEBD解：全等解：全等 理由如下：理由如下： CAE= BAD(已知已知) CAE+ BAE= BAD+BAE (等量加等量，和相等等量加等量，和相等)即即BAC= DAE在在ABC和和ADE中，中， ABC ADE BAC= DAE(已证已证)AB=AD(已知已知) B= D(已知已知)(ASA)13例例3.如图，如图，你能说明图，你能说明图中中 的理由吗？的理由吗？14感悟与反思：感悟与反思：、平行、平行角相等；角相等；、对顶角、对顶角角相等；角相等；、公共角、公共角角相等；角相等；、角平分线、角平分线角相等；角相等；、垂直、垂直角相等；角相等；、中点、中点边相等；边相等；、公共边、公共边边相等；边相等；、旋转、旋转角相等，边相等。角相等，边相等。15一一.挖掘挖掘“隐含条件隐含条件”判全等判全等二二. .添条件判全等添条件判全等三三.转化转化“间接条件间接条件”判全等判全等
