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1、7.8 7.8 机械能守恒定律机械能守恒定律知知识识回回顾顾1 1、动能：、动能：2 2、重力势能：、重力势能：3 3、弹性势能：、弹性势能： 4 4、动能定理：、动能定理： 5 5、重力做功与重力势能变化、重力做功与重力势能变化 的关系：的关系：6 6、弹力做功与弹性势能变化、弹力做功与弹性势能变化 的关系：的关系： 机机械械能能 功功能能关关系系弹弹学习目标o知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能之间的相互转化问题o能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律o会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题o能从能量转化的角度理解机械
2、能守恒的条件，领会运用机械能守恒定律解决问题的优势一、机械能一、机械能1 1、概、概 念：念：动能、重力势能和弹性势能的统称。动能、重力势能和弹性势能的统称。说明：物体的机械能为动能和势能之和。说明：物体的机械能为动能和势能之和。2 2、表达式：、表达式：3 3、机械能是标量，具有相对性：、机械能是标量，具有相对性：说明：先选取参考平面和参考系（一般说明：先选取参考平面和参考系（一般选地面作参考）。选地面作参考）。二、动能和势能的相互转化二、动能和势能的相互转化重重力力势势能能转转化化为为动动能能vv动动能能转转化化为为重重力力势势能能自由落体自由落体竖直上抛竖直上抛重力势能重力势能减小减小动
3、能动能增加增加动能动能减小减小重力势能重力势能增加增加重力势能重力势能 动能动能重力做功重力做功重力势能重力势能 动能动能重力做功重力做功弹性势能弹性势能 弹力做功弹力做功弹力做功弹力做功二、动能和势能的相互转化二、动能和势能的相互转化根据动能定理，有根据动能定理，有根据重力做功与重力势能的关系可知：根据重力做功与重力势能的关系可知：由以上两式可得：由以上两式可得：A点点B点点即：即：三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律推导：推导：ABv结论：结论：在只有在只有重力做功重力做功的物体系统的物体系统内，动能和重力势能可以相互转内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。化，而总的机械能
4、保持不变。在在只有只有弹力做功弹力做功的的物物体系统内体系统内，动能和弹性势动能和弹性势能可以相互转化，总的机能可以相互转化，总的机械能保持不变。械能保持不变。三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律在在只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功的物体系统的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变机械能保持不变。1、内容：内容：2、表达式：、表达式：守恒和相等的区别：守恒和相等的区别： 1. 1. 守恒：守恒：如果某一个物理量在某个如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，那么我们就说过程中始终保持不变，那么我们就说这个物理量在此过程中守恒这个物理量在此
5、过程中守恒. .2. 2. 相等：相等：如果一个物理量在两点的值如果一个物理量在两点的值一样，那么我们就说这个物理量在这一样，那么我们就说这个物理量在这两点相等两点相等. . 只只有有重重力力或或系系统统内内弹弹力力做做功功，其其它它力力不做功（或其它力做功代数和为零）。不做功（或其它力做功代数和为零）。A.从做功角度分析从做功角度分析B.从能量转化角度分析从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，无只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）的转化。其它形式能量之间（如内能）的转化。 只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功. .3机械能守恒定律成立的条件：机械能守恒定律成
6、立的条件：判一判：判一判：下列情境中物体系统的下列情境中物体系统的机械能守恒吗？机械能守恒吗？乙甲ABCA沿光滑斜面下滑的木块沿光滑斜面下滑的木块V0F阻阻G匀速下降的降落伞匀速下降的降落伞平抛运动平抛运动用细绳系一小球，使小球用细绳系一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动在竖直平面内做圆周运动 摆动的小球摆动的小球（空气阻力不计（空气阻力不计) )小球落到弹簧上小球落到弹簧上例：例：例：例：把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为图），摆长为图），摆长为图
7、），摆长为l l, , , ,最大偏角为最大偏角为最大偏角为最大偏角为。如果阻力可以忽略，小。如果阻力可以忽略，小。如果阻力可以忽略，小。如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？球运动到最低位置时的速度是多大？球运动到最低位置时的速度是多大？球运动到最低位置时的速度是多大？解：解：选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。小球在最低点小球在最低点O时为时为末状态末状态：末状态的动能：末状态的动能：Ek2=1/2mv2重力势能：重力势能：Ep2=0末状态的机械能为：末状态的机械能为：Ek2+Ep2=1/2mv2根据机械能守恒定律有根据机械
8、能守恒定律有：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1即即1/2mv2=mgl ( 1- cos)所以所以v= O OOl lAABB小球在最高点小球在最高点A时为时为初状态初状态：初状态的动能：初状态的动能：Ek1=0初状态的初状态的重力势能：重力势能：Ep1=mg(l-lcos）初状态的初状态的机械能：机械能：Ek1+Ep1=mg(l-lcos)（1 1）确定确定研究对象研究对象，画出过程示意图；，画出过程示意图；4 4、应用机械能守恒定律解题的一般步骤：、应用机械能守恒定律解题的一般步骤：（2 2）分析物体的受力，明确各力做功的情分析物体的受力，明确各力做功的情况，况，判断是否符合判断是否符合机械
9、能守恒的条件机械能守恒的条件；（3 3）分析物体的运动，分析物体的运动，恰当地选取参考平恰当地选取参考平面，面，确定物体初、末状态的机械能确定物体初、末状态的机械能（势能（势能和动能）；和动能）；（4 4）根据）根据机械能守恒定律机械能守恒定律列方程列方程求解。求解。 练一练：练一练：从离地面高从离地面高2020米处以米处以10m/s10m/s的的初速度水平抛出一个质量为初速度水平抛出一个质量为1Kg1Kg的铁球，铁球的铁球，铁球下落过程中在离地下落过程中在离地5m5m高处时的速度是多大？高处时的速度是多大？ （不考虑空气阻力）（不考虑空气阻力）解：如图，以解：如图，以地面为参考平面地面为参考
10、平面。铁球下落过程中机械能守恒，铁球下落过程中机械能守恒，有有v0h1h2课堂小结：课堂小结：1、机械能、机械能2、机械能守恒定律、机械能守恒定律概概 念念: :表达式：表达式：机械能是标量，具有相对性。机械能是标量，具有相对性。机械能之间可以互相转化。机械能之间可以互相转化。l内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内容：在只有重力或弹力做功的物体系统中，动能和势能可以相互转化，而总的机中，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。械能保持不变。l表达式表达式l成立的条件成立的条件: :只有重力或弹簧弹力做功。只有重力或弹簧弹力做功。课堂练习：课堂练习：1 1、在下列的物理过程中，机械能守恒
11、的有、在下列的物理过程中，机械能守恒的有A A把一个物体竖直向上匀速提升的过程把一个物体竖直向上匀速提升的过程B B人造卫星沿圆形轨道绕地球运行的过程人造卫星沿圆形轨道绕地球运行的过程C C汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程D D从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统（ BDBD）2、一个轻弹簧固定于、一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，点，另一端系一重物，将重物从与悬点将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长在同一水平面肯
12、弹簧保持原长的的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由阻力，在重物由A摆到最低点的过程中（摆到最低点的过程中（ ）A、重物的重力势能减少。、重物的重力势能减少。B、重物的重力势能增加。、重物的重力势能增加。C、重物的机械能不变。、重物的机械能不变。D、重物的机械能减少。、重物的机械能减少。oAAD提示：球和弹簧组成提示：球和弹簧组成的系统机械能守恒。的系统机械能守恒。3 3、如图所示，桌面离地高为、如图所示，桌面离地高为h h，质量为质量为m m的小的小球从离桌面高球从离桌面高H H处自由下落，不计空气阻力，处自由下落，不计空气阻力，假设桌
13、面为零势能的参考平面，则小球落地假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地前瞬间的机械能为前瞬间的机械能为A Amghmgh B BmgHmgH C Cmg(h+H) mg(h+H) D D mg(H-h)mg(H-h)（ B B ）4 4：以：以10m/s10m/s的速度将质量为的速度将质量为m m的物体竖直的物体竖直向上抛出。若忽略空气阻力，求：向上抛出。若忽略空气阻力，求：（1 1）物体上升的最大高度。）物体上升的最大高度。（2 2）上升过程中何处重力势能和动能相）上升过程中何处重力势能和动能相等？等？ 答案：（答案：（1）5m (2) 2.5m 5 5、如图，小球自、如图，小球自a点由静止自由点由静止自由下落，到下落，到b点时与弹簧接触，到点时与弹簧接触，到c点时点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由和空气阻力，在小球由abc的运的运动过程中：（动过程中：（ ）A.A.小球和弹簧总机械能守恒小球和弹簧总机械能守恒B.B.小球的重力势能随时间均匀减少小球的重力势能随时间均匀减少C.C.小球在小球在b点时动能最大点时动能最大D.D.到到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量能的增加量AD
