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1、一次函数解析式的确定一次函数解析式的确定例例1、如果、如果y+3与与x+2成正比例，成正比例，且且x3时，时，y7（1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数之间的函数关系式；关系式；例例1、如果、如果y+3与与x+2成正比例，成正比例，且且x3时，时，y7（2 2）求当）求当x x1 1时，时，y y的值；的值；例例1、如果、如果y+3与与x+2成正比例，且成正比例，且x3时，时，y7（3 3）求图象与两坐标轴围）求图象与两坐标轴围成的三角形面积。成的三角形面积。例例2 2、已知一次函数、已知一次函数(1) (1) 它的图象经过原点它的图象经过原点根据下列条件，分别确定一次根据下列条件，分
2、别确定一次函数的解析式函数的解析式. .例例2 2、 已知一次函数已知一次函数(2)(2)它的图象经与它的图象经与y y轴交点的纵轴交点的纵坐标为坐标为-2-2根据下列条件，分别确定一次根据下列条件，分别确定一次函数的解析式函数的解析式. .例例2 2、 已知一次函数已知一次函数根据下列条件，分别确定一次根据下列条件，分别确定一次函数的解析式函数的解析式. .(3)(3)它的图象平行直线它的图象平行直线y=-xy=-x例例3.3.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(2,1)(2,1)和和(-1,-3)(-1,-3)(1)(1)求此一次函数的解析式求此一次函数的解析式. .例例3.
3、3.已知一次函数的图象经过已知一次函数的图象经过点点(2,1)(2,1)和和(-1,-3)(-1,-3)(2)(2)若一条直线与此一次函数相若一条直线与此一次函数相交于交于(-2,a)(-2,a)点，且与点，且与y y轴交点的轴交点的纵坐标为纵坐标为5,5,求这条直线的解析式求这条直线的解析式. .例例3.3.已知一次函数的图象经过已知一次函数的图象经过点点(2,1)(2,1)和和(-1,-3)(-1,-3)(3)(3)求这两条直线与求这两条直线与x x轴所围轴所围成的三角形的面积成的三角形的面积. .例例4. 4. 若直线若直线y=3x+by=3x+b与两坐标与两坐标轴所围成的三角形的面积是
4、轴所围成的三角形的面积是6 6个面积单位，求个面积单位，求b b的值的值. .1 1、一次函数的图象经过点（一次函数的图象经过点（0 0，3 3），且），且y y随随x x的增大而增大，则的增大而增大，则这个函数的解析式是这个函数的解析式是 （任（任写一个）；写一个）；y=5x3练习2 2、一次函数的图象如图一次函数的图象如图所示，则所示，则k=k= ，b=b= ；3 3、在直角坐标系中，一次、在直角坐标系中，一次函数函数y ykxkxb b的图像经过的图像经过三点三点A A（2 2，0 0）、）、B B（0 0，2 2）、）、C C（m m，3 3），），求这个求这个函数的关系式，并求函数的
5、关系式，并求m m的值。的值。4 4、已知、已知y-1y-1与与x x成正比例，且当成正比例，且当x=-2x=-2时时y=4.y=4.(1)(1)写出写出y y与与x x之间的函数关系式。之间的函数关系式。(2)(2)设点设点(a,-2)(a,-2)在这个函数的图象在这个函数的图象上，求上，求a a 5.直线直线y=kx+b与直线与直线y= -2x+1平平行，且过（行，且过（-2，4）点，求直线的）点，求直线的解析式解析式6.直线与直线与x轴的交点轴的交点A到原点的到原点的距离等于距离等于2，与，与y轴交于（轴交于（0，-1）点，求直线的解析式。）点，求直线的解析式。7.一次函数的图象与直线一
6、次函数的图象与直线x+y-6=0交于交于A(5,1)点，且与直线点，且与直线y=2x-3无交点，求一次函数的解无交点，求一次函数的解析式。析式。8.直线直线L与直线与直线y=1+2x交点的交点的横坐标为横坐标为2，与直线，与直线y=-x+2的的交点的纵坐标为交点的纵坐标为1，求直线，求直线L的的解析式。解析式。 9.已知直线已知直线y=kx+b经过点（经过点（2.5，0），且与坐标轴所围成的三角形），且与坐标轴所围成的三角形的面积为的面积为6.25，求该直线的解析式。，求该直线的解析式。10.已知直线已知直线y=2x+1.若直线若直线y=kx+b与已知直线关于与已知直线关于y轴对轴对称，求称，
7、求k,b的值的值.小结：小结：（1 1）会用待定系数法确定一次函数）会用待定系数法确定一次函数解析式。解析式。（2 2）会求直线与坐标轴围成的三角）会求直线与坐标轴围成的三角形的面积形的面积。1.1.已知直线经过点已知直线经过点 ，且与坐标轴所围成的三角形的面积为且与坐标轴所围成的三角形的面积为 ，求该直线的函数解析式。，求该直线的函数解析式。 3.3.若一次函数若一次函数y=y=kx+bkx+b与与y y轴交点轴交点的纵坐标为的纵坐标为-2-2，且与两坐标轴围成，且与两坐标轴围成的三角形的面积为的三角形的面积为1 1，求，求k k的值的值. .2.已知正比例函数与一次函数的图象如图所已知正比
8、例函数与一次函数的图象如图所示示,它们的交点坐标为它们的交点坐标为A（4，3），），OA=5,B为一次函数与为一次函数与y轴的交点轴的交点,且且|OA|=2|OB|.AB(1)求正比例函数求正比例函数与一次函数解析式；与一次函数解析式；(2) 求求AOB的面的面积。积。 先设出函数解析式，再根据条先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。做待定系数法。 待定系数法待定系数法:确定一次函数解析式的方法：确定一次函数解析式的方法：待定系数法待定系数法例例5：已知直线：已知直线y=2x+1.
9、若直线若直线y=kx+b与已知直线关于与已知直线关于y轴对称，轴对称，求求k,b的值。的值。21、已知直线、已知直线y=kx+b经过点经过点（2.5，0），且与坐标轴所围成），且与坐标轴所围成的三角形的面积为的三角形的面积为6.25，求该直，求该直线的解析式。线的解析式。4 4、已知一次函数、已知一次函数y=(3m-7)x+m-1y=(3m-7)x+m-1的图的图象与象与y y轴的交点在轴的交点在x x轴的上方，且轴的上方，且y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，m m为整数。为整数。（1 1）求函数的解析式；）求函数的解析式；（2 2）画出函数的图象；）画出函数的图象；（3 3）若该函
10、数与另一个函数）若该函数与另一个函数 相交于相交于A,A,两函数的图象分别与两函数的图象分别与x x轴交于轴交于B B、C C，求求ABCABC的面积。的面积。已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A、B两点，一条直线经过原点，与线段AB交于点C,把AOB的面积分为2：1两部分，求这条直线的解析式.OABCD一条直线经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线经过点B,与x轴相交于P,若APB的面积为3，求另一条直线的解析式.ABO PP P是是y y轴上一动点，是否存在平行于轴上一动点，是否存在平行于y y轴的直轴的直线线x=t,x=t,使它与直线使它与直线y=xy=x和直线和直线 分
11、别交于点分别交于点D D、E(EE(E在在D D的上方），且的上方），且PDEPDE为为等腰直角三角形，若存在，求出等腰直角三角形，若存在，求出t t的值及的值及P P的的坐标；若不存在，请说明理由坐标；若不存在，请说明理由. .ODEPP是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线x=t,使它与直线y=x和直线 分别交于点D、E(E在D的上方），且PDE为等腰直角三角形，若存在，求出t的值及P的坐标；若不存在，请说明理由.OO例例2 2、 已知一次函数已知一次函数根据下列条件，分别确定一次根据下列条件，分别确定一次函数的解析式函数的解析式. .(4) (4) 它的图象向下平移后它的图象向下平移后
12、, ,变成变成直线直线y=2x+8y=2x+81、一次函数、一次函数y=kx+b的图象如图，则的图象如图，则k、b的值分别为（的值分别为（ ）（A）k= - ，b=1 （B）k=-2，b=1（C）k= ，b=1 （D）k=2，b=1xyo11B练习：练习：4.4.已知：一条直线经过点已知：一条直线经过点A(0,4)A(0,4)、点、点B(2,0),B(2,0),如图，将这条直线向左平移与如图，将这条直线向左平移与x x轴负半轴、轴负半轴、y y轴负半轴分别交于点轴负半轴分别交于点C C、点、点D D，使，使DB=DC.DB=DC.求：以直线求：以直线CDCD为图象的函数为图象的函数解析式。解析式。ABCDO
