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1、oxy在平面直角坐标系中画出下图在平面直角坐标系中画出下图点点A A关关于于x x轴的对称轴的对称点点A A/ /. .31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1A(-4, 2)A/ (-4, -2)思考：思考：关于关于x轴对轴对称的点的坐标具有称的点的坐标具有怎样关系？怎样关系？关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.点点P（a, b）关于）关于x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为P/_.(a,(a,b)b)xy在平面直角坐标系中画出下图点B关于y轴的对称点B/.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3
2、 -2 -1B (-4, 2)B/(4, 2)思考：思考：关于关于y轴对轴对称的点的坐标具有称的点的坐标具有怎样关系？怎样关系？关于关于y轴对称的点轴对称的点,横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等点点P（a, b）关于）关于y轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为P/_.(-a,b)(-a,b)xy探探究究在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A（4,0）、）、B（0,- -3）、）、C（2,1）、）、 D（-1,2）、）、E（-3,- -4），作出作出A A、B B、C C、D D、E E点点关于原点关于原点O O的中心对称点的中心对称点，并写出它们，并写出它们的坐标，并回
3、答：这些坐标与已知点的坐标有什的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？么关系？oxyAA/BCDEB/C/D/E/ A（4,0） B（0,-3）C（2,1） D（-1,2）E（-3,-4）A/(-4,0) B/(0,3)C/(-2,-1)D/(1,-2)E/(3,4)引申引申:若点若点P与与P的横的横,纵坐标分别纵坐标分别互为相反数互为相反数, 即即P(x,y), P (-x,-y),(-(-x,-yx,-y) )归纳：归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数. .即：点即
4、：点P P（x, yx, y）关于原点关于原点O对称对称点点P P 坐标为坐标为_.则点则点P与与P关于原点关于原点O成成中心对称中心对称. 如如图图, ,利利用用关关于于原原点点对对称称的的点点的的坐坐标标的的特特点点, ,作出作出与线段与线段AB关于关于原点对称原点对称的图形的图形. .例题精析例题精析BA-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1做一做做一做: :如图如图, ,利用利用关于原点对称的点的坐标的关于原点对称的点的坐标的特点特点, ,作出作出ABCABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形. .31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xyACBA
5、CB解：解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A (4,-1),B (1,1),C (3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC关于原点对称的 A B C .1、在如图所示编号为、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点；关于坐标原点O对称对称的两个三角形的编号为的两个三角形的编号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O与与与与、如图，阴影部分组成的图案、如图，阴影部分组成的图案 , , 既是关于既是
6、关于x x轴、轴、y y轴成轴对称的图形又是关于坐标原点轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O O 成成中心对称的图形中心对称的图形若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3 3），则），则点点M M 和点和点N N 的坐标分别是：的坐标分别是：M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3).已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M/的坐标为 ,关于y轴对称的点M/的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标M/为 . (3,5)(-3,-5)(-3,5).点M(-2,3）与点N（2,3）关于_对称；. .点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称；. .点G(4,0）与
7、点H（-4,0）关于_ _对称.y 轴轴原点原点y 轴或原点轴或原点. (1) . (1) 若点若点A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称, ,则则 m=_,n=_ . m=_,n=_ . (2) (2) 若若p p（a+2,6)a+2,6)与与p p/ /(-2,b-3)(-2,b-3)关于原点对称，关于原点对称，求实数求实数a a和和b b的值？的值？、下列各点中哪两个点关于原点对称？、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0)
8、, E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)点点C(2,-1)与与F(-2,1)关于原点对称的点的关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都横坐标、纵坐标的符号都互为相反数互为相反数.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 的值为 .1解:P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称, a=4,b=-3, (a+b) =(4-3) =1200820082008已知点P（-b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则的值是（）直线上有一个点（，），则点关于原点的对称点的点坐标为（）12.已知0，则点p(-a2,-a+1)关于原点的对称点p/在（ ）。A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3-4-55、下列网格中，每个小方格的边长都是、下列网格中，每个小方格的边长都是1，求出四边形求出四边形ABCD的面积。的面积。DCBA、会求已知点关于原点对称的、会求已知点关于原点对称的 点的坐标。点的坐标。、会利用坐标画出关于原点对、会利用坐标画出关于原点对称的图形。称的图形。 课堂小结课堂小结 作业习题68页： 第3、4题
