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1、二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的图象和性质的图象和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口大小开口大小开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c( (a0a0) )y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c( (a0a0,10-x0x0,10-x0. .因此，自变量因此，自变量x x的取值范围的取值范围是是0x100x10. .议一议议一议（1 1）在）在上述问题中上述问题中, ,自变量自变量x x的的取值范围是什么？取值范围是什么？xy即当即当x=x=5cm5cm时时, ,长方形长方形的面积最大的面积最大
2、, ,它的最大它的最大面积面积= =25cm25cm2 2. .议一议议一议（2 2）当）当x x取何值时取何值时, ,长方形的面积最大？长方形的面积最大？它的最大面积是多少它的最大面积是多少? ?（5 5，2525）当当X=5X=5时时,Y,Y最大最大=25=25议一议议一议（3 3）请描述）请描述y y随随x x的变化而变化的情况的变化而变化的情况. .（5 5，2525）当当0x50x5时时,y,y随随x x的增大的增大而增大而增大; ;当当5x105x10时时,y,y随随x x的增的增大而减小大而减小. . 做一做做一做两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的设其中较大的一个数为一个数
3、为x,x,那么它们的积那么它们的积y y是如何随是如何随x x的变化而变化的的变化而变化的? ? 你能分别用函数表达式你能分别用函数表达式, ,表格表格和图象表示这种变化吗和图象表示这种变化吗? ?用函数表达式表示：用函数表达式表示：解析法解析法用表达式表示函数用表达式表示函数 两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,x,那么它们的积那么它们的积y y是如何随是如何随x x的变化而变化的变化而变化的的? ? 做一做做一做用表格表示：用表格表示：列表法列表法用表格表示函数用表格表示函数两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的一个设其中较大的一个数为数为x,x,那么
4、它们的积那么它们的积y y是如何随是如何随x x的变化而变化的的变化而变化的? ? 做一做做一做x-2-1012348 3 0 -1 0 3 8 Y= x2 2-2x= (x-1)-2x= (x-1)2 2-1-1用用图象图象表示表示: :图象法图象法用图象表示函数用图象表示函数两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,x,那那么它们的积么它们的积y y是如何随是如何随x x的变化而变化的的变化而变化的? ? 做一做做一做根据以上三种表示方式根据以上三种表示方式, ,回答下列问题回答下列问题: :1.1.自变量自变量x x的取值范围是什么的取值范围是什么? ?x
5、x表示任意一个数表示任意一个数自变量自变量x x的取值范围是的取值范围是: : 全体实数全体实数2.2.图象的对称轴和顶图象的对称轴和顶点坐标分别是什么点坐标分别是什么? ?3.3.如何描述如何描述y y随随x x的变化而变化的情况的变化而变化的情况? ?由表达式的顶点式和由表达式的顶点式和图象图象, ,可知图象的对称可知图象的对称轴是轴是: :直线直线x=1x=1, ,顶点坐顶点坐标是标是: :(1,-1)(1,-1). .由表格和图象可知由表格和图象可知,y,y随随x x的变化而变的变化而变化的情况是化的情况是: :当当x1x1x1时时, ,y y随随x x的增大而增大的增大而增大. .
6、议一议议一议知识在于积累知识在于积累二次函数的三种表示方式各有什么特点二次函数的三种表示方式各有什么特点? ?它们之间有什么联系它们之间有什么联系? ? 表示表示优点优点缺点缺点表达表达式式表格表格图象图象关系关系变量间关系简变量间关系简单单明了明了, ,便于分析计算便于分析计算. .需要通过计算需要通过计算, ,才能得才能得到所需结果到所需结果能直接得到某些具体的对应值能直接得到某些具体的对应值 不能反映函数整体的变化情况不能反映函数整体的变化情况直观表示了变量间变直观表示了变量间变化过程和变化趋势化过程和变化趋势. .函数值只能是近似值函数值只能是近似值表达式是基础表达式是基础, ,是重点是重点, ,表格是画图象的关表格是画图象的关键键, ,图象是在表达式和表格的基础上对函数图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达的总体概括和形象化的表达. .知识的升华独立独立作业作业 P63 第1、2、3题 祝你成功！
