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1、确定二次函数确定二次函数解析式解析式1、二次函数解析式有哪几种形式、二次函数解析式有哪几种形式?2、三种形式中分别含有哪些待定、三种形式中分别含有哪些待定系数？系数？3、a、b、c分别决定抛物线的什分别决定抛物线的什么？么？4、顶点式中的、顶点式中的h、k表示什么？表示什么？1 1、已知：抛物线过、已知：抛物线过A A（-1-1，5 5）B B（1 1，1 1）、C C（2 2，2 2）。求此函）。求此函数解析式。数解析式。2 2、已知：抛物线过、已知：抛物线过A A（0 0，-2-2）B B（-1-1，-6-6）、）、C C（4 4，-6-6）。求此）。求此函数解析式。函数解析式。3、已知：
2、抛物线顶点为（、已知：抛物线顶点为（-1，-9）并经过点（并经过点（0，-8），求此函数解析），求此函数解析式。式。4、已知：抛物线与向、已知：抛物线与向x轴的交点坐轴的交点坐标为（标为（-1，0）和（）和（3，0），并经），并经过点（过点（1，-5），求此函数解析式。），求此函数解析式。已知：二次函数的图象与已知：二次函数的图象与x轴的轴的一个交点坐标为一个交点坐标为 （-1，0），对），对称轴为直线称轴为直线x=1且过（且过（2，-3），），求此二次函数的解析式。求此二次函数的解析式。变式练习：变式练习：1、已知：函数的图象与已知：函数的图象与x轴的一个交点坐标为轴的一个交点坐标为 （-1
3、，0），且当），且当x=1时函数有时函数有最大值最大值为为4， 求此二次函数的解析式。求此二次函数的解析式。2、已知：二次函数的图象与已知：二次函数的图象与x轴的两个交点间的轴的两个交点间的 距离距离是是4，且顶点坐标为（，且顶点坐标为（1，-4），）， 求此二次函数的解析式。求此二次函数的解析式。3、已知：二次函数的图象与已知：二次函数的图象与x轴的一个交点坐标轴的一个交点坐标 为（为（-1，0），对称轴为直线），对称轴为直线x=1，抛物，抛物 线的顶点到线的顶点到x轴的轴的距离距离为为4，求此二次函，求此二次函 数的解析式。数的解析式。由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字，已由于被墨
4、水污染，一道数学题仅能见到如下文字，已知：二次函数知：二次函数y=ax2+bx+c的图象过（的图象过（1，0），），求证：求此二次函数的图象关于直线求证：求此二次函数的图象关于直线x=1对称。对称。根据现有信息，题中二次函数图象不具有的性质是（）根据现有信息，题中二次函数图象不具有的性质是（）A、过点（、过点（3，0） B、顶点（、顶点（2，-2）C、在、在x轴上截得线段长是轴上截得线段长是2 D、与轴的交点是（、与轴的交点是（0，3）可以把问题当作已知条件1、抛物线、抛物线y=x2+2x-4向左平移向左平移3个单位，个单位，再向上平移再向上平移2个单位，所得抛物线的解析个单位，所得抛物线的解
5、析式为（式为（ ）平移问题中确定解析式的步骤：平移问题中确定解析式的步骤：1、将原解析式化为顶点式、将原解析式化为顶点式2、根据平移确定新顶点、根据平移确定新顶点3、写出解析式、写出解析式4、化为一般式、化为一般式a=1y=(x+1)2-5（-1，-5）（-4，-3）y=(x+4)2-3y=x2+8x+132、已知：二次函数、已知：二次函数y=x2-2x-3求已知抛物线关于求已知抛物线关于y轴对称的抛物线的解析轴对称的抛物线的解析 式。式。抛物线的平移、抛物线的平移、对称变换由于形对称变换由于形状不变，状不变，a不变不变思考思考求与求与x轴对称、原点对称轴对称、原点对称的函数解析式的函数解析式
6、小结小结：解析式不难求，解析式不难求，横轴交点用双根横轴交点用双根最值、平移和对称最值、平移和对称顶点坐标要确认顶点坐标要确认根据下列条件确定解析式根据下列条件确定解析式1、抛物线抛物线y=2x2-x-c的顶点到的顶点到x轴的距离为轴的距离为1。2、抛物线、抛物线y=x2+bx+c过点过点C（1，0），与），与x轴两交点距离为轴两交点距离为3。3、抛物线形状抛物线形状与y=x2相同，顶点相同，顶点在直线在直线y= x+3上，且对称轴是直上，且对称轴是直线线x=2。1、已知：直线、已知：直线y=2x-4与抛物线与抛物线y=ax2+bx+c（a 0 ）的图象相）的图象相交于交于A（-2，m）点）点B（n，2）点）点且抛物线以直线且抛物线以直线X=3为对称轴。为对称轴。求解析式。求解析式。2、函数、函数y=ax2+bx+c（a 0 ）当当x=1时，时，y有最值等于有最值等于- 4，且，且方程方程ax2+bx+c=0两根平方和等两根平方和等于于10，求此函数的解析式。，求此函数的解析式。 （备用）（备用）
