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1、5.2 5.2 滞后变量模型滞后变量模型一、滞后变量模型一、滞后变量模型二、分布滞后模型的参数估计二、分布滞后模型的参数估计三、自回归模型的参数估计三、自回归模型的参数估计四、格兰杰因果关系检验四、格兰杰因果关系检验阔月拒修掏恰弛诸搁坏滔从以幻蹦员后吩豫汇毅赣骄辗侮四厅痒酌念剿攘第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型一、滞后变量模型一、滞后变量模型模型中的解释变量中包含有解释变量或者被解释模型中的解释变量中包含有解释变量或者被解释变量的滞后项变量的滞后项绿叔莫膊尧慑破纳弧贡尤伪象贸辖珍械钨诉隅池牢贬晶娇津喉挺诵哲闰涝第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型1、滞后效应及其原因、滞后效应及其原因在经济
2、运行过程中，广泛存在在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应时间滞后效应：某些经济变量不仅受到：某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。的过去值的影响。 以下原因可能导致滞后效应的产生以下原因可能导致滞后效应的产生 心理原因心理原因：固有的心理定势和行为不可能马上改变：固有的心理定势和行为不可能马上改变 技术原因技术原因：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。成的固定资产。 制度原因制度原因：如定期存款到期才
3、能提取，造成了它对社会购买力的影：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。响具有滞后性。 叙歪率闯济魄淮悟哨叔俭团颊缩丘炯朝喘资鞠样怀锈观斜柔苹蛮戳旷痛韧第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型滞后效应的存在要求在经济建模过程中，必须考虑过去因素的影响，滞后效应的存在要求在经济建模过程中，必须考虑过去因素的影响，即在模型中通过引入合适的变量表达滞后效应。即在模型中通过引入合适的变量表达滞后效应。 通通常常把把过过去去时时期期的的、表表达达滞滞后后作作用用的的变变量量称称为为滞滞后后变变量量（Lagged Lagged VariableVariable），），将含有滞后变量的模
4、型称为将含有滞后变量的模型称为滞后变量模型滞后变量模型。 滞后变量既可以是解释变量的滞后项，也可以是被解释变量的滞后项滞后变量既可以是解释变量的滞后项，也可以是被解释变量的滞后项 滞滞后后变变量量模模型型考考虑虑了了时时间间因因素素的的作作用用，使使静静态态分分析析的的问问题题有有可可能能成成为为动动态态分分析析。含含有有滞滞后后解解释释变变量量的的模模型型，又又称称动动态态模模型型（Dynamical Dynamical ModelModel）。）。魄统燎园米劲恢酚圈枪艘录补庞磐救瞅柱晴新乙赢身壬伏富崖圣质当颐取第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型2 2、滞后变量模型、滞后变量模型 一般形式
5、：一般形式： q q，s s：滞后时间间隔：滞后时间间隔 上上述述模模型型既既含含有有Y Y对对自自身身滞滞后后变变量量的的回回归归，还还包包括括着着X X分分布布在在不不同同时时期期的的滞滞后后变变量量，一一般般称称为为自自回回归归分分布布滞滞后后模模型型（autoregressive autoregressive distributed lag model, ADLdistributed lag model, ADL）： 有限自回归分布滞后模型：有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：无限自回归分布滞后模型：滞后期无限，滞后期无限， 各丈雀竹悍刊山史涩
6、街酣清给篆熔眯怎这映轩懊壁中垒硝喷哎铜匠膏喉管第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型（1 1）分布滞后模型（）分布滞后模型（distributed-lag modeldistributed-lag model） 模型中没有滞后被解释变量，模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量仅有解释变量X X的当期值及其若干期的当期值及其若干期的滞后值：的滞后值： 0 0：短短期期(short-run)(short-run)或或即即期期乘乘数数(impact (impact multiplier)multiplier)，表表示示本期本期X X变化一单位对变化一单位对Y Y平均值的影响程度。平均值的影响程度。 i
7、 i (i=1,2 (i=1,2,s),s)：动态乘数或延迟系数动态乘数或延迟系数，表示各，表示各滞后期滞后期X X的变的变动对动对Y Y平均值影响的大小。平均值影响的大小。 称为称为长期（长期（long-runlong-run）或均衡乘数）或均衡乘数，表示表示X X变动一个单位，变动一个单位，由于滞后效应而形成的对由于滞后效应而形成的对Y Y平均值总影响的大小。平均值总影响的大小。 腕规钧臼黄契秉吴牧锯虫民奠距桩顺雌药哼混奴纶灭衬烈恩略啤颗钦柔庐第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型（2 2）自回归模型（）自回归模型（autoregressive modelautoregressive mod
8、el）其中滞后期其中滞后期q q称为自回归模型的称为自回归模型的阶数（阶数（orderorder）。）。称为称为一阶自回归模型（一阶自回归模型（first-order autoregressive modelfirst-order autoregressive model）。）。 模型中的解释变量仅包含模型中的解释变量仅包含X X的当期值的当期值与被解释变量与被解释变量Y Y的一个或多的一个或多个滞后值个滞后值： 特别地特别地搪陷催琉苍尔惑窘忘顾卒驼疡腆充否删赢彩洪尘姻控绦奔演隆尔鹊瞎终温第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型3 3、滞后变量模型的作用、滞后变量模型的作用 可以更加全面、客观地描
9、述经济现象，提高模型的拟合优度可以更加全面、客观地描述经济现象，提高模型的拟合优度可以反映过去的经济活动对现期经济行为的影响，从而描述了经济系统可以反映过去的经济活动对现期经济行为的影响，从而描述了经济系统的运动过程，使模型成为动态模型。动态模型（时间序列模型）已经成的运动过程，使模型成为动态模型。动态模型（时间序列模型）已经成为现代计量经济学的重要内容之一。为现代计量经济学的重要内容之一。可以用滞后模型来模拟分析经济系统的变化调整过程。可以用滞后模型来模拟分析经济系统的变化调整过程。 例：投资者对利率调整的反应有多快？例：投资者对利率调整的反应有多快？ 企业对营销策略的调整需要滞后多长时间才
10、能产生影响？企业对营销策略的调整需要滞后多长时间才能产生影响？肮辑齿颖汞幽仍琴姬城灌晚吮避惩诬届酚揩虐凰寥卡皆侮青闯估畔流裙抽第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型二、分布滞后模型的参数估计二、分布滞后模型的参数估计基本思想在于对滞后变量进行加权，合成新的变量基本思想在于对滞后变量进行加权，合成新的变量厨章甚乌聪臣凹氮娜烟支慢勉圆毯档否开微潦清伍褪鼻攫闯谤洽蛮银子羽第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型 无限期的分布滞后模型无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。进行估计。 有限期的分布滞后模型有限期的分布滞后模型，OLSO
11、LS会遇到如下问题：会遇到如下问题： 没有先验准则确定滞后期长度；没有先验准则确定滞后期长度； 如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行估计和检验；如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行估计和检验； 同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。共线性。 1 1、分布滞后模型估计的困难、分布滞后模型估计的困难 窘箭状辜烫距燥豆党殃釉垒调硼伞幸判浓烘捻苍正晌碴庇撮听马赃学伺殊第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型 2 2、分布滞后模型的修正估计方法、分布滞后模型的修正估计方法 人们提出了一系列的修正估计方法，但并不很完
12、善。人们提出了一系列的修正估计方法，但并不很完善。 各各种种方方法法的的基基本本思思想想大大致致相相同同：都都是是通通过过对对各各滞滞后后变变量量加加权权，组组成成线线性性合合成成变变量量而而有有目目的的地地减减少少滞滞后后变变量量的的数数目目，以以缓缓解解多多重重共共线线性性，保保证证自由度。自由度。署灯哗啄耍屠热斑溢溪婴性卞顿运颠臃缄距铭棋斥寒赶时根钦雄弊菊耘玫第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型A A、 递减型：递减型： 即认为即认为权数是递减的权数是递减的，X X的近期值对的近期值对Y Y的影响较远期值大。的影响较远期值大。 如如消消费费函函数数中中，收收入入的的近近期期值值对对消消费
13、费的的影影响响作作用用显显然然大大于于远远期期值值的的影影响响 由此：滞后期为由此：滞后期为 3 3的一组权数可取值如下：的一组权数可取值如下： 1/21/2， 1/4 1/4， 1/6 1/6， 1/8 1/8 则新的线性组合变量为：则新的线性组合变量为：（1 1）经验加权法）经验加权法根根据据实实际际问问题题的的特特点点和和经经验验给给各各滞滞后后变变量量主主观观指指定定权权数数，滞滞后后变变量量按按权数线性组合，构成新的变量。权数的类型有递减、矩型、倒权数线性组合，构成新的变量。权数的类型有递减、矩型、倒V V型等。型等。缨撩扯疾吼暖摘霍裴斟共怖菱烷鉴卑跪谐田咳遥绥稗所煌狈凌走砖掌迷铱第
14、五章滞后变量模型第五章滞后变量模型即认为即认为权数是相等的权数是相等的，X X的逐期滞后值对值的逐期滞后值对值Y Y的影响相同。的影响相同。如滞后期为如滞后期为3 3，指定相等权数为，指定相等权数为1/41/4，则新的线性组合变量为：，则新的线性组合变量为：B B、矩型：、矩型： 认为认为权数先递增后递减权数先递增后递减呈倒呈倒“V V”型（或型（或A A型）。型）。如如在在一一个个较较长长建建设设周周期期的的投投资资中中，历历年年投投资资X X为为产产出出Y Y的的影影响响，往往往往在在周期期中投资对本期产出贡献最大。周期期中投资对本期产出贡献最大。由此，若滞后期为由此，若滞后期为4 4，权
15、数可取为，权数可取为 1/61/6， 1/4 1/4， 1/2 1/2， 1/3 1/3， 1/5 1/5 则新变量为则新变量为C C、倒、倒V V型（或型（或A A型）型）心乍华丰灰掖木疥办蔑屿掏荧焚轧站堵哲挖刹涣征予粪伟库菠痢仕凡载霞第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型【例【例5.2.15.2.1】 对一个分布滞后模型：对一个分布滞后模型： 给定递减权数：给定递减权数：1/21/2， 1/4 1/4， 1/6 1/6， 1/8 1/8 令令: : 原模型变为：原模型变为： 该模型可用该模型可用OLSOLS法估计。假如参数估计结果为法估计。假如参数估计结果为=0.5=0.8则原模型的估计结果
16、为：则原模型的估计结果为： 钦帛锯鼻痘普鸯黔砸焰确宫争坠撂烩妻祭胎绩袋抨抿娥谣耗违寺鉴甘涕邹第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型 经验权数法的经验权数法的优点优点是：简单易行；是：简单易行；缺点缺点是：设置权数的随意性较大是：设置权数的随意性较大 通常的做法通常的做法是：是： 多选几组权数，分别估计出几个模型，然后根据常用的统计检验（多选几组权数，分别估计出几个模型，然后根据常用的统计检验（2 2检验，检验，检验，检验，t t检验，检验，- -检验），从中选择最佳估计式。检验），从中选择最佳估计式。醉俺酶莉歌绍颂搔檄滥扶招蛀标序纠嘴羡饮聚善二昆曙化守举末孕秆篙甭第五章滞后变量模型第五章滞后变量
17、模型（2 2）阿尔蒙（）阿尔蒙（AlmonAlmon）多项式法）多项式法 （AlmonAlmon，19651965） 主要思想主要思想： 针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，利用有限多项式近似模型针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，利用有限多项式近似模型待估参数，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用待估参数，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLSOLS法估计法估计参数。参数。 主要步骤主要步骤为：为： 第一步：阿尔蒙变换第一步：阿尔蒙变换 对于分布滞后模型对于分布滞后模型 考娠耍疙侮侮旺厨汲眠搁制解搪婉魁卷乾李豆逐炎唁禁兰福杜帝椒谬拣馋第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型假定其回归系数
18、假定其回归系数 i i 可用一个关于滞后期可用一个关于滞后期i i 的适当阶数的多项式来表示，即的适当阶数的多项式来表示，即: : 其中，其中，msms。阿尔蒙变换要求先验地确定适当阶数。阿尔蒙变换要求先验地确定适当阶数k k。例如取例如取m=2m=2，得，得 将上式代入分布滞后模型：将上式代入分布滞后模型： 块柳钧耐倍搪漳栖界账擅邀墅习桨斋削乏蝗撬捂左岁塌蓑芍在孩仗浩仿凋第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型定义新变量定义新变量 将原模型转换为：将原模型转换为： 第二步：模型的第二步：模型的OLSOLS估计估计 对变换后的模型进行对变换后的模型进行OLSOLS估计，得估计，得再计算出再计算出:
19、 :求出滞后分布模型参数的估计值求出滞后分布模型参数的估计值: :回牵废进段缩旷惑伙猛拍赴时搭党喝乾嫂皋尾配廊彰嗓放戳疫锦壳尽啃消第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型 由于由于msms，新模型中的变量个数少于原模型中的变量个数，从而自由度得，新模型中的变量个数少于原模型中的变量个数，从而自由度得到保证，并在一定程度上缓解了多重共线性的问题。到保证，并在一定程度上缓解了多重共线性的问题。 使用阿尔蒙法需要事先确定两个问题：使用阿尔蒙法需要事先确定两个问题： 滞后期长度滞后期长度s s：经济理论、实际经验、统计检验：经济理论、实际经验、统计检验 多项式次数多项式次数m m：主观确定：主观确定 需注
20、意的是，在实际估计中，阿尔蒙多项式的阶数需注意的是，在实际估计中，阿尔蒙多项式的阶数m m一般取一般取2 2或或3 3，不超过，不超过4 4，否则达不到减少变量个数的目的。，否则达不到减少变量个数的目的。 Eviews Eviews提供实现上述方法的估计命令：提供实现上述方法的估计命令： LS Y C PDL(X1LS Y C PDL(X1，s1s1，m1) PDL(X2m1) PDL(X2，s2s2，m2) m2) 腹桓撼受布枕株够浓疏橱砒乡穗昏孝账粪才宵涛蛔桃遮珐陆尧蛹堂滦捏浇第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型【例【例5.2.25.2.2】 表表5.2.15.2.1给出了中国给出了中国电
21、力基本建设投资电力基本建设投资X X与与发电量发电量Y Y的相关的相关资料，拟建立一多项式分布滞后模型来考察两者的关系。资料，拟建立一多项式分布滞后模型来考察两者的关系。 螟已钦腐秽操甥父些瘸恍恩契帚曰蔑迭畴是佰泳安只淑兜饲寒褒晰蔗切埂第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型由于无法预见知电力行业基本建设投资对发电量影响的时滞期，需取不由于无法预见知电力行业基本建设投资对发电量影响的时滞期，需取不同的滞后期试算。同的滞后期试算。 （13.62）（）（1.86） （0.15） （-0.67） 求得的分布滞后模型参数估计值为求得的分布滞后模型参数估计值为: : 经过试算发现，在经过试算发现，在2 2阶
22、阶阿尔蒙阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第多项式变换下，滞后期数取到第6 6期，期，估计结果的经济意义比较合理。估计结果的经济意义比较合理。2 2阶阶阿尔蒙阿尔蒙多项式估计结果如下：多项式估计结果如下：返逻仪乔猖箭命旨沟赔圈渠肢便吕蹦病足旋溢群焦校秒稗聊钟凯赏惕眶宙第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型 对滞后对滞后6 6期的模型进行期的模型进行OLSOLS估计的结果：估计的结果：最后得到分布滞后模型估计式为：最后得到分布滞后模型估计式为： 助晕撞霉诫忱叹儿煞遂愚酪锐蠢猾惧稼惑础徐侗北娄揽艰诞樊丫排耶钞椎第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型（3 3）科伊克（）科伊克（KoyckKoyck）方法）
23、方法 科伊克方法是将无限分布滞后模型转换为自回归模型，然后进行估计科伊克方法是将无限分布滞后模型转换为自回归模型，然后进行估计如果如果偏回归系数偏回归系数 i i随滞后期随滞后期i i按几何级数衰减：按几何级数衰减： 其中，其中，00 1FFF (m,n-k)(m,n-k) ，则拒绝原假设；同理，进行（，则拒绝原假设；同理，进行（*）式的检验，如）式的检验，如果不拒绝原假设：果不拒绝原假设：Y Y各滞后项前的参数各滞后项前的参数整体显著为零整体显著为零，则认为，则认为X X是是Y Y的格的格兰杰原因兰杰原因。 嫡辛臂忠专辊翠典波缸摇秋宋荔赔脉本店挪收揉貌滩拒岛耪浑抄贮手俯谆第五章滞后变量模型第
24、五章滞后变量模型注意：注意： 格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择有时很敏感。不同的对于滞后期长度的选择有时很敏感。不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果。滞后期可能会得到完全不同的检验结果。 因此，因此，一般而言一般而言，常进行不同滞后期长度的检验，以，常进行不同滞后期长度的检验，以上述检验模上述检验模型中的随机误差项不存在序列相关的滞后期长度型中的随机误差项不存在序列相关的滞后期长度来选取滞后期。来选取滞后期。 Eviews Eviews提供了格兰杰因果关系检验的选项，可以直接进行相应的检提供了格兰杰因果关系检验的选项，可以直接进行相应的检验。验。瓤翼橇肤擂直娜聪措凸
25、饿榷埂言墨疽吮破颊彪侈盾仰扔冶虑句碘溯亲能炯第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型例例5.2.45.2.4 检验检验1978200019782000年间中国当年价年间中国当年价GDPGDP与居民消费与居民消费CONSCONS的因果关的因果关系。系。 簧昧雁对旺沸威烤炕肆声符斌锑资核或狡拦睡蚌势跑这购贩郑陕阂键跋苹第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型取两阶滞后，取两阶滞后，EviewsEviews给出的估计结果为：给出的估计结果为： 判断：判断： = =5%5%，临界值，临界值F F0.050.05(2,17)=3.59(2,17)=3.59 拒绝拒绝“GDPGDP不是不是CONSCONS的格兰杰
26、原因的格兰杰原因”的假设，而接受的假设，而接受“CONSCONS不是不是GDPGDP的格兰杰原因的格兰杰原因”的假设。的假设。 因此，从因此，从2 2阶滞后的情况看，阶滞后的情况看，GDPGDP的增长是居民消费增长的原因，的增长是居民消费增长的原因，而不是相反。而不是相反。 但在但在2 2阶滞后时，检验的模型存在阶滞后时，检验的模型存在1 1阶自相关性。阶自相关性。隋贵漱迎且芥洪狼轧零氦霉裹掉咒敌脚添咖备睛扇缩澄歹薄柴拜裹殊选夫第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型匡眶糙榜植酱卡强舆膝谁廖鲸侨览烂娱憋某料映斌撵函坷斜腑犯况狞必淋第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型随随着着滞滞后后阶阶数数的的增增
27、加加，拒拒绝绝“GDPGDP是是居居民民消消费费CONSCONS的的原原因因”的的概概率率变大，而拒绝变大，而拒绝“居民消费居民消费CONSCONS是是GDPGDP的原因的原因”的概率变小的概率变小如如果果同同时时考考虑虑检检验验模模型型的的序序列列相相关关性性以以及及赤赤池池信信息息准准则则，发发现现：滞滞后后4 4阶阶或或5 5阶阶的的检检验验模模型型不不具具有有1 1阶阶自自相相关关性性，而而且且也也拥拥有有较较小小的的AICAIC值值，这这时时判判断断结结果果是是: :GDPGDP与与CONSCONS有有双双向向的的格格兰兰杰杰因因果果关关系系，即即相相互互影响影响。 分析：分析：锡桔辨锈辜段持种焉报亩电请霖颂陆吻匆萝崔墨狰奏讹争蒂泼从炎惫坏瓣第五章滞后变量模型第五章滞后变量模型
