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1、第第1515章章 网络计划技术网络计划技术概述概述双代号网络计划双代号网络计划单代号网络计划单代号网络计划双代号时标网络计划双代号时标网络计划网络计划的优化网络计划的优化第一节第一节 概述概述一、网络计划的几个定义一、网络计划的几个定义1 1、网网络络图图：是是由由箭箭线线和和节节点点按按照照一一定定规规则则组组成成的的、用来表示工作流程的有向、有序网状图形。用来表示工作流程的有向、有序网状图形。2 2、网网络络计计划划：在在网网络络图图上上加加注注工工作作的的时时间间参参数数等等而而编制成的进度计划。编制成的进度计划。3 3、网网络络计计划划技技术术：用用网网络络计计划划对对工工程程的的进进
2、度度进进行行安安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术。排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术。二、网络计划的发展二、网络计划的发展三、网络计划的基本原理三、网络计划的基本原理首首先先，利利用用网网络络图图的的形形式式表表达达一一项项工工程程计计划划方方案案中中各各项项工工作作之之间间的的相相互互关关系系和和先先后后顺顺序序关关系系；其其次次，通通过过计计算算找找出出影影响响工工期期的的关关键键工工序序和和关关键键线线路路；接接着着，通通过过不不断断调调整整网网络络计计划划，寻寻求求最最优优方方案案并并付付诸诸实实施施；最最后后，在在计计划划实实施施过过程程中中采采取取有有
3、效效措措施施对对其其进进行行控控制制，以以合合理理使使用用资资源源，高效、优质、低耗地完成预定任务。高效、优质、低耗地完成预定任务。四、网络计划方法的特点四、网络计划方法的特点（一）横道计划法（一）横道计划法优优点点：简简单单、明明了了、直直观观、易易懂懂；各各项项工工作作的的起起点点、延延续续时时间间、工工作作进进度度、总总工工期期一一目目了了然然；流流水水情情况况表表示示清清楚楚，资资源源计算便于据图叠加。计算便于据图叠加。缺缺点点：不不能能反反映映各各工工作作间间的的联联系系与与制制约约关关系系；不不能能反反映映哪哪些工作是主要的、关键的，看不出计划的潜力。些工作是主要的、关键的，看不出
4、计划的潜力。（二）网络计划法（二）网络计划法优优点点：能能明明确确反反映映各各工工序序间间的的制制约约与与依依赖赖关关系系；能能找找出出关关键键工工作作和和关关键键线线路路，便便于于管管理理人人员员抓抓主主要要矛矛盾盾；便便于于资资源源调调整整和利用计算机管理和优化。和利用计算机管理和优化。缺点缺点: :不能清晰反映流水情况、资源需要量的变化情况。不能清晰反映流水情况、资源需要量的变化情况。五、网络图的基本类型五、网络图的基本类型1 1、双双代代号号网网络络图图：又又称称箭箭线线式式网网络络图图，两两个个圆圆圈圈和和一一个个箭箭线表示一项工作的网状图。线表示一项工作的网状图。2 2、单代号网络
5、图：、单代号网络图：又称节点式网络图，一个圆圈表示一项又称节点式网络图，一个圆圈表示一项工作，箭线表示该工作与其它工作的相互关系的网状图。工作，箭线表示该工作与其它工作的相互关系的网状图。 挖挖 土土23d垫垫 层层32d 挖土挖土 垫层垫层3d3d 2d2d 34 5六、工艺关系和组织关系六、工艺关系和组织关系1 1、工工艺艺关关系系：生生产产性性工工作作之之间间由由工工艺艺过过程程决决定定的的、非非生生产产性性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。如图所示，挖如图所示，挖1 1 垫垫1 1 砌砌1 1为工艺关系。为工艺关系。2
6、2、组组织织关关系系：工工作作之之间间由由于于组组织织安安排排需需要要或或资资源源（劳劳动动力力、原原材材料料、施施工工机机具具等等）调调配配需需要要而而规规定定的的先先后后顺顺序序关关系系称称为为组组织织关关系。如上图所示，挖系。如上图所示，挖1 1 挖挖2 2即为组织关系。即为组织关系。七、紧前、紧后和平行工作七、紧前、紧后和平行工作1 1、紧紧前前工工作作：在在网网络络图图中中，相相对对于于某某工工作作而而言言，紧紧排排在在该该工工作作之之前前的的工工作作称称为为该该工工作作的的紧紧前前工工作作。在在双双代代号号网网络络图图中中，工工作作与与其其紧紧前前工工作作之之间间可可能能存存在在虚
7、虚工工作作。如如垫垫1 1和和垫垫2 2之之间间虽虽然然存存在在虚虚工工作作，但但垫垫1 1仍仍然然是是垫垫2 2在在组组织织关关系系上上的的紧紧前前工工作作，挖挖1 1则则是是垫垫1 1在在工工艺艺关关系系上的紧前工作。上的紧前工作。挖1垫1挖2砌1砌2垫22 2、紧紧后后工工作作：在在网网络络图图中中，相相对对于于某某工工作作而而言言，紧紧排排在在该该工工作作之之后后的的工工作作称称为为该该工工作作的的紧紧后后工工作作。在在双双代代号号网网络络图图中中，工工作作与与其其紧紧后后工工作作之之间间也也可可能能存存在在虚虚工工作作。如如垫垫2 2仍仍然然是是垫垫1 1在在组组织织关关系系上上的的
8、紧紧后后工作，砌工作，砌1 1则是垫则是垫1 1在工艺关系上的紧后工作。在工艺关系上的紧后工作。3 3、平平行行工工作作：在在网网络络图图中中，相相对对于于某某工工作作而而言言，可可以以与与该该工工作作同时进行的工作称为该工作的平行工作。如垫同时进行的工作称为该工作的平行工作。如垫1 1与挖与挖2 2互为平行工作。互为平行工作。八、先行工作和后续工作八、先行工作和后续工作1 1、先先行行工工作作：相相对对于于某某工工作作而而言言，从从网网络络图图的的第第一一个个节节点点（起起点点节节点点）开开始始，顺顺箭箭头头方方向向经经过过一一系系列列箭箭线线与与节节点点到到达达该该工工作作为为止止的的各各
9、条条通通路路上上的的所所有有工工作作，都都称称为为该该工工作作的的先先行行工工作作。如如挖挖1 1、垫垫1 1、砌砌1 1、挖、挖2 2、垫、垫2 2都为砌都为砌2 2的先行工作。的先行工作。2 2、后后续续工工作作：相相对对于于某某工工作作而而言言，从从该该工工作作之之后后开开始始，顺顺箭箭头头方方向向经经过过一一系系列列箭箭线线与与节节点点到到网网络络图图最最后后一一个个节节点点（终终点点节节点点）的的各各条条通通路路上上的的所所有有工工作作，都都称称为为该该工工作作的的后后续续工工作作。如如挖挖1 1的的后后续续工工作作有垫有垫1 1、砌、砌1 1、挖、挖2 2、垫、垫2 2。15.21
10、5.2 双代号网络图双代号网络图一、双代号网络图的绘制一、双代号网络图的绘制（一）形式（一）形式（二）五个要素（二）五个要素1 1、箭线、箭线 作用：作用：一条箭线表示一项工作（施工过程、任务）。一条箭线表示一项工作（施工过程、任务）。 特特点点：消消耗耗资资源源（如如砌砌墙墙：消消耗耗砖砖、砂砂浆浆、人人工工）、消消耗耗时间；有时不消耗资源，只消耗时间。时间；有时不消耗资源，只消耗时间。2 2、节点、节点 用圆圈表示，表示了工作开始、结束或连接关系。用圆圈表示，表示了工作开始、结束或连接关系。 特点：特点：不消耗时间和资源。不消耗时间和资源。工作(工序)名称延续时间开始节点结束节点节点编号j
11、i 3 3、编号、编号 作作用用：方方便便查查找找与与计计算算，用用两两个个节节点点的的编编号号可可代代表表一一项项工工作。作。 编号要求：编号要求：箭头号码大于箭尾号码，即：箭头号码大于箭尾号码，即：j j i i 编号顺序：编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号编。先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号编。4 4、虚工作、虚工作 时间为零的假设工作，用虚箭线表示；时间为零的假设工作，用虚箭线表示； 特点：特点：不消耗时间和资源。不消耗时间和资源。 作作用用：确确切切表表达达网网络络图图中中工工作作之之间间相相互互制制约约、相相互互联联系系的的逻辑关系。逻辑关系。5 5、线路与关键线路：、线路
12、与关键线路：线路：线路： 8d8d 10d 10d 9d 9d 14d 14d 13d 13d关键线路关键线路：时间最长的线路（决定了工期）。：时间最长的线路（决定了工期）。次关键线路：次关键线路：时间仅次于关键线路的线路。时间仅次于关键线路的线路。关键工作：关键工作：关键线路上的各项工作。关键线路上的各项工作。124AC5B2D4E5G3F56351( (三三) )绘制规则绘制规则1 1正确反映各工作的先后顺序和相互关系（逻辑关系）正确反映各工作的先后顺序和相互关系（逻辑关系）受受人人员员、工工作作面面、施施工工顺顺序序、施施工工组组织织、施施工工工工艺艺等等要要求求的的制制约。约。 （1
13、1）B B、D D 工作在工作在A A工作完成后进行。工作完成后进行。 （2 2）A A、B B 均完成后进行均完成后进行C C 。ACBABDADB（3 3）A A、B B 均完成后进行均完成后进行C C、D D。（4 4）A A 完成后进行完成后进行C C ，A A、B B 均完成后进行均完成后进行D D 。（5 5）A A 完成后进行完成后进行B B ，B B、C C 均完成后进行均完成后进行D D 。（6 6）A A、B B 均均完完成成后后进进行行D D ；A A、B B、C C 均均完完成成后后进进行行E E ；D D、E E均完成后进行均完成后进行F F。ACDBACDBABDC
14、EFABDC 2. 2.在一个网络图中，只能有一个起点节点，一个终点节点。在一个网络图中，只能有一个起点节点，一个终点节点。 起点节点：只有外向箭线，而无内向箭线的节点；起点节点：只有外向箭线，而无内向箭线的节点；终点节点终点节点：只有内向箭线，而无外向箭线的节点：只有内向箭线，而无外向箭线的节点。3.3.网络图中不允许有闭回路。网络图中不允许有闭回路。 5.5.不允许有双箭头的箭线和无箭头的线段。不允许有双箭头的箭线和无箭头的线段。砌墙埋电管4.4.不允许出现相同编号的工序或工作。不允许出现相同编号的工序或工作。6778砌墙埋电管68砌墙埋电管672AC5B2D4E5G3F511234566
15、.6.严禁有无箭尾节点或无箭头节点的箭线。严禁有无箭尾节点或无箭头节点的箭线。458砌墙砌墙抹灰抹灰468砌墙砌墙2 2抹灰抹灰5砌墙砌墙1 1465浇砼浇砼支模支模3 3475浇砼浇砼2 2支模支模3 36浇砼浇砼3 3（四）绘制要求与方法（四）绘制要求与方法 3.3.起起点点节节点点有有多多条条外外向向箭箭线线、终终点点节节点点有有多多条条内内向向箭箭线线时时，可可采采用用母母线线法法绘绘制制。中中间间节节点点在在不不至至造造成成混混乱乱的的前前提提下下也也可可采采用。用。1.1.尽量采用水平、垂直箭线的网格结构（规整、清晰）尽量采用水平、垂直箭线的网格结构（规整、清晰）2.2.交叉箭线及
16、换行的处理：（尽量不交叉）交叉箭线及换行的处理：（尽量不交叉）8569 过桥法过桥法89 断线法断线法9 89 指向法指向法8 5 6 5 6 4.4.尽量使网络图水平方向长；尽量使网络图水平方向长；挖1垫1挖2挖3垫3垫2挖1垫1挖2砌1砌2垫2 （2 2）工艺关系）工艺关系在同一层段上各施工过程的顺序在同一层段上各施工过程的顺序如分层分段施工时，在水平方向可表示：如分层分段施工时，在水平方向可表示： （1 1）组织关系）组织关系同一施工过程在各层段上的顺序。同一施工过程在各层段上的顺序。某某基基础础工工程程，有有挖挖土土、打打垫垫层层、砌砌砖砖基基、回回填填。分段施工。分段施工。挖1垫1砌
17、1填1挖2垫2砌2填2挖3垫3砌3填3111444333222（五）示例（五）示例逻逻辑辑关关系系错错误误：挖挖土土3 3与与垫垫层层1 1无无逻逻辑辑关关系系；垫垫层层3 3与与砌砌筑筑1 1无无逻逻辑辑关系（人员、工作面、工艺均无）；砌筑关系（人员、工作面、工艺均无）；砌筑3 3与回填与回填1 1无逻辑关系。无逻辑关系。结论：应特别注意逻辑关系，一般可使用虚工序来避免这种节点。结论：应特别注意逻辑关系，一般可使用虚工序来避免这种节点。 某某基基础础工工程程，施施工工过过程程为为：挖挖槽槽12d12d，打打垫垫层层3d3d，砌砌墙墙基基9d9d，回填，回填6d6d；采用分三段流水施工方法，试
18、绘制双代号网络图。；采用分三段流水施工方法，试绘制双代号网络图。1235468971011挖1垫1砌1填11432挖2垫2砌2填214327挖3垫3砌3填314321234567910111213148改正如下：改正如下：（六）网络图的编制步骤（六）网络图的编制步骤1.1.编制工作一览表：编制工作一览表：列列项项，计计算算工工程程量量、劳劳动动量量、延延续续时时间间，确确定定施施工工组组织织方方式（分段流水、依次施工、平行施工）。式（分段流水、依次施工、平行施工）。2.2.绘制网络图：绘制网络图： 较较小小项项目目直直接接绘绘图图；较较大大项项目目可可按按施施工工阶阶段段或或层层段段分分块绘图
19、，再行拼接块绘图，再行拼接二、双代号网络图的计算二、双代号网络图的计算 （一）概述（一）概述1.1.计算目的：求出工期；找出关键线路；计算出时差。计算目的：求出工期；找出关键线路；计算出时差。2.2.计计算算条条件件：线线路路上上每每个个工工序序的的延延续续时时间间都都是是确确定定的的（肯肯定型）。定型）。 3.3.计计算算内内容容：每每项项工工序序（工工作作）的的开开始始及及结结束束时时间间（最最早早、最迟）；每项工序（工作）的时差（总时差、自由时差）。最迟）；每项工序（工作）的时差（总时差、自由时差）。4.4.计算方法：图上、表上、分析、矩阵计算方法：图上、表上、分析、矩阵5.5.计算手段
20、：手算、电算计算手段：手算、电算( (二）图上计算法：（工作计算法）二）图上计算法：（工作计算法）紧前工作紧前工作 本工作本工作 紧后工作紧后工作ihjk1.1.“最早时间最早时间”的计算的计算最最早早开开始时间始时间最最迟迟开开始时间始时间最最早早开开始时间始时间最最迟迟开开始时间始时间总时差总时差 自由时差自由时差最最早早开开始时间始时间最最迟迟开开始时间始时间最最早早完完成时间成时间最最迟迟完完成时间成时间总时差总时差自由时差自由时差（a） 二时标注法二时标注法（b） 四时标注法四时标注法（c c） 六时标注法六时标注法ijjjii为为简简化化计计算算，网网络络计计划划时时间间参参数数中
21、中的的开开始始和和完完成成时时间间都都以以时时间间单单位位的的终终了了时时刻刻为为标标准准。如如第第三三天天开开始始是是指指第第三三天天终终了了（下下班班）时时刻刻开开始始，实实际际上上是是第第四四天天上上班班时时刻刻才才开开始始；第第五五天天完成是指第五天终了（下班）时刻完成。完成是指第五天终了（下班）时刻完成。 （1)1)最最早早开开始始时时间间（ESES）：是是指指在在其其所所有有紧紧前前工工作作全全部部完完成后，本工作有可能开始的最早时刻。成后，本工作有可能开始的最早时刻。 ESESi-ji-j= =maxmax EFEFh-ih-i = =maxmax ESESh-ih-i+ +D
22、Dh-ih-i （2)2)最最早早完完成成时时间间（EFEF）：是是指指在在其其所所有有紧紧前前工工作作全全部部完完成成后后，本本工工作作有有可可能能完完成成的的最最早早时时刻刻。本本工工作作最最早早完完成成时时间间本工作最早开始时间本工作延续时间。本工作最早开始时间本工作延续时间。 EFEFi-ji-jESESi-ji-jD Di-j i-j 工工作作最最早早开开始始和和完完成成时时间间的的计计算算应应从从网网络络计计划划的的起起点点节节点点开开始始，顺顺箭箭线线方方向向依依次次进进行行。以以起起点点节节点点为为开开始始节节点点的的工工作作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。当未
23、规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。计算规则：计算规则：“顺线累加，逢圈取大顺线累加，逢圈取大”。 2. 2.“最迟时间最迟时间”的计算的计算（1 1）本本工工作作最最迟迟必必须须完完成成时时间间（LFLF）：是是指指在在不不影影响响整整个个任任务务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。LFLFi-ji-jminmin LSLSj-kj-k （2 2）本本工工作作最最迟迟必必须须开开始始时时间间（LSLS）：是是指指在在不不影影响响整整个个任任务务按按期期完完成成的的前前提提下下，本本工工作作必必须须开开始始的的最最迟迟时时刻刻。最最迟迟
24、开开始始时时间间本本工作的最迟完成时间本工作延续时间。工作的最迟完成时间本工作延续时间。 LSLSi-ji-jLFLFi-ji-jD Di-ji-j(3)(3)以以终终点点节节点点为为完完成成节节点点的的工工作作，其其最最迟迟完完成成时时间间等等于于网网络络计计划的计划工期。划的计划工期。 工工作作最最迟迟完完成成和和开开始始时时间间的的计计算算应应从从网网络络计计划划的的终终点点节节点点开开始始，逆着箭线方向依次进行。以网络计划终点节点为完成逆着箭线方向依次进行。以网络计划终点节点为完成计算规则：计算规则：“ 逆线累减，逢圈取小逆线累减，逢圈取小” （1 1）工工序序总总时时差差（TFTF）
25、：指指在在不不影影响响总总工工期期的的前前提提下下，本本工作工作( (工序工序) )可以利用的机动时间。可以利用的机动时间。 1) 1) 计算方法：计算方法： TFTFi-ji-j LFLFi-ji-jEFEFi-ji-jLSLSi-ji-j ESESi-ji-j 2) 2) 计算目的：找出关键工序和关键线路（总时差为计算目的：找出关键工序和关键线路（总时差为 “0 0”的工序为关键工序；由关键工序组成的线路为关键线路（至少的工序为关键工序；由关键工序组成的线路为关键线路（至少有一条）；优化网络计划使用。有一条）；优化网络计划使用。 注意：动用其则引起通过该工序的各线路上的时差重分配。注意：动
26、用其则引起通过该工序的各线路上的时差重分配。总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期等总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。3.3.时差的计算时差的计算(2) (2) 自由时差（自由时差（FFFFi-ji-j）：）：是指一项工作在不影响其紧后工作最早是指一项工作在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。1) 1) 计算方法：计算方法：有紧后工作的工作，其自由时差有紧后工作的工作，其自由时差FFFFi-ji-j= = mi
27、nmin ESESj-kj-kEFEFi-ji-j 无无紧紧后后工工作作的的工工作作，即即以以网网络络计计划划终终点点节节点点为为完完成成节节点点的的工工作作，其其自自由由时时差差等等于于计计划划工工期期与与本本工工作作最最早早完完成成时时间间之之差差，即即FFFFi-ni-n=T=TP P- -EFEFi-ni-n=T=TP P-ES-ESi-ni-n-D-Di-ni-n2) 2) 计算目的：计算目的：尽尽量量利利用用其其变变动动工工作作开开始始时时间间或或增增加加持持续续时时间间（调调整整时时间间和和资资源），以优化网络图。源），以优化网络图。 对对于于同同一一项项工工作作，自自由由时时差
28、差不不会会超超过过总总时时差差。当当总总时时差差为为零零时时，其其自自由由时时差差必必然然为为零零。网网络络计计划划中中以以终终点点节节点点为为完完成成节节点点的的工工作作，其其自由时差与总时差相等。自由时差与总时差相等。4.4.工期工期工期泛指完成一项任务所需时间。在网络计划中，工期一工期泛指完成一项任务所需时间。在网络计划中，工期一般有以下三种：般有以下三种：(1) (1) 计算工期：计算工期：是根据网络计划的时间参数计算而得到的是根据网络计划的时间参数计算而得到的工期，用工期，用T TC C表示。等于以网络计划终点节点为完成节点的工作表示。等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成
29、时间的最大值。的最早完成时间的最大值。 （2) 2) 要要求求工工期期：是是任任务务委委托托人人所所提提出出的的指指令令性性工工期期，用用T Tr r表示。表示。 （3) 3) 计计划划工工期期：是是根根据据要要求求工工期期和和计计算算工工期期所所确确定定的的做做为为实施目标的工期，用实施目标的工期，用T TP P表示，标注在终点节点的右上方。表示，标注在终点节点的右上方。当当已已规规定定要要求求工工期期时时，计计划划工工期期不不应应超超过过要要求求工工期期，即即： T TP P TTr r；当当未未规规定定要要求求工工期期时时，可可以以令令计计划划工工期期等等于于计计算算工工期期，即即T T
30、P PT TC C 。5E9K2I126ABD4M335485H44C27F733JG5 某工程网络图某工程网络图13K2I126A5BD4EM335485H44C27F7339JG5000555109551414140017173317141000141410101050010505555 02302525200520200202 9 5114710141410 401719 00191710 1544191419工期0某工程网络计划图某工程网络计划图图例：ESEFLSLFTFFF计算结果：计算结果：第三节第三节 单代号网络计划单代号网络计划 编号编号 持续时间持续时间工作名称工作名称 编编
31、 号号工作名称工作名称持续时间持续时间 编编 号号工作名称工作名称 持续时间持续时间ESEFFFLFLSTF 编编 号号工作名称工作名称 持续时间持续时间ESEFLSLFTF FF 优点：优点：易表达逻辑关系；不需设置虚工作；易于检查修改。易表达逻辑关系；不需设置虚工作；易于检查修改。缺点：缺点：不能设置时间坐标，看图不直观。不能设置时间坐标，看图不直观。一、绘制一、绘制 （一）构成与基本符号（一）构成与基本符号1.1.节点：节点：用一个节点圆圈或方框表示表示一项工作。用一个节点圆圈或方框表示表示一项工作。 2.2.箭线：箭线：仅表示工作间的逻辑关系，不占用时间，不消耗资源。仅表示工作间的逻辑
32、关系，不占用时间，不消耗资源。 3.3.代号：代号：一项工作只有一个代号，不得重号，由小到大。一项工作只有一个代号，不得重号，由小到大。 （二）绘制规则（二）绘制规则ABCDBDBCAABDEFC1.1.逻辑关系正确；逻辑关系正确；（1 1）A A 完成后进行完成后进行B B。（2 2）B B、C C 完成后进行完成后进行D D。 （3 3）A A 完完成成后后进进行行C C，B B完成后进行完成后进行C C、D D。（4 4）A A、B B、C C均均完完成成后后进进行行D D、E E、F F。2.2.不允许出现循环线路；不允许出现循环线路；3.3.不允许出现代号相同的工作；不允许出现代号相
33、同的工作；4.4.不允许出现双箭头箭线或无箭头的线段；不允许出现双箭头箭线或无箭头的线段；5.5.只只能能有有一一个个起起始始节节点点和和一一个个终终了了节节点点。若若缺缺少少起起始始节节点点或终了节点时，应虚拟补之。或终了节点时，应虚拟补之。 如：某工程只有如：某工程只有A A、B B两项工作，它们同时开始同时结束。两项工作，它们同时开始同时结束。ABAB结束开始用双代号表示用双代号表示用单代号表示用单代号表示 （三）绘制步骤（三）绘制步骤主要包括两部分：主要包括两部分：1 1、列列出出工工作作一一览览表表及及各各工工作作的的直直接接前前导导、后后续续工工作作名名称称，根根据据工工程程计计划
34、中各工作在工艺、组织上的逻辑关系来确定其直接前导、后续工作名称；划中各工作在工艺、组织上的逻辑关系来确定其直接前导、后续工作名称；2 2、根根据据上上述述关关系系绘绘制制网网络络图图。首首先先绘绘制制草草图图，然然后后整整理理绘绘出出简简化化网网络络图。图。 ( (四四) )示例示例某某基基础础分分三三段段施施工工，挖挖土土12d12d，垫垫层层6d6d，砌砌基基础础9d9d，回回填填3d3d，绘绘制制单单代代号网络图。号网络图。1 1、各工作名称及其紧前、紧后工作表：、各工作名称及其紧前、紧后工作表：工作名称工作名称紧前工作紧前工作紧后工作紧后工作工作名称工作名称紧前工作紧前工作紧后工作紧后
35、工作1-2、374、510214、585、610、11315、69611427107、81252、37、8118、912638、91210、11- 1 挖土挖土1 2 挖土挖土2 4 4 4 4挖土挖土3 3 垫层垫层15 垫层垫层2 6 砌基砌基18 砌基砌基27 2 2 2垫层垫层310 3 3 3砌基砌基3 9 回填回填111回填回填2 12 1 1 1回填回填3 2 2、首首先先设设一一起起点点节节点点，然然后后根根据据所所列列紧紧前前、紧紧后后关关系系，从从左左先先右右进进行行绘制，最后设一终点节点。绘制，最后设一终点节点。二、单代号网络图的计算二、单代号网络图的计算 单代号网络图的
36、计算，可按照双代号网络图的计算方法和计算顺序进行。单代号网络图的计算，可按照双代号网络图的计算方法和计算顺序进行。 也也可可在在计计算算出出最最早早时时间间和和工工期期后后，计计算算出出各各个个工工作作之之间间的的时时间间间间隔隔，再再据其计算出总时差和自由时差，最后计算各项工作的最迟时间。据其计算出总时差和自由时差，最后计算各项工作的最迟时间。单代号网络图时间参数有：单代号网络图时间参数有：D Di ii i工作的持续时间工作的持续时间L LP P关键线路总持续时间（计划工期）关键线路总持续时间（计划工期）ESESi ii i工作最早开始时间工作最早开始时间EFEFi ii i工作最早完成时
37、间工作最早完成时间LSLSi ii i工作最迟开始时间工作最迟开始时间LFLFi ii i工作最迟完成时间工作最迟完成时间TFTFi ii i工作的总时差工作的总时差FFFFi ii i工作的自由时差工作的自由时差LAGLAGi,ji,j工作工作i i与其紧后工作与其紧后工作j j之间的时间间隔之间的时间间隔 方法方法1 1：按照双代号网络图的计算方法计算：按照双代号网络图的计算方法计算 1 挖土挖土1 2 挖土挖土2 4 4 4 4挖土挖土3 3 垫层垫层15 垫层垫层2 6 砌基砌基18 砌基砌基27 2 2 2垫层垫层310 3 3 3砌基砌基3 9 回填回填111回填回填2 12 1
38、1 1回填回填30448468128101214691013141791013141718工期工期18天天18171714171614121411161512811911884864000201201603000000000003300000002020101033编号工作名称持续时间ESEFLSLFTFFFLAG图例： 方法方法2 2：利用间隔时间计算时差后，再求最迟时间。：利用间隔时间计算时差后，再求最迟时间。 （一）最早时间计算（一）最早时间计算工工作作最最早早开开始始和和最最早早完完成成时时间间的的计计算算应应从从网网络络计计划划的的起起点点节节点点开开始始，顺顺着箭线方向按节点编号从
39、小到大的顺序依次进行。着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。 1 1、工作的最早开始时间、工作的最早开始时间网网络络计计划划起起点点节节点点所所代代表表工工作作，其其最最早早开开始始时时间间未未规规定定时时取取值值为为零零，即即开始节点开始节点ESES1 1=0=0；其其它它工工作作最最早早开开始始时时间间等等于于其其紧紧前前工工作作最最早早完完成成时时间间的的最最大大值值，即即ESESi imaxESmaxESh h+D+Dh h maxmaxEFEFh h；网网络络计计划划的的计计划划工工期期等等于于其其终终点点节节点点所所代代表表的的工工作作的的最最早早完完成成时时间间。即即顺线累
40、加，取大值。顺线累加，取大值。 2 2、工作的最早完成时间、工作的最早完成时间 工工作作的的最最早早完完成成时时间间应应等等于于本本工工作作的的最最早早开开始始时时间间与与其其持持续续时时间间之之和和。 EFEFi i ESESi i+ +D Di i （二）相邻两项工作之间的时间间隔（二）相邻两项工作之间的时间间隔 相相邻邻两两项项工工作作之之间间的的时时间间间间隔隔是是指指其其紧紧后后工工作作的的最最早早开开始始时时间间与与本本工工作最早完成时间的差值。作最早完成时间的差值。 LAGLAGi-ji-j= =ESESj jEFEFi i（三）确定网络计划的计划工期（三）确定网络计划的计划工期
41、当已规定要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：当已规定要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：T TP P TTr r；当未规定要求工期时，可以令计划工期等于计算工期，即当未规定要求工期时，可以令计划工期等于计算工期，即T TP PT TC C 。（四四）时差计算）时差计算1.1.工作的总时差工作的总时差工工作作总总时时差差的的计计算算应应从从网网络络计计划划的的终终点点节节点点开开始始，逆逆着着箭箭线线方方向向按按节节点编号从大到小的顺序进行。点编号从大到小的顺序进行。终点节点工作的总时差等于计划工期与计算工期之差，即：终点节点工作的总时差等于计划工期与计算工期之差，即：TFTFn n
42、=T=TP P-T-TC C。其其它它工工作作的的总总时时差差等等于于本本工工作作与与其其紧紧后后工工作作之之间间事事件件间间隔隔加加该该紧紧后后工工作的总时差所得之和的最小值，即：作的总时差所得之和的最小值，即：TFTFi i=minLAG=minLAGi,ji,j+TF+TFj j 2.2.工作的自由时差工作的自由时差网网络络计计划划终终点点节节点点所所代代表表的的工工作作的的自自由由时时差差等等于于计计划划工工期期与与本本工作的最早完成时间之差，即：工作的最早完成时间之差，即：FFFFn n=T=TP P-EF-EFn n。 其其它它工工作作的的自自由由时时差差等等于于本本工工作作与与其
43、其紧紧后后工工作作之之间间时时间间间间隔隔的的最小值，即：最小值，即：FFFFi imin LAGmin LAGi-ji-j 。 （五五）最迟时间）最迟时间工工作作的的最最迟迟完完成成和和最最迟迟开开始始时时间间的的计计算算可可以以按按以以下下两两种种方方法法进进行：行： 1.1.根据总时差计算根据总时差计算工工作作的的最最迟迟完完成成时时间间等等于于本本工工作作的的最最早早完完成成时时间间与与其其总总时时差差之之和，即：和，即：LFLFi iEFEFi iTFTFi i 工工作作的的最最迟迟开开始始时时间间等等于于本本工工作作的的最最早早开开始始时时间间与与其其总总时时差差之之和和，即：即：
44、LSLSi iESESi i+TF+TFi i2.2.根据计划工期计算根据计划工期计算工工作作最最迟迟完完成成和和最最迟迟开开始始时时间间应应从从网网络络计计划划的的终终点点节节点点开开始始计计算，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。算，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。网网络络计计划划终终点点节节点点所所代代表表的的工工作作的的最最迟迟完完成成时时间间等等于于该该网网络络计计划的计划工期，即：划的计划工期，即：LFLFn n=T=TP P其其它它工工作作的的最最迟迟完完成成时时间间等等于于该该工工作作各各紧紧后后工工作作最最迟迟开开始始时时间间的最小值，即：的最小值，即
45、：LFLFi i=min LS=min LSj j 工工作作的的最最迟迟开开始始时时间间等等于于本本工工作作的的最最迟迟完完成成时时间间与与其其持持续续时时间间之差，即：之差，即： LSLSi iLFLFi iD Di i （六）关键线路（六）关键线路 从从终终点点节节点点开开始始，逆逆箭箭线线依依次次找找出出相相邻邻两两项项工工作作之之间间时时间间间间隔隔为为零零的的线线路路就就是是关关键键工工作作。或或：将将关关键键工工作作（总总时时差差最最小小）相相连连，并并保证相邻两项关键工作之间时间间隔为零而构成的线路。保证相邻两项关键工作之间时间间隔为零而构成的线路。 D 1 例例 ： 0 A B
46、 C E ST G H I FIN 2 6 3 4 4 2 5 5 6 6 7 5 8 3 9 5 10 0 单代号网络计划单代号网络计划 D 1 0 A B C E ST G H I FIN 2 6 3 4 4 2 5 5 6 6 7 5 8 3 9 5 10 0 单代号网络计划单代号网络计划编号工作名称持续时间ESEFLSLFTFFFLAG图例：00000610 000004040442222010 411 4610 91415 410 050410 0415 15 312 012 390015 010 10 15 15 15 15 LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0LAG
47、=0LAG=0LAG=0LAG=0LAG=1LAG=2LAG=3LAG=4第四节第四节 双代号时标网络计划双代号时标网络计划一、概念与特点一、概念与特点概概念念：时时标标网网络络计计划划是是指指以以水水平平时时间间坐坐标标为为尺尺度度表表示示工工作作时时间间的的网网络计划。络计划。特特点点：清清楚楚地地标标明明计计划划的的时时间间进进程程，便便于于使使用用；直直接接显显示示各各项项工工作作的的开开始始时时间间、完完成成时时间间、自自由由时时差差、关关键键线线路路；易易于于确确定定同同一一时时间间的的资资源需要量；手绘图及修改比较麻烦。源需要量；手绘图及修改比较麻烦。在在时时标标网网络络计计划划
48、中中，以以实实箭箭线线表表示示工工作作，实实箭箭线线的的水水平平投投影影长长度度表表示示该该工工作作的的持持续续时时间间；以以虚虚箭箭线线表表示示虚虚工工作作，由由于于虚虚工工作作的的持持续续时时间间为为零零，故故虚虚箭箭线线只只能能垂垂直直画画；以以波波形形线线表表示示工工作作与与其其紧紧后后工工作作之之间间的的时时间间间间隔隔（以以终终点点节节点点为为完完成成节节点点的的工工作作除除外外，当当计计划划工工期期等等于于计计算算工工期期时时，工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差）。工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差）。 二、时标网络计划的绘制二、时标网络计划的绘制 （一）绘制
49、要求（一）绘制要求1 1、宜按各项工作的最早开始时间绘制；、宜按各项工作的最早开始时间绘制；2 2、先先绘绘制制时时间间坐坐标标表表（顶顶部部或或底底部部、顶顶底底和和底底部部部部均均有有时时标标，可可在在顶顶部部时时间间坐坐标标之之上上或或底底部部时时间间坐坐标标之之下下加加注注日日历历；时时间间刻刻度度线线用用细线，也可不画或少画。）细线，也可不画或少画。）3 3、实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作，自由时差用波线；、实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作，自由时差用波线；4 4、节点中心对准刻度线；、节点中心对准刻度线；5 5、虚工作必须用垂直虚线表示，其自由时差用波线。、虚工作必须用垂直虚线表
50、示，其自由时差用波线。 （二）绘制方法（二）绘制方法 间间接接绘绘制制法法：先先绘绘制制一一般般网网络络计计划划并并计计算算出出时时间间参参数数和和确确定定关关键键线线路路，然然后后在在时时标标网网络络计计划划表表中中绘绘制制。在在绘绘制制时时先先将将所所有有节节点点按按其其最最早早时时间间定定位位在在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型按比例绘出工作和虚工作。时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型按比例绘出工作和虚工作。直直接接绘绘制制法法：不不计计算算时时间间参参数数，直直接接按按无无时时标标的的网网络络计计划划草草图图绘绘制制时时标网络计划。标网络计划。 1.1.起点节点定
51、在起始刻度线上，如起点节点定在起始刻度线上，如节点节点； 2.2.按按工工作作的的持持续续时时间间绘绘制制以以起起点点节节点点为为开开始始节节点点的的工工作作箭箭线线，如如工工作作吊顶吊顶3 3 ； 3.3.其其它它节节点点必必须须在在其其所所有有以以该该节节点点为为完完成成节节点点的的工工作作箭箭线线全全部部绘绘出出后后，定定位位在在这这些些工工作作箭箭线线中中最最迟迟的的箭箭线线末末端端。某某些些工工作作箭箭线线未未到到该该节节点点时时，用用波波形线补足。如形线补足。如节点节点、。 4.4.当当某某个个节节点点的的位位置置确确定定之之后后，开开始始绘绘制制以以该该节节点点为为开开始始节节点
52、点的的工工作作箭箭线线；如如分分别别以以节节点点、为为开开始始节节点点绘绘制制工工作作箭箭线线吊吊顶顶1 1、工工作作箭箭线线顶顶墙涂料墙涂料2 2。 5.5.利利用用上上述述方方法法从从左左向向右右依依次次确确定定其其它它各各个个节节点点的的位位置置，直直至至绘绘出出网络计划的网络计划的终点节点终点节点。时间12345678910 11 12时间12345678910 11 12三、实例三、实例712453610顶墙涂料3吊顶1吊顶3吊顶2顶墙涂料2顶墙涂料1木地板3木地板2木地板189333222111吊顶2吊顶1顶墙涂料12148吊顶3木地板1顶墙涂料26739顶墙涂料3木地板3木地板2
53、5020121412020 将右图所示标时网络计将右图所示标时网络计 划绘制成时标网络计划划绘制成时标网络计划100总时差总时差 四、关键线路和时间参数四、关键线路和时间参数 1 1、关关键键线线路路的的判判定定：从从网网络络计计划划的的终终点点节节点点开开始始，逆逆着着箭箭线线方方向向判判定定。凡凡自自始始至至终终不不出出现现波波形形线线的的线线路路即即位位关关键键线线路路。不不出出现现波波形形线线，说说明明这这条条线线路路上上相相邻邻两两项项工工作作之之间间的的时时间间间间隔隔全全部部为为零零，也也就就是是在在计计划划工工期期等等于计算工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差均为零。于计算
54、工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差均为零。 2 2、计计算算工工期期：计计算算工工期期等等于于终终点点节节点点所所对对应应时时标标值值与与起起点点节节点点所所对对应的时标值之差。应的时标值之差。 3 3、相相邻邻两两项项工工作作之之间间时时间间间间隔隔：除除以以终终点点节节点点为为完完成成节节点点的的工工作作外外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的实际间隔。工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的实际间隔。 4 4、最最早早开开始始时时间间和和最最早早完完成成时时间间：工工作作箭箭线线左左端端节节点点中中心心所所对对应应的的时时标标值值为为该该工工作
55、作的的最最早早开开始始时时间间；当当工工作作箭箭线线中中无无波波形形线线时时，其其右右端端节节点点中中心心所所对对应应的的时时标标值值为为该该工工作作的的最最早早完完成成时时间间；当当工工作作箭箭线线中中有有波波形形线线时时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。 5 5、工作自由时差、工作自由时差： 以以终终点点节节点点为为完完成成节节点点的的工工作作，其其自自由由时时差差等等于于计计划划工工期期与与本本工工作作最最早早完完成时间之差。成时间之差。 其它工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。其它工
56、作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。 6 6、工作总时差、工作总时差：工作总时差应从终点节点开始，逆箭线方向依次进行。：工作总时差应从终点节点开始，逆箭线方向依次进行。 以以终终点点节节点点为为完完成成节节点点的的工工作作，其其总总时时差差等等于于计计划划工工期期与与本本工工作作最最早早完完成成时间之差。时间之差。 其其它它工工作作的的总总时时差差等等于于其其紧紧后后工工作作的的总总时时差差加加本本工工作作与与该该紧紧后后工工作作之之间间的的时间间隔之和的最小值，即：时间间隔之和的最小值，即：TFTFi ij jminmin TFTFj jk k+LAG+LAGi ij ;j-K
57、j ;j-K 7 7、最最迟迟完完成成时时间间：工工作作的的最最迟迟完完成成时时间间本本工工作作总总时时差差本本工工作作最最早早完完成时间。即：成时间。即：LFLFi ij jTFTFi ij jEFEFi ij j 8 8、最最迟迟开开始始时时间间：工工作作的的最最迟迟开开始始时时间间本本工工作作总总时时差差本本工工作作最最早早开开始时间。即：始时间。即：LSLSi ij jTFTFi ij jESESi ij j第五节第五节 网络计划的优化网络计划的优化 网网络络优优化化是是指指在在满满足足一一定定约约束束条条件件下下，按按既既定定目目标标对对网网络络计计划划进进行行不不断改进，以寻求满意
58、方案的过程。断改进，以寻求满意方案的过程。 优化目标：工期目标优化目标：工期目标 资源目标资源目标 费用目标费用目标 一、工期优化一、工期优化 所所谓谓工工期期优优化化，是是指指网网络络计计划划的的计计算算工工期期大大于于要要求求工工期期时时，通通过过压压缩缩关关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。 （一）工期优化方法（一）工期优化方法 基基本本方方法法是是在在不不改改变变网网络络计计划划中中各各项项工工作作之之间间逻逻辑辑关关系系的的前前提提下下，通通过过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。 注注意意：按
59、按照照经经济济合合理理原原则则，不不能能将将关关键键工工作作压压缩缩成成非非关关键键工工作作；当当有有多多条关键线路时，必须将各关键线路的总持续时间压缩相同数值。条关键线路时，必须将各关键线路的总持续时间压缩相同数值。按计划需要和条件选定按计划需要和条件选定 工期优化是通过压缩关键工作（即增加劳动力或机械设备，缩短工作持工期优化是通过压缩关键工作（即增加劳动力或机械设备，缩短工作持续时间）的持续时间来满足工期要求的，但具体压缩哪些关键工作的持续时续时间）的持续时间来满足工期要求的，但具体压缩哪些关键工作的持续时间才能达到工期满足要求、费用增加最小、资源供应有保证。常用的方法有间才能达到工期满足
60、要求、费用增加最小、资源供应有保证。常用的方法有顺序法、加权平均法和选择法等。顺序法、加权平均法和选择法等。选择法选择法是常用的一种方法。是常用的一种方法。 （二）工期优化的步骤（二）工期优化的步骤 1.1.确定初始网络计划的计算工期和关键线路。确定初始网络计划的计算工期和关键线路。 2.2.按要求工期计算应缩短的时间按要求工期计算应缩短的时间T:T:T TT TC CT TR R 3.3.选择应缩短持续时间的关键工作。选择压缩对象时宜在关键工作中选择应缩短持续时间的关键工作。选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：考虑下列因素：1 1）缩短持续时间对质量、安全影响不大的工作；）缩短持续时间
61、对质量、安全影响不大的工作； 2 2）有充足备用资源的工作；）有充足备用资源的工作； 3 3）缩短持续时间所需增加费用最少的工作。）缩短持续时间所需增加费用最少的工作。 4.4.将将所所选选定定关关键键工工作作的的持持续续时时间间压压缩缩至至最最短短，重重新新确确定定计计算算工工期期和和关关键线路。键线路。 5.5.工期仍不满足时，重复以上步骤，直到计算工期满足要求工期为止。工期仍不满足时，重复以上步骤，直到计算工期满足要求工期为止。 6.6.当当所所有有关关键键工工作作持持续续时时间间都都已已达达到到最最短短极极限限仍仍不不满满足足工工期期要要求求时时，应调整方案或对要求工期重新审定。应调整
62、方案或对要求工期重新审定。 （三）标号法（三）标号法 标标号号法法是是一一种种快快速速寻寻求求网网络络计计划划计计算算工工期期和和关关键键线线路路的的方方法法。它它是是利利用用节节点点计计算算法法的的基基本本原原理理，对对网网络络计计划划中中的的每每一一节节点点进进行行编编号号，然然后后利利用用标标号号值值确确定定网网络络计计划划的的计计算算工工期期和和关关键键线线路路。以以下下图图为为例例，介介绍绍标标号号法法的的计计算算过过程。程。1 12 23 34 45 56 67 7（，6 6）（，9 9）（，1515）（，1010）（，4 4）（，4 4）b b1 1=0=06 65 54 45
63、53 32 26 65 5 1.1.网网络络计计划划起起点点节节点点的的标标号号值值为为0 0。本本例例中中，节节点点的的标标号号值值为为0 0，即即： b b1 1=0=0。 2.2.其它节点的标号值根据下式按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算：其它节点的标号值根据下式按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算： 3.3.计计算算出出节节点点的的标标号号值值后后，用用其其标标号号值值及及其其源源节节点点对对该该节节点点进进行行双双标标号号。所所谓谓源源节节点点是是指指用用来来确确定定本本节节点点标标号号值值的的节节点点。如如源源节节点点有有多多个个，应应将将所所有有源源节点标出。节点标出。 4.4
64、.网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。 5.5.关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。 （三）示例（三）示例 某工程网络计划如下图所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持某工程网络计划如下图所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为工作的最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系续时间，括号内数字为工作的最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数是综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定的。数，该系数是综合考虑质量、安全和费
65、用增加情况而确定的。选择关键工作选择关键工作压缩其持续时间，应选择优选系数最小的关键工作。如需同时压缩多个关键压缩其持续时间，应选择优选系数最小的关键工作。如需同时压缩多个关键工作时，则其优选系数之和最小者应优先压缩。工作时，则其优选系数之和最小者应优先压缩。若要求工期为若要求工期为1515天，试对其天，试对其进行工期优化。进行工期优化。4 41 16 65 53 32 2A(2A(2) )5(35(3) )B(8B(8) )6(46(4) )D(5D(5) )6(46(4) )C(C() )2(12(1) )G(5G(5) )4(24(2) )I(2I(2) )8(68(6) )H(10H(
66、10) )4(34(3) )E(4E(4) )1 1初始网络计划初始网络计划 解解 1. 1.根据各项工作的持续时间，用根据各项工作的持续时间，用标号法标号法确定网络计划的计算工期和确定网络计划的计算工期和关键线路。关键线路。4 41 16 65 53 32 2A(2A(2) )5 5B B6 6D(5D(5) )6 6C C2 2G G4 4I I8 8H(10H(10) )4 4E E1 1初始网络计划中的关键线路初始网络计划中的关键线路b b1 1=0=0（，5 5）（，6 6）（，1111）（，1111）（，1919） 2. 2.按要求工期计算应缩短的时间：按要求工期计算应缩短的时间：
67、T=TT=TC C-T-Tr r=19-15=4=19-15=4 3. 3.关键工作为关键工作为A A、D D和和H H，其中工作，其中工作A A的优选系数最小，将工作的优选系数最小，将工作A A做为做为优先压缩对象。优先压缩对象。 4.4.将关键工作将关键工作A A的持续时间压缩至最短持续时间的持续时间压缩至最短持续时间3 3，利用标号法重新，利用标号法重新确定计算工期和关键线路，如下图。此时，确定计算工期和关键线路，如下图。此时，A A被压缩成非关键工作，故被压缩成非关键工作，故将其持续时间将其持续时间3 3延长为延长为4 4，使之成为关键工作，此时出现两条关键线路。，使之成为关键工作，此
68、时出现两条关键线路。4 41 16 65 53 32 2A A3 3B B6 6D D6 6C C2 2G G4 4I I8 8H H4 4E E1 1b b1 1=0=0（,3,3）（,6,6）（,10,10）（,10,10）（,18,18）4 41 16 65 53 32 2A(2A(2) )4(34(3) )B(8)B(8)6(4)6(4)D(5D(5) )6(4)6(4)C C2 2G G4 4I I8(6)8(6)H(10H(10) )4(34(3) )E(4E(4) )1 1b b1 1=0=0（,4,4）（,6,6）（,10,10）（,10,10）（,18,18） 5.5.此此时
69、时计计算算工工期期1818天天，仍仍大大于于1515天天要要求求，继继续续压压缩缩，需需压压缩缩3 3天天。在在上上图图中，有以下五个压缩方案：中，有以下五个压缩方案： （1 1）同时压缩工作）同时压缩工作A A和工作和工作B B，组合优选系数为：，组合优选系数为：1010； （2 2）同时压缩工作）同时压缩工作A A和工作和工作E E，组合优选系数为：，组合优选系数为：6 6； （3 3）同时压缩工作）同时压缩工作B B和工作和工作D D，组合优选系数为：，组合优选系数为：1313； （4 4）同时压缩工作）同时压缩工作D D和工作和工作E E，组合优选系数为：，组合优选系数为：9 9； （
70、5 5）压缩工作）压缩工作H H，组合优选系数为：，组合优选系数为：1010； 选选压压缩缩工工作作A A和和工工作作E E方方案案，各各压压缩缩至至最最短短，再再用用标标号号法法确确定定计计算算工工期期和和关键线路。如下图所示。关键线路。如下图所示。4 41 16 65 53 32 2A(A() )3 3B(8)B(8)6(4)6(4)D(5D(5) )6(4)6(4)C C2 2G G4 4I I8(6)8(6)H(10H(10) )3 3E(E() )1 1b b1 1=0=0（,3,3）（,6,6）（,9,9）（,9,9）（,17,17） 6.6.由由上上图图可可以以看看出出，关关键键
71、工工作作A A和和E E的的持持续续时时间间已已达达到到最最短短不不能能再再压压缩缩。但但计计算算工工期期为为1717天天，仍仍大大于于要要求求工工期期，需需继继续续压压缩缩，需需要要缩缩短短2 2天天。此此时时只只有有两个压缩方案：两个压缩方案： （1 1）同时压缩工作）同时压缩工作B B和工作和工作D D，组合优选系数为：，组合优选系数为：1313； （2 2）压缩工作）压缩工作H H，组合优选系数为：，组合优选系数为：1010； H H工工作作优优选选系系数数最最小小，故故压压缩缩工工作作H H。其其持持续续时时间间缩缩短短2 2天天，再再用用标标号号法法确确定定计计算算工工期期和和关关键键线线路路。此此时时计计算算工工期期为为1515天天，已已等等于于要要求求工工期期。下下图图即即为为优化方案。优化方案。
