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1、 第 1 页 共 5 页 江苏省扬州市新华中学 2020-2021 学年第一学期期中考试 高一数学 （本卷满分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 1、已知集合5 , 4 , 3 , 2 , 1,03NxxM，则NM （ ） A、3 , 2 , 1 B、 5 , 4 C、5 , 4 , 3 D、 2 , 1 2、命题“ 0,1 , 02xxx”的否定是（ ） A、 0,1 , 02xxx B、 0,1 , 02xxx C、 0,1 , 02xxx D、 0,1 , 02xxx 3、手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，
2、它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在 1 , 0间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化?（ ） A、“屏占比”不变 B、“屏占比”变小 C、“屏占比”变大 D、变化不确定 4、已知不等式012bxax的解集是31,21，则不等式02abxx的解集是（ ） A、,2131, B、 , 32 , C、21,31 D、3 , 2 5、“5a”是命题“ 0,2 , 12axx为真命题”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 6、若Mba 52，且221ba，则 M=
3、（ ） A、50 B、10 C、25 D、25 7、若关于x的不等式043232xaxa的解集为 R，则实数a的取值范围是（ ） A、3, B、3 , 1 C、3, D、3 , 1 8、已知函数 xf是定义在 R 上的奇函数，且 01 f，若对任意0 ,21xx，且21xx ，都有 0212211xxxfxxfx成立，则不等式 0xf的解集为（ ） A、 , 11, B、 1 , 00 , 1 C、 1 , 01, C、 , 10 , 1 二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 第 2 页 共 5 页 9、下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A、 xxf
4、与 2xxg B、1 ttf与 1 xxg C、 2xxf与 2xxg D、 112xxxf与 11xxg 10、下列计算正确的是（ ） A、312433 B、3223log12 C、3339 D、2log44log323 11、已知0, 0ba，且112ba，则（ ） A、1b B、8ab C、211422ba D、82 ba 12、已知函数 2, 42, 22xaxxxaxxf在 R 上单调递增，则整数a的值可以是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、函数 22xxxf的定义域为 . 14、32log612022821
5、e . 15、已知 43bxaxxf，其中ba,为常数，若43 f，则 3f . 16、若关于x的不等式2222axx在0 ,上有解，则实数a的取值范围是 . 四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分） 17、 （本题满分 10 分） （1）计算:25log8log27log354； （2）化简:61673221322312182bababa. 第 3 页 共 5 页 18、 （本题满分 12 分）设14,0,22,xxBaaxaxARU. （1）若2a，求UAB； （2）若ABA，求实数a的取值范围. 19、 （本题满分 12 分）已知函数 xf是定义在3 , 3上的奇函数，当0x时，
6、1xxxf. （1）求函数 xf的解析式； （2）求关于m的不等式0112mfmf的解集. 第 4 页 共 5 页 20、 （本题满分 12 分）设关于x的不等式452 xx的解集为 A，不等式Raaxax0222的解集为 B. （1）求集合 A，B； （2）若Ax是Bx的必要条件，求实数a的取值范围. 21、 （本题满分 12 分）现对一块边长 8 米的正方形场地 ABCD 进行改造，点 E 为线段 BC 的中点，点 F 在线段CD 或 AD 上 （异于 A， C） ， 设xAF （米） ， AEF 的面积记为 xfS 1（平方米） ， 其余部分面积记为2S（平方米）. （1）当10x（米）时，求 xf的值； （2）求函数 xf的最大值； （3）该场地中 AEF 部分改造费用为19S（万元） ，其余部分改造费用为225S（万元） ，记总的改造费用为 W（万元） ，求 W 取最小值时x的值. 第 5 页 共 5 页 22、（本题满分 12 分） 已知二次函数 xfy 满足: Rx， 有xfxf11； 30f； xf的图象与x轴两交点间的距离为 4. （1）求 xf的解析式； （2）记 2 , 1, 5xkxxfxg. 若 xg为单调函数，求k的取值范围； 记 xg的最小值为 kh，讨论 42th的零点个数.
