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1、四川大学大学物理第五章四川大学大学物理第五章习习题题册解答册解答 5一个一个带负电荷的荷的质点，在点，在电场力作用下从力作用下从A点点经C点运点运动到到B点，其运点，其运动轨迹如迹如图所示，已知所示，已知质点运点运动的的速率是速率是递减的，减的，图中关于中关于C点点场强方向的四个方向的四个图示中正示中正确的是：确的是：运运动轨迹迹为曲曲线，存在法向加速度，存在法向加速度6如如图， 在在x轴上的上的+a和和-a位置上垂直放置两位置上垂直放置两块“无限无限大大”均匀均匀带电的平行平板，的平行平板，电荷面密度分荷面密度分别为+s s和和-s s设坐坐标原点原点O处电势为零，零，则在在-ax+a区域的
2、区域的电势分分布曲布曲线为 7. 如如图所示，所示，边长为l的正方形，在其四个的正方形，在其四个顶点上各放点上各放有等量的点有等量的点电荷若正方形中心荷若正方形中心O处的的场强值和和电势值都等于零，都等于零，则： (A) 顶点点a、b、c、d处都是正都是正电荷荷 (B)顶点点a、b、c、d处都是都是负电荷荷 (C)顶点点a、b处是正是正电荷，荷，c、d处是是负电荷荷 (D) 顶点点a、c处是正是正电荷，荷，b、d处是是负电荷荷 8电量均量均为q的的N个点个点电荷，以两种方式分布在相同半荷，以两种方式分布在相同半径的径的圆周上：一种是无周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布地分布，另一种是均
3、匀分布比比较这两种情况下在两种情况下在过圆心心O并垂直于并垂直于圆平面的平面的z轴上上任一点任一点p的的场强与与电势，则有有 （A）场强相等，相等，电势相等相等 （B）场强不相等，不相等，电势不相等不相等 （C）场强分量分量Ez相等，相等，电势相等相等 （D）场强分量分量Ez相等，相等，电势不相等不相等取无限取无限远处为电势零点零点对称称不不对称称zPqiR 2.如如图所示，一所示，一电荷荷线密度密度为l l的无限的无限长带电直直线垂直垂直通通过图面上的面上的A点；一点；一带有有电荷荷Q的均匀的均匀带电球体，其球体，其球心球心处于于O点点AOP是是边长为a的等的等边三角形三角形为了了使使P点点
4、处场强方向垂直于方向垂直于OP，则l l和和Q的数量之的数量之间应满足足_关系，且关系，且l l与与Q为_号号电荷。荷。 由由图示几何关系有示几何关系有,异异l l = Q/a 3. 一一电量量为-510-9C的的试验电荷放在荷放在电场中某点中某点时，受，受到到2010-9N向下的力，向下的力，则该点的点的电场强度大小度大小为 ,方方向向 。4V/m向上向上(电荷不在荷不在该面上面上) 4（1）点）点电荷荷q位于位于边长为a的正方体的中心，通的正方体的中心，通过此立方体的每一面的此立方体的每一面的电通量通量为 ，（，（2）若）若电荷移至正立方体的一个荷移至正立方体的一个顶点上，那么通点上，那么
5、通过每个每个abcd面的面的电通量通量为 。 q/(6e e0) q/(24e e0)abcd 5. 图示两示两块“无限大无限大”均匀均匀带电平行平板，平行平板，电荷面密荷面密度分度分别为+s s和和-s s，两板，两板间是真空在两板是真空在两板间取一立方体取一立方体形的高斯面，形的高斯面，设每一面面每一面面积都是都是S，立方体形的两个面，立方体形的两个面M、N与平板平行与平板平行.则通通过M面的面的电场强度通量度通量F F1=_，通通过N面的面的电场强度通量度通量F F2=_ 两异号无限大两异号无限大带电平板平板间的的场强为En 6. 有一个球形的橡皮膜气球，有一个球形的橡皮膜气球，电荷荷q
6、均匀地分布在表均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠程中，被气球表面掠过的的点（点（该点与球中心距离点与球中心距离为r），其），其电场强度的大小将度的大小将由由 变为 rq0 7已知均匀已知均匀带正正电圆盘的静的静电场的的电力力线分布如分布如图所所示由示由这电力力线分布分布图可断定可断定圆盘边缘处一点一点P的的电势j jP与中心与中心O 处的的电势j jO的大小关系是的大小关系是j jP j jO。（关系（关系选填，填，）由由图示示电力力线分布可知，存在分布可知，存在OP方方向的向的电场强度分量，因而度分量，因而O点的点的电势高于高于P点的点的电势。 9
7、. 一半径一半径为R的均匀的均匀带电圆盘，电荷面密度荷面密度为s s，设无无穷远处为电势零点，零点，则圆盘中心中心O点的点的电势j j=_s sR/(2e e0) 10真空中有一半径真空中有一半径为R的半的半圆细环，均匀，均匀带电Q，如，如图所示所示设无无穷远处为电势零点，零点，则圆心心O点点处的的电势j j0= ，若将一，若将一带电量量为q的点的点电荷从无荷从无穷远处移到移到圆心心O点，点，则电场力做功力做功A= 由由电势的叠加原理有，的叠加原理有， 11有三个点有三个点电荷荷Q1、Q2、Q3沿一条直沿一条直线等等间距分布距分布,已知其中任一点已知其中任一点电荷所受合力均荷所受合力均为零，且
8、零，且Q Q1 1= =Q Q3 3= =Q Q。在在固定固定Q1、Q3的情况下，将的情况下，将Q2从从Q1、Q3连线中点移至无中点移至无穷远处外力所作的功外力所作的功 . 由由电势的叠加原理有，的叠加原理有，dQ1Q3oQ2F13F12Q1受力受力为零零, 2如如图，一均匀，一均匀带电直杆，直杆，长为l、总电量量为Q，试求求在直杆延在直杆延长线上距杆的一端距离上距杆的一端距离为d的的P点的点的电场强度。度。d解解: :方法方法1 1 方法方法24如如图，两同心，两同心带电球面，内球面半径球面，内球面半径为r1，带电荷荷q1；外球面半径；外球面半径为r2，带电荷荷q2，设无无穷远处电势为零，求
9、空零，求空间的的电势分布分布解解:5一无限一无限长均匀均匀带电圆柱体，半径柱体，半径为R，沿，沿轴线方向的方向的线电荷密度荷密度为l l，试分分别以以轴线和和圆柱表面柱表面为电势零点，零点，求空求空间的的电势分布分布.解解:+以以轴线为电势零点零点+以以圆柱表面柱表面为电势零点零点6一半径一半径为R的均匀的均匀带电圆盘，电荷面密度荷面密度为s s求求过圆盘圆心且垂直于心且垂直于盘面的中垂面的中垂轴上的上的电势分布。分布。解解: : 设无无穷远处为电势零点零点7如如图，电荷面密度分荷面密度分别为+s s和和-s s的两的两块无限大均匀无限大均匀带电平行平面，分平行平面，分别与与x轴垂直相交于垂直
10、相交于x1=b，x2=-b两点两点设坐坐标原点原点O处电势为零，零，试求空求空间的的电势分布表示分布表示式并画出其曲式并画出其曲线解解: :+b-boxj j8一空气平板一空气平板电容器，极板容器，极板A、B的面的面积都是都是S，极板，极板间距离距离为d接上接上电源后，源后，A板板电势j jA=e e，B板板电势j jB=0现将一将一带有有电荷荷Q、面、面积也是也是S而厚度可忽略的而厚度可忽略的导体体片片C平行插在两极板的中平行插在两极板的中间位置，如位置，如图所示，所示，试求求导体体片片C的的电势解解: : 电容器充容器充电后后,极板极板间的的电场带电导体片体片产生的生的电场,9如如图所示在
11、点所示在点电荷荷+Q产生的生的电场中，将中，将试验电荷荷q沿半径沿半径为R的的3/4圆弧弧轨道由道由A点移到点移到B点的点的过程中程中电场力作功力作功为多少？从多少？从B点移到无点移到无穷远处的的过程中，程中，电场力力作功作功为多少？多少？解解: : 同理，有同理，有10一一电偶极子由偶极子由电荷荷q的两个异号点的两个异号点电荷荷组成，两成，两电荷相距荷相距为l把把这电偶极子放在偶极子放在场强大小大小为E的均匀的均匀电场中中。试求：求：1) 电场作用于作用于电偶极子的最大力矩偶极子的最大力矩；2) 电偶偶极子从受最大力矩的位置极子从受最大力矩的位置转到平衡位置到平衡位置过程中，程中，电场力力作的功作的功。解解: : pxM与与q q正正方向相反方向相反
