《2019版七年级数学下册 第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性教学课件（新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版七年级数学下册 第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性教学课件（新版）北师大版.ppt（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 频率的稳定性【基础梳理基础梳理】1.1.频率的稳定性频率的稳定性(1)(1)在在n n次重复试验中次重复试验中, ,不确定事件不确定事件A A发生了发生了m m次次, ,则比值则比值 称为事件称为事件A A发生的频率发生的频率. .(2)(2)在试验次数很大时在试验次数很大时, ,某一事件发生的频率某一事件发生的频率, ,都会在一都会在一个个_附近摆动附近摆动, ,这个性质称为频率的这个性质称为频率的_._.(3)(3)抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币, ,落地后落地后, ,正面朝上或正面朝下正面朝上或正面朝下的可能性的可能性_. _. 常数常数稳定性稳定性相同相同2.2.概率概率(1
2、)(1)定义定义: :刻画事件刻画事件A A发生的可能性发生的可能性_的数值的数值, ,称为事称为事件件A A发生的概率发生的概率, ,记为记为_._.(2)(2)取值取值: :必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为_,_,不可能事件发生的不可能事件发生的概率为概率为_,_,不确定事件发生的概率是不确定事件发生的概率是_到到_之间的一个之间的一个常数常数. . 大小大小P(A)P(A)1 10 00 01 1【自我诊断自我诊断】1.(1)1.(1)在试验次数很大时在试验次数很大时, ,硬币正面朝上的频率具有稳硬币正面朝上的频率具有稳定性定性. .( )( )(2)(2)必然事件发生的概率小于
3、不确定事件发生的概必然事件发生的概率小于不确定事件发生的概率率. .( ) ( ) 2.2.抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币, ,当抛掷多次以后当抛掷多次以后, ,出现反面的出现反面的频率大约稳定在频率大约稳定在( )( )A.25%A.25%B.50%B.50%C.75%C.75%D.100%D.100%B B3.3.相同条件下相同条件下, ,随着试验次数的增大随着试验次数的增大, ,事件出现的频率事件出现的频率逐渐稳定逐渐稳定, ,所以用事件发生的所以用事件发生的_估计这一事件发生估计这一事件发生的概率的概率. . 频率频率4.4.某班学生做抛掷图钉的试验某班学生做抛掷图钉的试验, ,
4、通过大量重复试验后通过大量重复试验后, ,发现钉尖朝上的频率稳定在发现钉尖朝上的频率稳定在0.60.6左右左右, ,则图钉钉尖朝上则图钉钉尖朝上的概率为的概率为_. _. 60%60%知识点一知识点一 频率的稳定性频率的稳定性【示范题示范题1 1】某种玉米种子在相同条件下的发芽试验结某种玉米种子在相同条件下的发芽试验结果如下表果如下表: :每批每批粒数粒数n n10010015015020020050050080080010001000发芽的芽的粒数粒数m m6565111111136136345345560560700700发芽的发芽的 频率频率0.650.650.740.740.680.6
5、80.690.69(1)(1)计算并完成表格计算并完成表格. .(2)(2)请估计请估计, ,当当n n很大时很大时, ,频率将接近频率将接近. .(3)(3)这种玉米种子的发芽概率的估计值是多少这种玉米种子的发芽概率的估计值是多少? ?请简要请简要说明理由说明理由. .【思路点拨思路点拨】(1)(1)用发芽的粒数用发芽的粒数mm每批粒数每批粒数n n即可得到即可得到发芽的频率发芽的频率 . .(2)6(2)6批次种子粒数从批次种子粒数从100100粒逐渐增加到粒逐渐增加到1 0001 000粒时粒时, ,种子种子发芽的频率趋近于发芽的频率趋近于0.70,0.70,所以估计当所以估计当n n很
6、大时很大时, ,频率将接频率将接近近0.70.0.70.(3)(3)这种玉米种子的发芽概率的估计值是这种玉米种子的发芽概率的估计值是0.70,0.70,因为在因为在相同条件下相同条件下, ,多次试验多次试验, ,某一事件的发生频率近似等于某一事件的发生频率近似等于概率概率. .【自主解答自主解答】(1)(1)填表如下填表如下: :每批每批粒数粒数n n10010015015020020050050080080010001000发芽的发芽的粒数粒数m m6565111111136136345345560560700700发芽的发芽的频率频率0.650.650.740.740.680.680.69
7、0.690.700.700.700.70(2)(2)当当n n很大时很大时, ,频率将接近频率将接近0.70.0.70.答案答案: :0.700.70(3)(3)这种玉米种子的发芽概率的估计值是这种玉米种子的发芽概率的估计值是0.70.0.70.理由理由: :在相同条件下在相同条件下, ,多次试验多次试验, ,某一事件的发生频率近某一事件的发生频率近似等于概率似等于概率. .【微点拨微点拨】频率与概率的区别频率与概率的区别1.1.频率本身是随机的频率本身是随机的, ,在试验前不能确定在试验前不能确定, ,无法从根本无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小上来刻画事件发生的可能性的大小. .2.
8、2.概率是一个确定的常数概率是一个确定的常数, ,是客观存在的是客观存在的, ,与试验次数与试验次数无关无关. .知识点二知识点二 用频率估计概率用频率估计概率【示范题示范题2 2】(2017(2017北京中考北京中考) )如图显示了用计算机模如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果. .下面有三个推断下面有三个推断: :当投掷次数是当投掷次数是500500时时, ,计算机记录计算机记录“钉尖向上钉尖向上”的次的次数是数是308,308,所以所以“钉尖向上钉尖向上”的概率是的概率是0.616;0.616;随着试验次数的增加随着试验次数的增加, ,
9、“钉尖向上钉尖向上”的频率总在的频率总在0.6180.618附近摆动附近摆动, ,显示出一定的稳定性显示出一定的稳定性, ,可以估计可以估计“钉尖钉尖向上向上”的概率是的概率是0.618;0.618;若再次用计算机模拟试验若再次用计算机模拟试验, ,则当投掷次数为则当投掷次数为1 0001 000时时, ,“钉尖向上钉尖向上”的频率一定是的频率一定是0.620.0.620.其中合理的是其中合理的是( () )A.A.B.B.C.C.D.D.【解析解析】选选B.B.当投掷次数是当投掷次数是500500时时, ,计算机记录计算机记录“钉尖钉尖向上向上”的次数是的次数是308,308,所以此时所以此
10、时“钉尖向上钉尖向上”的可能性的可能性是是:308500=0.616,:308500=0.616,但但“钉尖向上钉尖向上”的概率不一定是的概率不一定是0.616,0.616,故故错误错误, ,随着试验次数的增加随着试验次数的增加, ,“钉尖向上钉尖向上”的频率总在的频率总在0.6180.618附近摆动附近摆动, ,显示出一定的稳定性显示出一定的稳定性, ,可以估计可以估计“钉尖向上钉尖向上”的概率是的概率是0.618.0.618.故故正确正确, ,若再次用计算机模拟试验若再次用计算机模拟试验, ,则当投掷次数为则当投掷次数为1 0001 000时时, ,“钉尖向上钉尖向上”的频率可能是的频率可
11、能是0.620,0.620,但不一定是但不一定是0.620,0.620,故故错误错误. .【备选例题备选例题】某小组在某小组在“用频率估计概率用频率估计概率”的试验中的试验中, ,统计了某种结果出现的频率统计了某种结果出现的频率, ,绘制了如图所示的折线图绘制了如图所示的折线图, ,那么符合这一结果的试验最有可能的是那么符合这一结果的试验最有可能的是( () )A.A.袋子中有袋子中有1 1个红球和个红球和2 2个黄球个黄球, ,它们只有颜色上的区别它们只有颜色上的区别, ,从中随机地取出一个球是黄球从中随机地取出一个球是黄球B.B.掷一个质地均匀的正六面体骰子掷一个质地均匀的正六面体骰子,
12、,落地时面朝上的点落地时面朝上的点数是数是6 6C.C.在在“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏中的游戏中, ,小明随机出的是小明随机出的是“剪刀剪刀”D.D.掷一枚质地均匀的硬币掷一枚质地均匀的硬币, ,落地时结果是落地时结果是“正面向上正面向上”【解析解析】选选B.A.B.A.袋子中有袋子中有1 1个红球和个红球和2 2个黄球个黄球, ,它们只它们只有颜色上的区别有颜色上的区别, ,从中随机地取出一个球是黄球的概从中随机地取出一个球是黄球的概率为率为 , ,不符合题意不符合题意; ;B.B.掷一个质地均匀的正六面体骰子掷一个质地均匀的正六面体骰子, ,落地时面朝上的落地时面朝上的点数是点
13、数是6 6的概率为的概率为 , ,符合题意符合题意; ;C.C.在在“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏中的游戏中, ,小明随机出的是小明随机出的是“剪刀剪刀”的概率为的概率为 , ,不符合题意不符合题意; ;D.D.掷一枚质地均匀的硬币掷一枚质地均匀的硬币, ,落地时结果是落地时结果是“正面向上正面向上”的概率为的概率为 , ,不符合题意不符合题意. .【微点拨微点拨】根据频率求概率要找准两点根据频率求概率要找准两点1.1.符合条件的情况数目符合条件的情况数目. .2.2.全部情况的总数全部情况的总数. .【纠错园纠错园】某彩民在上期的体彩中某彩民在上期的体彩中, ,一次买了一次买了100100注注, ,结果有一注中结果有一注中了二等奖了二等奖, ,三注中了四等奖三注中了四等奖, ,该彩民高兴地说该彩民高兴地说: :“这期彩这期彩票的中奖率真高票的中奖率真高, ,竟高达竟高达4%.4%.”请对这一事件做简单的请对这一事件做简单的评述评述. .【错因错因】中奖率错误中奖率错误, ,在频率估计概率时试验的次数要在频率估计概率时试验的次数要足够大足够大, ,只有在大量的试验下所得到的频率值才能接近只有在大量的试验下所得到的频率值才能接近概率概率, ,只买了只买了100100注太少注太少. .
