《郑大远程教育高等数学(微积分)模拟题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《郑大远程教育高等数学(微积分)模拟题.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高等数学模拟题第一部分客观题一、判断题（正确的填A，不正确的填 B）1、 函数1xy的反函数是1xy。( ) 2、exxx/10)1 (lim。( ) 3、设)1ln(xy , 则xdxdy1。( ) 4、不定积分ctdttarccos112。( ) 5、不定积分cxdtx|1|ln|1|1。( ) 6、设)(xf是一个连续的奇函数，则0)(11dxxf。 （）7、函数xxxfcos)(在),(上有界。 ( ) 8、当0x时，xe1x。( ) 9、2)(xxeey和2)(xxeey是同一函数的原函数。 ( ) 10、 函数xxxfsin)(在),(上有界。 ( ) 11、1)(coslim22
2、0xxx。( ) 12、连续函数)(xf除有限个点外可导。 ( ) 13、函数的极值点一定是函数的驻点。( ) 14、设)(xf是一个连续函数，则0)()(11dxxfxfx。 （）二、单项选择题1、 定积分dxx2/2/2sin1的值是：（）（A）0； (B) 1； (C) 2； (D) 2；2、函数11312)(xxxxxf，则在1x处是： ( ) (A) 可导； (B) 连续但不可导； (C) 不连续； (D) 无定义；3、 设函数)arctan(2yxy则0xdxdy的值是： ( ) （A）0； (B) 2/1； (C) 1； (D) 2；4、0)(0xf是0xx为)(xf的拐点的：
3、( ) (A) 必要条件；(B) 充分条件；(C) 充分必要条件；(D) 既非充分也不必要条件；5、设202)(xdttxf，则)(xf： ( ) （A）42x ； (B)52x； (C)44x； (D)54x；6、在下列指定的变化过程中， （）是无穷小量(A) )(1sinxxx(B) ) 0(1sinxx(C) ) 0() 1ln(xx(D) )(e1xx7、 设)(xf在0x可导，则hxfhxfh2)()2(lim000（） (A) )(0xf (B) )(20xf (C) )(0xf (D) )(20xf8、若cxFxxf)(d)(，则xxfxd)(ln1（） (A) )(ln xF
4、(B) cxF)(ln (C) cxFx)(ln1 (D) cxF)1(9、设(ln)1fxx，则( )f x（）. (A) 22xxc (B)22xxeec (C)xxec (D)ln(2ln)2xx10、极限0020sinlimln(1)xxxttdtt（）. (A) 1 (B) 0 (C) -1 (D)2 11、.曲线2211xxeey（）(A) 无渐近线(B) 仅有水平渐近线(C) 仅有铅直渐近线(D)既有水平渐近线，又有铅直渐近线12、 设函数322)1()(xxxf满足洛尔定理条件的区间是（） (A) 1 ,0(B) 1 , 1(C) 2,1 (D) 2,213、xefexxd)(
5、 （） (A) Cefx)(B) Cefx)(C) )(xef(D) )(xef14、设2sin( )sinxtxF xetdt，则( )F x（）. (A) 为正常数(B)为负常数(C)恒为零(D)不为常数15、极限2030sinlimxxttdtx（）. (A) 1 (B) 0 (C) -1 (D)2 第二部分主观题三、求解下列各题1、讨论极限sin0limsinxxxeexx2、讨论极限220ln (12 )limsin2xxx3、讨论极限0lim 15xxx4、求31sinlimxxxx3、设( )yy x由方程组22323ln(1)xttyt确定，求dydx。5、方程1xyexy确定
6、了函数( )yy x，求(0)y。6、求2( )2ln cos(2 )xf xx的导数。7、求曲线23yxx在点(1,2)处的切线方程。8、求函数432( )34121f xxxx在 3,3上的最大值和最小值 . 9、求函数3236yxxx图形的凹凸区间。10、求曲线2(1)yxx的凹凸区间。11、计算322coscosxxdx。12、 计算积分xxe dx. 13、计算11xdxe14、 求40xedx。15、 设222( )( )4xxf t dtF xx，其中)(xf为连续函数，求2lim( )xF x 。16、已知1sin,0( ),0xxf xxxax在0x处连续，求a。17、设对任
7、意的a有31(1)afa，求( )f x。18、 讨论极限tan0limtanxxxeexx19、设( )yy x由方程组cossinsincosxtttyttt确定，求dydx。20、 计算221cosxdx四、应用题1、求曲线cosyx与直线2,2yx及 y 轴所围成平面图形的面积。2、求由曲线2yx与直线2yx所围成的平面图形的面积。3、求由曲线xye与其过原点的切线及y轴所围图形的面积。4、求由曲线1xy与直线1x，2x，0y所围图形绕x轴旋转一周所成立体的体积。5、求曲线sin1yx与直线x及 , x y轴所围成平面图形绕y 轴旋转所得立体的体积。五、证明题1、证明：当0x时，21ln(1)2xxx。2、 证明：当0x时，1xex。3、证明：当1x时，xeex。4、设在0,)内( )0fx，(0)0f，证明：函数( )f xx在(0,)内单调增加。
