《青岛版七年级数学下册12.2《完全平方公式》课件(共21张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版七年级数学下册12.2《完全平方公式》课件(共21张PPT)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 完全平方公式完全平方公式 你能你能计算计算图图1和图和图2的面积吗的面积吗？baabbaba 图图 1 图图2思考思考:bbaa( (a+ +b) )ababab+ + +aabb( (a- -b) )aababbbb完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和两个数的和( (或差或差) )的平方，等的平方，等于它们的平方和，加上于它们的平方和，加上( (或减去或减去) )它它们的积的们的积的2倍倍. .( (a+ +b) )2= a2 + +2ab+ +b2( (a- -b) )2= a2 - - 2ab+ +b2 公式特
2、征：公式特征：4、公式中的字母、公式中的字母a，b可以表示数可以表示数，单项式和单项式和 多项式多项式. .( (a+ +b) )2= a2 + +2ab+ +b2( (a- -b) )2= a2 - - 2ab+ +b21、积为二次三项式、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2倍倍，且与乘式中且与乘式中 间的符号相同间的符号相同. .首平方首平方，尾平方尾平方，积的积的2倍放中央倍放中央 . .例例1：利用完全平方公式：利用完全平方公式计算：算：( (2) )( (3) ). .( (1) )解：解：例例2：利用完全平方公
3、式：利用完全平方公式计算：算：. .( (1) )( (2) )解：解：例例3：计算：算：. .( (1) )( (2) )解解：例例4：计算：算：. .解解： 下面各式的计算是否正确下面各式的计算是否正确？如果不正确如果不正确，应当怎样改正应当怎样改正？(1)(1)( (x+ +y) )2=x2 + +y2( (2)()(x - -y) )2 =x2 - -y2( (3) ) (-(-x + +y) )2 =x2+ +2xy + +y2( (4) ) ( (2x+ +y) )2 =4x2 + +2xy + +y2错错错错错错错错( (x + +y) )2 =x2+ +2xy + +y2( (
4、x - -y) )2 =x2 - -2xy + +y2 (-(-x + +y) )2 =x2 - -2xy + +y2 ( (2x + +y) )2 =4x2+ +4xy + +y2想一想想一想:1、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：解解: ( (4m+ +n) )2=16m2( (1)()(4m+ +n) )2( (a + +b) )2= a2 + + 2 a b + + b2( (4m) )2+ +2 ( (4m) ) n+ +n2+ +8mn + +n2解：解： ( (x- -2y) )2=x2( (2)()(x- -2y) )2( (a - - b) )2= a2 - -
5、2 ab + + b2x2- -2 x 2y+(+(2y) )2- -4xy+ +4y2( (1) ) 1022解：解： 1022=( (100+ +2) )2=10000+ +400+ +4=10404( (2) ) 992解：解： 992= ( (100 1) )2=10000 - -200+ +1=98012、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：思考思考 ( (a+ +b) )2与与(-(-a- -b) )2相等吗相等吗？ ( (a- -b) )2与与( (b- -a) )2相等吗相等吗？ ( (a- -b) )2与与a2- -b2相等吗相等吗？ 为什么为什么？ 3、若若 求求1. .运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:( (1)()(x+ +6) )2； ( (2) ) ( (y- -5) )2；( (3) ) (-(-2x+ +5) )2； ( (4) ) ( ( x - - y) )2. . 2. .运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:( (1) ) 9. .9 ( (2) )201基础练习基础练习:3. .若若 求求4. .已知已知
