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1、财务管理货币时间价值货币时间价值财务管理很显然很显然, , 是是今天今天的的1000010000元元. .你已经承认了你已经承认了 货币的货币的时间价值时间价值!对于对于 今天今天的的1000010000元元 和和5 5年后的年后的 1000010000元，元，你将选择哪一个呢？你将选择哪一个呢？ 财务管理货币时间价值的概念第二章第二章货币时间价值货币时间价值货币时间价值的计算财务管理第一节第一节 货币时间价值的概念货币时间价值的概念财务管理一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念货币时间价值货币时间价值：指在没有风险和通货膨胀的条件下，一定量：指在没有风险和通货膨胀的条件下，一定量的资金
2、在不同时点上的价值量的差额。的资金在不同时点上的价值量的差额。即今天的即今天的1 1元钱和将来的元钱和将来的1 1元钱不等值，前者比后者的价值大。元钱不等值，前者比后者的价值大。u货币的时间价值是资金货币的时间价值是资金在周转使用中在周转使用中产生的。产生的。u货币的时间价值的大小？货币的时间价值的大小？u货币的时间价值相当于没有风险和通货膨胀条件下的社会货币的时间价值相当于没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资本利润率，因而容易与利率混为一谈。平均资本利润率，因而容易与利率混为一谈。利率利率= =货币时间价值货币时间价值+ +风险价值风险价值+ +通货膨胀补偿通货膨胀补偿只有在购买国库券等政府
3、债券时几乎没有风险，同时通货膨只有在购买国库券等政府债券时几乎没有风险，同时通货膨胀率很低时，才能用政府债券利率表示货币时间价值。胀率很低时，才能用政府债券利率表示货币时间价值。财务管理二、货币时间价值的实质二、货币时间价值的实质u西方经济学家的观点西方经济学家的观点凯恩斯从资本家和消费者的心理出发，凯恩斯从资本家和消费者的心理出发，高估高估现在货币的价值，现在货币的价值，低估低估未来货币的价值。未来货币的价值。“时间利息论时间利息论”者者认为，时间价值产生于人们对现有货币的认为，时间价值产生于人们对现有货币的评价高于对未来货币的评价，是价值时差的贴水。评价高于对未来货币的评价，是价值时差的贴
4、水。“流动偏好论流动偏好论”者者认为，时间价值是放弃流动偏好的报酬。认为，时间价值是放弃流动偏好的报酬。“节欲论节欲论”者者认为，时间价值是货币所有者不将货币用于生认为，时间价值是货币所有者不将货币用于生活消费所得的报酬。活消费所得的报酬。总之，投资者进行投资必须推迟消费，对投资者推迟消费的总之，投资者进行投资必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬，推迟的时间越长，获得的报酬应该越多。耐心应给予报酬，推迟的时间越长，获得的报酬应该越多。财务管理二、货币时间价值的实质二、货币时间价值的实质u马克思主义的观点马克思主义的观点马克思认为，货币时间价值实际上是马克思认为，货币时间价值实际上是剩
5、余价值剩余价值，只，只有把货币作为资本投入到生产经营中才能产生时间有把货币作为资本投入到生产经营中才能产生时间价值。价值。市场经济中各部门投资的利润率由于竞争而趋于平市场经济中各部门投资的利润率由于竞争而趋于平均化。每个企业在投资项目时至少要取得社会平均均化。每个企业在投资项目时至少要取得社会平均资本利润率，否则不如投资其他项目。资本利润率，否则不如投资其他项目。但注意：资本利润率中不仅包含货币时间价值，还但注意：资本利润率中不仅包含货币时间价值，还包括风险报酬和通货膨胀。包括风险报酬和通货膨胀。财务管理三、货币时间价值的表现形式三、货币时间价值的表现形式货币投入生产经营过程后，其数额随着时间
6、的持续不断增加。货币投入生产经营过程后，其数额随着时间的持续不断增加。资金的循环和周转以及因此实现的货币增值，需要时间来完资金的循环和周转以及因此实现的货币增值，需要时间来完成，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转次数越多，成，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转次数越多，增值额也越大。增值额也越大。因此，随着时间的延续，货币总量在循环和周转中增长，使因此，随着时间的延续，货币总量在循环和周转中增长，使货币具有时间价值。货币具有时间价值。不同时间的货币收入不能直接进行比较大小，必须换算到不同时间的货币收入不能直接进行比较大小，必须换算到相同的时间点上才能进行比较。相同的时间点上才能进行
7、比较。各种存贷款利率可以看做是投资报酬率，但是它们与时间各种存贷款利率可以看做是投资报酬率，但是它们与时间价值存在差异，包含了风险和通货膨胀。为便于简便，假设价值存在差异，包含了风险和通货膨胀。为便于简便，假设认为没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值进行计算。认为没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值进行计算。财务管理第二节第二节 货币时间价值的计算货币时间价值的计算财务管理基基本概念及符号本概念及符号（一）时间轴（一）时间轴 顾名思义，顾名思义，时间轴时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。如就是能够表示各个时间点的数轴。如果不同时间点上发生的现金流量不能够直接进行比较，那么果不同时间点上发生
8、的现金流量不能够直接进行比较，那么在比较现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。在比较现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。现金流：现金流：-100-150+50+200现在现在第第1年末年末或或第第2年初年初发生时间：发生时间：第第2年末年末或或第第3年初年初第第3年末年末或或第第4年初年初货币时间价值时间轴货币时间价值时间轴0132时点：时点：财务管理（二）单利和复利（二）单利和复利 单利和复利是两种不同的利息计算体系。单利和复利是两种不同的利息计算体系。 在在单利单利（simple interest）情况下，只有本金计算利息，）情况下，只有本金计算利息，利息不计算利息；利息
9、不计算利息； 在在复利复利（compound interest）情况下，除本金计算利）情况下，除本金计算利息之外，每经过一个计息期所得到的利息也要计算利息，逐息之外，每经过一个计息期所得到的利息也要计算利息，逐期滚算，俗称期滚算，俗称“利滚利利滚利”。 财务管理（三）现值和终值（三）现值和终值 现值现值即现在（即现在（t=0t=0）的价值，是一个或多个发生在未来）的价值，是一个或多个发生在未来的现金流相当于现在时刻的价值，用的现金流相当于现在时刻的价值，用P P表示。表示。 终值终值即未来值（如即未来值（如t=nt=n时的价值），是一个或多个现在时的价值），是一个或多个现在发生或未来发生的现金
10、流相当于未来时刻的价值，用发生或未来发生的现金流相当于未来时刻的价值，用F F表示。表示。 财务管理（四）单一支付款项和系列支付款项（四）单一支付款项和系列支付款项 单一支付款项单一支付款项是指在某一特定时间内只发生是指在某一特定时间内只发生一一次次的简单现金流量，如投资于到期一次偿还本息的的简单现金流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支付款项的问题。公司债券就是单一支付款项的问题。 系列支付款项系列支付款项是指在是指在n n期内期内多次多次发生现金流入或发生现金流入或现金流出。现金流出。年金年金是系列支付款项的特殊形式，是在是系列支付款项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同时间（如
11、一年）发生相同金额一定时期内每隔相同时间（如一年）发生相同金额的现金流量。的现金流量。财务管理一、单一支付款项终一、单一支付款项终值和现值的值和现值的计算计算符号标识符号标识I I：利息；：利息；P P：现值；：现值；F F：终值；：终值；i i: :每一计息期的利每一计息期的利率（折现率）；率（折现率）；n n: :计算利息的期数计算利息的期数( (一一) )单利终值和现值单利终值和现值1.1.单利利息的计算单利利息的计算例例1 1财务管理一、单一支付款项终一、单一支付款项终值和现值的值和现值的计算计算2.2.单利终值的计算单利终值的计算（已知现值（已知现值P P，求终值，求终值F F）单利
12、终值指现在一定量的本金按一定的利率，采用单利制计单利终值指现在一定量的本金按一定的利率，采用单利制计算的在未来某一时点上现金的价值。算的在未来某一时点上现金的价值。例例1 1续续财务管理一、单一支付款项终一、单一支付款项终值和现值的值和现值的计算计算3.3.单利现值的计算单利现值的计算（已知终值（已知终值F F ，求现值，求现值P P）单利现值是指未来某一时点上一定量的现金按一定的利率，单利现值是指未来某一时点上一定量的现金按一定的利率，采用单利制折合成现在的现金的价值。采用单利制折合成现在的现金的价值。单利现值的计算和终值的计算是互逆的。单利现值的计算和终值的计算是互逆的。例例2 2财务管理
13、一、单一支付款项终一、单一支付款项终值和现值的值和现值的计算计算( (二二) )复利终值和现值复利终值和现值（货币时间价值通常是按复利计算！）（货币时间价值通常是按复利计算！）1.1.复利终值复利终值（已知现值（已知现值P P，求终值，求终值F F）复利终值是指现在一定量的本金按一定的利率，采用复利制复利终值是指现在一定量的本金按一定的利率，采用复利制计算的在未来某一时点上的现金的价值。计算的在未来某一时点上的现金的价值。复利终值系数 ，记为（F/P,i,n)例例3 3财务管理（2 2）复利现值复利现值（已知终值（已知终值F F，求现值，求现值P P） 复利现值是指未来某一特定时点上一定量的现
14、金按一定复利现值是指未来某一特定时点上一定量的现金按一定的利率，采用复利制折合成现在的现金的价值。的利率，采用复利制折合成现在的现金的价值。复利现值系数 ，记为（P/F,i,n)例例4 4财务管理习习题一题一1.1.假假设投资者设投资者按按7%7%的的单利单利把把10001000元元存存入银入银行行2 2年年，在在第第2 2年年末的本利和是多年年末的本利和是多少少? ?2.2.假假设投资者按设投资者按7%7%的复利的复利把把10001000元元存入银存入银行行2 2年，年，那那么在第么在第2 2年年末的复利终值是多少？年年末的复利终值是多少？3.3.假设假设2 2年年后你需后你需要要10001
15、000元元，那那么么按按7%7%复利，你复利，你现在要存多少钱？现在要存多少钱？财务管理习题答案习题答案1.1.假假设投资者设投资者按按7%7%的的单利单利把把10001000元元存存入银入银行行2 2年年，在在第第2 2年年末的本利和是多年年末的本利和是多少少? ?财务管理习习题答案题答案2.2.假假设投资者按设投资者按7%7%的复利的复利把把10001000元元存入银存入银行行2 2年，年，那那么在第么在第2 2年年末的复利终值是多少？年年末的复利终值是多少？财务管理习习题答案题答案3.3.假设假设2 2年年后你需后你需要要10001000元元，那那么么按按7%7%复利，你复利，你现在要存
16、多少钱？现在要存多少钱？财务管理二、年金终值和现值的计算二、年金终值和现值的计算年金年金：指一定时期内每隔一定相等的时间收付的一：指一定时期内每隔一定相等的时间收付的一系列等额的款项，记作系列等额的款项，记作A A。年金的形式年金的形式：保险费、发放养老金、折旧、租金、：保险费、发放养老金、折旧、租金、等额分期收款、分期支付等额工程款、每年相同的等额分期收款、分期支付等额工程款、每年相同的销售收入、零存整取、整存零取等。销售收入、零存整取、整存零取等。年金的分类年金的分类：按照收付次数和收付时间的不同，分：按照收付次数和收付时间的不同，分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金。为普通年金、即
17、付年金、递延年金、永续年金。财务管理 1.1.普通年金（后付年金）普通年金（后付年金） 普通年金是指一定时期内，每期普通年金是指一定时期内，每期期末期末发生的等额现金流发生的等额现金流量。例如从投资的量。例如从投资的每年支付一次利息、到期一次还本的公司每年支付一次利息、到期一次还本的公司债券债券中每年得到的利息就是普通年金的形式。普通年金，既中每年得到的利息就是普通年金的形式。普通年金，既可以求现值，也可以求终值。可以求现值，也可以求终值。 2.2.即付年金（先付年金）即付年金（先付年金） 即付年金是指一定时期内，每期即付年金是指一定时期内，每期期初期初发生的等额现金流发生的等额现金流量。例如
18、量。例如对租入的设备，每年年初支付相等的租金额对租入的设备，每年年初支付相等的租金额，那么，那么该租金就属于预付年金的形式。与普通年金相同，即付年金该租金就属于预付年金的形式。与普通年金相同，即付年金也既可以求现值，也可以求终值。也既可以求现值，也可以求终值。 财务管理 3.3.递延年金递延年金 递延年金又成为延期年金，是指递延年金又成为延期年金，是指第一次第一次现金流量发生在第现金流量发生在第2 2期、或第期、或第3 3期、或第期、或第4 4期期的等额现金流量。一般情况下，的等额现金流量。一般情况下，假设递延年金也是发生在每期假设递延年金也是发生在每期期末期末的年金，因此，递延年金的年金，因
19、此，递延年金也可以简单地归纳为：也可以简单地归纳为：第一笔现金流量不是发生在第第一笔现金流量不是发生在第1 1期的普期的普通年金通年金，都属于递延年金。对于递延年金，既可以求现值，都属于递延年金。对于递延年金，既可以求现值，也可以求终值。也可以求终值。 4 4. .永续年金永续年金 永续年金是指永续年金是指无限期无限期支付的年金，即永续年金的支付期支付的年金，即永续年金的支付期n n趋近于无穷大，如优先股股利。由于永续年金没有终止的时趋近于无穷大，如优先股股利。由于永续年金没有终止的时间，因此只能计算现值，间，因此只能计算现值，不能计算终值不能计算终值。财务管理0 1 2 n2 AAAAAn1
20、nA(1+i)A(1+i)A(1+i)A(1+i)A(1+i)012n2n1nlF=A(1+i) 1iF=A(1+i) A(1+i) .+ A(1+i) 01n1（一）普通年金终值的计算（一）普通年金终值的计算财务管理年金终值系数 ，记为（F/A,i,n)例例5 5（已知年金（已知年金A，求终值，求终值F）财务管理（二）偿债基金的计算（二）偿债基金的计算 在实际工作中，公司可根据要求在实际工作中，公司可根据要求在贷款期内建立偿债基在贷款期内建立偿债基金金，以保证在期满时有足够的现金偿还贷款的本金或兑现债，以保证在期满时有足够的现金偿还贷款的本金或兑现债券。此时的债务实际上等于年金终值券。此时的
21、债务实际上等于年金终值F F，每年提取的偿债基金，每年提取的偿债基金等于分次付款的年金等于分次付款的年金A A。也可以说，。也可以说，年偿债基金的计算实际上年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算是年金终值的逆运算。（已知终值（已知终值F F，求年金，求年金A A ） 式中方括号中的数值称作式中方括号中的数值称作“偿债基金系数偿债基金系数”，记作记作(A/F(A/F，i i，n)n)，可通过，可通过年金终值系数的倒数推算出来年金终值系数的倒数推算出来。例例6 6财务管理习习题二题二1.1.某某企业计划从第企业计划从第1 1年年末起每年年末存入银行年年末起每年年末存入银行30 30 000000
22、元，连续元，连续8 8年，假设银行存款复利年利率为年，假设银行存款复利年利率为10%10%。要求：计算该系列款项在要求：计算该系列款项在8 8年后的本利和。年后的本利和。2.2.某某企业计划为了在企业计划为了在5 5年后积年后积聚聚3000030000元资金进行投元资金进行投资，建立一项偿债基金，问，该企业要想在资，建立一项偿债基金，问，该企业要想在5 5年后积年后积聚聚3000030000元，则该企业每年年底应存入银行多少钱。元，则该企业每年年底应存入银行多少钱。假设银行存款复利年利率为假设银行存款复利年利率为10%10%。财务管理习题答案习题答案1.1.某某企业计划从第企业计划从第1 1年
23、年末起每年年末存入银行年年末起每年年末存入银行30 30 000000元，连续元，连续8 8年，假设银行存款复利年利率为年，假设银行存款复利年利率为10%10%。要求：计算该系列款项在要求：计算该系列款项在8 8年后的本利和。年后的本利和。财务管理习习题答案题答案2.2.某某企业计划为了在企业计划为了在5 5年后积年后积聚聚3000030000元资金进行投元资金进行投资，建立一项偿债基金，问，该企业要想在资，建立一项偿债基金，问，该企业要想在5 5年后积年后积聚聚3000030000元，则该企业每年年底应存入银行多少钱。元，则该企业每年年底应存入银行多少钱。假设银行存款复利年利率为假设银行存款
24、复利年利率为10%10%。财务管理 0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 n A A A A A A A A A(1+i) A(1+i)-1-1 A(1+i) A(1+i)-2-2 。 A(1+i)A(1+i)- -（n-1n-1） A(1+i)A(1+i)- n - n 所以，普通年金现值为：所以，普通年金现值为： P=AP=A (1+i)(1+i)-1-1+(1+i)+(1+i)-2-2+ +(1+i)+(1+i)- -（n-1n-1）+(1+i)+(1+i)-n-n （三）普通年金现值的计算（三）普通年金现值的计算财务管理 年金现值系数 ，记为（P/A,i,n)例例7 7（已知年金（
25、已知年金A，求现值，求现值P）财务管理 年年金现值的逆运算是金现值的逆运算是年资本回收额的计算年资本回收额的计算。资本回收额。资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的的债务。债务。（已知现值（已知现值P P ，求年金，求年金A A）式中方括号内的数值称作式中方括号内的数值称作“资本回收系数资本回收系数”，记作记作(A/P(A/P，r r，n)n)，可利，可利用年金现值系数的倒数求得用年金现值系数的倒数求得。（四）年资本回收额的计算（四）年资本回收额的计算例例8 8财务管理习习题三题三1.1.某某人在人在6060岁时拟存
26、入一笔钱以作今后岁时拟存入一笔钱以作今后2020年的生活年的生活费。计划今后每年末支取费。计划今后每年末支取30003000元，元，2020年后正好取完。年后正好取完。设利率设利率1010，问现在应存入多，问现在应存入多少？少？2.2.某某企业从银行借入企业从银行借入30 00030 000元资金进行投资，该元资金进行投资，该企业计划在今后企业计划在今后5 5年内每年年末等额偿还，则该年内每年年末等额偿还，则该企业每年年底应存入银行多少钱。假设银行存款企业每年年底应存入银行多少钱。假设银行存款复利年利率为复利年利率为10%10%。财务管理习题答案习题答案1.1.某某人在人在6060岁时拟存入一
27、笔钱以作今后岁时拟存入一笔钱以作今后2020年的生活年的生活费。计划今后每年末支取费。计划今后每年末支取30003000元，元，2020年后正好取完。年后正好取完。设利率设利率1010，问现在应存入多，问现在应存入多少？少？财务管理习题答案习题答案2.2.某某企业从银行借企业从银行借入入3000030000元资金进行投资，该元资金进行投资，该企业计划在今后企业计划在今后5 5年内每年年末等额偿还，则该年内每年年末等额偿还，则该企业每年年底应存入银行多少钱。假设银行存款企业每年年底应存入银行多少钱。假设银行存款复利年利率为复利年利率为10%10%。财务管理作业作业1 1：综：综合练习合练习1.1
28、.某单某单位现在欲位现在欲作一项投资，年报酬率为作一项投资，年报酬率为8%8%，5 5年后年后收回本金及其收益共收回本金及其收益共1212万元。问现在应投资多少元？万元。问现在应投资多少元？2.2.将将10001000元存入银行，年利率元存入银行，年利率10%10%（按复利计算），（按复利计算），5 5年后到期。问到期时能收回多少钱？年后到期。问到期时能收回多少钱？3.3.某公司需要添置一套生产设备，如果现在购买，全某公司需要添置一套生产设备，如果现在购买，全部成本需要部成本需要6060万元；如果采用融资方式租赁，每万元；如果采用融资方式租赁，每年年年年末末需等额支付租赁费需等额支付租赁费9.
29、59.5万元，万元，8 8年租期满后，设备归年租期满后，设备归企业所有。问公司应选择哪种方案企业所有。问公司应选择哪种方案。（年。（年复利率复利率8%8%）4.4.某人每年年末存入银行某人每年年末存入银行50005000元，年利率元，年利率8%8%，5 5年后年后一次性取出，问可得多少元？一次性取出，问可得多少元？财务管理1.1.即付年金终值即付年金终值（已知即付年金（已知即付年金A A，求即付年金终值，求即付年金终值F F） 即付年金与普通年金的差别仅在于现金流量的发生时间即付年金与普通年金的差别仅在于现金流量的发生时间不同。不同。（见书（见书2424页图页图2-12-1）（五）即付年金的终
30、值与现值（五）即付年金的终值与现值例例9 9财务管理2.2.即付年金现值即付年金现值（已知即付年金（已知即付年金A A，求即付年金现值，求即付年金现值P P） 即付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整即付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整。（见书（见书2424页图页图2-12-1）例例1010财务管理习习题四题四1.1.某企业计划在今后某企业计划在今后5 5年内每年年初存入银行年内每年年初存入银行50005000元，假设银行存款复利年利率为元，假设银行存款复利年利率为10%10%，则该，则该笔资金在第笔资金在第5 5年年底的本利和为？年年底的本利和为？2.2.某某企业计划从第
31、企业计划从第1 1年年初起每年年初从银行取年年初起每年年初从银行取出出30 00030 000元，连续取元，连续取8 8年，假设银行存款复利年年，假设银行存款复利年利率为利率为10%10%。那么，该企业现在应存入银行多少。那么，该企业现在应存入银行多少钱？钱？财务管理习题答案习题答案1.1.某某企业计划在今后企业计划在今后5 5年内每年年初存入银行年内每年年初存入银行50005000元，假设银行存款复利年利率为元，假设银行存款复利年利率为10%10%，则该，则该笔资金在第笔资金在第5 5年年底的本利和为？年年底的本利和为？财务管理习题答案习题答案2.2.某某企业计划从第企业计划从第1 1年年初
32、起每年年初从银行取年年初起每年年初从银行取出出3000030000元，连续取元，连续取8 8年，假设银行存款复利年利年，假设银行存款复利年利率为率为10%10%。那么，该企业现在应存入银行多少。那么，该企业现在应存入银行多少钱钱？财务管理 AAAA0 1 2 ss1s2sn1 sn递延年金的现值:（六）递延年金和永续年金的现值（六）递延年金和永续年金的现值财务管理1.1.递延年金现值递延年金现值（已知递延年金（已知递延年金A A，求递延年金现值，求递延年金现值P P） 递延年金现值的计算有两种方法：递延年金现值的计算有两种方法： 扣扣除法除法（见书（见书2626页图页图2-22-2）假假定递延
33、期中也进行收付，先将递延年金视为正常的普通定递延期中也进行收付，先将递延年金视为正常的普通年金，计算普通年金年金，计算普通年金现值现值; ;然然后再扣除递延期内未发生的普通年金，其结果即为递延后再扣除递延期内未发生的普通年金，其结果即为递延年金的年金的现值。现值。财务管理分段法分段法（见书（见书2626页图页图2-32-3）基本思路是将递延年金分段计算基本思路是将递延年金分段计算: :先求出正常发生普通年金期间的递延期末的现值先求出正常发生普通年金期间的递延期末的现值; ;然后再将该现值按单一支付款项的复利现值计算方法，折然后再将该现值按单一支付款项的复利现值计算方法，折算为第一期期初的现值。
34、算为第一期期初的现值。例例1111财务管理2.2.永续年金现值永续年金现值（已知永续年金（已知永续年金A A，求永续年金现值，求永续年金现值P P）永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。 当当nn时，时，(1+i)(1+i)-n-n的极限为零，故上式可写成：的极限为零，故上式可写成： 例例1212财务管理习习题五题五1.1.某某企业投资建设一个项目，投资是分企业投资建设一个项目，投资是分3 3年投入，每年投入，每年初投入年初投入2020万元，共万元，共3 3年年，项目第，项目第4 4年开始投产，投年开始投产，投产后，设产后，
35、设备可以使用备可以使用1010年，每年末收回资金年，每年末收回资金9 9万元，万元，若若i i为为9%9%，则该项目是否可，则该项目是否可行？行？2.2.某某企业拟建立一项永久性奖金，计划每年从该奖企业拟建立一项永久性奖金，计划每年从该奖金中取出金中取出1000010000元奖给优秀员工，则该企业现在应该元奖给优秀员工，则该企业现在应该一次性存入多少一次性存入多少元？假设利率为元？假设利率为10%10%。财务管理习题答案习题答案1.1.某某企业投资建设一个项目，投资是分企业投资建设一个项目，投资是分3 3年投入，每年初投年投入，每年初投入入2020万元，共万元，共3 3年，项年，项目第目第4
36、4年开始投产，投年开始投产，投产后，设备可以产后，设备可以使用使用1010年，每年末收回资金年，每年末收回资金9 9万元，若万元，若i i为为9%9%，则该项目是否，则该项目是否可可行？行？投入现值：投入现值：产出现值：产出现值：P=A*(P/P=A*(P/A,i,s+nA,i,s+n)-A*(P/)-A*(P/A,i,sA,i,s) )=9*(P/A,9%,13)-9*(P/A,9%,3)=9*(P/A,9%,13)-9*(P/A,9%,3)=9*7.48690-9*2.53129=44.6=9*7.48690-9*2.53129=44.6财务管理习习题答案题答案2.2.某某企业拟建立一项永
37、久性奖金，计划每年企业拟建立一项永久性奖金，计划每年从该奖金中取出从该奖金中取出1000010000元奖给优秀员工，则该元奖给优秀员工，则该企业现在应该一次性存入多少企业现在应该一次性存入多少元？假设利率元？假设利率为为10%10%。财务管理1.1.某公司准备购买一套设备某公司准备购买一套设备，可，可分分5 5年付款，每年年初付年付款，每年年初付5 5万万元元；复；复利年率为利年率为8%8%，则全部付款额的现值为多少？，则全部付款额的现值为多少？2.2.某企业计划在今后某企业计划在今后3 3年内每年年初存入银行年内每年年初存入银行1000010000元，假设元，假设银行存款复利年利率为银行存款
38、复利年利率为10%10%，则该笔资金在第，则该笔资金在第3 3年年底的本利年年底的本利和为多少？和为多少？3.3.某企业向银行借入一笔资金，银行贷款利率为某企业向银行借入一笔资金，银行贷款利率为7%7%，前三年，前三年不用还本付息，从第四年至第十年每年末偿还本息不用还本付息，从第四年至第十年每年末偿还本息1000010000，这这笔资笔资金现金现值为多值为多少？少？4.4.某公司拟建立一项永久性慈善基金，计划每年从公司利润某公司拟建立一项永久性慈善基金，计划每年从公司利润中取出中取出5000050000元捐给慈善机构，假设利率为元捐给慈善机构，假设利率为10%10%，则该企业现，则该企业现在应
39、该一次性存入多少元？在应该一次性存入多少元？作业作业2 2：综：综合练习合练习财务管理 影响现金流量时间价值的因素有四个：影响现金流量时间价值的因素有四个：现值、现值、终值、利率（折现率）和计息期数终值、利率（折现率）和计息期数，只要知道了其，只要知道了其中任意三个因素就可求出第四个因素。中任意三个因素就可求出第四个因素。 在前面的计算中，都是假定利率（折现率）、在前面的计算中，都是假定利率（折现率）、计息期数、现值（或终值）是已知的，求解终值计息期数、现值（或终值）是已知的，求解终值（或现值）。（或现值）。 但在某些情况下，也可以根据计息期数、终值但在某些情况下，也可以根据计息期数、终值和现
40、值和现值求解利率（折现率求解利率（折现率) ) ，或根据利率（折现率），或根据利率（折现率）、终值和现值、终值和现值求解计息期数求解计息期数。 （七）折现率（利息率）和期间的推算（七）折现率（利息率）和期间的推算财务管理1.1.折现率（利息率）折现率（利息率）i i的计算的计算 计算利率计算利率i i时，可以首先列出终值或现值的计算公式，然时，可以首先列出终值或现值的计算公式，然后通过求解方程式的方法将未知数后通过求解方程式的方法将未知数i i求出来。求出来。（1 1）对于一次性收付款项）对于一次性收付款项: :i=(F/P)i=(F/P)1/n1/n-1-1 F=P(1+i) F=P(1+i
41、)n n（2 2）对于永续年金）对于永续年金: :i=A/P i=A/P P=A/I P=A/I（3 3）对于普通年金：）对于普通年金：(F/(F/A,i,nA,i,n)=F/A)=F/A F=A(F/ F=A(F/A,i,nA,i,n) )(P/(P/A,i,nA,i,n)=P/A)=P/A P=A(P/ P=A(P/A,i,nA,i,n) )n 内插法内插法例例1313财务管理1=5.13166(P/A,i,9)=5=2=4.94637i2=14%i=?i1=13%例例1313财务管理 2.2.期间期间n n的计算的计算 在已知终值、现值、利率的情况下，即可求出计息期数在已知终值、现值、利
42、率的情况下，即可求出计息期数，其基本方法同利率（折现率）的确定方法相同。，其基本方法同利率（折现率）的确定方法相同。例例1414财务管理1=4.3553(P/A,10%,n)=4=2=3.7908n2=5n=?n1=6例例1414财务管理1.1.小王每年年末去银行存小王每年年末去银行存1000010000元，连续存元，连续存5 5年，到年，到第第5 5年年末这笔存款的终值为年年末这笔存款的终值为6000060000元。问存款利率元。问存款利率为多少？为多少？2.2.某机器设备每年年末产生收益某机器设备每年年末产生收益1000010000元，利润率为元，利润率为10%10%，到未来某一时点这些收
43、益的终值为，到未来某一时点这些收益的终值为6000060000元。元。问这一时点是什么时候？问这一时点是什么时候？习题六习题六财务管理1.1.小王每年年末去银行存小王每年年末去银行存1000010000元，连续存元，连续存5 5年，到年，到第第5 5年年末这笔存款的终值为年年末这笔存款的终值为6000060000元。问存款利率元。问存款利率为多少？为多少？根据题意，已知根据题意，已知F=60000F=60000，A=10000A=10000，n=5n=5，则：，则：（F/A,i,5F/A,i,5）=F/A=60000/10000=6=F/A=60000/10000=6查查n=5n=5的年金终值
44、系数表，在的年金终值系数表，在n=5n=5一行上找大于一行上找大于6 6和小和小于于6 6的临界系数值，分别为：的临界系数值，分别为：1=5.9847=5.9847，2 =6.1051=6.1051，相应的临界值为，相应的临界值为i1=9%=9%，i2=10%=10%。通过公式计算出。通过公式计算出i=9.127%i=9.127%。习题六答案习题六答案财务管理2.2.某机器设备每年年末产生收益某机器设备每年年末产生收益1000010000元，利润率为元，利润率为10%10%，到未来某一时点这些收益的终值为，到未来某一时点这些收益的终值为6000060000元。元。问这一时点是什么时候？问这一时
45、点是什么时候？根据题意，已知根据题意，已知F=60000F=60000，A=10000A=10000，i=10%i=10%，则：，则：（F/A,10%,nF/A,10%,n）=F/A=60000/10000=6=F/A=60000/10000=6查查i=10%i=10%的年金终值系数表，在的年金终值系数表，在i=10%i=10%一列上找大于一列上找大于6 6和小于和小于6 6的临界系数值，分别为：的临界系数值，分别为：1=4.6410=4.6410，2 =6.1051=6.1051，相应的临界值为，相应的临界值为n1=4=4，n n2=5=5。通过公式计。通过公式计算出算出n=4.9282n=
46、4.9282。习题六答案习题六答案财务管理3.3.名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算 在实务中，金融机构提供的利率报价为在实务中，金融机构提供的利率报价为名义的名义的年利率年利率r。 通常将以年为基础计算的利率称为名义年利率通常将以年为基础计算的利率称为名义年利率r，将名义年利率，将名义年利率按不同计息期调整后按不同计息期调整后的利率称为的利率称为有有效利率效利率i。 财务管理对于对于1年内多次复利，可采取两种方法计算时间价值：年内多次复利，可采取两种方法计算时间价值：方法一：设方法一：设1年内复利次数为年内复利次数为m次，名义年利率为次，名义年利率为r，将名义，将名义年利率年利
47、率r调整为实际年利率调整为实际年利率i： F=P(1+i)n方法二：不计算实际年利率方法二：不计算实际年利率i，而是相应调整有关指标，即利，而是相应调整有关指标，即利率变为率变为r/m，期数变为，期数变为mn。 F=P(1+r/m)mn例例1515例例1616财务管理ExcelExcel时间价值函数时间价值函数ExcelExcel时间价值函数的基本模型时间价值函数的基本模型一一计算举例计算举例 二二财务管理一、一、ExcelExcel时间价值函数基本模型时间价值函数基本模型Excel电子表格程序输入公式电子表格程序输入公式 排序：排序：RATE,NPER,PMT,PV,FV,TYPE( 即：利
48、率即：利率I,期数期数n,年金年金A,现值现值P,终值终值F,类型类型TYPE)求解变量求解变量输入函数输入函数计算终值：计算终值：F = FV(RATE,NPER,PMT,PV,TYPE)计算现值：计算现值：P= PV(RATE, NPER, PMT, FV, TYPE)计算每期等额现金流量：计算每期等额现金流量：A= PMT (RATE, NPER,PV,FV, TYPE)计算期数：计算期数：n= NPER(RATE, PMT, PV, FV, TYPE)计算利率或折现率：计算利率或折现率：i= RATE（NPER, PMT, PV, FV, TYPE） 如果现金流量发生在每期如果现金流量
49、发生在每期期末期末，则，则“TYPE”项为项为0或忽略；或忽略； 如果现金流量发生在每期如果现金流量发生在每期期初期初，则，则“TYPE”项为项为1。 财务管理v 利用利用ExcelExcel计算终值和现值应注意的问题：计算终值和现值应注意的问题： 1.现金流量的符号问题，在现金流量的符号问题，在F，P和和A三个变量中，其中总三个变量中，其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有两个异有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有两个异号的现金流量。（如在号的现金流量。（如在PV函数中认定函数中认定PMT、FV与与PV方向方向相反）相反） 2.如果某一变量值为零，输入如果某一变量值为零，
50、输入“0”或省略。或省略。 【 例例】计算一个等额现金流量为4 000元的年金，计息期为6年，利率为7%的年金终值。 = FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type) 财务管理二、计算举例二、计算举例Rate利率利率Nper期数期数PMT年金年金FV终值Type类型型PV现值Excel函数公式函数公式已知已知0.1250-8000求求PV454=PV(0.12,5,0,-800,0)表表2-3 2-3 复利现值计算举例复利现值计算举例 假设某投资项目预计假设某投资项目预计5 5年后可获得收益年后可获得收益800800万元，按年折万元，按年折现率现率12%12%计算，问这笔收益的现在价值是
51、多少？采用计算，问这笔收益的现在价值是多少？采用ExcelExcel财财务函数计算如下：务函数计算如下： Excel电子表格程序输入公式电子表格程序输入公式 排序：排序：RATE,NPER,PMT,PV,FV,TYPE( 即：利率即：利率I,期数期数n,年金年金A,现值现值P,终值终值F,类型类型TYPE)财务管理Rate利率利率Nper期数期数PMT年金年金PV现值Type类型型FV终值Excel函数公式函数公式已知已知0.13-10000求求FV331=FV(0.1,3,-100,0,0) 假设某项目在假设某项目在3 3年建设期内每年年末向银行借款年建设期内每年年末向银行借款100100万
52、元，万元，借款年利率为借款年利率为10%10%，问项目竣工（即第，问项目竣工（即第3 3年年末）时应该支付年年末）时应该支付给银行的本利和总额是多少给银行的本利和总额是多少? ? 采用采用ExcelExcel财务函数计算如下：财务函数计算如下：表表2-4 2-4 年金终值计算举例年金终值计算举例 Excel电子表格程序输入公式电子表格程序输入公式 排序：排序：RATE,NPER,PMT,PV,FV,TYPE( 即：利率即：利率I,期数期数n,年金年金A,现值现值P,终值终值F,类型类型TYPE)财务管理Nper期数期数PMT年金年金PV现值FV终值Type类型型Rate利率利率Excel函数公
53、式函数公式已知已知102000-1000000求求Rate15.1%=RATE(10,2000,-10000,0,0) 假设你现在向银行存入假设你现在向银行存入1000010000元钱，问折现率为多少时，元钱，问折现率为多少时，才能保证在以后的才能保证在以后的10 10 年中每年年末都能够从银行取出年中每年年末都能够从银行取出2 0002 000元元？采用？采用ExcelExcel财务函数计算如下：财务函数计算如下： 表表2-5 2-5 利息率计算举例利息率计算举例Excel电子表格程序输入公式电子表格程序输入公式 排序：排序：RATE,NPER,PMT,PV,FV,TYPE( 即：利率即：利率I,期数期数n,年金年金A,现值现值P,终值终值F,类型类型TYPE)
