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1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功21.3二次函数与一元二次方程湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功学习课本学习课本P30,完成下列题目完成下列题目: 下列二次函数的图象与下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗轴有交点吗? 若有若有,求出求出交点坐标交点坐标. (1) y = 2x2+x-3 (2) y = 4x2 - 4x +1 (3) y = x2 x+ 1湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的图象和图象和x x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+
2、bx+c=0+bx+c=0根根的判别式的判别式=b=b2 2-4ac-4ac有两个交点有两个交点有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0只有一个交点只有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac0,c0时时,图象图象与与x轴交点情况是轴交点情况是( )A 无交点无交点 B 只有一个交点只有一个交点 C 有两个交点有两个交点 D不能确定不能确定DC湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功3.如果关于如果关于x的一元二次方
3、程的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相有两个相等的实数根等的实数根,则则m=,此时抛物线此时抛物线 y=x2-2x+m与与x轴有个交点轴有个交点.4.已知抛物线已知抛物线 y=x2 8x +c的顶点在的顶点在 x轴轴上上,则则c=.1116湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功1.抛物线抛物线y=2x2-3x-5 与与y轴交于点轴交于点,与与x轴交于点轴交于点.2.一元二次方程一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数那么二次函数y= 3 x2+x-10与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的
4、两个根为的两个根为x1,x2 ,则抛物线则抛物线 y=ax2+bx+c与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)(0,-5)(5/2,0) (-1,0)(-2,0) (5/3,0)湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功4.已知抛物线已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图的图象如图,则关于则关于x的方程的方程ax2+bx+c-3=0根的情况是根的情况是( )A 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B 有两个异号的实数根有两个异号的实数根C有两个相等的实数根有两个相等的实数根D 没有实数根没有实数根c c湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功5.根据下列表格的对应值根据下列表格的对
5、应值: 判断方程判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数为常数)一个解一个解x的范围是的范围是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06 -0.020.030.09C湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功6.已知抛物线已知抛物线y=x2 + mx +m 2 求证求证: 无论无论 m取何值取何值,抛物线总与抛物线总与x轴有两个交点轴有两个交点.证明：=m-4(m-2)=m-4m+4+4=(m-2)+4不论m取何值都有(m-2)0所以=(m-2)+40所以方
6、程xmxm2=0总有两个不相等的实数根可得：二次函数y=xmxm2总与x轴有两个交点湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功知识提高知识提高:1.若抛物线若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限的顶点在第一象限,则方程则方程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是的根的情况是.2.直线直线 y=2x+1 与抛物线与抛物线 y= x2 + 4x +3 有个交点有个交点.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功驶向胜利的彼岸驶向胜利的彼岸课后探究课后探究校运会上，某运动员掷铅球，铅球的校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高高y(m)与水平距离与水平距离x(m)之间的函数之间的函数关系式为关系式为y=-0.2x2+2x+1.7，则此，则此运动员的成绩是多少？运动员的成绩是多少？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功惜时专心苦读是做学问的一个好方法。惜时专心苦读是做学问的一个好方法。
