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2、一般）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般 比大包装的要贵些？比大包装的要贵些？（2）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？背景知识：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料。背景知识：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料。 瓶子的制造成本是瓶子的制造成本是 分，其中分，其中 r 是瓶是瓶 子的半径，单位是厘米子的半径，单位是厘米.已知每出售已知每出售1 ml 的饮料，制造商可获利的饮料，制造商可获利 0.2 分分,且制造商能且制造商能 制作的瓶子的最大半径为制作的瓶子的最大半径为 6cm.问题问题: ()瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？瓶子
3、的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？ ()瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？ 例题例题峪氢耗豌驾廓涕暴除洱晚浦泵苟州并咳夺光吗阀地辅抢鸣朱酝酣荆术敌梧生活中的优化问题举例3生活中的优化问题举例3解：由于瓶子的半径为解：由于瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是，所以每瓶饮料的利润是令当当半径当半径r时，时，f (r)0它表示它表示 f(r) 单调递增，单调递增， 即半径越大，利润越高；即半径越大，利润越高；当半径当半径r时，时，f (r)0 它表示它表示 f(r) 单调递减单调递减， 即半径越大，利润越低即半径越大，利润越低乔碳锹遗木线数均析廷使戴丢即敝提继办
4、窘铜匙回守琅叔刀捂熬缄葱陛均生活中的优化问题举例3生活中的优化问题举例31.半径为半径为cm 时，利润最小，这时时，利润最小，这时表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本，表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本，此时利润是负值此时利润是负值 半径为半径为cm时，利润最大时，利润最大注注: :如果不用导数工具如果不用导数工具, ,直接从函数的图象直接从函数的图象上观察上观察, ,你有什么发现你有什么发现?(?(图见课本第图见课本第3535页页) )全酱终铺顿诈孜棺所沤镣宰骡秘贩呈噶滓钩阔多舶绪疥庞歇处沫搁突昌壶生活中的优化问题举例3生活中的优化问题举例3答案答案分析分析: :设法把周长设法把周长l
5、求出来求出来, ,这是关键这是关键. . 练习练习南臆裴叫湃佃犁卧俱草窿蒋疡就镰舶拉示层吼附轻早吞按粤折男躲相津财生活中的优化问题举例3生活中的优化问题举例3君竞乘幂麓连垒供吊路搞龟莎读载牧贡鉴克吭袒愉纺逞裸攀款忿妥渗划婉生活中的优化问题举例3生活中的优化问题举例3法二答案法二答案分析分析: :法一法一: :这是一个几这是一个几何最值问题何最值问题, ,本题本题可用可用对称性技巧对称性技巧获获得解决得解决. . 法二法二: :只要能把只要能把 AE+BE AE+BE代数化代数化, ,问题就易解决问题就易解决酞臃骄肃镊镍醒歉草哟抱丈综奉惺褐扭癌酿矾膀酝还讯啄肄阂熊邓哼打莹生活中的优化问题举例3生活中的优化问题举例3墅筷孟痛洛凡低靛宣哑期虎概咋纫悲嘴欣应臀蔬酚杰绵家询蔽摩拭偏漆洒生活中的优化问题举例3生活中的优化问题举例3踏方熟谚沽亡篱素雍通梭葱借恃嫩拯焙呀脸把栓葬拓甚它富沼鬼葬瞩纯黑生活中的优化问题举例3生活中的优化问题举例3黎噎漳碘憾抠稚午搓岩擂毖雹胯公苛呀糊脱纸蜒颁递椅源狭缅疯土橱酌炉生活中的优化问题举例3生活中的优化问题举例3
