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1、第一步：先带领学生回顾平行四第一步：先带领学生回顾平行四边形的定义以及四条判定定理边形的定义以及四条判定定理1.平行四边形定义：平行四边形定义： 两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形2.平行四边形判定定理：平行四边形判定定理：（1 1）两组对边分别相等的四边形）两组对边分别相等的四边形 是平行四边形是平行四边形. .（2 2）对角线互相平分的四边形）对角线互相平分的四边形 是平行四边形是平行四边形. .（3 3）两组对角分别相等的四边形）两组对角分别相等的四边形 是平行四边形是平行四边形. .（4 4）一组对边平行且相等的四边形）一组对边平行且相等的四边形
2、是平行四边形是平行四边形. .2.平行四边形判定定理：平行四边形判定定理：第二步：把这些判定方法用数学语第二步：把这些判定方法用数学语言表达出来言表达出来（1 1）若）若AB/DC,AD/BC,AB/DC,AD/BC, 则则ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .（2 2）若）若AB=DC,AD=BC,AB=DC,AD=BC, 则则ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .在四边形在四边形ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于相交于O.O.（3 3）若）若AO=OC,BO=OD,AO=OC,BO=OD, 则则ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（4 4）若）若A= C
3、,B=D,A= C,B=D, 则则ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 （5 5）若）若AB/DC,AB=DC,AB/DC,AB=DC, 则则ABCDABCD是平行四边形是平行四边形在四边形在四边形ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于相交于O.O.第三步：分析比较、创设问题情境第三步：分析比较、创设问题情境（1 1）若）若AB/DC,AD/BC,AB/DC,AD/BC,则则ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（2 2）若）若AB=DC,AD=BC,AB=DC,AD=BC,则则ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（3 3）若）若AO=OC,BO=OD,AO=OC,BO=
4、OD,则则ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（4 4）若）若A= CA= C,B=D,B=D,则则ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（5 5）如果）如果AB/DC,AB=DC,AB/DC,AB=DC,则则ABCDABCD是平行四边形是平行四边形平行平行相等相等平行、相等平行、相等第四步：学生提出猜想第四步：学生提出猜想猜想猜想1 1：一组对边平行，一组对角一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形相等的四边形是平行四边形. .猜想猜想2 2：一组对边平行，对角线交点一组对边平行，对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行平分某一条对角线的四边形是平行四边形四边形. .猜想猜想3
5、3：一组对边平行，另一组对边一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形相等的四边形是平行四边形. .猜想猜想4 4：如果一组对角相等，连结如果一组对角相等，连结该两顶点的对角线被另一对该两顶点的对角线被另一对 角线角线平分，那么该四边形是平行四边形平分，那么该四边形是平行四边形. .猜想猜想5 5：一组对边相等，一组对角一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形相等的四边形是平行四边形. .猜想猜想6 6：一组对边相等，对角线交一组对边相等，对角线交点平分某一条对角线的四边形是平点平分某一条对角线的四边形是平行四边形行四边形. .ABCD猜想猜想1 1：一组对边平行，一组对一组对边平
6、行，一组对角相等的四边形是平行四边形角相等的四边形是平行四边形. .第五步：引导学生进一步判断这些第五步：引导学生进一步判断这些猜想的正确性猜想的正确性ABCDO猜想猜想2 2：一组对边平行，对角线交一组对边平行，对角线交点平分某一条对角线的四边形是平点平分某一条对角线的四边形是平行四边形行四边形. .猜想猜想3 3：一组对边平行，另一组对一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形边相等的四边形是平行四边形. .ABCD猜想猜想4 4：如果一组对角相等，连结该如果一组对角相等，连结该两顶点的对角线被另一对角线平分，两顶点的对角线被另一对角线平分，那么该四边形是平行四边形那么该四边形是平行四边形. .猜想猜想4 4：如果一组对角相等，连结该如果一组对角相等，连结该两顶点的对角线被另一对角线平分，两顶点的对角线被另一对角线平分，那么该四边形是平行四边形那么该四边形是平行四边形. .ABCDO猜想猜想5 5：一组对边相等，一组对角一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形相等的四边形是平行四边形. .CABCDCDABCDEFGABCDABCDOB猜想猜想6 6：一组对边相等，对角线交点一组对边相等，对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四平分某一条对角线的四边形是平行四边形边形. .
