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1、= aa an个个a相乘相乘2.an 2.an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中(qzhng)a(qzhng)a，n n，anan分别叫分别叫做什么做什么? ? an底数底数(dsh)幂幂指数指数(zhsh) a an n表示表示n n个个a a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；结果叫幂；a a叫做底数，叫做底数，n n是指数是指数 31055102=15105102=15？到底 105102=？第1页/共17页第一页，共18页。3.3.一种电子计算机每秒可进行(jnxng) (jnxng) 次运算，它工作 秒可进行(jnxng)(jnx
2、ng)多少次运算？=（10 10 ）（ 101010 ）1014 103 【解析解析】14个个10= 10101017个个10 =1017 10101414 10103 3通过观察可以通过观察可以(ky)(ky)发现发现10141014、103103这两个因数都是这两个因数都是同底数幂的形式，所以我们同底数幂的形式，所以我们把像把像10141031014103的运算叫做的运算叫做同底数幂的乘法同底数幂的乘法. .3个个10第2页/共17页第二页，共18页。1.1.理解同底数幂的乘法法则理解同底数幂的乘法法则. .2.2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问
3、题. .3.3.通过通过“同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则”的推导和应用，的推导和应用，领会领会(ln hu)“(ln hu)“特殊特殊-一般一般-特殊特殊”的认知规律的认知规律. .第3页/共17页第三页，共18页。请同学们根据自己的理解请同学们根据自己的理解(lji)，完成下列各题，完成下列各题. 103 102 =_= 10（ ） 23 22 = =2（ ） 5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（aaa）（aa）=22222= aaaaa3个个a2个个a5个个a（101010）（1010）第4页/共17页第四页，共18页。请请同同学学们们观观察察下下面面各各题题左
4、左右右两两边边，底底数数、指指数数(zhsh)有有什什么么关关系？系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） = 10= 10（ ）； = 2= 2（ ）； = a= a（ ）. . 5 55 猜想猜想(cixing):am an= (m(cixing):am an= (m，n n都是正整数都是正整数). ). 3+2 3+2 3+2am+n第5页/共17页第五页，共18页。猜想猜想(cixing):am an= (m(cixing):am an= (m，n n都是正整数都是正整数) ) am an =m m个个a an n个个a a= aaa=a
5、=am+nm+n(m+n)(m+n)个个a aa am maan n =a =am+nm+n (m (m，n n都是正整数都是正整数) )（aaa）（aaa）am+n（乘方（乘方(chngfng)的意义）的意义）（乘乘法法(chngf)(chngf)结结合合律）律）（乘方的意义）（乘方的意义）第6页/共17页第六页，共18页。同同底底数数幂幂相相乘乘(xin chn),底底数数不不变变,指指数数相加相加.即即 am an = am+n (m，n都是正整数都是正整数)同底数同底数(dsh)(dsh)幂的乘法法则幂的乘法法则: :条件：乘法 同底数幂结果(ji gu)(ji gu)：底数不变 指数
6、相加第7页/共17页第七页，共18页。当三个或三个以上同底数幂相乘当三个或三个以上同底数幂相乘(xin chn)(xin chn)时，是否时，是否也具有这一性质呢？也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？amanap = （m m，n n，p p都是正整数）都是正整数） amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+n+pam+n+p =(aa a)(aa a)(aa a) amanapn个个am个个a p个个a=am+n+p或或第8页/共17页第八页，共18页。【例】计算：【例】计算：（1 1）105106105106； （2 2）aa3aa3； （3 3）aa3a
7、5 aa3a5 （4 4）xx2+x2xxx2+x2x【解析】（【解析】（1 1）105106=105+6=1011105106=105+6=1011（2 2）aa3=a1+3=a4aa3=a1+3=a4（3 3）aa3a5 =a1+3+5=a9aa3a5 =a1+3+5=a9（4 4）xx2+x2x=x3+x3=2x3xx2+x2x=x3+x3=2x3注意：计算结果可以用幂的形式表示注意：计算结果可以用幂的形式表示(biosh)(biosh)计算较简单时也计算较简单时也可以可以计算出得数；计算出得数；a a是是a a的一次方，不要漏掉这个指数的一次方，不要漏掉这个指数1 1，x3+x3x3+
8、x3得得2x32x3，不要忘记合并同类项，不要忘记合并同类项第9页/共17页第九页，共18页。1.计算计算(j sun)： （1 1）10107 7 10104 4 . . （2 2）x x2 2 xx5 5 . . 【解析【解析(ji x)】（】（1）107 104 =107 + 4= 1011. （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7.2.2.计算计算(j sun)(j sun)：（：（1 1）232425. 232425. （2 2）yy2y3.yy2y3.【解析解析】（1 1）2 23 3224 4225 5=2=23+4+53+4+5=2=21212. . （2 2）y yy
9、y2 2 y y3 3 = y = y1+2+31+2+3=y=y6 6. . 【跟踪训练】第10页/共17页第十页，共18页。3.3.计计算算(j (j sun):sun):（1 1）（-a-a）2a4. 2a4. （2 2）（- -2 2）322.322.【解析【解析(ji x)】（】（1）原式）原式 = a2a4 =a6.（2 2）原式）原式 = -2= -23 3 222 2 = = -2-25 5. .当底数当底数(dsh)(dsh)互为相互为相反数时，先化为同底数反数时，先化为同底数(dsh)(dsh)形式形式. . 第11页/共17页第十一页，共18页。通过通过(tnggu)(t
10、nggu)本课时的学习，需要我们掌握：本课时的学习，需要我们掌握：1.a1.am maan n =a =am+nm+n(m(m，n n都是正整数都是正整数) )2.a2.am maan naap p = = a am+n+pm+n+p （m m，n n，p p都是正整数）都是正整数）第12页/共17页第十二页，共18页。2.2.填空填空(tinkng)(tinkng)：（1 1）x5 x5 （ ）= =x 8 .x 8 .（2 2）a a （ ）= =a6.a6.（3 3）x x3 x x3 （ ）= x7. = x7. （4 4）xm xm （ ）3m.3m.x3a5 x32m1.1.（重庆
11、中考(zhn ko)(zhn ko)）计算2x3x22x3x2的结果是（ ）A A2x B2x B2x5 C2x5 C2x6 D2x6 Dx5x5B B第13页/共17页第十三页，共18页。3.3.计算计算(j sun)(j sun)：（1 1）（）（a+ba+b）2(a+b)4-(a+b)72(a+b)4-(a+b)7（2 2）（）（m-nm-n）3(m-n)4(n-m)7 3(m-n)4(n-m)7 原式原式= =（a+ba+b）2 2(a+b)(a+b)4 4-(a+b)-(a+b)7 7 =-(a+b) =-(a+b)1313. .原式原式= =（m-nm-n）3 3(m-n)(m-n
12、)4 4 -(m-n)-(m-n)7 7 = -(m-n) = -(m-n)1414. .【解析【解析(ji x)】当底数(dsh)(dsh)为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体. . 【解析解析】第14页/共17页第十四页，共18页。4.4.据不完全统计，每个人每年最少要用去据不完全统计，每个人每年最少要用去106106立方米的水，立方米的水，1 1立方米的水中约含有立方米的水中约含有3.3410193.341019个水分子，那么个水分子，那么(n me)(n me)，每个，每个人每年要用去多少个水分子？人每年要用去多少个水分子？【解析】【解析】3.341019106 =3.
13、341019+6 =3.3410253.341019106 =3.341019+6 =3.341025每个人每年要用去每个人每年要用去3.3410253.341025个水分子个水分子第15页/共17页第十五页，共18页。5.(1)5.(1)若若m m，n n是正整数，且是正整数，且2m2n2m2n3232，求，求m m，n n的值；的值；【解析【解析(ji x)(ji x)】2m2n2m2n32322525，mmn n5 5，又，又m m，n n都是正整数，都是正整数，(2)(2)已知已知a3ama2ma3ama2m1 1a25a25，求，求(6(6m)2 015m)2 015的值的值【解析【
14、解析(ji x)(ji x)】m m7 7，(6(6m)2 015m)2 0151 1第16页/共17页第十六页，共18页。谢谢(xi xie)大家观赏！第17页/共17页第十七页，共18页。内容(nirng)总结= aa。an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂。2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题(wnt).。3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，。同底数幂相乘,底数不变,指数相加.。【解析】（1）105106=105+6=1011。（2）aa3=a1+3=a4。注意：计算结果可以用幂的形式表示计算较简单时也可以。= -(m-n)14.。【解析】m7，(6m)2 0151。谢谢大家观赏第十八页，共18页。
