《《次方程及其解法》PPT课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《次方程及其解法》PPT课件.ppt(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、31 一元一次方一元一次方程及其解法程及其解法第一课时:一元一次方第一课时:一元一次方程的定义及等式的基本程的定义及等式的基本性质性质 钱立梅钱立梅 初一(初一(7)班)班1什么是等式?什么叫做方程?定义:表示等量关系的式子叫做等式。定义:表示等量关系的式子叫做等式。定义:含有未知数的等式叫做方程。定义:含有未知数的等式叫做方程。判断下列各式哪些是等式,哪些是方程?v(1)x+3 (2)3+4=7 v(3)2x-3y=0 (4 )-x+1 2 v v (5) (6)x +2x+1=0v(7)5x-8=1 (8)4x-2y-z=8等式有(等式有(2)()(3)()(5)()(6)()(7)()(
2、8)方程有(方程有(3)()(5)()(6)()(7)()(8)2.问题引入v问题1: 在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中,羽毛球运动员有18人,比跳水运动员的2倍少4人,参加奥运会的跳水运动员有多少人? 如果设参加奥运会的跳水运动员有x人,则根据题意可列出方程 :2x4=18v问题2 王玲今年12岁,她爸爸36岁,问再过几年,她爸爸的年龄是她年龄的2倍? 如果设再过 x年, 则x年后王玲的年龄是 ( )岁 则x年后爸爸的年龄是 ( )岁 可得到方程为:12+x 36+x2(12+x)=36+x像2x-4=18, 2(12+x)=36+x这样的方程有什么共同点? 像这些方程,它们都含有像
3、这些方程,它们都含有 个未知数(元),个未知数(元),未知数的次数都是未知数的次数都是 ,等号两边都是,等号两边都是 。这样的方程叫做一元一次方程。(一元一次方程的定义)这样的方程叫做一元一次方程。(一元一次方程的定义) 一一1整式例1:判断下列各式是不是一元一次方程,是的打“”, 不是的打“”。 (1) x+3y=4 ( ) (2) x-2x=6 ( ) (3) -6x=0 ( ) (4) 2x-8-10 ( ) (5) ( ) (6) 2y+8=5y ( )请同学们自己写出几个一元一次方程的例子。 请同学们回忆一下什么叫方程的 解?v 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解,也
4、可叫方程的根。v解方程:求方程解的过程叫做解方程 v做一做:判断括号里的数是不是方程的解 (1 ) 2x4=18 (x=11) ( 2 ) 36x2 (12x) ( x=12) (3 ) 3x+1=7 ( x=3 )二等式的基本性质v小学我们已经学习了等式的基本性质还可以利用它来解方程。你还记得等式的基本性质吗?v性质1、等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。即:如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c。 性质2、等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。即:如果a=b,那么ac=bc, (c0)。v性质3、如果a=b,那么b=a(
5、对称性)v性质4、如果a=b,b=c,那么a=c(传递性)(通常把一个量用与它相等的量代替,简称等量代换等量代换)例2:说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的?1、如果5x+3=7, 那么5x=4 ( )2、如果8x=16,那么x=2( )3、如果-5=x, 那么x=-5 ( )4、如果3x=2x+1,那么x=1 ( )5 、如果x=y,y=3,那么x=3. ( )等式基本性质1等式基本性质2等式的对称性等式基本性质1等式的传递性例3:解方程(1)2x-1=19 解:(2)-4y+8=10v解:两边同时减去8,得 -4y+8-8=10-8 -4y=2 两边同时除以-4,得 y=-0.5
6、检验:把y=-0.5带入方程两边,得 左边=-4y+8=-4x(-0.5)+8=10 右边=10 即 左边=右边 所以y=-0.5是原方程的解(等式基本性质等式基本性质1)(等式基本性质(等式基本性质2)三巩固练习v课本87页练习v1.说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的? (1)如果5x+3=7, 那么5x=4 (2)如果8x=4,那么x=0.5 (3)如果-5a=-5b, 那么a=b (4) 如果3x=2x+1,那么x=1 (5) 如果-0.25=x,那么x=-0.25 (6) 如果x=y,y=z,那么x=z (等式基本性质(等式基本性质1)(等式基本性质(等式基本性质2)(等式基
7、本性质(等式基本性质2)(等式基本性质(等式基本性质1)(等式的对称性等式的对称性)(等式的传递性)(等式的传递性)2.根据等式的基本性质解下列方程,并检验。 (1)5x-7=8 解:两边同时加上7,得 5x-7+7=8+7 (等式基本性质等式基本性质1) 即 5x=15 两边同时处以5,得 x=3 (等式基本性质(等式基本性质2) 检验:把x=3带入方程两边,得 左边=5x-7=5x3-7=8 右边=8 即 左边=右边 所以x=3是原方程的解 (2)27=7+4x解:两边同时减去7,得 27-7=7+4x-7 (等式基本性质等式基本性质1) 即 20=4x 两边同时处以5,得 5=x(等式基本性质(等式基本性质2) 即 x=5 (等式的对称性) 检验:把x=5带入方程两边,得 左边=27 右边=7+4x=7+4x5=27 即 左边=右边 所以x=5是原方程的解四小结v1.通过这节课的学习,你有哪些收获?你还有哪些疑问?v2一元一次方程的定义式什么,等式的基本性质是什么?