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1、 第第2 2课时课时 牛顿第二定律牛顿第二定律 两类动力学问题两类动力学问题考点自清考点自清一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律1.1.内容内容: :物体加速度的大小跟作用力成物体加速度的大小跟作用力成 , ,跟物体的质量成跟物体的质量成 . .加速度的方向与加速度的方向与 相同相同. .2.2.表达式表达式: : . .3.3.适用范围适用范围(1)(1)牛顿第二定律只适用于牛顿第二定律只适用于 参考系参考系( (相对地面静止或相对地面静止或 的参考系的参考系).).正比正比作用力方向作用力方向反比反比F=maF=ma惯性惯性匀速直线运动匀速直线运动(2)(2)牛顿第二定律只适用于牛顿第二定律只
2、适用于 物体物体( (相对于分子、相对于分子、原子原子) )、低速运动、低速运动( (远小于光速远小于光速) )的情况的情况. . 特别提醒特别提醒1.1.牛顿第二定律牛顿第二定律F=maF=ma在确定在确定a a与与m m、F F的数量关系的的数量关系的 同时同时, ,也确定了三个量间的单位关系及也确定了三个量间的单位关系及a a和和F F间的间的 方向关系方向关系. .2.2.应用牛顿第二定律求应用牛顿第二定律求a a时时, ,可以先求可以先求F F合合, ,再求再求a a, ,或或 先求各个力的加速度先求各个力的加速度, ,再合成求出合加速度再合成求出合加速度. .宏观宏观二、两类动力学
3、问题二、两类动力学问题1.1.已知物体的受力情况已知物体的受力情况, ,求物体的求物体的 . .2.2.已知物体的运动情况已知物体的运动情况, ,求物体的求物体的 . .名师点拨名师点拨利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的速度的“桥梁桥梁”作用作用, ,将运动学规律和牛顿第二定律将运动学规律和牛顿第二定律相结合相结合, ,寻找加速度和未知量的关系寻找加速度和未知量的关系, ,是解决这类问是解决这类问题的思考方向题的思考方向. .受力情况受力情况运动情况运动情况三、单位制三、单位制1.1.单位制由基本单位和导出单位共同组成单位制由基本单位
4、和导出单位共同组成. .2.2.力学单位制中的基本单位有力学单位制中的基本单位有 , , , , . .3.3.导出单位有导出单位有 , , , , 等等. .特别提醒特别提醒在计算的时候在计算的时候, ,如果所有的已知量都用同一种单如果所有的已知量都用同一种单位制中的单位来表示位制中的单位来表示, ,那么那么, ,只要正确地应用物理只要正确地应用物理公式公式, ,计算的结果就总是用这个单位制中的单位计算的结果就总是用这个单位制中的单位来表示来表示, ,而在计算过程中不必所有的物理量都带而在计算过程中不必所有的物理量都带单位单位. . 长度长度(m)(m)质量质量(kg)(kg)时间时间(s)
5、(s)力力(N)(N)速度速度(m/s)(m/s) 加速度加速度(m/s(m/s2 2) )热点一热点一 牛顿第二定律的牛顿第二定律的“四性四性”1.1.瞬时性瞬时性: :牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系所受合外力的瞬时对应关系. .a a为某一瞬时的加速为某一瞬时的加速度度, ,F F即为该时刻物体所受的合外力即为该时刻物体所受的合外力, ,对同一物体对同一物体a a与与F F的关系为瞬时对应的关系为瞬时对应. .2.2.矢量性矢量性: :牛顿第二定律公式是矢量式牛顿第二定律公式是矢量式, ,任一瞬间任一瞬间a a的的方向均与方
6、向均与F F合合的方向相同的方向相同. .当当F F合合方向变化时方向变化时, ,a a的方的方向同时变化向同时变化, ,且任意时刻两者均保持一致且任意时刻两者均保持一致. .3.3.同一性同一性: :牛顿第二定律公式中的三个物理量必须是牛顿第二定律公式中的三个物理量必须是针对同一物体而言的针对同一物体而言的; ;物体受力运动时必然只有物体受力运动时必然只有一种运动情形一种运动情形, ,其运动状态只能由物体所受的合其运动状态只能由物体所受的合力决定力决定, ,而不能是其中的一个力或几个力而不能是其中的一个力或几个力. .热点聚焦热点聚焦4.4.同时性同时性: :牛顿第二定律中牛顿第二定律中F
7、F、a a只有因果关系而没有只有因果关系而没有先后之分先后之分, ,F F发生变化时发生变化时a a同时变化同时变化, ,包括大小和方向包括大小和方向. .交流与思考交流与思考: :牛顿第一定律是不受任何外力作用下的牛顿第一定律是不受任何外力作用下的规律规律, ,跟合外力为零情况下的牛顿第二定律的结论是跟合外力为零情况下的牛顿第二定律的结论是一致的一致的, ,所以可以将牛顿第一定律看做牛顿第二定律所以可以将牛顿第一定律看做牛顿第二定律的特例的特例. .这种说法是否正确？谈谈你的观点这种说法是否正确？谈谈你的观点. .提提示示: :牛牛顿顿第第一一定定律律是是不不受受任任何何外外力力作作用用下下
8、的的理理想想化化情情况况, ,无无法法用用实实验验直直接接验验证证. .牛牛顿顿第第一一定定律律是是以以伽伽利利略略的的“理理想想实实验验”为为基基础础, ,将将实实验验结结论论经经过过科科学学抽抽象象、归归纳纳推推理理而而总总结结出出来来的的. .因因此此, ,牛牛顿顿第第一一定定律律是是一一种种科科学学的的抽抽象象思思维维方方法法, ,它它并并不不是是实实验验定定律律. .而而牛牛顿顿第第二二定定律律表表示示实实际际物物体体在在所所受受外外力力作作用用下下遵遵循循的的规规律律, ,是是实实验验定定律律. .牛牛顿顿第第一一定定律律有有着着比比牛牛顿顿第第二二定定律律更更丰丰富富的的内内涵涵
9、, ,牛牛顿顿第第一一定定律律和和牛牛顿顿第第二二定定律律是是地地位位相相同同的的两两个个规规律律, ,两两者者没没有有从从属属关关系系. .因因此此, ,牛牛顿顿第第一一定定律律并不是牛顿第二定律的特例并不是牛顿第二定律的特例. .热点二热点二 解答两类动力学问题的基本方法及步骤解答两类动力学问题的基本方法及步骤1.1.分析流程图分析流程图2.2.应用牛顿第二定律的解题步骤应用牛顿第二定律的解题步骤 (1)(1)明确研究对象明确研究对象. .根据问题的需要和解题的方便根据问题的需要和解题的方便, ,选出被研究的物体选出被研究的物体. . (2) (2)分析物体的受力情况和运动情况分析物体的受
10、力情况和运动情况, ,画好受力分析画好受力分析图图, ,明确物体的运动性质和运动过程明确物体的运动性质和运动过程. .受受力力情情况况F F合合=ma=ma加加速速度度a a运动学运动学公式公式运动情运动情况况v v0 0、v v、x x、t t(3)(3)选取正方向或建立坐标系选取正方向或建立坐标系, ,通常以加速度的方向通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向. .(4)(4)求合外力求合外力F F合合. .(5)(5)根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F F合合= =mama列方程求解列方程求解, ,必要时还必要时还要对结果进行
11、讨论要对结果进行讨论. . 特别提醒特别提醒1.1.物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始 状态共同决定的状态共同决定的. .2.2.无论是哪种情况无论是哪种情况, ,联系力和运动的联系力和运动的“桥梁桥梁”是加是加 速度速度. .题型题型1 1 涉及牛顿第二定律的过程分析涉及牛顿第二定律的过程分析 如图如图1 1所示所示, ,自由下落的小自由下落的小球下落一段时间后球下落一段时间后, ,与弹簧接触与弹簧接触, ,从从它接触弹簧开始它接触弹簧开始, ,到弹簧压缩到最短到弹簧压缩到最短的过程中的过程中, ,小球的速度、加速度的变化情况如何？小球的速度
12、、加速度的变化情况如何？ 速度的变化取决于速度方向与加速度方速度的变化取决于速度方向与加速度方向的关系向的关系( (当当a a与与v v同向时同向时, ,v v变大变大, ,当当a a与与v v反向时反向时, ,v v变小变小),),而加速度由合力决定而加速度由合力决定, ,所以要分析所以要分析v v、a a的变的变化化, ,必须先分析物体受到的合力的变化必须先分析物体受到的合力的变化. .题型探究题型探究图图1 1思维点拨思维点拨解析解析 小球接触弹簧上端后受到两个力作用小球接触弹簧上端后受到两个力作用: :向下的向下的重力和向上的弹力重力和向上的弹力. .在接触后的前一阶段在接触后的前一阶
13、段, ,重力大于弹力重力大于弹力, ,合力向下合力向下, ,因为因为弹力弹力F F= =kxkx不断增大不断增大, ,所以合外力不断减小所以合外力不断减小, ,故加速度故加速度不断减小不断减小, ,由于加速度与速度同向由于加速度与速度同向, ,因此速度不断变因此速度不断变大大. .当弹力逐步增大到与重力大小相等时当弹力逐步增大到与重力大小相等时, ,合外力为零合外力为零, ,加速度为零加速度为零, ,速度达到最大速度达到最大. .后一阶段后一阶段, ,即小球达到上述位置之后即小球达到上述位置之后, ,由于惯性小球由于惯性小球仍继续向下运动仍继续向下运动, ,但弹力大于重力但弹力大于重力, ,合
14、外力竖直向上合外力竖直向上, ,且逐渐变大且逐渐变大, ,因而加速度逐渐变大因而加速度逐渐变大, ,方向竖直向上方向竖直向上, ,小小球做减速运动球做减速运动, ,当速度减小到零时当速度减小到零时, ,达到最低点达到最低点, ,弹簧弹簧的压缩量最大的压缩量最大. .答案答案 小球的加速度方向是先向下后向上小球的加速度方向是先向下后向上, ,大小是先大小是先变小后变大变小后变大; ;速度方向始终竖直向下速度方向始终竖直向下, ,大小是先变大后大小是先变大后变小变小. .规律总结规律总结很多非匀变速过程都要涉及应用牛顿第二定律进行过很多非匀变速过程都要涉及应用牛顿第二定律进行过程分析程分析, ,如
15、如“电磁感应部分导体棒获得收尾速度前的电磁感应部分导体棒获得收尾速度前的过程过程”“”“机车起动获得最大速度之前的过程机车起动获得最大速度之前的过程”等都属等都属于这一问题于这一问题. .分析此类问题应注意以下几方面分析此类问题应注意以下几方面: :(1)(1)准确分析研究对象的受力情况准确分析研究对象的受力情况, ,明确哪些力是恒力明确哪些力是恒力, ,哪些力是变力哪些力是变力, ,如何变化如何变化. .(2)(2)依据牛顿第二定律列方程依据牛顿第二定律列方程, ,找到运动情况和受力情找到运动情况和受力情况的相互制约关系况的相互制约关系, ,发现潜在状态发现潜在状态( (如平衡状态、收尾如平
16、衡状态、收尾速度等速度等),),找到解题突破口找到解题突破口. .变式练习变式练习1 1 如图如图2 2所示所示, ,弹簧左端固定弹簧左端固定, ,右端自由伸长到右端自由伸长到O O点并系住物点并系住物体体m m. .现将弹簧压缩到现将弹簧压缩到A A点点, ,然然后释放后释放, ,物体一直可以运动到物体一直可以运动到B B点点, ,如果物体受到的阻力恒定如果物体受到的阻力恒定, ,则则 ( )( )A.A.物体从物体从A A到到O O先加速后减速先加速后减速B.B.物体从物体从A A到到O O加速运动加速运动, ,从从O O到到B B减速运动减速运动C.C.物体运动到物体运动到O O点时所受
17、合力为点时所受合力为0 0D.D.物体从物体从A A到到O O的过程加速度逐渐减小的过程加速度逐渐减小 解析解析 首先有两个问题应清楚首先有两个问题应清楚, ,物体在物体在A A点的弹力点的弹力大于物体与地面之间的阻力大于物体与地面之间的阻力( (因为物体能运动因为物体能运动),),物物体在体在O O点的弹力为点的弹力为0.0.所以在所以在A A、O O之间有弹力与阻之间有弹力与阻图图2 2力相等的位置力相等的位置, ,故物体在故物体在A A、O O之间的运动应该是先加之间的运动应该是先加速后减速速后减速,A,A选项正确选项正确,B,B选项不正确选项不正确; ;O O点的弹力为点的弹力为0 0
18、, ,但摩擦力不是但摩擦力不是0 0, ,所以所以C C选项不正确选项不正确; ;从从A A到到O O的过程加的过程加速度先减小、后增大速度先减小、后增大, ,故故D D选项错误选项错误. .答案答案 A题型题型2 2 牛顿第二定律的基本应用牛顿第二定律的基本应用 (2008(2008海南海南15)15)科研人员乘气球进行科学考察科研人员乘气球进行科学考察. .气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg.990 kg.气气球在空中停留一段时间后球在空中停留一段时间后, ,发现气球漏气而下降发现气球漏气而下降, ,及时堵及时堵住住. .堵住时气球下降
19、速度为堵住时气球下降速度为1 m/s,1 m/s,且做匀加速运动且做匀加速运动,4 s,4 s内下降了内下降了12 m.12 m.为使气球安全着陆为使气球安全着陆, ,向舱外缓慢抛出一定向舱外缓慢抛出一定的压舱物的压舱物. .此后发现气球做匀减速运动此后发现气球做匀减速运动, ,下降速度在下降速度在5 5分分钟内减少了钟内减少了3 m/s.3 m/s.若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略略, ,重力加速度重力加速度g=9.89 m/sg=9.89 m/s2 2, ,求抛掉的压舱物的质量求抛掉的压舱物的质量. .思路导图思路导图解析解析 设堵住漏洞后设堵住漏洞后,
20、,气球的初速度为气球的初速度为v v0 0, ,所受的空所受的空气浮力为气浮力为F F, ,气球、座舱、压舱物和科研人员的总质气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为量为m m, ,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得mgmg- -F F= =ma ma 式中式中a a是气球下降的加速度是气球下降的加速度. .以此加速度在时间以此加速度在时间t t内下内下降了降了h h, ,则则h h= =v v0 0t t+ + 当向舱外抛掉质量为当向舱外抛掉质量为m m的压舱物后的压舱物后, ,有有F F-(-(m m- -m m) )g g=(=(m m- -m m) )a a 式中式中a a是抛掉压舱物后气
21、球的加速度是抛掉压舱物后气球的加速度. .由题意由题意, ,此时此时a a方向向上方向向上,v v= =a at t 式中式中v v是抛掉压舱物后气球在是抛掉压舱物后气球在t t时间内下降速度时间内下降速度的减少量的减少量. .由由得得m m=m m 将题设数据将题设数据m m=990 kg,=990 kg,v v0 0=1 m/s,=1 m/s,t t=4 s,=4 s,h h=12 m,=12 m,t t=300 s,=300 s,v v=3 m/s,g=9.89 m/s=3 m/s,g=9.89 m/s2 2代入代入式得式得m m=101 kg =101 kg 答案答案 101 kg10
22、1 kg规律总结规律总结动力学问题不外乎两大类动力学问题不外乎两大类: :一类是已知力求运动一类是已知力求运动, ,对这对这类问题首先要求出合外力类问题首先要求出合外力, ,而后根据牛顿第二定律求加而后根据牛顿第二定律求加速度速度, ,再求其他运动学量再求其他运动学量; ;另一类是已知运动求力另一类是已知运动求力, ,这类这类问题要首先求出加速度问题要首先求出加速度, ,再根据牛顿第二定律求合外力再根据牛顿第二定律求合外力, ,最后再运用力的合成与分解知识求解某些具体的作用最后再运用力的合成与分解知识求解某些具体的作用力力. .这两类问题都要遵从以下解题步骤这两类问题都要遵从以下解题步骤: :
23、(1)(1)明确研究对象明确研究对象. .(2)(2)对研究对象进行受力分析对研究对象进行受力分析, ,画出受力分析图画出受力分析图, ,同时还同时还应该分析研究对象的运动情况应该分析研究对象的运动情况( (包括速度、加速度包括速度、加速度),),并并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来. .变式练习变式练习2 2 如图如图3 3所示所示, , 质量为质量为m m的人站在自动扶梯上的人站在自动扶梯上, ,扶梯正以加速度扶梯正以加速度a a向上向上减速运动减速运动, ,a a与水平方向的夹与水平方向的夹角为角为. .求人所受到的支持求人所受到的支持力和摩擦
24、力力和摩擦力. .解析解析 解法一解法一 以人为研究对象以人为研究对象, ,他站在减速上升的他站在减速上升的电梯上电梯上, ,受到竖直向下的重力受到竖直向下的重力mgmg和竖直向上的支持力和竖直向上的支持力F FN N, ,还受到水平方向的静摩擦力还受到水平方向的静摩擦力F F静静, ,由于物体斜向下由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量的加速度有一个水平向左的分量, ,故可判断静摩擦力故可判断静摩擦力的方向水平向左的方向水平向左, ,人受力如图人受力如图(a)(a)所示所示, ,建立如图所示建立如图所示的坐标系的坐标系, ,并将加速度分解为水平方向加速度并将加速度分解为水平方向加速度a
25、ax x和竖和竖直方向加速度直方向加速度a ay y, ,如图如图(b)(b)所示所示, ,则则图图3a ax x= =a acoscos, ,a ay y= =a asinsin. .由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F F静静= =mamax x, ,mg-Fmg-FN N=ma=may y解得解得F F静静= =m ma acoscos, ,F FN N=m(g-a=m(g-asinsin) )解法二解法二 以人为研究对象以人为研究对象, ,受力分析如图所示受力分析如图所示. .因摩因摩擦力擦力F F为待求为待求, ,且必沿水平方向且必沿水平方向, ,设为水平向右设为水平向右. .建立建立
26、图示坐标图示坐标, ,并规定正方向并规定正方向. .根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得x x方向方向: :mgmgsinsin- -F FN Nsin-sin-F Fcos=cos=ma ma y y方向方向: :mgmgcoscos+ +F Fsinsin- -F FN Ncoscos=0 =0 由由两式可解得两式可解得F FN N= =m m( (g g- -a asinsin),),F F=-=-mamacoscosF F为负值为负值, ,说明摩擦力的实际方向与假设方向相反说明摩擦力的实际方向与假设方向相反, ,为为水平向左水平向左. .答案答案 F F静静= =mamacoscos
27、F FN N= =m m( (g-ag-asinsin) )题型题型3 3 用动力学方法分析多过程问题用动力学方法分析多过程问题 如图如图4 4所示所示, ,在光滑水平面在光滑水平面ABAB上上, ,水平恒力水平恒力F F推推动质量为动质量为m m=1 kg=1 kg的物体从的物体从A A点由静止开始做匀加速点由静止开始做匀加速直线运动直线运动, ,物体到达物体到达B B点时撤去点时撤去F F, ,接着又冲上光滑接着又冲上光滑斜面斜面( (设经过设经过B B点前后速度大小不变点前后速度大小不变, ,最高能到达最高能到达C C点点, ,用速度传感器测量物体的瞬时速度用速度传感器测量物体的瞬时速度
28、, ,表中记录表中记录了部分测量数据了部分测量数据),),求求: :图图4 4(1)(1)恒力恒力F F的大小的大小. .(2)(2)斜面的倾角斜面的倾角. .(3)(3)t t=2.1 s=2.1 s时物体的速度时物体的速度. .解析解析 (1)(1)物体从物体从A A到到B B过程中过程中: :a a1 1= =2 m/s= =2 m/s2 2则则F=maF=ma1 1= =2 2 N N (2)(2)物体从物体从B B到到C C过程中过程中a a2 2= =5 m/s = =5 m/s 由牛顿第二定律可知由牛顿第二定律可知mgmgsinsin= =mama2 2代入数据解得代入数据解得s
29、insin=1/2,=1/2,=30=30t t(s)(s)0.00.00.20.20.40.42.22.2 2.42.4 2.62.6 v v(m/s(m/s) )0.00.00.40.40.80.83.03.0 2.02.0 1.01.0 (3)(3)设设B B点的速度为点的速度为v vB B, ,从从v v=0.8 m/s=0.8 m/s到到B B点过程中点过程中v vB B=0.8+=0.8+a a1 1t t1 1 从从B B点到点到v v=3 m/s=3 m/s过程过程v vB B=3+=3+a a2 2t t2 2 t t1 1+ +t t2 2=1.8 s =1.8 s 解得解
30、得t t1 1=1.6s =1.6s t t2 2=0.2 s =0.2 s v vB B=4 m/s =4 m/s 所以所以, ,当当t t=2 s=2 s时物体刚好达到时物体刚好达到B B点点当当t t=2.1 s=2.1 s时时v v= =v vB B- -a a2 2( (t t-2) -2) v v=3.5 m/s.=3.5 m/s.答案答案 (1)2 N (1)2 N (2)30(2)30 (3)3.5 m/s (3)3.5 m/s本题共本题共2020分分. .其中其中式各式各2 2分分, , 式各式各1 1分分. .为了考查学生的各方面能力为了考查学生的各方面能力, ,题目中的已
31、知条件和数题目中的已知条件和数据以多种形式提供据以多种形式提供, ,列表提供已知数据是最近几年高列表提供已知数据是最近几年高考试题中出现的一种新的形式考试题中出现的一种新的形式, ,要求同学们能从表中要求同学们能从表中的数据获取有用的信息进行求解的数据获取有用的信息进行求解. .自我批阅自我批阅(11(11分分) )在消防演习中在消防演习中, ,消防队员从一根竖直的长直轻消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下绳上由静止滑下, ,经一段时间落地经一段时间落地. .为为了获得演习中的一些数据了获得演习中的一些数据, ,以以提高训练质量提高训练质量, ,研究人员在轻研究人员在轻绳上端安装一个力传感
32、器并绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接与数据处理系统相连接, ,用来记录消防队员下滑过程用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况如图化的情况如图5 5所示所示. .已知某队员在一次演习中的数已知某队员在一次演习中的数据如图所示据如图所示, ,经经2.5 s2.5 s时间落地时间落地.(.(g g取取10 m/s10 m/s2 2) )求求: :图图5 5(1)(1)该消防队员下滑过程中该消防队员下滑过程中, ,在在0 01 s1 s内的加速度是多内的加速度是多少？少？(2)(2)该消防队员在下滑过程中的最
33、大速度是多少？该消防队员在下滑过程中的最大速度是多少？(3)(3)该消防队员在落地时速度是多少？该消防队员在落地时速度是多少？解析解析 (1)(1)该队员在该队员在0 01 s1 s时间内以时间内以a a1 1匀加速下滑匀加速下滑由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得: :mg-Fmg-F1 1= =mama1 1 (2(2分分) )所以所以a a1 1= =g g- =4 m/s- =4 m/s2 2 (1 (1分分) )(2)(2)该队员在该队员在0 01s1s内加速下滑内加速下滑, ,1 s1 s2.5 s2.5 s内减速下滑内减速下滑, ,在在t t=1 s=1 s时速度达到最大时速度达到最
34、大, ,则最大速度则最大速度v vm m= =a a1 1t t1 1(2(2分分) )代入数据解得代入数据解得: :v vm m=4 m/s (1=4 m/s (1分分) )(3)(3)设该队员减速下滑的加速度为设该队员减速下滑的加速度为a a2 2由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得: :F F2 2- -mgmg= =mama2 2 (2(2分分) )a a2 2= -= -g g=2 m/s=2 m/s2 2队员落地时的速度队员落地时的速度v v= =v vm m- -a a2 2t t2 2 (2(2分分) )t t2 2=1.5 s=1.5 s代入数据解得代入数据解得: :v v=1
35、m/s (1=1 m/s (1分分) )答案答案 (1)4 m/s(1)4 m/s2 2 (2)4 m/s (3)1 m/s (2)4 m/s (3)1 m/s 素能提升素能提升1.1.在交通事故的分析中在交通事故的分析中, ,刹车线的长度是很重要的依刹车线的长度是很重要的依据据. .刹车线是汽车刹车后刹车线是汽车刹车后, ,停止转动的轮胎在地面上停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹滑动时留下的痕迹. .在某次交通故事中在某次交通故事中, ,汽车的刹车汽车的刹车线的长度是线的长度是14 m,14 m,假设汽车轮胎与地面的动摩擦因假设汽车轮胎与地面的动摩擦因数为数为0.7,0.7,g g=10
36、 m/s=10 m/s2 2. .则汽车开始刹车时的速度为则汽车开始刹车时的速度为 ( )( )A.7 m/sA.7 m/sB.10 m/sB.10 m/sC.14 m/sC.14 m/sD.20 m/sD.20 m/s解析解析 由牛顿第二定律得汽车刹车时的加速度由牛顿第二定律得汽车刹车时的加速度a a= = =g g=7 m/s=7 m/s2 2, ,则则v v0 02 2=2=2axax, ,v v0 0= =14 = =14 m/s,m/s,C C正确正确. .考查牛顿第二定律及匀变速直线运动规律考查牛顿第二定律及匀变速直线运动规律. .C2.2.如图如图6 6所示所示, ,三个完全相同
37、的物块三个完全相同的物块1 1、2 2、3 3放在水平放在水平桌面上桌面上, ,它们与桌面间的动摩擦因数都相同它们与桌面间的动摩擦因数都相同. .现用现用大小相同的外力大小相同的外力F F沿图示方向分别作用在沿图示方向分别作用在1 1和和2 2上上, ,用用 的外力沿水平方向作用在的外力沿水平方向作用在3 3上上, ,使三者都做使三者都做加速运动加速运动. .令令a a1 1、a a2 2、a a3 3分别表示物块分别表示物块1 1、2 2、3 3的加的加速度速度, ,则则 ( )( ) A.A.a a1 1= =a a2 2= =a a3 3B.B.a a1 1= =a a2 2, ,a a
38、2 2a a3 3C.C.a a1 1a a2 2, ,a a2 2a a3 3D.D.a a1 1a a2 2, ,a a2 2a a3 3图图6 6解析解析 对物块进行受力分析对物块进行受力分析, ,根据牛顿第二定律可得根据牛顿第二定律可得: :比较大小可得比较大小可得C C选项正确选项正确. .答案答案 C3.3.如图如图7 7甲所示甲所示, ,在粗糙水平面上在粗糙水平面上, ,物块物块A A在水平向右在水平向右的外力的外力F F的作用下做直线运动的作用下做直线运动, ,其速度其速度时间图象时间图象如图乙所示如图乙所示, ,下列判断正确的是下列判断正确的是 ( )( ) A.A.在在0
39、01 s1 s内内, ,外力外力F F不断增大不断增大B.B.在在1 s1 s3 s3 s内内, ,外力外力F F的大小恒定的大小恒定C.C.在在3 s3 s4 s4 s内内, ,外力外力F F不断减小不断减小D.D.在在3 s3 s4 s4 s内内, ,外力外力F F的大小恒定的大小恒定图图7 7解析解析 在在0 01 s1 s内内, ,物块做匀加速直线运动物块做匀加速直线运动, ,外力外力F F恒恒定定, ,故故A A错错. .在在1 s1 s3 s3 s内内, ,物块做匀速运动物块做匀速运动, ,外力外力F F也恒也恒定定,B,B正确正确. .在在3 s3 s4 s4 s内内, ,物块做
40、加速度增大的减速运物块做加速度增大的减速运动动, ,所以外力所以外力F F不断减小不断减小,C,C对对,D,D错错. .答案答案 BC4.4.如图如图8 8所示所示, ,物体物体P P以一定的初速度以一定的初速度v v沿光滑水平面向沿光滑水平面向右运动右运动, ,与一个右端固定的轻质弹簧相撞与一个右端固定的轻质弹簧相撞, ,并被弹并被弹簧反向弹回簧反向弹回. .若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律定律, ,那么在那么在P P与弹簧发生相互作用的整个过程中与弹簧发生相互作用的整个过程中 ( )( )A.A.P P的加速度大小不断变化的加速度大小不断变化, ,方向也
41、不断变化方向也不断变化B.B.P P的加速度大小不断变化的加速度大小不断变化, ,但方向只改变一次但方向只改变一次C.C.P P的加速度大小不断改变的加速度大小不断改变, ,当加速度数值最大时当加速度数值最大时, , 速度最小速度最小D.D.有一段过程有一段过程, ,P P的加速度逐渐增大的加速度逐渐增大, ,速度也逐渐增速度也逐渐增 大大图图8 8解析解析 P P的加速度由弹簧弹力产生的加速度由弹簧弹力产生, ,当当P P压缩弹簧时弹压缩弹簧时弹力增大力增大, ,然后弹簧将然后弹簧将P P向左弹开向左弹开, ,弹力减小弹力减小, ,因此加速因此加速度先增大后减小度先增大后减小, ,方向始终向
42、左方向始终向左,A,A、B B两项错两项错; ;加速度加速度最大时弹簧的压缩量最大最大时弹簧的压缩量最大, ,P P的速度为零的速度为零,C,C对对; ;向右运向右运动时动时, ,加速度增大加速度增大, ,但加速度与速度方向相反但加速度与速度方向相反, ,速度减速度减小小, ,向左运动时加速度减小但与速度同向向左运动时加速度减小但与速度同向, ,速度增大速度增大,D,D项错项错. .答案答案 C5.5.在某一旅游景区在某一旅游景区, ,建有一山坡滑草运动项目建有一山坡滑草运动项目. .该山该山坡可看成倾角坡可看成倾角=30=30的斜面的斜面, ,一名游客连同滑草一名游客连同滑草装置总质量装置总
43、质量m m=80 kg,=80 kg,他从静止开始匀加速下滑他从静止开始匀加速下滑, ,在在时间时间t t=5 s=5 s内沿斜面滑下的位移内沿斜面滑下的位移x x=50 m.(=50 m.(不计空气不计空气阻力阻力, ,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2).).问问: : (1) (1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F Ff f为多大？为多大？ (2)(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数滑草装置与草皮之间的动摩擦因数为多大？为多大？ (3)(3)设游客滑下设游客滑下50 m50 m后进入水平草坪后进入水平草坪, ,试求游客在水试求游客
44、在水平面上滑动的最大距离平面上滑动的最大距离. .解析解析 (1)(1)由由x x= = atat2 2得得a a=4 m/s=4 m/s2 2由由mgmgsinsin- -F Ff f= =mama, ,得得F Ff f= =mgmgsinsin- -mama=80 =80 N N(2)(2)由由F Ff f= =mgmgcoscos可求得可求得= =(3)(3)在水平面上在水平面上: :mgmg= =mama得得a a=g g= m/s= m/s2 2由由v v= =atat, ,v v2 2=2=2a ax x,可得可得x x=100 m=100 m答案答案 (1)80 (1)80 N
45、N (2) (3)100 m (2) (3)100 m6. 6. 质量为质量为10 kg10 kg的物体在的物体在F F=200=200 N N的水平推力作用下的水平推力作用下, ,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动, ,斜面固定斜面固定不动不动, ,与水平地面的夹角与水平地面的夹角=37=37, ,如图如图9 9所示所示. .力力F F作作用用2 2秒钟后撤去秒钟后撤去, ,物体物体在斜面上继续上滑了在斜面上继续上滑了1.251.25秒钟后秒钟后, ,速度减为零速度减为零. .求求: :物体与斜面间的动摩擦物体与斜面间的动摩擦因数因数和物体的总位移和物体
46、的总位移x x. .( (已知已知sin 37sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8,=0.8,g g=10 m/s=10 m/s2 2) )解析解析 设力设力F F作用时物体沿斜面上升的加速度为作用时物体沿斜面上升的加速度为a a1 1, ,撤撤去力去力F F后其加速度变为后其加速度变为a a2 2, ,则则: :a a1 1t t1 1= =a a2 2t t2 2 图图9 9有力有力F F作用时作用时, ,物体受力为物体受力为: :重力重力mgmg、推力、推力F F、支持力、支持力F FN1N1、摩擦力、摩擦力F Ff1f1在沿斜面方向上在沿斜面方向上, ,由牛
47、顿第二定律可得由牛顿第二定律可得F Fcoscos- -mgmgsinsin- -F Ff1f1= =mama1 1 F Ff1f1= =F FN1N1= =( (mgmgcoscos+ +F Fsinsin) ) 撤去力撤去力F F后后, ,物体受重力物体受重力mgmg、支持力、支持力F FN2N2、摩擦力、摩擦力F Ff2f2, ,在沿斜面方向上在沿斜面方向上, ,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得mgmgsinsin+ +F Ff2f2= =mama2 2 F Ff2f2= =F FN2N2= =mgmgcoscos 联立联立式式, ,代入数据得代入数据得a a2 2=8 m/s=8 m/
48、s2 2 a a1 1=5 m/s=5 m/s2 2 =0.25=0.25物体运动的总位移物体运动的总位移x x= = a a1 1t t1 12 2+ + a a2 2t t2 22 2= =（ 5 52 22 2+ + 8 81.251.252 2 ）m m=16.25 m=16.25 m答案答案 0.25 16.25 m0.25 16.25 m7.7. 如图如图1010所示所示, , 一足够长的光滑斜面倾角为一足够长的光滑斜面倾角为=30=30, ,斜面斜面ABAB与水平面与水平面BCBC连接连接, ,质量质量m m=2 kg=2 kg的物的物体置于水平面上的体置于水平面上的D D点点,
49、 ,D D点距点距B B点点d d=7 m.=7 m.物体与水物体与水平面间的动摩擦因数平面间的动摩擦因数=0.2,=0.2,当物体受到一水平当物体受到一水平向左的恒力向左的恒力F F=8 N=8 N作用作用t t=2 s=2 s后撤去该力后撤去该力, ,不考虑物体经不考虑物体经过过B B点时的碰撞损失点时的碰撞损失, ,重力重力加速度加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2. .求撤去拉力求撤去拉力F F后后, ,经过多长时间经过多长时间物体经过物体经过B B点点? ?图图1010解析解析 在在F F的作用下物体运动的加速度的作用下物体运动的加速度a a1 1, ,由牛顿运由牛顿运动定
50、律得动定律得F F- -mgmg= =mama1 1解得解得a a1 1=2 m/s=2 m/s2 2F F作用作用2 s2 s后的速度后的速度v v1 1和位移和位移x x1 1分别为分别为v v1 1= =a a1 1t t=4 m/s=4 m/sx x1 1= =a a1 1t t2 2/2=4 m/2=4 m撤去撤去F F后后, ,物体运动的加速度为物体运动的加速度为a a2 2mgmg= =mama2 2解得解得a a2 2=2 m/s=2 m/s2 2第一次到达第一次到达B B点所用时间点所用时间t t1 1, ,则则d d- -x x1 1= =v v1 1t t1 1- -a
51、a2 2t t1 12 2/2/2解得解得t t1 1=1 s=1 s此时物体的速度此时物体的速度v v2 2= =v v1 1- -a a2 2t t1 1=2 m/s=2 m/s当物体由斜面重回当物体由斜面重回B B点时点时, ,经过时间经过时间t t2 2, ,物体在斜面上物体在斜面上运动的加速度为运动的加速度为a a3 3, ,则则mgmgsin 30sin 30= =mama3 3t t2 2= =0.8 s= =0.8 s第二次经过第二次经过B B点时间为点时间为t t= =t t1 1+ +t t2 2=1.8 s=1.8 s所以撤去所以撤去F F后后, ,分别经过分别经过1 s1 s和和1.8 s1.8 s物体经过物体经过B B点点. .答案答案 1 s 1.8 s1 s 1.8 s反思总结反思总结牛顿第二定律牛顿第二定律理解理解同时关系同时关系瞬时关系瞬时关系独立关系独立关系因果关系因果关系同体关系同体关系应用应用由运动求力由运动求力由力求运动由力求运动返回返回
