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1、等腰梯形的判定等腰梯形的判定等腰梯形的判定等腰梯形的判定2.等腰梯形的性质等腰梯形的性质性性 质质逆逆 命命 题题 角角 对角线对角线 等腰梯形等腰梯形同一底同一底上上的两个角相等的两个角相等等腰梯形等腰梯形的的对角对角线相等线相等同一底同一底上的两个角上的两个角相等的梯形是相等的梯形是等腰等腰梯形梯形对角线相等对角线相等的梯的梯形是形是等腰梯形等腰梯形预习检测预习检测1 1 1 1、定义：、定义：、定义：、定义： 叫做叫做叫做叫做等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形. . . .两腰相等两腰相等两腰相等两腰相等的梯形的梯形的梯形的梯形命题命题：同一底同一底上两个角相等的梯形是上两个角相等的梯形是
2、等腰梯形等腰梯形定理：定理： A DB C在梯形在梯形 ABCD中，中，AD BC，BC . 已知：已知：求证：求证：梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形思维展现思维展现： 求证：求证：对角线相等对角线相等的梯形是等腰梯形。的梯形是等腰梯形。 A DB CE 在梯形在梯形 ABCD中，中，AD BC，ACBD . 已知已知：求证求证：梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形12定理：定理：对角线相等对角线相等的梯形是等腰梯形的梯形是等腰梯形。ACBDOEF还有没有其他的证明还有没有其他的证明方法呢？方法呢？ 等腰梯形的判定等腰梯形的判定 等等 腰腰 梯梯 形形性性 质质判判 定定 角角 对角线对角
3、线 等腰梯形等腰梯形同一底同一底上上的的两个角两个角相等相等等腰梯形的等腰梯形的对角对角线相等线相等同一底同一底上的上的两个两个角角相等的梯形是相等的梯形是等腰梯形等腰梯形对角线相等对角线相等的梯的梯形是形是等腰梯形等腰梯形1、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中， ADBC，A与与C互补，求证：梯形互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。ABCD第第1题题课堂练习一课堂练习一课堂练习二课堂练习二2.如图，梯形如图，梯形ABCD中，中，BCAD，DEAB，DEDC，A100，求梯形其他三个内，求梯形其他三个内角的度数角的度数 小结小结1、等腰梯形的判定方法：等腰梯形的判定方法： 两腰相
4、等两腰相等两腰相等两腰相等的梯形的梯形的梯形的梯形 同一底同一底上两个角相等的梯形上两个角相等的梯形 是等腰梯形是等腰梯形 对角线相等对角线相等的梯形的梯形2、通过添加通过添加辅助线辅助线，把梯形的问题转化成，把梯形的问题转化成平行平行四边形、矩形四边形、矩形或或三角形三角形问题问题 梯形中常用的辅助线梯形中常用的辅助线1.在四边形在四边形ABCD中中AD BC，但，但ADBC，若使它，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是成为等腰梯形，则需添加的条件是_（填（填一个正确的条件即可）。一个正确的条件即可）。ABCDE2.2.如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中中，DAB=60DAB=60，
5、过点，过点C C作作CEACCEAC且与且与ABAB的延长线交于点的延长线交于点E E。求证：四边形求证：四边形AECDAECD是等腰梯形。是等腰梯形。课堂测试课堂测试思考题：思考题：如图，梯形如图，梯形ABCD中，中， AD BC，AB=CD， 对角线对角线AC BD，AD=4，BC=10， 求梯形求梯形ABCD的面积。的面积。ABCD作业：作业：教材教材P109P110第第5第第7题题备选习题1.已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DBC=ACB。求证：四边形ABCD是等腰梯形。A DEB C备选习题2.2.有有一一块块梯梯形形状状的的土土地地，现现要要平平均均分分给给两两个个农农户户种种植植( (即即将将梯梯形形的的面面积积两两等等分分) )，试试设设计计两两种种方案，并给予合理解释方案，并给予合理解释. .
