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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 必修必修5 数列数列第二章第二章21数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法第二章第二章课堂探究学案课堂探究学案2课课 时时 作作 业业3自主预习学案自主预习学案1自主预习学案自主预习学案1理解数列及其有关概念2理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项3对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式对应关系f唯一1,0,1,2,3，对应关系数列的简记符号an，不能理解为集合an，其区别如下表：数列集合示例区别数列中的项是有序的，两组相同的数字，按照不同的顺序排列得到不同的
2、数列集合中的元素是无序的如数列1,3,4与1,4,3是不同的数列，而集合1,3,4与1,4,3是相等集合数列中的项可以重复出现集合中的元素满足互异性，集合中的元素不能重复出现如数列1,1,1，每项都是1，而集合则不可以答案C答案D注意：(1)要给出数列的首项或前几项，这是递推的基础；(2)要给出任一项an与它的前一项或前几项的关系式，这是递推的依据；(3)同通项公式一样，不是所有的数列都可以用递推公式表示已 知 数 列 an满 足 a1 1， an nan 1(n2)， 则 a5_.答案120解析因为annan1，且n2，所以当n2时，a22a12；当n3时，a33a26；当n4时，a44a3
3、24；当n5时，a55a4120.故a5120.课堂探究学案课堂探究学案下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是()数列的概念及分类答案C解析D是有穷数列，A是递减数列，B是摆动数列，故选C方法规律总结解答数列概念题要紧扣相关定义，观察数列的项数特征确定是有穷数列还是无穷数列，观察项的特点、变化规律确定增减性、周期性，也可以借助函数的单调性判断数列的增减其中，有穷数列是_，无穷数列是_，递增数列是_，递减数列是_，摆动数列是_，周期数列是_(将合理的序号填在横线上)答案(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)(5)(5)写出下列数列的一个通项公式，使它的前四项为下列各数求数列
4、的通项公式分析通过适当变形(如裂项)观察项的变化规律求解(1)把每一项分成整数和分数两部分；(2)把每项分别可写成101,1002等；(3)可把每项写成101,1001等；(4)把2和8都改写成以2为分母的分数已知数列an的通项公式为an3n228n.(1)写出数列的第4项和第6项；(2)49和68是该数列的项吗？若是，是第几项？若不是，请说明理由解析(1)an3n228n，a434228464，a636228660.数列通项公式的应用分析将已知等式左边分解因式，以便找出前后项的明显关系递推数列 已知数列an的通项公式为ann25n4.(1)数列an中有多少项是负数？(2)当n为何值时，an有最小值？并求出最小值分析an可视作n的二次函数，其负项就是函数值为负数的情形，由于二次项系数为正，故存在最小值，可借助对称轴帮助探寻求数列的最大(小)项已知数列an的通项公式为an2n221n，求该数列中的数值最大的项警示 考虑问题要周到，解答数列问题要特别注意nN*.
