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1、第3章 一元一次方程常规复习第第3章章 |复习复习知识归类1方程的概念方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程方程：含有未知数的等式叫做方程一一元元一一次次方方程程的的概概念念：只只含含有有_个个未未知知数数，未未知知数数的的次次数都是数都是_，这样的方程叫做一元一次方程，这样的方程叫做一元一次方程方方程程的的解解：使使方方程程左左右右两两边边的的值值相相等等的的未未知知数数的的值值叫叫做做方方程的解，一元方程的解，也叫它的根程的解，一元方程的解，也叫它的根解方程：求方程解的过程叫做解方程解方程：求方程解的过程叫做解方程一一1第第3章章 |复习复习2等式的性质等式的性质等等式式的的性性质质：(
2、1)等等式式两两边边加加(或或减减)同同一一个个数数(或或式式子子)，结结果仍相等如果果仍相等如果ab，那么，那么a_bc.(2)等等式式两两边边乘乘同同一一个个数数，或或除除以以同同一一个个不不为为0的的数数，结结果果仍相等如果仍相等如果ab，那么，那么 acb_或或 _ (c0)3一元一次方程的解法一元一次方程的解法(1)去去分分母母：在在方方程程两两边边都都乘乘以以各各分分母母的的最最小小公公倍倍数数，注注意意别漏乘别漏乘(2)去括号去括号：注意括号前的系数与符号：注意括号前的系数与符号cc第第3章章 |复习复习(3)移移项：把把含含有有未未知知数数的的项移移到到方方程程的的一一边，其其
3、他他项移移到到另一另一边，注意移，注意移项，要改，要改变符号符号(4)合并同合并同类项：把方程化成：把方程化成axb(a0)的形式的形式第第3章章 |复习复习4列方程列方程(组组)的应用题的一般步骤的应用题的一般步骤审：审清清题意，分清意，分清题中的已知量、未知量中的已知量、未知量设：设未知数，未知数，设其中某个未知量其中某个未知量为x.列：根据列：根据题意意寻找等量关系列方程找等量关系列方程解：解方程解：解方程验：检验方程的解是否符合方程的解是否符合题意意答：写出答案答：写出答案(包括包括单位位)注意注意 审题是基是基础，列方程是关，列方程是关键第第3章章 |复习复习考点考点1：一元一次方程
4、概念：一元一次方程概念1若若( m3)x| m|221是是关关于于x的的一一元元一一次次方方程程，则 m的的值为_2若若关关于于x的的方方程程(6m)x23xn17是是一一元元一一次次方方程程，则mn_ 答案答案 3 3 答案答案 7 7考点攻略第第3章章 |复习复习考点考点2方程的解方程的解 第第3章章 |复习复习考点考点3一元一次方程的解法一元一次方程的解法 第第3章章 |复习复习第第3章章 |复习复习考点考点4销售问题销售问题 例例3某商店将某种服装按进价提高某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装
5、每件进价是多少元？元，则这种服装每件进价是多少元？解析解析 此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价为为x元，则标价为元，则标价为(130%)x，打九折后，即售价为，打九折后，即售价为(130%)0.9，减去进价，减去进价x，即为利润，即为利润17元元第第3章章 |复习复习解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得x(130%)0.9x17，解得x 100.所以这种服装的进价为100元第第3章章 |复习复习考点考点5行程问题行程问题例例4一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为速度为7 km/
6、h，水流速度为，水流速度为2 km/h，往返一次共用，往返一次共用28 h，求甲、，求甲、乙两码头之间的距离乙两码头之间的距离解解析析 相相等等关关系系：顺顺水水航航行行时时间间逆逆水水航航行行时时间间往往返返一一次次共用时间共用时间第第3章章 |复习复习第第3章章 |复习复习第第3章章 |复习复习考点考点6工程问题工程问题 例例6一项工作，甲单独做一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做天完成，乙单独做12天完成，丙天完成，丙单独做单独做24天完成现甲、乙合作天完成现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？丙合作，则乙、丙还要几天
7、才能完成这项工作？解析解析 此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作3天的天的工作量乙、丙合作的工作量工作量乙、丙合作的工作量第第3章章 |复习复习第第3章章 |复习复习第第3章章 |复习复习方案设计问题方案设计问题 某工厂生某工厂生产某种某种产品，每件品，每件产品的出厂价品的出厂价为50元，其成本价元，其成本价为25元，因元，因为在生在生产过程中，平均每生程中，平均每生产一件一件产品有品有0.5立方米立方米污水排出，水排出，为了了净化化环境，工厂境，工厂设计了两种了两种处理理污水的方案方案水的方案方案一：工厂一：工厂污水先水先净化化处理后再排放，每理后再排
8、放，每处理理1立方米立方米污水所用的水所用的原料原料费为2元，并且每月排元，并且每月排污设备损耗耗为30000元元方方案案二二：工工厂厂将将污水水排排到到污水水处理理厂厂统一一处理理，每每处理理1立立方米方米污水需付水需付14元的排元的排污费问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明处理污水的方案？请通过计算加以说明第第3章章 |复习复习第第3章章 |复习复习解析解析 设当工厂生产产品为设当工厂生产产品为x件时，件时，方案一所需费用为方案一所需费用为(0.5x230000)元，元，方案二所需费用为方案二所需费用为(0.5x14)元元先先求求出出当当两两种种方方案案所所需需费费用用相相等等时时x的的值值，进进而而求求出出最最适适合合的方案的方案第第3章章 |复习复习解：解：设工厂生产产品设工厂生产产品x件，则件，则05x2300000.5x14，解得解得x5000.所以当所以当x5000时，两种方案的费用一样时，两种方案的费用一样当当工工厂厂生生产产产产品品超超过过5000件件时时，选选方方案案一一；当当工工厂厂生生产产产产品少于品少于5000件时，选方案二件时，选方案二再见
