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1、中心对称图形中心对称图形PPTPPT课课件件1 1o（2）圆（4） 正方形（1）线段（3）平行四边形AB观 察 将下面的图形绕将下面的图形绕O点旋转点旋转180，你有，你有什么发现？什么发现？OOOOO如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，能和后，能和原来的原来的图形互相重合图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做对对称点称点. . BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点BO OO OO OO O线
2、段、平行四边形、长方形、线段、平行四边形、长方形、正方形、圆都是正方形、圆都是中心对称图形中心对称图形. .正三角形是旋转对称图形，正三角形是旋转对称图形，但不是中心对称图形但不是中心对称图形. .O O中心对称v把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如果它能够与，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点关于这个点对称对称. .v这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心. .v两个图形关于点对称叫做两个图形关于点对称叫做中心对称中心对称. .v这两个图形中的对应点叫做关于中心的这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点. A A
3、B BD DC CE E 如图如图,ABC ,ABC 与与 ADE ADE是成中心对是成中心对称的两个三角形称的两个三角形, ,点点A A是对称中心是对称中心, ,点点B B的对称点是的对称点是_,_,点点C C的对称点是的对称点是_, _, 点点A A的对称点是的对称点是_._.你能从图中找到哪些等量关系？你能从图中找到哪些等量关系？点点D D点点E E点点A A中心对称ACBCAOB中心对称中心对称：ABCABC与与ABCABC对称中心对称中心：点点O O对称点对称点：A A与与A A B B与与B B C C与与CCA AB BC CBB 如图如图,ABC ,ABC 与与 ABCABC关
4、于点关于点O O是成是成中心对称中心对称, ,你能从图中你能从图中找到哪些等量关系？找到哪些等量关系？AACCO O可以可以发现，点，点A A绕中心点中心点O O旋旋转180180后到点后到点AA，于是，于是A A、O O、AA三点在一直三点在一直线上，并且上，并且AOAOOAOA，另分，另分别在一直在一直线上的三点上的三点还有有_，_；并且；并且BOBO_，COCO_._.B B、O O、BBC C、O O、CCB BOOC COO中心对称 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形. 关于中心对称的两个图形，对称点的连关于中心对称的两个图形，对称点的连 线都经过对称中心，
5、且被对称中心平分线都经过对称中心，且被对称中心平分. 如果两个图形的对应点连线都经过某一如果两个图形的对应点连线都经过某一 点，并且被这一点平分，那么这两个图点，并且被这一点平分，那么这两个图 形关于这一点对称形关于这一点对称. (2)(1)(3)中心对称例例: :如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O O，画，画 DEFDEF，使使 DEFDEF与与ABCABC关于点关于点O O成中心成中心对称对称. .OA AB BC CD DF FE E DEFDEF与与ABCABC关于点关于点O O成中心成中心对称对称中心对称如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD和点和点O，画四边形，画四边形A
6、BCD，使它与已知四边形关于使它与已知四边形关于O对称。对称。分析分析要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A.B.C.D四点关于点O的对称点A.B.C.D,再顺次连接各点即可.ADCBCBADO左图是一幅中心对称图形，左图是一幅中心对称图形，O是对称是对称中心，请你找出点中心，请你找出点A绕点绕点O的旋转的旋转180O后的对应点后的对应点B；下列图形中哪些是中心对称图形？下列图形中哪些是中心对称图形？ 我们平时常见的几何图形中，下列是中心我们平时常见的几何图形中，下列是中心对称图形。对称图形。我我 记记 住住怎样的正多边形是中心对称图形怎样的正多边形是中心对称图形? ? 正三角形是中心
7、对称图形吗？正方形呢？正五边正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。等边三角形不是中心对称图形！等边三角形不是中心对称图形！O1.下面哪个图形是中心对称图形？下面哪个图形是中心对称图形？B 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）
8、（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）对比轴对称图形与中心对称图形：对比轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形有一条对称轴有一条对称轴直线直线有一个对称中心有一个对称中心图形沿轴对折图形沿轴对折图形绕这个点旋转图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分重合对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合旋转后与原图重合 选择题：选择题：（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（的是（ ） A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D平行四边形平行四边形C（）
9、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（图形的是（ ）A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？拓展演练拓展演练拓展演练拓展演练1、在在26个英文大写正体字母中，哪些字母是个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形正三角形是中心对称图形吗？正五边形 呢？正六边形呢？呢？正
10、六边形呢？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。试试 一一 试试如图，点如图，点O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心。的中心。A AF FE ED DC CB B（1 1）找出这个轴对称图形的对称轴。）找出这个轴对称图形的对称轴。）找出这个轴对称图形的对称轴。）找出这个轴对称图形的对称轴。（2 2）这个正六边形绕点）这个正六边形绕点）这个正六边形绕点）这个正六边形绕点OO旋转多少度后和原来的图形重合？旋转多少度后和原来的图形重合？旋转多少度后和原来的图形重合？旋转多少度后和原来
11、的图形重合？（3 3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？直线直线直线直线ADAD，BEBE，CFCF以及以及以及以及ABAB，BCBC，CDCD的垂直平分线都是的垂直平分线都是的垂直平分线都是的垂直平分线都是这个正六边形的对这个正六边形的对这个正六边形的对这个正六边形的对称轴。称轴。称轴。称轴。60600 0或其或其或其或其整数倍。整数倍。整数倍。整数倍。一般地，绕正一般地，绕正一般地，绕正一般地，绕正n n边形的中心旋转边形的中心旋转边形
12、的中心旋转边形的中心旋转3603600 0/n/n或其整数倍都能与原来或其整数倍都能与原来或其整数倍都能与原来或其整数倍都能与原来的图形重合。的图形重合。的图形重合。的图形重合。 3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。学以致用学以致用轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ）图形绕中心图形绕中心旋转旋转 1803 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合旋转旋
13、转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形有中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？什么区别与联系？4对应点的连线被对称轴垂对应点的连线被对称轴垂直平分直平分对称点连线经过对称中心对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分且被对称中心平分轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ）图形绕中心图形绕中心旋转旋转 1803 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形有中心对称图形与
14、轴对称图形有什么区别与联系？什么区别与联系？4对应点的连线被对称轴垂对应点的连线被对称轴垂直平分直平分对称点连线经过对称中心对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分且被对称中心平分 小结：小结：1.线段，线段，矩形，菱形，正方形矩形，菱形，正方形不仅是中心对不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。称图形，而且是轴对称图形。平行四边形平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，是中心对称图形，不是轴对称图形，角，角，等腰三角形，等边三角形等腰三角形，等边三角形是轴对称是轴对称 图形，图形，不是不是中心对称图形。中心对称图形。2.中心对称图形只有一个对称中心，中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴，而轴对称可有几条不同的对称轴，3.如果一个图形既是轴对称图形如果一个图形既是轴对称图形 ，又是中心对称图形，那么对称中心又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。一定在对称轴上。结束结束
