《八年级数学上册第四章一次函数4.3一次函数的图象第1课时教学课件（新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第四章一次函数4.3一次函数的图象第1课时教学课件（新版）北师大版.ppt（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章一次函数一次函数八年级数学北师大版上册4 4. .3 3 一次函数的图象（第一次函数的图象（第1 1课时）课时） 一、新课引入 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象图象. .如下图如下图就是摩天轮上一点的高度就是摩天轮上一点的高度h h（m m）与旋转时间）与旋转时间t t（minmin）之）之间函数关系的图象间函数关系的图象. . 一次函数一次函数y y= =
2、kxkx+ +b b的图象是怎样的呢？我们先研究的图象是怎样的呢？我们先研究较为简单的正比例函数的图象较为简单的正比例函数的图象. .二、新课讲解例例 画出正比例函数画出正比例函数y y=2=2x x的图象的图象. .解：解： 列表：列表：x-2-2-1-10 01 12 2y-4-4-2-20 02 24 4描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点标系内描出相应的点. .连线：把这些点依次连接起来，得到连线：把这些点依次连接起来，得到y y=2=2x x的图象的图象（如图），它是一条直线（如图），它是一条直线. .二、新课讲解
3、（1 1）画出正比例函数）画出正比例函数y y=-3=-3x x的图象的图象. .（2 2）在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标）在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标与纵坐标，并验证它们是否都满足关系式与纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y y=-3=-3x x. .在所画的图象上取点在所画的图象上取点（0 0，0 0）、（）、（1 1，-3-3）和（和（-1,3-1,3），显然它），显然它们的横坐标与纵坐标们的横坐标与纵坐标都满足关系式都满足关系式y y=-3=-3x x. .二、新课讲解（1 1）满足关系式满足关系式y y=-3=-3x x的的x x，y y所对应的点（所对
4、应的点（x x，y y）都在正）都在正比例函数比例函数y y=-3=-3x x的图象上吗？的图象上吗？ 满足关系式满足关系式y y=-3=-3x x的的x x，y y所对应的点（所对应的点（x x，y y）都）都在正比例函数在正比例函数y y=-3=-3x x的图象上的图象上. .（2 2）正比例函数）正比例函数y y=-3=-3x x的图象上的点（的图象上的点（x x，y y）都满足关系）都满足关系式式y y=-3=-3x x吗？吗？ 正比例函数正比例函数y y=-3=-3x x的图象上的点（的图象上的点（x x，y y）都满足）都满足关系式关系式y y=-3=-3x x. .（3 3）正比
5、例函数）正比例函数y y= =kxkx的图象有何特点？你是怎样理解的的图象有何特点？你是怎样理解的？ 正比例函数正比例函数y=kxy=kx的图象是一条经过原点（的图象是一条经过原点（0 0，0 0）的）的直线直线. .因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了过这点与原点画直线就可以了. .二、新课讲解二、新课讲解上述四个函数中，随着上述四个函数中，随着x x值的增大，值的增大，y y的值分别如何变化？的值分别如何变化？在正比例函数在正比例函数y y= =kxkx中，中，当当k k00时，函数图象从左到右呈上升趋势；时，函
6、数图象从左到右呈上升趋势；当当k k00时，函数图象从左到右呈下降趋势时，函数图象从左到右呈下降趋势. .二、新课讲解 （1 1）正比例函数正比例函数y y= =x x和和y y=3=3x x中，随着中，随着x x值的增大，值的增大，y y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？道理吗？ y y=3=3x x增加得更快增加得更快. . 给定给定x x1 1，x x2 2（x x1 1xx2 2）, ,对于对于y y= =x x, ,自变量自变量从从x x1 1增加到增加到x x2 2，函数值增加了（，函数值增加了（x x2 2
7、- -x x1 1）；）；对于对于y y=3=3x x, ,自变量从自变量从x x1 1增加到增加到x x2 2，函数值增加了，函数值增加了3 3（x x2 2- -x x1 1）. . 因为因为x x1 1 0,0,所以所以3 3（x x2 2- -x x1 1） （x x2 2- -x x1 1）, ,即对于即对于y y= =x x和和y y=3=3x x，在自变量的变化情况相同的条件下，在自变量的变化情况相同的条件下，y y=3=3x x的函数值的增加量大于的函数值的增加量大于y y= =x x的函数值的增加量的函数值的增加量. . 故故y y=3=3x x增加得更快增加得更快. .二、
8、新课讲解 （2 2）类似地，）类似地，正比例函数正比例函数y y=-=-x x和和y y=-4=-4x x中，随着中，随着x x值的增大，值的增大，y y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？是如何判断的？ y y=-4=-4x x减小得更快减小得更快. . 给定给定x x1 1，x x2 2（x x1 1xx2 2）, ,对于对于y y=-=- x x, ,自变量自变量从从x x1 1增大到增大到x x2 2，函数值减小了，函数值减小了-（x x1 1- -x x2 2）；）；对于对于y y=-4=-4x x, ,自变量从自变量从x x1
9、1增增加到加到x x2 2，函数值减小了，函数值减小了-4-4（x x1 1- -x x2 2）. . 因为因为x x1 1 x x2 2, ,所以所以x x1 1- -x x2 20,-（x x1 1- -x x2 2）, ,即对于即对于y y=-=-x x和和y y=-4=-4x x，在自变量的变化情况相同的条，在自变量的变化情况相同的条件下，件下，y y=-4=-4x x的函数值的减小量大于的函数值的减小量大于y y=-=-x x的函数值的减小的函数值的减小量量. . 故故y y=-4=-4x x减小得更快减小得更快. .三、归纳小结1 1正比例函数图象的特点正比例函数图象的特点. .2 2对于不同的对于不同的k k，y y的值随的值随x x的值的变化情况不同的值的变化情况不同. .四、强化训练本课结束
