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1、精精 密密 仪仪 器器 设设 计计 Design of Precision Instrument五、微位移技术微位移技术l一：概述一：概述l二：压电、电致伸缩器件二：压电、电致伸缩器件l三：电磁控制的微动工作台三：电磁控制的微动工作台l四：柔性铰接四：柔性铰接l五：精密工作台的设计及特性分析五：精密工作台的设计及特性分析l六：其他类型微位移工作台六：其他类型微位移工作台 微位移技术发展很快。用金刚石车刀直接车削大型天文望远镜的抛物面反射镜时，要求加工出几何精度高于1/10光波波长的表面，即几何形状误差小于0.05 m。计算机外围设备中大容量磁鼓和磁盘的制造，为保证磁头与磁盘在工作过程中维持1
2、m内的浮动气隙，就必须严格控制磁盘或磁鼓在高速回转下的跳动。特别是到20世纪70年代后期，微电子技术向大规模集成电路（LSI）和超大规模集成电路（VLSI）方向发展，随着集成度的提高，线条越来越微细化。256K动态RAM线宽已缩小到1.25 m左右。目前已小于0.1 m，对与之相应的工艺设备（如图形发生器、分步重复照相机、光刻机、电子束、和X射线曝光机及其检测设备等）提出了更高的要求，要求这些设备的定位精度为线宽的1/31/5,即亚微米甚至纳米级的精度。概述概述概述概述概述概述概述概述微位移机构的分类及应微位移机构的分类及应用用微位移机构系统的基本构造：微位移机构的分类及应微位移机构的分类及应
3、用用微位移机构（或称微动工作台）由微位器和导轨 两部分组成，根据导轨形式和驱动形式分成五类： 柔性支撑、压电或电致伸缩微位器驱动 ； 滚动导轨，压电陶瓷或电致伸缩微位移器驱动； 滑动导轨，机械式驱动； 平行弹性导轨，机械式或电磁、压电、电致伸缩微位移器驱动； 气浮导轨，伺服电机或直线电机驱动。微位移器根据形成微位移的机理可分成两大类：机械式和机电式.微位移机构的分类及应微位移机构的分类及应用用微位移系统的应用：微位移系统在精密仪器中主要用于提高整机的精度，根据目前的应用范围，大致可分为四个方面:1.1.精度补偿精度补偿精密工作台是高精度精密仪器的核心，当前精密工作台的运动速度，一般在20mm/
4、s50mm/s，最高的可达)100mm/s以上，而精度则要求达到1m以下，由于高速度带来的惯性很大，一般运动精度比较低，为解决高速度和高精度的矛盾，通常采用粗精相结合的两个工作台来实现。微位移机构的分类及应微位移机构的分类及应用用如图5-3(a)所示粗工作台完成高速度大行程而高精度由微动工作台来实现，通过微动工作台对粗动工作台运动中带来的误差进行精度补偿，以达到预定的精度。微位移机构的分类及应微位移机构的分类及应用用2.2.微进给微进给 主要用于精密机械加工中的微进给机构以及精密仪器中的对准微动机构，如图5-3(b)所示金刚石车刀车削镜而磁盘，车刀的进给量为5m就是利用微位移机构实现的。微位移
5、机构的分类及应微位移机构的分类及应用用3.3.微调微调 精密仪器中的微调是经常遇到的间题，如图5-3(c)所示，左图表示磁头与磁盘之间的浮动间隙的调整，右图为照相物镜与被照乾版之间焦距的调整。微位移机构的分类及应微位移机构的分类及应用用4.4.微执行机构微执行机构主要用于生物工程、医疗、微型机电系统、微型机器人等，用于夹持微小物体。如图5-3(d)所示，微型器件装配系统的微夹持器。几种常用的微动工作几种常用的微动工作台台1.1.柔性支承柔性支承压电或电致伸缩微位移器驱动压电或电致伸缩微位移器驱动柔性支承微动机构是近年来发展起来的一种新型的微位移机构。它的特点是结构紧凑、体积很小，可以做到无机械
6、摩擦、无间隙，其有较高的位移分辨率，可达1nm。使用压电或电致伸缩器件驱动，不仅控制简单(只需控制外加电压)，而且可以很容易实现亚微米甚至是毫微米级的精度，同时不产生噪声和发热，可适于各种介质环境工作，是精密机械中理想的微位移机构。书P143几种常用的微动工作几种常用的微动工作台台2.2.滚动导轨滚动导轨压电器件驱动压电器件驱动采用滚动导轨作为精密仪器中的精密工作台是一种常见的导轨形式，它具有行程大，运动灵活、结构简单、工艺性好、易实现较高的定位精度的优点。我国1445所使用滚珠导轨作为微动工作台的支承和导向元件，压电器件驱动实现了对自动分步重复光刻机(DSW)的微定位控制图5-7)。微动台的
7、最大行程9.5m，定位精度为0.04m。几种常用的微动工作几种常用的微动工作台台3.3.平行弹平行弹簧簧导轨导轨机械式位移缩小机构驱动机械式位移缩小机构驱动（1)弹性缩小机构：这种微动机构利用两个弹簧的刚度比进行位移缩小，如图5-8所示。这种缩小机构的缺点是当微动台承受外力或移动导轨部分存在摩擦力时，它将直接成为定位误差的因素，而且对于步进状态的输人位移容易产生过渡性的振荡，所以在不适于动态响应的条件下，可用于光学零件的精密调整机构等。几种常用的微动工作几种常用的微动工作台台3.3.平行弹平行弹簧簧导轨导轨机械式位移缩小机构驱动机械式位移缩小机构驱动(2)杠杆式位移缩小机构 杠杆式位移缩小机构
8、也是微动机构中常用的一种形式。(3)楔形位移缩小机构图5-10(a)所示是利用具有微小角度的斜楔机构的位移缩小机构也已在实际中应用。特点是易获得大的缩小比，同时又能获得较大的移动范围。几种常用的微动工作几种常用的微动工作台台3.3.平行弹平行弹簧簧导轨导轨机械式位移缩小机构驱动机械式位移缩小机构驱动几种常用的微动工作台几种常用的微动工作台4.4.平行弹平行弹簧簧导轨导轨电磁或电致伸缩微位移器驱动电磁或电致伸缩微位移器驱动为克服丝杠螺母机构的摩擦和间隙，可采用电磁驱动的弹簧导轨微动工作台。其原理如图5-11所示，微动工作台用平行片簧导向，在工作台端部固定着强磁体，如坡莫合金制成的小片，与坡莫合金
9、小片相隔适当的间隙装有电磁铁，通过电磁铁的吸力与上述平行片簧导轨的反力平衡，进行微位移动工作台的定位。几种常用的微动工作台几种常用的微动工作台5 5气浮气浮导轨：导轨：在近代精密导向技术中，行程与分辨率是一对主要矛盾。弹性导轨是为解决高分辨率(亚微米甚至是毫微米级)而采用的，但行程较小。为解决大行程和中等分辨率(亚微米级)的矛盾，在实际中广泛使用了气浮导轨。滚动导轨虽然也有可能达到亚微米级的精度，但一般而言，滚动导轨不如气浮导轨精度高且保持性和抗干扰性比较差。气浮导轨具有误差均化作用，因而可用比较低的制造梢度来获得较高的导向精度，而目气浮导轨还可使工作台得到无摩擦和无振动的平滑移动，因此在精密
10、机械和仪器获得广泛的应用。几种常用的微动工作几种常用的微动工作台台 图5-15是日本富士通公司的一种精密自动掩模对准工作台，其独特之处是楔形缩小机构与驱动机构同时兼作x，y方向的直线导轨。楔块部分由空气轴承构成，通过滚珠丝杠推动位移输人块，在2mm的移动范围内，得到0.03m的分辨率。几种常用的微动工作几种常用的微动工作台台6.6.滑动导轨滑动导轨压电器件驱动压电器件驱动 图5-18是安徽机械科学研究所研制的、利用压电陶瓷实现刀具自动补偿的微位移机构及其原理示意图，在压电陶瓷上加电压之后，向左伸长，推动方形楔块和圆柱楔块，克服压板弹簧的弹力将固定镗刀的刀套顶起，实现镗刀的径向补偿。几种常用的微
11、动工作几种常用的微动工作台台5.25.2压电、电致伸缩器件压电、电致伸缩器件压电、电致伸缩器件是近年来发展起来的新型微位移器件。它其有结构紧凑、体积小、分辨率高、控制简羊等优点，同时它没有发热问题，故对精密工作台无因热量而引起的误差。用这种器件制成的微动工作台，容易实现精度为0.1 m的超精密定位，是理想的微位移器件，在精密机械中得到了广泛的应用。5.25.2压电、电致伸缩器件压电、电致伸缩器件5. 2. 15. 2. 1压电与电致伸缩效应压电与电致伸缩效应机电藕合效应机电藕合效应电介质在电场的作用下，有两种效应压电效应和电致伸缩效应，统称机电耦合效应。电介质在电场的作用下，由于感应极化作用而
12、引起应变，应变与电场方向无关，应变的大小与电场的平方成正比，这个现象称为电致电致伸缩效应伸缩效应。而压电效应是指电介质在机械应力作用下产生电极化，电极化的大小与应力成正比，电极化的方向随应力的方向而改变。在微位移器件中我们应用的是逆压电效应，即电介质在外界电场作用下，产生5.25.2压电、电致伸缩器件压电、电致伸缩器件应变，应变的大小与电场大小成正比，应变的方向与电场的方向有关，即电场反向时应变也改变方向；电介质在外加电场作用下应变与电场的关系为S=dE十ME2 （5-4）式中:dE逆压电效应。其中，d为压电系数,m/V；E为电场，V/m； ME2电致伸缩效应。其中M为电致伸缩系数，/； S应
13、变。5.25.2压电、电致伸缩器件压电、电致伸缩器件 逆压电效应仅在无对称中心晶体中才有，而电致伸缩效应则所有的电介质晶体都有，不过一般来说都是很微弱的。压电单晶如石英、罗息盐等的压电系数比电致伸缩系数大几个数量级，结果在低于1MV/m的电场作用下只有第1项，即逆压电效应。在外电场作用下在外电场作用下电介质电介质所产生的与场强二次方成正比的应变，所产生的与场强二次方成正比的应变， 称为电致伸缩称为电致伸缩11。这种效应是由。这种效应是由电场电场中中电介质电介质的极化所引起，并可以发生在所有的的极化所引起，并可以发生在所有的电介质电介质中。其中。其特征是应变的正负与外电场方向无关。在特征是应变的
14、正负与外电场方向无关。在压电体压电体中（见中（见压电性压电性），外电场还可以），外电场还可以引起另一种类型的应变；其大小与引起另一种类型的应变；其大小与场强场强成比例，当外场反向时应变正负亦反号。成比例，当外场反向时应变正负亦反号。后者是后者是压电效应压电效应的逆效应，不是电致伸缩。外电场所引起的的逆效应，不是电致伸缩。外电场所引起的压电体压电体的总应变为的总应变为逆逆压电效应压电效应与电致伸缩效应之和。对于非与电致伸缩效应之和。对于非压电体压电体，外电场只引起电致伸缩应变，外电场只引起电致伸缩应变。 5.25.2压电、电致伸缩器件压电、电致伸缩器件：材料：材料 1.1.压电晶体压电晶体 压电
15、晶体常用的材料是锆钛酸铅和钛酸钡。由钛酸铅和镐酸铅组成的多晶固溶体，全名称为镐钛酸铅压电陶瓷，代号PZT(P铅；Z锆；T钛)，其特点是:敏度高；机电耦合系数大，故机电换能效率高；机械品质因数高，几百到几千；材料性能稳定；居里温度很高；5.25.2压电、电致伸缩器件压电、电致伸缩器件：材料：材料2.2.电致伸缩材料电致伸缩材料电致伸缩材料最早是PMN铌镁酸铅系。1977年美国L. E. Cross教授研究出具有大电致伸缩效应的弛豫铁电体组分0.9PMN-0.1PT，它的居里点在0附近。1981年又开发了三元系固溶体0.45PMN-0.36PT-0.19BZN双弛豫铁电体，它具有良好的温度稳定性及
16、大电致伸缩效应。它的介电常数、横向应变特性曲线如图5-20。PMN是由PbO,MgO,Ti，BaC,ZrO等按比例烧结而成。1981年我国1426所研制La：PZT5.25.2压电、电致伸缩器件压电、电致伸缩器件 1.1.压电徽位移器件压电徽位移器件用压电陶瓷作微位移器件目前已得到广泛的应用，如激光稳频、精密工作台的补偿、精密机械加工中的微进给以及微调等。用于精密微位移器件的压电陶瓷，应满足下列要求：1）电灵敏度高，即单位电压变形大.2）行程大，电压变形曲线线性好；3）体积小，稳定性好，不老化，重复性好。压电陶瓷的主要缺点是变形量小，即压电微位移器件在施加较高电压时，行程仍很小，所以在设计微位
17、移器时，应尽量提高压电陶瓷的变形量，提高微位移器行程的措施提高微位移器行程的措施 1 1、增加压电陶瓷的长度、增加压电陶瓷的长度L L和提高施加的电压和提高施加的电压U,U, 不足之处是结构增大，使用不便；不足之处是结构增大，使用不便；2 2、减小压电陶瓷的厚度、减小压电陶瓷的厚度b,b, 不足之处是使强度下降；不足之处是使强度下降；3 3、选择不同的材料，压电系数不同；、选择不同的材料，压电系数不同；4 4、变形方向与极化方向一致；、变形方向与极化方向一致；5 5、采用压电堆；、采用压电堆；6 6、尺螨机构。、尺螨机构。5.25.2压电、电致伸缩器件压电、电致伸缩器件2.2.电致伸缩器件电致
18、伸缩器件电致伸缩器件最早是1977年由Cross等人研制的，把PZT5或PMN材料制成25.4mm，厚2mm的圆片10片叠加起来，如图5-26（a），外加2.9KV电压可得到13m的位移，其分辨率为1nm。电致伸缩驰豫型铁电体比普通的压电陶瓷更优越：1）电致伸缩应变大；2）位置重复性（再现性）好；不需要极化；3）不老化；4）热膨胀系数很低。5.35.3电磁控制的微动工作台电磁控制的微动工作台 电磁控制的微动工作台首先由日本研制成功。1955年NIHIZAWA等人开始研究至1975年研制出定位精度为0.2um的微动工作台，并成功地应用于电子束曝光机中，成为微位移技术中的一个新方法。5.35.3电
19、磁控制的微动工作台电磁控制的微动工作台_ _工作原理工作原理电磁驱动的原理如图5-28所示，把微动工作台1用4根链或金属丝4悬挂起来；工作台两端分别用弹簧3固定，另外两端放置两块电磁铁。通过改变电磁铁线圈的电流来控制电磁铁对工作台的吸引力，克服弹簧的作用力，达到控制工作台微位移的目的。设工作台的位移量为d，当电磁铁的吸引力为F时，此时工作台保持平衡。F应等于弹簧的拉力F与工作台由初始位置位移d所产生的挂丝拉力F之和，即5.35.3电磁控制的微动工作台电磁控制的微动工作台_ _工作原理工作原理5.35.3电磁控制的微动工作台电磁控制的微动工作台_ _工作原理工作原理电磁铁的吸引力为式中:B电磁场
20、磁通密度，Wb/m2； 导磁率,H/m； S磁极截面面积，。弹簧的拉力为5.35.3电磁控制的微动工作台电磁控制的微动工作台_ _工作原理工作原理式中:k弹簧常数,kg/m； d工作台移动距离，m； g常数(g=9.8N/kg)。设由于工作台移动而形成悬挂丝的偏角为,工作台向上移动为 h,那么， h=L(1-cos)式中，L为挂丝长度，当L足够长时，h/L=1- cos。由于很小，故h/L0，故弹簧拉力与挂丝的拉力相比较，可以忽略不计，所以公式(5-9)变成5.35.3电磁控制的微动工作台电磁控制的微动工作台_ _工作原理工作原理由上式可见工作台移动的距离,d与磁通密度的平方成正比，通过改变流
21、过电磁铁线圈中的电流可以改变磁通密度，以达到控制位移的目的。5.35.3电磁控制的微动工作台电磁控制的微动工作台_ _工作原理工作原理通过线圈的电流与磁通密度的关系为式中：N绕在电磁铁上的线圈圈数； L磁路长度，m； 磁性材料的导磁率, H/m； 空气隙的导磁率,H/m； d空气隙长度，m； I电流强度，A。 将式(5-12)代人式(5-11),5.35.3电磁控制的微动工作台电磁控制的微动工作台_ _工作原理工作原理得当磁性材料的导磁率0比气隙导磁率大得多时，即0 l/d,则：公式(5-13)变为 (5-14)由上式可见，工作台移动的距离与电流和线圈圈数平方成正比。5.35.3电磁控制的微动
22、工作台电磁控制的微动工作台_ _工作原理工作原理5.3.35.3.3设计中需考虑的几个问题设计中需考虑的几个问题1.1.精度、稳定速度和精度、稳定速度和气隙气隙的关系的关系：当不考虑磁饱和特性时，随精度和定位范围的确定，则合适的稳定速度和气隙长度也确定了。电流变化速度I/A和气隙d变化量之间的关系如图5-30。|d|在1um1Omm之间，精度K为0.1um10um。为提高精度，应采取较高的电流变化精度。 磁饱和是一种磁性材料的物理特性，磁饱和产生后，在有些场合是有害的，磁饱和是一种磁性材料的物理特性，磁饱和产生后，在有些场合是有害的，但有些场合有时有益的。比方磁饱和稳压器，就是利用铁心的磁饱和
23、特性达到稳但有些场合有时有益的。比方磁饱和稳压器，就是利用铁心的磁饱和特性达到稳定电压的目的的定电压的目的的。 假定有一个电磁铁，通上一个单位电流的时候，产生的假定有一个电磁铁，通上一个单位电流的时候，产生的磁场强度磁场强度是是1 1，电流，电流增加到增加到2 2的时候，磁场强度会增加到的时候，磁场强度会增加到2.32.3，电流是，电流是5 5的时候，磁场强度是的时候，磁场强度是7 7，但是电，但是电流到流到6 6的时候，磁场强度还是的时候，磁场强度还是7 7，如果进一步增加电流，磁场强度都是，如果进一步增加电流，磁场强度都是7 7不再增加不再增加了，这时就说，电磁铁产生了磁饱和。了，这时就说
24、，电磁铁产生了磁饱和。 5.35.3电磁控制的微动工作台电磁控制的微动工作台_ _工作原理工作原理5.45.4柔性铰链柔性铰链20世纪60年代前后，由于宇航和航空等技术发展的需要，对实现小范围内偏转的支承，不仅提出了高分辨率的要求而且对其尺寸和体积提出了微型化的要求。人们在经过对各类型的弹性支承的实验探索后，才逐步开发出体积小无机械摩擦、无间隙的柔性铰链。随后，柔性铰链立即被广泛地用十陀螺仪、加速度计、精密天平、导弹控制喷嘴形波导管天线等仪器仪表中，并获得了前所未有的高精度和稳定性。5.45.4柔性铰链柔性铰链如日本工业技术院计量研究所，利用柔性铰链原理研制的角度微调装置，在3分的角度范围内，
25、达到了1000万分之一度的稳定分辨率。近年来，柔性铰链又在精密微位移工作台中得到了实用，开创了工作台进人毫微米级的新时代。柔性铰链用于绕轴作复杂运动的有限角位移，它的特点是:无机械摩擦、无间隙、运动灵敏度高。柔性铰链有很多种结构，最普通的形式是绕一个轴弹性弯曲，这种弹性变形是可逆的。5.45.4柔性铰链柔性铰链的类型的类型1.1.单轴柔性铰链单轴柔性铰链 截面形状有圆形和矩形的两种，如图5-32所示。 2.2.双轴柔性铰链双轴柔性铰链： 双轴柔性铰链是由两个互成90度的单轴柔性铰链组成的(图5-33(a)，对于大部分应用，这种设计的缺点是两个轴没有交叉，具有交叉轴的最简单的双轴柔性铰链是把颈部
26、做成圆杆状(图5-33(b)，这种设计简单且加工容易，但它的截面面积比较小，因此纵向强度比图5-33(a)弱得多。需要垂直交叉和沿纵向轴高强度的双轴柔性铰链，可采用图5-33(c)的结构。5.45.4柔性铰链柔性铰链的类型的类型美国国家标准局研制一维微动工作台，压电元件驱动其空间尺寸范围为：100mm100mm20mm，位移分辨率为1nm，行程范围为50m。专题一、柔性铰链精密定位技术国内外研究状况国外国外 2007年德克萨斯大学，以交叉片状柔性铰链组成的机构为导向支承装置，以直线电机为驱动元件设计了一种新型X-Y定位平台。载物平台的运动范围200mm200mm。 美国范德堡大学的JOHN.S
27、等人设计的柔性三维工作台，采用了带有切口的柔性中空转动铰，驱动元件为音圈电机。其三维运动空间范围为20mm20mm20mm 韩国：圆形柔性铰链，平面韩国：圆形柔性铰链，平面韩国：圆形柔性铰链，平面韩国：圆形柔性铰链，平面并联三自由度微动平台，压电并联三自由度微动平台，压电并联三自由度微动平台，压电并联三自由度微动平台，压电元件驱动器。元件驱动器。元件驱动器。元件驱动器。瑞士：宏/微双驱动原理的定位机构，它的微操作部分由柔性铰链和音圈马达组成。 清华大学：清华大学：x-yx-y微动工作微动工作台，柔性铰链结构作为传动台，柔性铰链结构作为传动导向机构，以电致伸缩微位导向机构，以电致伸缩微位移器为驱
28、动机构移器为驱动机构 国内国内国内国内 北京航空航天大学高鹏等人研制的微动工作台，双向运动范围都可达到40m以上,位移分辨率优于10nm，柔性铰链为导向机构，2个压电陶瓷驱动器。哈尔滨工业大学，二维纳米微位移平台，压电元件作为驱动器，柔性铰链作为导向机构。哈尔滨工业大学机器人研究所，采用等截面圆柱形柔性铰链设计了一种六杆支承的并联柔性机构，超声波电机为驱动元件，其运动空间可达170mm3, 重复定位精度和分辨率优于100nm。平面一维亚微米微行程（微行程（100微米以下）微米以下）空间多自由度纳米级大行程（几毫米以上）大行程（几毫米以上）微行程：单驱动模式PZT（压电元件）柔性铰链结构宏/微双
29、驱动模式，微定位对宏定位的误差进行修正。需要两个以上的驱动元件、位置传感器和导向机构；结构复杂，造价高，不利于小型化；控制难度大，需要实现宏微驱动间的快速无扰切换专题二、大行程柔性导轨研究专题二、大行程柔性导轨研究 现有大行程柔性现有大行程柔性 机构机构北航北航德克萨斯大学密歇根大学串联柔性机构的结构串联柔性机构的结构圆形椭圆形抛物线形双曲线形典型柔性铰链转角柔度特性对比典型柔性铰链转角柔度特性对比基本假设基本假设 上图定义一个柔性铰链所需的结构参数，上图定义一个柔性铰链所需的结构参数，上图定义一个柔性铰链所需的结构参数，上图定义一个柔性铰链所需的结构参数，b b为柔性铰链沿为柔性铰链沿为柔性
30、铰链沿为柔性铰链沿 z z轴方向的宽度，最小厚度为轴方向的宽度，最小厚度为轴方向的宽度，最小厚度为轴方向的宽度，最小厚度为t t，长度为，长度为，长度为，长度为2 2a a，切口深度为，切口深度为，切口深度为，切口深度为c c，柔，柔，柔，柔度计算公式的建立基于下述假设：度计算公式的建立基于下述假设：度计算公式的建立基于下述假设：度计算公式的建立基于下述假设： 1 1、柔性铰链的柔性部位沿过旋转中心的纵轴和横轴几何对、柔性铰链的柔性部位沿过旋转中心的纵轴和横轴几何对、柔性铰链的柔性部位沿过旋转中心的纵轴和横轴几何对、柔性铰链的柔性部位沿过旋转中心的纵轴和横轴几何对称。称。称。称。 2 2、柔性
31、铰链的分析是基于小变形的欧拉、柔性铰链的分析是基于小变形的欧拉、柔性铰链的分析是基于小变形的欧拉、柔性铰链的分析是基于小变形的欧拉- -伯努利梁理论，伯努利梁理论，伯努利梁理论，伯努利梁理论，由力和弯矩产生弯曲变形，忽略剪切和扭转的变形，考虑轴由力和弯矩产生弯曲变形，忽略剪切和扭转的变形，考虑轴由力和弯矩产生弯曲变形，忽略剪切和扭转的变形，考虑轴由力和弯矩产生弯曲变形，忽略剪切和扭转的变形，考虑轴向载荷的影响。向载荷的影响。向载荷的影响。向载荷的影响。 3 3、柔性铰链的一端固定，另一端为自由端。、柔性铰链的一端固定，另一端为自由端。、柔性铰链的一端固定，另一端为自由端。、柔性铰链的一端固定，
32、另一端为自由端。位移与载荷的关系：典型柔性铰链的通用柔度公式:典型柔性铰链转角柔度特性对比典型柔性铰链转角柔度特性对比典型柔性铰链柔性部位的可变厚度函数ti(x) ：引入两个无量纲参数：典型柔性铰链转角柔度特性对比各典型柔性铰链的转角柔度计算公式：典型柔性铰链转角柔度特性对比 有限元分析结构与理论公式计算结果最大误差不超过8%，证明理论模型的正确性。以圆形柔性铰链的转角柔度为比较基准，引入转角柔度比函数 ：典型柔性铰链转角柔度特性对比椭圆形、抛物线形、双曲线形柔性铰链与圆形柔性铰链的柔度比函数分别为 ：典型柔性铰链转角柔度特性对比椭圆形与圆形柔性铰链柔度比函数抛物线形与圆形柔性铰链柔度比函数典
33、型柔性铰链转角柔度特性对比双曲线形与圆形柔性铰链柔度比函数固定柔度比函数（1）当参数增大而减小时，柔度比函数fi增大；（2）对于相对较大的参数和相对较小的参数，椭圆形柔性铰链、抛物线形柔性铰链和双曲线形柔性铰链的转角柔度大于直圆形柔性铰链的转角柔度，即转角柔度比参数fi大于1，且椭圆形柔性铰链具有最佳转角柔度特性；（3）对于参数的某一固定值，参数存在一个临界值，当大于该临界值时，双曲线形柔性铰链的转角柔度大于与抛物线形柔性铰链的转角柔度；当小于该临界值时，抛物线形柔性铰链的转角柔度大于双曲线形柔性铰链的转角柔度。 刚度理论模型 由位移和载荷之间的关系及功能守恒定理得单组柔性机构的刚度理论模型为
34、：则n组串联后的刚度理论模型为：串联柔性机构受力F时，单组机构的最大应力为： 最大应力模型为便于研究单组柔性机构几何参数对其最大应力的影响引入参数 :串联柔性机构分析与设计串联柔性机构分析与设计几何参数与刚度关系曲线 串联柔性机构分析与设计几何参数与最大应力参数关系曲线 串联柔性机构分析与设计各参数取值情况：a=3mm，c=1mm，t=0.25mm，b=8mm，l=9mm，n=5。将个参数带入刚度和最大应力公式得：1串联柔性机构分析与设计有限元分析得刚度值2.82N/mm，最大应力为153MPa ；分析所得刚度值略大于理论值，应力值小于理论值。位移2.5mm应力云图串联柔性机构分析与设计刚度实
35、验测试：实验测得的刚度值为2.94N/mm，与理论公式计算结果(2.73N/mm）的误差为7.1%。串联柔性机构分析与设计固有频率为：下图为串联柔性机构1/2模型的多刚体离散化模型，动能公式为：计算得串联柔性机构的固有频率为：串联柔性机构分析与设计串联柔性机构分析与设计5.55.5精密微动工作台的设计及其特性分析精密微动工作台的设计及其特性分析 实现微位移机构的方案比较多，用途也很广泛，根据不同的要求，采取不同的方案。应以满足使用要求而又经济合理为准则。但作为精度补偿用的微动工作台，因它的精度要求比较高，一般都在亚微米级以上，所以设计时除满足使用要求外，还应具有良好的静态特性和动态特性。5.5
36、.15.5.1设计要求设计要求1）微动工作台的支承或导轨副应无机械摩擦和无间隙，使其具有较高的位移分辨率，以保证高的定位精度和重复精度，同时还应满足工作行程；2）微动工作台应具有较高的几何精度，即颠摆、滚摆和摇摆误差要小，还应具有较高的精度稳定性；3）微动工作台应具有较高的固有频率，以确保微动台有良好的动态特性和抗干扰能力，即最好采用直接驱动的方式，无传动环节；4）微动系统要便于控制，而且响应速度快。5.5.25.5.2设计中需考虑的几个问题设计中需考虑的几个问题1.1.导轨形式的选择对分辨率的影响导轨形式的选择对分辨率的影响在微位移范围内，为使工作台具有较高的位移分辨率，希望驱动力或输入位移
37、的微小变化，就能使工作台有所响应，因此导轨副间的摩擦力及其变化特性，对工作台的微位移运动特性有着重要的影响。5.5.25.5.2设计中需考虑的几个问题设计中需考虑的几个问题滑动导轨和滚动导轨的最小位移分辨能力主要受静、动摩擦力之差F和传动系统刚度K的影响，减小动、静摩擦力之差和提高传动环节的刚度是提高工作台位移分辨率的主要措施。但是由于滚动导轨的结构比较复杂、制造困难、抗震性差、对脏物非常敏感，因此不适于作微动工作台。由于弹性导轨仅利用受力后的弹性变形来实现微位移，故仅存在弹性材料内部分子之间的内摩擦，而且没有间隙，因此可以达到极高的分辨力。2.2.微微动工作台的动工作台的驱驱动动弹性微动工作
38、台的位移精度完全取决于输入位移的精度，因此如何产生微小位移是微位移技术中的重要问题。由第1节中可知，形成微位移的方法有两种:通过机械方法缩小输入位移；用各种物理原理直接产生微小位移。2.2.微微动工作台的动工作台的驱驱动动如前所述，机械式缩小方法，如弹性缩小机构、杠杆、楔块、丝杠等，都是通过缩小输人位移来提高位置分辨率，已在实际中得到了应用，并达到了亚微米级的定位精度。但它们共同的缺点是:结构复杂、体积大，故有各自的局限性。2.2.微微动工作台的动工作台的驱驱动动直接产生微小位移的机构，按物理原理，主要有:电热式、电磁式、压电和电致伸缩式及磁致伸缩式等。1）电热式和磁致伸缩式两种微动装置伴随有
39、发热现象，故此难以做到高精度。2）利用电磁吸力与平行弹性导轨的反力平衡，而实现亚微米级的微动装置也获得广泛的应用，它的特点是行程范围大、分辨率较高 ,精度较高;其缺点是，将工作台保持一定位置时，电磁铁线圈中始终要通过一定的电流，结果由于发热而彰响精度，此外这种结构的位移阶跃响应也同样有振荡的瞬态响应，存在着灵敏度高时难于稳定的问题。2 2. .微动微动工作台的工作台的驱驱动动利用机电藕合效应，可以实现很高的位移分辨力(可达5nm/V2.210-6mm/V)，而机电藕合效应进行的速度快来不及与外界交换热量，可以近似地认为是绝热过程，因此不存在发热问题。利用机电祸合效应制成的微位移器的最大优点足，
40、只需要控制外加电压，就容易实现0. 01微米级的超精密定位，它的缺点是行程小，压电类微位移器控制电压高。3.3.微动工作台的测量与控制微动工作台的测量与控制实现高精度的精密定位，一定要选择与之相适应的高分辨率的位置测量装置。在选择测量装置时除具有高分辨率的性能外，还应考虑测量范围、重复精度、可靠度及稳定性等。尽管目前测长方法很多，但精度到亚微米级的测量方法是实现动态测量主要有两种方法：激光测长和光栅测长。激光测长是比较理想的方法，因为激光测长无需使用光栅测长时的高倍频就能获得较小的当量。光栅因受光衍射现象的影响一般情况下，测量精度达到0.1微米是比较困难的。5.65.6其他类型的微位移机构其他
41、类型的微位移机构5.6.15.6.1电热式微位移机构电热式微位移机构电热式微位移机构包括电热伸缩棒和电热伸缩筒两种结构形式，都是利用物体的热膨胀来实现徽位移的，其热变形的原理如图5-46所示。传动杆1的一端固定在支架上，另一端固定在沿导轨作徽位移的零部件3上，当线圈通电被加热时，使传动杆受热伸长。伸长量与温度材料的线膨胀系数有关。5.65.6其他类型的微位移机构其他类型的微位移机构5.6.25.6.2机械式微位移机构机械式微位移机构机械式微位移机构是一种古老式机构，在精密机械与仪器中应用广泛，结构形式比较多，主要有螺旋机构、杠杆机构、楔块凸轮机构、弹性机构以及它们之间的组合机构由于机械式微位移机构中存在机械间隙、摩擦磨损以及爬行等，所以运动灵敏度、精度很难达到高精度，故只适于中等精度。一般有1.1.螺旋螺旋式微位移机构式微位移机构、2.2.机械组合式微位移机构机械组合式微位移机构5.65.6其他类型的微位移机构其他类型的微位移机构思考题滑动导轨和滚动导轨在微位移范围内运动特性是否相似，为什么?影响滑动导轨和滚动导轨微动能力的主要因素是什么，能否实现亚微米或更高的分率?
