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1、2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点，正方向和单位长度，建立直线坐标系。XO5mx/m物体做直线运动的模型 x=x2-x1, 若若x1=0,则则x=x2-x1=x2 物体做匀速直线运动时,位移与时间有什么样的关系? 如果知道速度和时间,你有几种方法求它的位移?成正比x/t=v匀速直线运动的位移x=vt v t 结论： 匀速直线运动的位移就是vt 图线与 t 轴所夹的矩形“面积”。 公式法公式法图象法图象法v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4x面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位
2、移的方向为负方向.乙乙X甲甲X乙乙 匀变速直线运动的位移与它的匀变速直线运动的位移与它的v vt t图图象是否也有类似的关系？象是否也有类似的关系？思考与讨论思考与讨论 一一次次课课上上，老老师师拿拿来来了了一一位位往往届届同同学学所所做做的的“探探究究小小车车的的运运动动规规律律”的的测测量量记记录录（见见下下表表），表表中中“速速度度v”一一行行是是这这位位同同学学用用某某种种方方法法（方方法法不不详详）得得到到的的物物体体在在0、1、25几几个个位位置置的的瞬瞬时速度。原始的纸带没有保存。时速度。原始的纸带没有保存。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/
3、s)0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 以下是关于这个问题的讨论。 老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？ 学生A：能。可以用下面的办法估算： x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 思考与讨论思考与讨论思考与讨论思考与讨论 学学生生B：这这个个办办法法不不好好。从从表表中中看看出出，小小车车的的速速度度在在不不断断增增加加，0.38m/s只只是是0时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度，以以后后的的速速度度比比这这个个数数值值大大。用用这这个个数数值值乘乘以以0.1s ,得得到到的的位位移移比比实际位移
4、要小。后面的几项也有同样的问题。实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。 学生学生A：老师要求的是老师要求的是“估算估算”，这样做是可以的。，这样做是可以的。 老老师师：你你们们两两个个人人说说得得都都有有道道理理。这这样样做做的的确确会会带带来来一一定定误误差差，但但在在时时间间间间隔隔比比较较小小、精精确确程程度度要要求求比比较较低的时候，可以这样估算。低的时候，可以这样估算。 要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s 误差
5、会怎样？ 欢迎大家发表意见。思考与讨论思考与讨论 科学思想方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。这个材料中体现了什么科学思想？ 此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？思考2思考3v/m/sv/m/s0 0202040405 5101015153030t/st/s50501010v/m/sv/m/s0 0202040405 5101015153030t/st/s50501010设计方案设计方案: :从从v v- -t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移分割分割v/m/sv/m/s0 0202040405 510101
6、5153030t/st/s50501010 匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示结论结论从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到 t（此时速度为v）这段时间的位移。哈哈哈哈由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：又又v=v0+at得：得：收获收获匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律。 因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值。(3)若v0=0,则x= (
7、4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的单位)交流与讨论交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动 的x-t图象吗？试试看。 因为位移公式是关于t的一元二次函数，故xt图象是一条抛物线（一部分）。不是物体运动的轨迹。交流与讨论交流与讨论 如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？ 例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：
8、以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向。为正方向。由由得：得：先用字母代表物理量进行运算知识运用 例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图236所示试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移5m-5m0知识运用解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向所以由所以由知车的位移知车的位移 例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t t0 0，以汽车，以汽车初速方向为正方向。初
9、速方向为正方向。刹车问题刹车问题! !由由得运动时间得运动时间说明刹车后7 .5s汽车停止运动。所以由知车的位移课堂小结课堂小结思考与讨论思考与讨论 为什么不直接通过画位移图象来找位移公式?vt1357正向加速正向加速正向匀速正向匀速正向减速正向减速反向加速反向加速4-4(s)(m/s)速度时间图象: 例4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知： 该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_。 在时刻 t=_s时，质点距坐标原点最远。 从t=0到t=20s内质点的位移是_；通过的路程是_。-4t + 0.2t2 10 040m 44 10 20 t/sv/(ms2)再见！再见！
