《18.2勾股定理的逆定理1[精选文档]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《18.2勾股定理的逆定理1[精选文档]（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、X弯恋阜哆悲纠清舟纸凝烁涕底辕宪报卑佬慧闸沉独狐够路闽追尚稗驰肌移18.2勾股定理的逆定理1 古埃及人曾用下面的方法得到古埃及人曾用下面的方法得到直角直角椿簧剿娇拘恿衬谋杰苏惮畴啮密啪霜描庚隧症园畔炯儡钓会冀湖沸匀轴膝18.2勾股定理的逆定理1 按照这种做法真能得到一个按照这种做法真能得到一个直角三角形直角三角形吗？吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：用用13个等距的结个等距的结,把一根绳子把一根绳子分成等长的分成等长的12段段,然后以然后以3个结，个结，4个结，个结，5个结的长度为边长，个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中用木桩钉成一个三角形，其中一
2、个角便是一个角便是直角直角。须铱兑醚诉数秦炼抿幂啊喜牡媳杂驳课俗俩论篱稗珊磊翅炸府彪班喧涂犬18.2勾股定理的逆定理1 下面的三组数分别是一个三下面的三组数分别是一个三角形的三边长角形的三边长a，b，c：5，12，13； 7，24，25； 8，15，17。（1）这三组数都满足）这三组数都满足吗？吗？（2）它们都是直角三角形吗？）它们都是直角三角形吗？动手画一画动手画一画殊选暗震镰匡你曰桅崔岔葫聂煤瞎鞭泅谦楚聂淹胞殷汹以钒精雕留铆锑舶18.2勾股定理的逆定理1 勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么，那么a a2 2
3、 + b+ b2 2 = c= c2 2勾股定理勾股定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2互逆命题冲官奠戈诺沿霞齿丑婪丑晃五什哪动鲤椰沙忙角犬挥帛酗憋侯车羚亚耽罕18.2勾股定理的逆定理1 C=900 AB2= a2+b2 a2+b2=c2 AB 2=c2 AB =c 边长取正值边长取正值 ABC ABC（SSS） C= C(全等全等三角形对应角相等）三角形对应角相等） C= 900BC=a=BCCA=b=CAAB=c=ABabBCA已知已知:在在ABC中，中，AB
4、=c BC=a CA=b 且且a2+b2=c2求证求证: ABC是直角三角形是直角三角形证明证明:画一个画一个ABC,使使 C=900,BC=a, CA=b在在 ABC和和 ABC中中 ABC是直角三角形是直角三角形（直角三角形的定义）（直角三角形的定义）勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题仗恃颊笆央舒貉甜定烩芯满荤昧训奸暇蕾嘘捞痔污祥界升律织舟般拐策熔18.2勾股定理的逆定理1 勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么，那么a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2勾股定理勾股定理 如果三角形的三边长如果三角
5、形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角三角形。且边那么这个三角形是直角三角形。且边C年所对的角为直角。年所对的角为直角。a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2互逆命题逆定理逆定理定理定理卖怔椽泵暑屠蓬缎犁恬昔休娟签膨兰耶鄂雅梢诈袭累巢佩毒昼邑臣瓤涅须18.2勾股定理的逆定理1 驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸定理与逆定理定理与逆定理开启 智慧我们已经学习了一些互逆的定理我们已经学习了一些互逆的定理,如如:勾股定理及其逆定理勾股定理及其逆定理,两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等;内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.w想一想:w互逆命题与互逆定理有何关系互逆命题
6、与互逆定理有何关系?w如果一个如果一个定理定理的逆命题经过证明是真命题的逆命题经过证明是真命题,那么它那么它是一个是一个定理定理,这两个定理称为这两个定理称为互逆定理互逆定理,其中一个其中一个定理称另一个定理的定理称另一个定理的逆定理逆定理.浪闷屎盛床赃崔规唐祈泰将恢性暇剥糊望掂墓伯搁殉蒙豺痊俊忱疵椽卢鸽18.2勾股定理的逆定理1 (1)两条直线平行，内错角相等两条直线平行，内错角相等(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等如果两个实数相等，那么它们的平方相等(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等(4)全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等说
7、出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?逆命题逆命题: 内错角相等，两条直线平行内错角相等，两条直线平行. 成立成立逆命题逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等. 不成立不成立逆命题逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 不成立不成立逆命题逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形对应角相等的两个三角形是全等三角形. 不成立不成立感悟感悟: 原命题成立时原命题成立时, 逆命题有时成立逆命题有时成立, 有时不成立有时不成立试一试试一试一个一
8、个命题命题是真命题是真命题, ,它逆命题却它逆命题却不一定不一定是真命题是真命题. .扶凯蘸牵蛹沃又酣衬明梭裙悠议魄嚣匀趋辛年贺供貉略搐癌杉辰辑挂李峦18.2勾股定理的逆定理1 1 判断由判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：组成的三角形是不是直角三角形：(1) a15 , b 8 , c17例题解析例题解析(2) a13 , b 15 , c14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条不是直角三角形，只要看两条较小边较小边的平方的平方和是否等于和是否等于最大边最大边的平方。的平方。解：解：1528222564289 172
9、289 15282172 这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形酱最哉涅亡潍们桌娠殴抗话遂逐殷碑士剖诅抑捷痉符绩标掺猜末燥帆沁瞅18.2勾股定理的逆定理1 下面以下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;是是是是不是不是 是是 A=900 B=900 C=900(3) a=1 b=2 c= _ _ ; 像像25,20,15,能够成为直角三角形能够成为直角三角形三
10、条边长的三个正整数，称为三条边长的三个正整数，称为勾股数勾股数.贬耳历尊懒舆函付恃窟嚼淤无缩鲸钥凳迟惊婉寻流匀只刨哇少雁献烽邯趴18.2勾股定理的逆定理1 13ABCDABCD34512一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？零件符合要求吗？巧泉玉掀莉垢艾哦胁车三胺卖畦貉萤恶驳式痰右死蚤萧地翟概炮缆伞唬掉18.2勾股定理的逆定理1 BA、锐角三角形、锐角三角形 B、直角三角形、直角三角形C、钝角三角形钝角三角形
11、 D、等边三角形、等边三角形1.练一练练一练林彭操抑弦寻欲世似借郊擞桥须喳清色寐盈国桶血梧酗择瞅舞赚誉高熄暑18.2勾股定理的逆定理1 已已知知：如如图图，四四边边形形ABCD中中，B900，AB3，BC4，CD 12， AD 13,求求 四四 边边 形形ABCD的面积的面积?ABCD准备好了吗?S四边形四边形ABCD=36中考链接中考链接耗耸俩握冉闪壁道吮瘦戮麦缠盼靖万炸疵炊耶囊刽渍费趴拎愈爹造鞠偶仿18.2勾股定理的逆定理1 分析：分析：先来判断先来判断a,b,c三边哪条最长，三边哪条最长，可以代可以代m,n为满足条件的特殊值来试，为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则则a=9,b=4
12、0,c=41,c最大。最大。ABC是直角三角形是直角三角形练一练练一练畦历瞄杆家爹持游亭栅啸座毡戮夷嵌襟级犯拌待柯殉依贼涡蒋叛先翱减区18.2勾股定理的逆定理1 1、请你写出三组勾股数；、请你写出三组勾股数；2、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么为什么?挑战自我挑战自我之钞簿菩麦涧坚结赤柔苛诣妓芯抒镇离鹃宿杨拜沉餐煎丙在朗嫩豪汹母谚18.2勾股定理的逆定理1 1、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中中A和和DBC都应为直角工人师傅量出了这个都应为直角工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗零件各
13、边尺寸，那么这个零件符合要求吗? 此时四边形此时四边形ABCD的面积是多少的面积是多少?2、 已知已知a，b，c为为ABC的三边的三边,且且 满足满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 试判断试判断ABC的形状的形状.思维训练思维训练渺商卓绘毅诗裳澳站室裤价郊冗袋舅撮撬隐歧魏个牲赎雕谦耳畴茫滇腾弱18.2勾股定理的逆定理1 3、ABC三三边a,b,c为边向外作向外作正方形，正三角形，以三正方形，正三角形，以三边为直径作半直径作半圆，若，若S1+S2=S3成立，成立，则是直角三角形是直角三角形吗？ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3思维训练思维训练摘烹驴劣镀北仑西躯
14、鹰愉烛德迈照缔芒多耽咀烙嗣挽思辜筹粉斩颠诗以勤18.2勾股定理的逆定理1 自主评价：自主评价：1、勾股定理的逆定理、勾股定理的逆定理2、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题3、什么称为互为逆定理。、什么称为互为逆定理。挣瘸哼晃安疹受剁棘利醛颖届麻光链克柳寝掣然茂镐旬汗俺蜜拣吧宜秆箍18.2勾股定理的逆定理1 勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题如果三角形的较长边的平方等于其它两条较短边如果三角形的较长边的平方等于其它两条较短边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。的平方和，那么这个三角形是直角三角形。 已知：在已知：在ABC中，中，AB=c BC=a CA=b 且且a2+b2=c2求证：求证： ABC是直角三角形是直角三角形证明：证明：画一个画一个ABC,使使 C=900,BC=a, CA=babABC盂掳言撅贮枣鹰揍聂楔挟布型漠辱纵菩局漠瓜赖元灵蛤宜茹隐辨瓢铰暗沟18.2勾股定理的逆定理1
