《七年级数学下册 第10章 相交线平行线与平移 10.1 对顶角及其性质课件1 (新版)沪科版.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册 第10章 相交线平行线与平移 10.1 对顶角及其性质课件1 (新版)沪科版.ppt(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1010章相交线、平行线与平移章相交线、平行线与平移第第1课时对顶角及其性质课时对顶角及其性质10101 1相交相交相交相交线线1对顶角的定义:如果两个角有公共顶点,并且它们的两边分别互为_,这样的两个角叫做对顶角2对顶角的性质:对顶角_反向延长线相等对顶角的概念1(4分)如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是()A2和3 B1和3C1和4 D1和2A2(4分)下面各图中1和2是对顶角的是()B3(4分)下列说法中正确的是()A有公共顶点,且方向相反的两个角是对顶角B两条直线相交所成的角是对顶角C有公共顶点,并且相等的角是对顶角D有公共顶点,且角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D4
2、(4分)如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于点O,则AOC的对顶角是_,BOC的对顶角是_,BOE的对顶角是_BODAODAOF对顶角的性质5(4分)如图,直线AB,CD交于点O,射线 OM平 分 AOC, 若 BOD 76, 则 BOM等于()A38 B104C142 D144C6(4分)如图,直线AB与CD相交于点O,AOD50,则BOC_.7(4分)如图,直线l1与l2相交,156,则2_,3_.50124568(4分)如图,三条直线l1,l2,l3相交于一点,160,240,则3_.809(8分)如图所示,AB与CD相交于点O,OE平分AOD,AOC120.求:BOD和AOE的度数
3、解:因为BOD与AOC是对顶角,可知BOD120,由AOD60,又因为OE平分AOD,所以AOEEOD30一、选择题(每小题4分,共12分)10703班“神龙”学习小组在交流对顶角时,给出下列说法:有公共顶点且相等的两个角是对顶角;对顶角出现在相交直线中;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个B11如图所示,三个直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOEDOBCOF等于()A150 B180C210 D12012三条直线相交于一点,共有对顶角()A4对 B5对C6对 D8对BC3655三、解答题(共40分)1
4、5(8分)已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且AOCBOD,则AOC与BOD是对顶角吗?为什么?解:AOC与BOD不一定是对顶角,如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的同侧时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的异侧时,是对顶角16(8分)如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,你能说出所量的角是多少度吗?你的根据是什么?解:这个扇形圆心角的度数是40,根据是“对顶角相等”17(10分)直线AB,CD,EF相交于点O,AOE30,BOC2AOC,求DOF的度数解:设AOCx,由BOC2x,由邻补角的定义,可得2xx180,解得x60,所以AOC60,所以EOCAOCAOE603030,所以DOFEOC30【综合运用】18(14分)观察下列图形,寻找对顶角(不含平角)(1)两条直线相交于一点,如图1,共有_对对顶角;(2)三条直线相交于一点,如图2,共有_对对顶角;(3)四条直线相交于一点,如图3,共有_对对顶角;2612(4)根据填空结果探究:当n条直线直交于一点时,所构成的对顶角的对数与直线条数之间的关系;(5)根据探究结果,求2 016条直线相交于一点时,所构成的对顶角的对数解:(4)(n1)n(5)2 0152 016