1.2简单的逻辑联结词

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1、1.2 简单的逻辑联结词1.1.通过数学实例，了解简单的逻辑联结词通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或或”、 “且且”、“非非”的含义；的含义；( (重点重点) )2.2.能正确地利用能正确地利用“或或”、“且且”、“非非”表述相关表述相关的数学内容；的数学内容；（难点）（难点） 3.3.会会判断判断逻辑联结词逻辑联结词 “ “或或”、“且且”、“非非”表述表述的数学内容的数学内容. .（难点）（难点）探究点探究点1 1：逻辑联结词：逻辑联结词“或或”思考思考1 1：下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系? ?(1)27(1)27是是7 7的倍数的倍数; ;(2)27(2)27是是

2、9 9的倍数的倍数; ;(3)27(3)27是是7 7的倍数或是的倍数或是9 9的倍数的倍数. .提示：提示：命题命题(3)(3)是由命题是由命题(1)(2)(1)(2)使用联结词使用联结词“或或”联结联结得到的新命题得到的新命题. .“p“p或或q”q”: :用用“_”_”将命题将命题p p和命题和命题q q联结而成的新命联结而成的新命题，也可记作题，也可记作“_”._”.或或思考思考2 2：观察下列各组命题，命题观察下列各组命题，命题“p p或或q”q”的真假与的真假与p p，q q的真假有什么联系？的真假有什么联系？（1 1）p:27p:27是是7 7的倍数的倍数; ; q:27 q:2

3、7是是9 9的倍数的倍数; ; p p或或q :27q :27是是7 7的倍数或是的倍数或是9 9的倍数的倍数. .（2 2）p:p:等腰梯形对角线垂直；等腰梯形对角线垂直； q: q:等腰梯形对角线平分；等腰梯形对角线平分； p p或或q:q:等腰梯形对角线垂直或平分等腰梯形对角线垂直或平分. .你能给出命题你能给出命题p p或或q q真假的判断方法吗？真假的判断方法吗？（真）（真）（真）（真）（假）（假）（假）（假）（假）（假）（假）（假）命题命题p p或或q q的真假判断方法：的真假判断方法： 一般地，我们规定一般地，我们规定: :在两个命题在两个命题p p和和q q之中，只要之中，只要

4、有有 个命题是真命题个命题是真命题, ,新命题新命题“p p或或q q ”就是就是 命命题题；当两个命题；当两个命题p p和和q q都是假命题时，新命题都是假命题时，新命题 “ “p p或或q q ”是是 命题命题. .一一真真假假p pq qp p或或q q真真真真真真假假假假真真假假假假真真真真真真假假一句话概括：一句话概括：有真即真有真即真, , 全假为假全假为假. .探究点探究点2 2：逻辑联结词：逻辑联结词“且且”思考思考1 1：下列命题中，命题间有什么关系？下列命题中，命题间有什么关系？(1)12(1)12能被能被3 3整除整除; ;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除; ;

5、(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. .提示：提示：命题命题(3)(3)是由命题是由命题(1)(2)(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结联结得到的新命题得到的新命题. .“p“p且且q”q”: :用用“_”_”将命题将命题p p和命题和命题q q联结而成的新命联结而成的新命题，也可记作题，也可记作“_”._”.且且pqpq思考思考2 2：观察下列各组命题，命题观察下列各组命题，命题“p p且且q”q”的真假与的真假与p p，q q的真假有什么联系？的真假有什么联系？（1 1）p:12p:12能被能被3 3整除；整除； q:12q:12能被能被4 4整除

6、；整除； p p且且q:12q:12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. .（2 2）p:p:等腰三角形两腰相等；等腰三角形两腰相等； q:q:等腰三角形三条中线相等；等腰三角形三条中线相等； p p且且q:q:等腰三角形两腰相等且三条中线相等等腰三角形两腰相等且三条中线相等. . 你能给出命题你能给出命题p p且且q q真假的判断方法吗？真假的判断方法吗？（真）（真）（真）（真）（真）（真）（真）（真）（假）（假）（假）（假）命题命题p p且且q q的真假判断方法：的真假判断方法：一般地，我们规定一般地，我们规定: :当两个命题当两个命题p p和和q q都是真命题时，新都是真命

7、题时，新命题命题“p p且且q q”是是 ；在两个命题；在两个命题p p和和q q之中，只要之中，只要有一个命题是假命题时，新命题有一个命题是假命题时，新命题“p p且且q”q”是是_._.真命题真命题假命题假命题p pq qp p 且且 q q真真真真真真假假假假真真假假假假真真假假假假假假一句话概括：一句话概括：全真为真全真为真, ,有假即假有假即假. . 探究点探究点3 3：逻辑联结词：逻辑联结词“非非”思考思考1 1: :下列命题间有什么关系？下列命题间有什么关系？(1)35(1)35能被能被5 5整除整除; ;(2)35(2)35不能被不能被5 5整除整除. .提示：提示：命题命题(

8、2)(2)是命题是命题(1)(1)的否定的否定“非非p”:p”:对命题对命题p p进行进行_而成的新命题，也可记而成的新命题，也可记作作“_”._”.否定否定p p思考思考2 2：命题命题p p与与p p的真假关系如何？的真假关系如何？ 当当p p为真命题时，则为真命题时，则p p为为 ；当；当p p为假为假命题时，则命题时，则p p为为 . .结论：结论：p p与与p p真假性相反真假性相反. .假命题假命题 真命题真命题p p p p真真假假假假真真一句话概括：一句话概括：真假相反真假相反（3 3） 不是整数不是整数. .例例1 1 分别指出下列命题的形式：分别指出下列命题的形式：（1 1

9、）8787；（2 2）2 2是偶数且是偶数且2 2是质数；是质数；解解 (1) (1) 这个命题是这个命题是“p p或或q q”的形式的形式 p p：8787 q q：8=78=7 (2) (2) 这个命题是这个命题是“p p且且q q”的形式的形式 p p：2 2是偶数是偶数 q q：2 2是质数是质数 ( (3 3) )这个命题是这个命题是“非非p p”的形式的形式 p p： 是整数是整数例例2 2 写出由下列命题构成的写出由下列命题构成的“p“p或或q”q”、“p“p且且q”q”以及以及“非非p”p”形式的命题形式的命题(1) p(1) p：3 3是质数，是质数， q q： 3 3是偶数

10、是偶数(2) p(2) p：方程：方程x x2 2+x-2=0+x-2=0的解是的解是x=-2x=-2， q q：方程：方程x x2 2+x-2=0+x-2=0的解是的解是x=1 x=1 解解 （1 1） p p或或q q：3 3是质数是质数或或3 3是偶数是偶数； p p且且q q：3 3是质数是质数且且3 3是偶数是偶数； 非非p p：3 3不不是质数是质数. .（2 2） p p或或q q：方程方程x x2 2+x-2=0+x-2=0的解是的解是x=-2x=-2或或方程方程 x x2 2+x-2=0+x-2=0的解是的解是x=1x=1； p p且且q q：方程方程x x2 2+x-2=0

11、+x-2=0的解是的解是x=-2x=-2且且方程方程 x x2 2+x-2=0+x-2=0的解是的解是x=1x=1； 非非p p：方程方程x x2 2+x-2=0+x-2=0的解的解不不是是x=-2. x=-2. 假假假假真真假假真真真真你能判断出上述命题的真假吗？你能判断出上述命题的真假吗？解解 （1 1） p p或或q q：3 3是质数是质数或或3 3是偶数是偶数； p p且且q q：3 3是质数是质数且且3 3是偶数是偶数； 非非p p：3 3不不是质数是质数. . （2 2） p p或或q q：方程方程x x2 2+x-2=0+x-2=0的解是的解是x=-2x=-2或或方方 程程x x

12、2+x-2=0+x-2=0的解是的解是x=1 x=1 ； p p且且q q：方程方程x x2 2+x-2=0+x-2=0的解是的解是x=-2x=-2且且方方 程程x x2+x-2=0+x-2=0的解是的解是x=1 x=1 ； 非非p p：方程方程x x2 2+x-2=0+x-2=0的解的解不不是是x=-2 x=-2 . .【举一反三举一反三】例例3 3 判断判断下列命题下列命题的真假的真假: :解解 （1 1） 的含义是的含义是“43”“43”或或“4=3”“4=3”，其中，其中 “43” “43”是真命题，所以是真命题，所以 是真命题是真命题. . （2 2） 的含义是的含义是“44”“44

13、”或或“4=4”“4=4”，其中，其中 “4=4” “4=4”是真命题，所以是真命题，所以 是真命题是真命题. . （3 3） 的含义是的含义是“4“45”5”或或“4=5”“4=5”，其中，其中 “4 “45”5”与与“4=5”“4=5”都是假命题，所以都是假命题，所以 是假命题是假命题. .p pq qp pq q真真真真真真真真假假真真假假真真真真假假假假假假p pq qp pq q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假p p p p真真真真假假假假提升总结：命题真假的判定提升总结：命题真假的判定例例4 4 写出下列命题的否定写出下列命题的否定, ,并判断它们的真假并判断它们的

14、真假: :解解 (1)y=sinx(1)y=sinx不是周期函数；不是周期函数； (3) (3)空集不是集合空集不是集合A A的子集的子集. .假假真真假假提升总结提升总结 “非非”对关关键词的否定方式的否定方式词语词语否定否定词语词语否定否定等于等于都是都是大于大于至多有一至多有一个个小于小于至少有一至少有一个个是是所有的所有的不等于不等于不大于不大于不小于不小于不是不是不都是不都是至少有两个至少有两个一个都没有一个都没有某些某些1.1.分别用分别用“p p或或q”“pq”“p且且q”“q”“非非p”p”填空：填空：（1 1）命题）命题“6“6是自然数且是偶数是自然数且是偶数”_”_的形式；

15、的形式；（2 2）命题）命题“3“3大于或等于大于或等于2”2”是是_的形式；的形式；（3 3）命题）命题“4“4的算术平方根不是的算术平方根不是2”2”是是_的形式；的形式；（4 4）命题）命题“正数或正数或0 0的平方根是实数的平方根是实数”是是_的形式的形式p p且且q q p p或或q q 非非p p p p或或q q 3.3.分别指出由下列各组命题构成的分别指出由下列各组命题构成的“pq”“pq”pq”“pq”“p”p”形式的命题的真假：形式的命题的真假：(1)p(1)p：6 66 6，q q：6 66 6；(2)p(2)p：梯形的对角线相等，：梯形的对角线相等，q q：梯形的对角线

16、互相平分：梯形的对角线互相平分. .【解析解析】 (1)(1)因为因为p p为假命题，为假命题，q q为真命题，为真命题，所以所以pqpq为假命题，为假命题，pqpq为真命题，为真命题， p p为真命题为真命题. .(2)(2)因为因为p p为假命题，为假命题，q q为假命题，为假命题，所以所以pqpq为假命题，为假命题，pqpq为假命题，为假命题， p p为真命题为真命题. .2.2.对于命题对于命题p p和和q q，若，若pqpq为真命题，则下列四个命题：为真命题，则下列四个命题：pqpq是真命题；是真命题；p qp q是假命题；是假命题； p qp q是假命题；是假命题； pqpq是假命

17、题是假命题. .其中真命题是序号其中真命题是序号_. _. 【解析解析】因为因为pqpq为真，所以为真，所以p p与与q q都为真，所以都为真，所以 p qp q为假，为假， pqpq为真，所以只有为真，所以只有正确正确. .1 1. .逻辑联结词逻辑联结词 “ “或或”、“且且”、“非非”的含义的含义. . 2.2.判断命题真假的步骤判断命题真假的步骤（3 3）根据真值表判断命题的真假）根据真值表判断命题的真假. .（1 1）把命题写成两个简单命题，并确定命题）把命题写成两个简单命题，并确定命题 的构成形式；的构成形式； （2 2）判断简单命题的真假；）判断简单命题的真假；1、字体安装与、字

18、体安装与设置置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。1.在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）2.在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）3.在“替换为”下拉列表中选择替换字体。4.点击“替换”按钮，完成。232、替、替换模板中的模板中的图片片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片方法一：更改图片1.选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片本身，而不是组合）。2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）注意：注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。23赠送精美图标