穆棱林业局第一中学于鹏

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1、穆棱林业局第一中学于鹏Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望课例背景课例背景l授课时间：授课时间：2011年年11月月5日日l授课班级：授课班级：初二六班初二六班l教学模式：教学模式：自主探究自主探究l教学工具：教学工具：多媒体多媒体函数的地位和作用函数的地位和作用 函数属于函数属于“变量数学变量数学”的范畴，目的是让学的范畴，目的是让学生用发展变化的观点看问题，用数学知识解决现生用发展变化的观点看问题，用数学知识解决现实问题，并对前面所学知识作一总结。一次函数实问题，并对

2、前面所学知识作一总结。一次函数是函数中最简单最基础的一部分，对今后学习其是函数中最简单最基础的一部分，对今后学习其它函数起到决定作用，是数形结合又一重大体现。它函数起到决定作用，是数形结合又一重大体现。函函数数的的初初步步认认识识生活中的常量生活中的常量与变量与变量函数的初步函数的初步认识认识函数函数函数值函数值变量变量常量常量对教材处理对教材处理 根根据据本本班班学学生生活活泼泼好好动动、思思维维活活跃跃的的特特点点结结合合本本课课教教学学重重点点难难点点，在在教教学学内内容容组组织织与与安安排排上上，我我进进行行如如下下处处理理: :以以猜猜想想探探索索归归纳纳性性质质解解决决问问题题为为

3、主主线线, ,让让学学生生通通过过图图形形分分析析, ,找找出出变变化化规规律律，理理解解函函数数图图象象的的意意义义，在在原原有有知知识识基基础础上上有有所所提提高高，理理解解学学习习函函数数知知识识是是从从实实际际背背景景进进行行探探究究的的，让让学学生生懂懂得得数数学学知知识识源源于于实实际际又又服服务务于于实实际际的的道道理理，从从而而激激发发学生探究实践的积极性。学生探究实践的积极性。教学方法与手段教学方法与手段探索发现法探索发现法探索发现法探索发现法 多媒体多媒体多媒体多媒体教学教学教学教学 利用生活资料，加强学利用生活资料，加强学利用生活资料，加强学利用生活资料，加强学生对内容的

4、感性认识，生对内容的感性认识，生对内容的感性认识，生对内容的感性认识，促进学生的感知能力，促进学生的感知能力，促进学生的感知能力，促进学生的感知能力，通过练习巩固培养其综通过练习巩固培养其综通过练习巩固培养其综通过练习巩固培养其综合思维能力和理论联系合思维能力和理论联系合思维能力和理论联系合思维能力和理论联系实际解决问题的能力实际解决问题的能力实际解决问题的能力实际解决问题的能力 教学流程教学流程一、创设情境，感受生活一、创设情境，感受生活 二、寻找规律，解读生活二、寻找规律，解读生活三、智慧快车，探究生活三、智慧快车，探究生活四、勇于探索，超越生活四、勇于探索，超越生活五、体验成功，享受快乐

5、五、体验成功，享受快乐六、分亨收获，开拓进取六、分亨收获，开拓进取 教学案例：l八年级数学上册第十四章l一次函数第二节五、教学过程五、教学过程 （一）、创设情境，感受生活 （一）、创设情境，感受生活 探探究究一一：1 1、假假设设这这支支登登山山队队伍伍大大本本营营所所在在地地的的气气温温为为5 5 ，已已知知海海拔拔每每升升高高1 1千千米米气气温温就就下下降降66，登登山山队队员员由由大大本本营营登登顶顶（指指垂垂直直向向上上的的高高度度）为为x x千千米米时时，他他们们所所在在位位置置的的气气温是温是y y，试用解析式表示，试用解析式表示y y与与x x的关系。的关系。y=-6x+5写出

6、下列各题中的字母函数关系式。写出下列各题中的字母函数关系式。1 1、有人发现，在、有人发现，在20252025时时蟋蟀每分钟鸣叫次数蟋蟀每分钟鸣叫次数C C与温度与温度T T（单位：（单位：）有关，即）有关，即C C的的值约是值约是T T的的7 7倍与倍与3535的差。的差。2 2、一种计算成年人标准体重、一种计算成年人标准体重G G（单位：千克）的方法，以（单位：千克）的方法，以厘米为单位量出身高值减常厘米为单位量出身高值减常数数105105，所得差是，所得差是G G的值。的值。 3 3、某城市的市内电话的月收费、某城市的市内电话的月收费额额y(y(单位：元）包括：月租费单位：元）包括：月租

7、费2222元，拨打电话元，拨打电话x x 分钟的计时分钟的计时费按费按0.010.01元元/ /分收取；分收取； 4 4、把一个长、把一个长10cm10cm，宽，宽5cm5cm的长的长方形的长减少方形的长减少xcmxcm，宽不变，长，宽不变，长方形的面积方形的面积y y（单位：（单位：cmcm）随）随x x的变化而变化；的变化而变化； C=7T- 35C=7T- 35G=H- 105G=H- 105y=0.01x+22y=0.01x+22y= - 5x+50 y= - 5x+50 x5在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。因此，用简单的登山问题这一生活实际创设情境，并再用一系列生活中问题启发

8、学生去思考、鼓励学生去探索，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来。设 计 意 图 （二）、寻找规律，解读生活（二）、寻找规律，解读生活一次函数的定义：一般地：形如y=kx+b(k、b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx因此正比例函数是特殊的一次函数.用前面一连串的问题引导学生发现一次函数定义的特点，通过自己的探究能找出它们之间的联系，多给学生探究交流时间，让他们在过程中领悟其中的含义。设 计 意 图 y= - 6x+5 C=7T- 35 G=H- 105y= - 6x+5 C=7T- 35 G=H- 105y=0.01x+22 y

9、= - 5x+50y=0.01x+22 y= - 5x+50一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动, ,其速度每秒增加其速度每秒增加2 2米米, ,(1)(1)求小球速度求小球速度v v随时间随时间t t变化的函数关系式变化的函数关系式, ,它是一次函数吗它是一次函数吗? ?(2)(2)求第求第2.52.5秒是小球的速度秒是小球的速度. . 汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油5050升升, ,如果行驶中每小时用油如果行驶中每小时用油5 5升升, ,求求油箱中的油量油箱中的油量y y（单位：升）随行驶时间（单位：升）随行驶时间x x（单位：时）（单位：时）变化的函

10、数关系式并写出自变量变化的函数关系式并写出自变量x x的取值范围，的取值范围，y y是是x x的一次函数吗？的一次函数吗？ 23（三）、智慧快车，探究生活（三）、智慧快车，探究生活下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数。下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数。(1)y=-8x (2)y= (3)y=5x2+6 (1)y=-8x (2)y= (3)y=5x2+6 (4)y=-0.5x-1 (4)y=-0.5x-1 （5 5） C=2r C=2r1-8x x 培养学生的发散思维习惯，激起学生强烈的求知欲望和主人翁的学习姿态。通过此问题的探究，使学生有效地理解本节课的难点，领悟一次函数在

11、现实生活中的作用，体会到数学无处不在，生活离不开数学，从而培养学生观察生活、了解社会、关心他人的良好品行。设 计 意 图 （四）、勇于探索，超越生活（四）、勇于探索，超越生活（1 1）在同一坐标系中画出函数）在同一坐标系中画出函数 y=-2x y=-2x 与与 y=-2x+3 y=-2x+3 的图象。的图象。 y=-2x+3y=-2x210-1-2x7531-10-2这两个函数图象形状是_。并且倾斜程度_。函数y= -2x的图象经过原点，函数y= -2x+3的图象与y轴交于点_。即它可以看作由直线y= -2x向 _平移_个单位长度而得到。 填出观察结果:解解: : 列表列表直线相同(0,3)上

12、3播放动画播放动画（2 2）在同一坐标系中画出函数）在同一坐标系中画出函数 y=x y=x 与与 y=x+3 y=x+3 的图象。的图象。 设 计 意 图 能很好地规范学生的解题思路，以及解题过程，更形象反映出一次函数可以是正比例函数通过平移得到的。想一想一次函数y=kx+b的图象是什么形状？它与直线y=kx有什么关系？ 归 纳一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0，向下平移）。 通过此问题的探究，使学生有效地理解本节课的重点，领悟函数图象的意义，体会数形结合的重要思想。设 计 意 图 （五

13、）、体验成功，享受快乐1 1、抢答题、抢答题（1 1）在在我我们们这这节节课课的的第第一一个个问问题题中中，大大家家对对珠珠穆穆朗朗玛玛峰峰的的高高度度应应该该都都知知道道吧吧？那那你们能否计算出当我们的运动员爬到最高峰时的气温吗？你们能否计算出当我们的运动员爬到最高峰时的气温吗？ （2 2）、直直线线y=2x+3y=2x+3是是将将直直线线_向向_平平移移_个个单单位位, ,再再向向下下平平移移4 4个个单位得直线单位得直线_._.2 2、将方程、将方程3x-y=23x-y=2写成写成y=kx+b y=kx+b 的形式，则的形式，则y=_,y=_,其中其中k=_.k=_.3 3、学学校校组组

14、织织学学生生到到距距离离学学校校6km6km的的神神舟舟科科技技馆馆去去参参观观，学学生生李李伟伟因因事事耽耽误误没没能能乘乘上上学学校校的的专专车车，于于是是准准备备在在学学校校门门口口改改乘乘出出租租车车去去神神舟舟科科技技馆馆，出出租租车车的的收收费费标标准准如如下：下： （1 1）写出出租车行驶的里程数）写出出租车行驶的里程数x(x3km)x(x3km)与费用与费用y y（元）之间的函数关系式；（元）之间的函数关系式；（2 2）李伟同学身上仅有）李伟同学身上仅有1414元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。 里里 程程收收 费费

15、3km(含3km)3km以上，每增加1km)8.00元元1.80元元 抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。设 计 意 图 （六）、分亨收获，开拓进取（六）、分亨收获，开拓进取通过今天的学习，你收获了什么？你印象最深的又是什么？培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价设 计 意 图 设计思路设计思路 本本本本节节节节课课课课内内内内容容容容是是是是八八八八年年年年级级级级数数数

16、数学学学学上上上上册册册册第第第第十十十十四四四四章章章章一一一一次次次次函函函函数数数数第第第第二二二二节节节节，是是是是学学学学生生生生第第第第一一一一次次次次接接接接触触触触具具具具体体体体的的的的初初初初等等等等函函函函数数数数-一一一一次次次次函函函函数数数数。这这这这节节节节课课课课的的的的重重重重点点点点是是是是让让让让学学学学生生生生了了了了解解解解一一一一次次次次函函函函数数数数的的的的定定定定义义义义，理理理理解解解解正正正正比比比比例例例例函函函函数数数数与与与与一一一一次次次次函函函函数数数数图图图图象象象象之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系，体体体体会出函数图象

17、的意义。会出函数图象的意义。会出函数图象的意义。会出函数图象的意义。 这这这这节节节节课课课课是是是是在在在在学学学学习习习习了了了了正正正正比比比比例例例例函函函函数数数数的的的的前前前前提提提提下下下下进进进进行行行行教教教教学学学学的的的的，学学学学生生生生对对对对正正正正比比比比例例例例函函函函数数数数的的的的定定定定义义义义，图图图图象象象象有有有有一一一一定定定定的的的的了了了了解解解解，在在在在此此此此基基基基础础础础上上上上再再再再学学学学习习习习一一一一次次次次函函函函数数数数，有有有有助助助助于于于于培培培培养养养养学学学学生生生生的的的的类类类类比比比比和和和和迁迁迁迁移

18、移移移能能能能力力力力。通通通通过过过过生生生生活活活活中中中中的的的的实实实实际际际际问问问问题题题题引引引引出出出出一一一一次次次次函函函函数数数数的的的的定定定定义义义义，展展展展示示示示实实实实际际际际问问问问题题题题中中中中的的的的一一一一次次次次函函函函数数数数模模模模型型型型，体体体体现现现现了了了了数数数数学学学学来来来来源源源源于于于于生生生生活活活活的的的的特特特特点点点点，激激激激发发发发学学学学生生生生的的的的求求求求知知知知欲欲欲欲，从从从从而而而而增增增增强强强强学学学学生生生生应应应应用用用用数数数数学学学学的的的的意意意意识识识识。通通通通过过过过对对对对比比比

19、比具具具具体体体体的的的的正正正正比比比比例例例例函函函函数数数数与与与与一一一一次次次次函函函函数数数数图图图图象象象象的的的的区区区区别别别别，归归归归纳纳纳纳两两两两函函函函数数数数图图图图象象象象之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系，展展展展示示示示一一一一种种种种学学学学习习习习知知知知识识识识的的的的方方方方法法法法，完完完完成成成成特特特特殊殊殊殊到到到到一一一一般般般般的的的的转转转转换换换换，静静静静态态态态到到到到动动动动态态态态的的的的迁迁迁迁移移移移，归归归归纳纳纳纳知知知知识识识识与与与与应应应应用用用用知知知知识识识识的的的的过过过过程程程程。这这这这节节节节课

20、课课课我我我我也也也也要要要要做做做做到到到到减减减减轻轻轻轻学学学学生生生生的的的的课课课课后后后后负负负负担担担担，堂堂堂堂堂堂堂堂清清清清！让让让让学学学学生生生生体体体体验验验验学学学学习习习习的的的的重重重重要要要要性性性性、知知知知识识识识在在在在社社社社会会会会的的的的发发发发展展展展中的作用。从而激发学生善于探究，敢于实践，勇于挑战的精神。中的作用。从而激发学生善于探究，敢于实践，勇于挑战的精神。中的作用。从而激发学生善于探究，敢于实践，勇于挑战的精神。中的作用。从而激发学生善于探究，敢于实践，勇于挑战的精神。教学教学建议建议基础知识、基本技基础知识、基本技能的理解和掌握能的理

21、解和掌握积累数学活动经验、积累数学活动经验、感悟数学思想。感悟数学思想。学生的主体学生的主体地地 位位关注学生情感态关注学生情感态度度评价评价建议建议关注学生的学习关注学生的学习过程过程关注学习的结果关注学习的结果评价方式要多样评价方式要多样化化学习过程中的情学习过程中的情感与态度感与态度教师评价教师评价自我评价自我评价学生互评学生互评家长评价家长评价 一份春华，一份秋实，在教书育人的道路上付出的一份春华，一份秋实，在教书育人的道路上付出的是汗水和泪水，然而学生收获是那一份份充实，沉甸甸是汗水和泪水，然而学生收获是那一份份充实，沉甸甸的情感。我用我的心去教诲学生，用我的青春去培育学的情感。我用我的心去教诲学生，用我的青春去培育学生，我无愧于学生，也无愧于教师事业。我愿意矢志不生，我无愧于学生，也无愧于教师事业。我愿意矢志不渝的去热爱学生，将自己最珍贵的爱奉献给学生，相信渝的去热爱学生，将自己最珍贵的爱奉献给学生，相信今日含苞欲放的花蕾，明日一定能盛开绚丽的花朵。今日含苞欲放的花蕾，明日一定能盛开绚丽的花朵。