《7.1导行电磁波性质7.2矩形波导》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.1导行电磁波性质7.2矩形波导（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章第七章 导行电磁波导行电磁波 7.17.1 导行电磁波的基本性质导行电磁波的基本性质 7.2 7.2 矩型波导矩型波导 7.3 7.3 传输线方程传输线方程 7.4 7.4 谐振腔谐振腔研究前提研究前提 7.17.1 导行电磁波的基本性质导行电磁波的基本性质 所谓直行是指波导不弯折、无分支；所谓直行是指波导不弯折、无分支；所谓均匀是指在任何垂直于电磁波传播所谓均匀是指在任何垂直于电磁波传播方向的横平面上，波导具有相同的截面方向的横平面上，波导具有相同的截面形状和截面面积形状和截面面积 波导中的介质各向同性、线性、均匀，在整个长波导中的介质各向同性、线性、均匀，在整个长度上保持一致；度上保
2、持一致； 研究区域远离信号源和接收设备，且不存在自由电研究区域远离信号源和接收设备，且不存在自由电荷和电流；荷和电流； 导体理想、介质理想；导体理想、介质理想； 研究正弦场。研究正弦场。 以理想波导，即以理想波导，即直行均匀直行均匀导波装置导波装置为研究对象；为研究对象；7.1.1 导行电磁波的分类导行电磁波的分类 TEM波波（横电磁波）：在电磁波传播方向上没有电场和磁（横电磁波）：在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，电场和磁场完全在垂直传播方向的横平面内。场分量，电场和磁场完全在垂直传播方向的横平面内。 TM波波（横磁波）：在电磁波传播方向上没有磁场分量，（横磁波）：在电磁波传播方向上没有
3、磁场分量，磁场完全在垂直传播方向的横平面内。磁场完全在垂直传播方向的横平面内。 TE波波（横电波）：在电磁波传播方向上没有电场分量，（横电波）：在电磁波传播方向上没有电场分量，电场完全在垂直传播方向的横平面内。电场完全在垂直传播方向的横平面内。7.1.2 导行电磁波场量表达式导行电磁波场量表达式设波沿设波沿x方向传播，对于正弦电磁波相量形式方向传播，对于正弦电磁波相量形式 所有的场量都是只与坐标所有的场量都是只与坐标 y，z 相关的相量形式，而与坐标相关的相量形式，而与坐标 x 相关的公共因子相关的公共因子 已消去，已消去， 用电场和磁场的用电场和磁场的x 分量表示场量的其它分量，即有分量表示
4、场量的其它分量，即有 由此可见，整个问题归结为如何求解电场和磁场的由此可见，整个问题归结为如何求解电场和磁场的x 分量。这种方法分量。这种方法称为称为纵向分量法。纵向分量法。用电场和磁场的用电场和磁场的x 分量表示场量的其它分量，即有分量表示场量的其它分量，即有正弦电磁波的波动方程为正弦电磁波的波动方程为赫姆霍兹方程赫姆霍兹方程将将 2 2 在直角坐标系中进行分解：在直角坐标系中进行分解：与传播方与传播方向一致向一致与传播方与传播方向垂直向垂直赫姆霍兹方程可写为赫姆霍兹方程可写为同理同理7.1.3 横横电磁波（电磁波（TEMTEM） 电磁场无传播方向的分量，即电磁场无传播方向的分量，即由由应有
5、应有相速相速波阻抗波阻抗场量之间的关系场量之间的关系 与无源区域的静态场所满足的关系一致。由此可见，与无源区域的静态场所满足的关系一致。由此可见，TEM波电场所波电场所满足的微分方程也是同一装置在静态场所满足的微分方程，如果它们的满足的微分方程也是同一装置在静态场所满足的微分方程，如果它们的边界条件相同，那么场结构就会完全一样。边界条件相同，那么场结构就会完全一样。2 2维维拉氏方程拉氏方程结论：结论：任何能确立静态场的均匀导波装置，也能维持任何能确立静态场的均匀导波装置，也能维持TEMTEM波。例如同轴线波。例如同轴线系列，但空心金属导波管内不可能存在系列，但空心金属导波管内不可能存在TEM
6、波，波，7.1.4 横横磁波（磁波（TM） 传播方向上不存在磁场分量，即传播方向上不存在磁场分量，即 Hx0 ，由电场纵向分量表示的，由电场纵向分量表示的各场量为：各场量为：波阻抗波阻抗场量之间的关系场量之间的关系7.1.5 横电横电波（波（TETE） 传播方向上不存在电场分量，即传播方向上不存在电场分量，即 Ex0 ，由磁场纵向分量表示的，由磁场纵向分量表示的各场量为：各场量为：波阻抗波阻抗场量之间的关系场量之间的关系例例例例1 1 1 1 波导中不能传播波导中不能传播波导中不能传播波导中不能传播TEMTEM波。波。波。波。证证证证明明明明： 由由由由于于于于波波波波导导导导要要要要传传传传
7、输输输输电电电电磁磁磁磁能能能能量量量量。也也也也就就就就是是是是说说说说，必必必必须须须须要要要要有有有有x x 向向向向的的的的坡坡坡坡印印印印亭亭亭亭矢矢矢矢量量量量，所以，它必须具有横向的电场和磁场。所以，它必须具有横向的电场和磁场。所以，它必须具有横向的电场和磁场。所以，它必须具有横向的电场和磁场。 磁场磁场磁场磁场 必须是封闭成圈的，因而只有如图必须是封闭成圈的，因而只有如图必须是封闭成圈的，因而只有如图必须是封闭成圈的，因而只有如图a a a a和和和和b b b b两种可能。两种可能。两种可能。两种可能。 根据根据 Maxwell方程要求方程要求 上面可能上面可能上面可能上面可
8、能( ( ( (a a) ) ) )明显有明显有明显有明显有HHz z分量不满足分量不满足分量不满足分量不满足TEMTEM波要求。而可能性波要求。而可能性波要求。而可能性波要求。而可能性( ( ( (b b) ) ) )的小巢中间的小巢中间的小巢中间的小巢中间要末有传导电流要末有传导电流要末有传导电流要末有传导电流 J J ，要末有，要末有，要末有，要末有 E E 。 情情况况( (c) )有有中中心心导导体体也也即即同同轴轴线线，它它可可以以传传播播TEM波波，但但不不属属于于这里讨论的这里讨论的“空心空心”波导。波导。 情况情况( (d) )很明显存在很明显存在Ex 分量，当然不是分量，当
9、然不是TEM波。波。 ( ( ( (c c) ) ) )有中心导体有中心导体有中心导体有中心导体 ( ( ( (d d) ) ) ) 有中心电场有中心电场有中心电场有中心电场 由此归纳出：空心波导不存在由此归纳出：空心波导不存在由此归纳出：空心波导不存在由此归纳出：空心波导不存在TEMTEM波。波。波。波。 0 0TEM f c cTE(或或TM) fTE,TM有截止频率的高通特性有截止频率的高通特性 值值值值得得得得指指指指出出出出：TEMTEM波波波波和和和和TETE( ( ( (或或或或TMTM) ) ) )波波波波的的的的最最最最大大大大区区区区别别别别是是是是TEMTEM波波波波的的
10、的的频频频频率率率率可可可可以以以以 0000，而，而，而，而TETE( ( ( (或或或或TMTM) ) ) )则是则是则是则是 f fc c ，见图所示。见图所示。见图所示。见图所示。 7.27.2 矩形波导矩形波导 在微波范围，为了减少传输损耗和防止电磁波干扰，往往采用空心的在微波范围，为了减少传输损耗和防止电磁波干扰，往往采用空心的金属管做为传输电磁能量的导波装置。这种空心金属导波装置通常称作波金属管做为传输电磁能量的导波装置。这种空心金属导波装置通常称作波导，电磁能量在波导管内部被导引传送。导，电磁能量在波导管内部被导引传送。 低低频频传传输输线线的的能能量量主主要要封封闭闭在在导导
11、线线内内部部。随随着着频频率率的的提提高高，能能量量开开放放在导线之间的空间在导线之间的空间(Space)(Space)。这是由封闭这是由封闭开放的第一过程。开放的第一过程。 随随着着频频率率的的进进一一步步提提高高，开开放放空空间间受受干干扰扰，影影响响太太大大。又又开开始始再再一一次次封封闭闭起起来来，使使能能量量在在内内部部传传输输。这这是是由由开开放放封封闭闭的的第第二二过过程程，但但是是这这一一次所封闭的不是导线内部，而是空间内部。次所封闭的不是导线内部，而是空间内部。频谱表频谱表频段频段2 音频音频 (VF) 3 极低频极低频(VLF) 4 低低 频频 (LF) 5 中中 频频 (
12、MF) 6高高 频频(HF) 7 甚高频甚高频(VHF ) 8 特高频特高频(UHF) 9超高频超高频(SHF) 10极高频极高频(EHF) 11121314 超长波超长波(VLW) 长波长波(LW) 中波中波(MW) 超短波超短波(VSW)(米波米波)分米波分米波厘米波厘米波毫米波毫米波 3Hz 30Hz 300Hz 3kHz 30kHz 300kHz 3MHz 30MHz 300MHz 3GHz 30GHz 300GHz 3THz 30THz 300THz105km 104km 103km 102km 10km 1km 100m 10m 1m 10cm 1cm 1mm 100 10 1 （
13、公里）公里） （米）（米） （厘米）（毫米）（厘米）（毫米） （微米）（微米）无无 线线 电电 电电 磁磁 频频 谱谱 表表 短波短波(SW) 音音 频频雷达频率雷达频率微波频率微波频率红外红外视视 频频微波简介微波简介 把把电电磁磁波波按按波波长长( (或或频频率率) )划划分分，大大致致把把300MHz300MHz300GHz300GHz，( (对对应应空空气气中中波波长长是是1m 1m 1mm)1mm)这这一一频频段段的的电电磁磁波波称称之之为为微微波波。纵纵观观“左左邻邻右右舍舍” 它处于超短波和红外光波之间。它处于超短波和红外光波之间。超短波超短波红外线红外线Microwave微波与
14、超短波、短波相比较，大大扩展了通信通道，开辟了微波与超短波、短波相比较，大大扩展了通信通道，开辟了微波通信与卫星通信微波通信与卫星通信微波与光波段比较，光通过雨雾衰减很大，特别是雾天兰光、微波与光波段比较，光通过雨雾衰减很大，特别是雾天兰光、紫光几乎看不见，这正采用红光作警戒的原因。而微波波段穿透力紫光几乎看不见，这正采用红光作警戒的原因。而微波波段穿透力强。强。 信息传输的速度越来越高，如信息传输的速度越来越高，如1 1秒钟内传输秒钟内传输 个数据，非个数据，非微波莫属。微波莫属。微波特点微波特点1. 1. 类似于光波的特性类似于光波的特性 波长很短，直线传播。可将电磁能量集中在很小的角度内
15、定向辐射。波长很短，直线传播。可将电磁能量集中在很小的角度内定向辐射。( (雷达；航天遥控、遥感、遥测、通信等）雷达；航天遥控、遥感、遥测、通信等）2. 2. 穿越电离层的透射性穿越电离层的透射性给空间通信、卫星导航、卫星遥感、射电天文学等提供了无线通道。给空间通信、卫星导航、卫星遥感、射电天文学等提供了无线通道。4. 4. 抗低频干扰特性抗低频干扰特性 自然干扰（来自宇宙、大气层）和人为干扰（各种电气设备、电子设自然干扰（来自宇宙、大气层）和人为干扰（各种电气设备、电子设备等产生的电子垃圾），大多数集中在数兆、数十兆以下的频域（低、中备等产生的电子垃圾），大多数集中在数兆、数十兆以下的频域（
16、低、中频区）内，用微波滤波器便可拒之门外。频区）内，用微波滤波器便可拒之门外。3. 3. 宽频带特性宽频带特性 传输的信息越多，占用的频带越宽。如传输的信息越多，占用的频带越宽。如3030kM 100100kM频带可以传送频带可以传送200200路电视或路电视或100,000路双向电话，这是短波通信望尘莫及的。路双向电话，这是短波通信望尘莫及的。图8.0.3 不同波长的传播途径长 波 传 播短 波 传 播微 波 传 播图7.1 对流层、同温层和电离层的配置（白天）低、中频区（双导体）低、中频区（双导体）中中高频区（微带线）高频区（微带线）高频区（金属波导）高频区（金属波导）图图7.3 7.3
17、各种载波体各种载波体微波传输工具微波传输工具波导波导7.2.1 TM 波波 波导中的电磁场采用纵向分量法求解，其流图如下：波导中的电磁场采用纵向分量法求解，其流图如下： 矩形波导尺寸如图，矩形波导尺寸如图，TM波的波的 ，纵向分量方程：，纵向分量方程： 令令xzyab 设设 的解为的解为（1）整理后得整理后得 y 和和 z 是互不相关的独立变量，所以上是成立的条件是等式左边两项是互不相关的独立变量，所以上是成立的条件是等式左边两项分别等于常数。令分别等于常数。令因此因此代入（代入（1 1）式）式注：注：所有场量随时间和沿所有场量随时间和沿 x轴变化的因子均被省略。轴变化的因子均被省略。 上两式
18、通解分别为上两式通解分别为的通解的通解A、B、C、D 为待定系数，与为待定系数，与 一起由边界条件确定一起由边界条件确定 这种解题方法称为分离变量法。这种解题方法称为分离变量法。1) 1) 当当 y 0 时，时，对于任意的对于任意的 z 值都成立，所以应有值都成立，所以应有 ，于是，于是 2) 2) 当当 z 0 时，时， 对于任意的对于任意的 y 值都成立，应有值都成立，应有 C = 0 （假定假定 ，否则，否则 将恒将恒等于零），因次等于零），因次确定确定A、B、C、D和和ky、kz（为切向分量）为切向分量）TMxzyab3) 3) 当当 ya 时，时， ，上式变为，上式变为对于任意的对于
19、任意的 z 值上式都成立，要求值上式都成立，要求 满足下面的关系满足下面的关系4) 4) 当当 z b 时，时，同样，对于任意的同样，对于任意的 y 值上式都成立，要求值上式都成立，要求 满足下面的关系满足下面的关系TMxzyab这样，这样， 的解为的解为式中式中 的大小由波的激励源决定。的大小由波的激励源决定。矩形波导中矩形波导中TM波的各场分量可通过波的各场分量可通过 获得，如获得，如 其中其中同理同理 这些场量表示了这些场量表示了TM波的电场和磁场分量沿波的电场和磁场分量沿 y 和和 z 方向的方向的变化规律。对于随时间和沿变化规律。对于随时间和沿 x 方向的变化规律，可在每一场量方向的
20、变化规律，可在每一场量上引入因子上引入因子 或或 来表示。来表示。 1 1、 场量决定矩形波导中场量决定矩形波导中TM波的场结构。取不同的波的场结构。取不同的m，n值，代表不同值，代表不同的的TM波场结构模式，常用波场结构模式，常用 来表示。来表示。m表示在表示在y方向上场量的半周期方向上场量的半周期变化数，变化数，n表示在表示在x方向上场量的半周期变化数，由于方向上场量的半周期变化数，由于m，n的取值不限，的取值不限，因此波导中可以有无穷多个因此波导中可以有无穷多个TM模式。由模式。由 可知，可知，m和和n都不能为零，否则全部的场量都将为零，因此，矩形波导中都不能为零，否则全部的场量都将为零
21、，因此，矩形波导中最低阶的最低阶的TM模式是模式是 模。模。 讨论：讨论：2 2、TM波在波导中的传播系数波在波导中的传播系数 高频时高频时k 为虚数，电磁波在波导中传播无衰减。为虚数，电磁波在波导中传播无衰减。低频时低频时k 为实数，由于矩形波导中的电磁波沿传播方向为实数，由于矩形波导中的电磁波沿传播方向 x 的分布规律是的分布规律是 电磁波沿波导衰减，此时就不再是波了，这种现象称为截止。两者情况之间的电磁波沿波导衰减，此时就不再是波了，这种现象称为截止。两者情况之间的临界状态下的波长称为截止波长临界状态下的波长称为截止波长 c，对应的频率称为截止频率，对应的频率称为截止频率fc。3 3、截
22、止频率、截止频率 使使k0的频率为截止频率的频率为截止频率，可得可得截止频率截止频率 截止频率截止频率不但与矩形波导尺寸和模式参数有关，而且与介质参数也不但与矩形波导尺寸和模式参数有关，而且与介质参数也有关。有关。m或或n的值越大，也即的值越大，也即TM波的模式阶数越高，截止频率也越高。波的模式阶数越高，截止频率也越高。由于波导的工作频率高于截止频率时电磁波才能通过，因此波导呈现出由于波导的工作频率高于截止频率时电磁波才能通过，因此波导呈现出高通特性。这一点和高通特性。这一点和TEM波不一样，波不一样，TEM波没有截止频率的限制。波没有截止频率的限制。 4 4、截止波长、截止波长 波导中波的相
23、速波导中波的相速当工作频率大于截止频率时，即当工作频率大于截止频率时，即k 为虚数，为虚数，所所以以波导中传播的波的波长波导中传播的波的波长 自由空间的波长自由空间的波长 当当 时，时， ， ，电磁波在波导中的相速大于在自由空间中的，电磁波在波导中的相速大于在自由空间中的相速，波导中的波长大于自由空间的波长，表明波的传播不是直线传播。相相速，波导中的波长大于自由空间的波长，表明波的传播不是直线传播。相速与频率有关，出现色散现象。波导中的色散不是由波导中填充的媒质引起速与频率有关，出现色散现象。波导中的色散不是由波导中填充的媒质引起的，而是由波导结构引起，故称为波导色散。当频率很高时的，而是由波
24、导结构引起，故称为波导色散。当频率很高时 ，波导中，波导中波的相速趋近于自由空间中的波速，波长也趋近于自由空间中的波长。波的相速趋近于自由空间中的波速，波长也趋近于自由空间中的波长。 自由空间的波速自由空间的波速5、波导中波的相速、波导中波的相速其余的场分量为其余的场分量为例例7.2.1 在截面尺寸为在截面尺寸为ab的矩形波导中传播的矩形波导中传播TM11波，求该波的场量瞬时表波，求该波的场量瞬时表示值。示值。解：解：因为因为 m1，n1引入因子引入因子 ，取虚部得各场量的瞬时表示值，取虚部得各场量的瞬时表示值 7.2.2 TE 波波矩形波导中纵向分量方程矩形波导中纵向分量方程用分离变量法，同
25、样可得用分离变量法，同样可得对应的对应的边界条件边界条件xzyab仿照仿照TM波相同的求解方法，可得波相同的求解方法，可得波导中波导中TETE波的其它场量表示式为波的其它场量表示式为 其中的其中的 与与TM模式时的相同。模式时的相同。 讨论讨论1 1、和、和TM波一样，在矩形波导中也可以有无限多个波一样，在矩形波导中也可以有无限多个TE波模式，这些模式波模式，这些模式用用TEmn表示。表示。m 和和 n的取值范围分别为的取值范围分别为0 0，1 1，2 2，3 3，但，但m和和n不能不能同时取零。所以同时取零。所以TE波的最低模式是波的最低模式是TE01波或波或TE10波。如果波。如果ab，那
26、么，那么TE10波的截止频率比波的截止频率比TE01波的截止频率还要低。这时，波的截止频率还要低。这时，TE10波是最低模式，具波是最低模式，具有最低的截止频率，此时的有最低的截止频率，此时的TE10波为矩形波导的主模。波为矩形波导的主模。图图 7.2 TE10波的电磁场分布波的电磁场分布传播方向传播方向2 2、当、当a2b时时，矩形波导中各种模式的截止波长，矩形波导中各种模式的截止波长 c 分布如图分布如图7.37.3，图中划，图中划分了三个区域：分了三个区域：为截止区，为截止区，为单模区，为单模区，为多模区。为多模区。xzyab c2aa2bTE10TE20TE01TE11TM11TE30
27、TM12TE12图图 7.3 7.3 矩形波导中各种模式的截止波长分布图矩形波导中各种模式的截止波长分布图截止区截止区单模区单模区多模区多模区 区域区域的范围为从的范围为从 至无穷大。至无穷大。因为因为 是矩形波导中能够出现的最长的截止波长，所以当工作波长是矩形波导中能够出现的最长的截止波长，所以当工作波长 2a 时，电磁波就不能在波导中传播了，因此区域时，电磁波就不能在波导中传播了，因此区域称为截止区。称为截止区。 区域区域 从从 至至 。在这个区域内，只有。在这个区域内，只有TETE1010波出现，波出现，也即工作波长满足也即工作波长满足 时，只有时，只有 TE10 能传播，其它模式都处能
28、传播，其它模式都处于截止状态。因此区域于截止状态。因此区域称为单模区。称为单模区。 c2aa2bTE10TE20TE01TE11TM11TE30TM12TE12图图 7.3 7.3 矩形波导中各种模式的截止波长分布图矩形波导中各种模式的截止波长分布图截止区截止区单模区单模区多模区多模区 区域区域为从零到为从零到。若工作波长满足。若工作波长满足 a，则，则至少会出现两种以上的模式，因此区域至少会出现两种以上的模式，因此区域称为多模区。称为多模区。4 4、 当两个模式的截止波长相等时，它们出现的可能性是相同的。如，当两个模式的截止波长相等时，它们出现的可能性是相同的。如，TEmn 波和波和TMmn
29、波当波当 m和和n 各自相等时（各自相等时（ TE10和和TM20 ），它们的），它们的截止波截止波长、相速等传播特性完全一样，这种现象称为长、相速等传播特性完全一样，这种现象称为模式简并模式简并。3 3、 波导中电磁波的模式可以是各种波导中电磁波的模式可以是各种 TEmn 和和 TMmn 模式的线性组合，但模式的线性组合，但在实际应用中很多时候采用单模，因为多模工作会激发模式和提取能量困难。在实际应用中很多时候采用单模，因为多模工作会激发模式和提取能量困难。单模传输可以通过选择波导的尺寸来实现。因此，要工作在单模区，就应使单模传输可以通过选择波导的尺寸来实现。因此，要工作在单模区，就应使波导
30、的尺寸满足波导的尺寸满足 a 2a，也即，也即 0.5 a fc时，时，ZTM与与ZTE都为实数，并且当都为实数，并且当 f fc 时，时，ZTM与与ZTE都趋都趋近于媒质的本征阻抗。当近于媒质的本征阻抗。当f fc 时，时，ZTM与与ZTE都为虚数，呈纯电抗性，都为虚数，呈纯电抗性，这时电磁波只有衰减（电抗衰减），没有传播。但这种衰减与媒质引起这时电磁波只有衰减（电抗衰减），没有传播。但这种衰减与媒质引起的损耗衰减不同，是一种没有能量损耗的衰减，电磁能量在波源与波导的损耗衰减不同，是一种没有能量损耗的衰减，电磁能量在波源与波导间来回反射。间来回反射。7.2.4 矩形波导中的矩形波导中的TE1
31、0波波 矩形波导中大多采用矩形波导中大多采用TE10模式，因为这种模式具有如下优点：模式，因为这种模式具有如下优点：1) 1) 采用采用TE10模式，可以通过设计波导尺寸来实现单模传输。模式，可以通过设计波导尺寸来实现单模传输。2) 2) 在同一截止波长下，传输在同一截止波长下，传输TE10波所要求的波所要求的 a 边尺寸最小。同时由于边尺寸最小。同时由于TE10模式的截止波长与模式的截止波长与b边尺寸无关，所以可以缩小边尺寸无关，所以可以缩小b边的尺寸。但尺寸边的尺寸。但尺寸的减小需考虑波导的击穿和衰减问题的减小需考虑波导的击穿和衰减问题3) 3) 从从TE10波到次一高模波到次一高模TE2
32、0波之间的间距比其他高阶模之间的间距大，波之间的间距比其他高阶模之间的间距大，所以可使所以可使TE10波在大于波在大于1.5:1的波段上传播。的波段上传播。4) 4) 由于由于m1，n0时，时， ， ，Ey0 0，电场只剩，电场只剩下下Ez分量。因此可以获得单方向的极化波。分量。因此可以获得单方向的极化波。波导中波导中TE波的场量表示式波的场量表示式因为因为 m1，n0，则，则 ， 将其代入得将其代入得结论结论1 1、由由在在和和处，处，在在处，处，2 2、TE10模式下波导壁面上的电荷和电流分布情况，可以分别根据下列边模式下波导壁面上的电荷和电流分布情况，可以分别根据下列边界条件求得：界条件
33、求得：图图7.4 矩形波导中矩形波导中TE10模的管壁电流模的管壁电流3 3、波长、波长4 4、波阻抗、波阻抗TE10波波：TE10 波的电场分布波的电场分布TE10 波的磁场分布波的磁场分布 矩形波导中，电场、磁场沿矩形波导中，电场、磁场沿 y , z 方向均为驻波，电磁波沿方向均为驻波，电磁波沿 x 轴方向传轴方向传播。播。例例 8.2.1 矩形波导的截面尺寸矩形波导的截面尺寸a=7cm，b=3cm。求若干个模的截止波长，并求若干个模的截止波长，并指出简并模型；指出简并模型；2 2）若频率）若频率 f=3109Hz， r = 4 ，波导中存在哪些模式的波；，波导中存在哪些模式的波；3 3）
34、若只传播）若只传播TE10波，波导尺寸如何改变？波，波导尺寸如何改变？ 解解 (1)(1) 根据根据 其中，简并波型其中，简并波型 为为（TM11、TE11）, (, (TE21、TM21) , () , (TE31、TM31）14147 76 65.515.514.674.674.564.563.683.683.53.5模模(2) (2) 工作波长工作波长和和选选 a=3.5cm, b=1.5cm 及其它。及其它。（3 3）若只传播若只传播TE10，工作波长工作波长 满足满足由于由于 小于小于TE10TE11、TM11的的 ，故这故这5 5个模式的波可以传播。个模式的波可以传播。14147 76 65.515.514.674.674.564.563.683.683.53.5模模结束结束由由得得xzyab可得对应的可得对应的边界条件边界条件返回返回横向磁场分量横向磁场分量
