《一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (2)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1 平行四边形的性质第二十二章 四边形（第1课时）导入新课导入新课图片引入请观察下列图片，从中找出四边形，说说它们有什么共同特征呢？两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形叫做平行四边形.用符号用符号“”表示表示如图，记作：如图，记作：ABCD一、一、平行四边形的定义平行四边形的定义符号符号语语言言: ABCD，ADBC四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形 四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形 ABCD，ADBC如图：线段如图：线段AC，BD就是就是ABCD的对角线，点的对角线，点O为它的中心为它的中心.连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段连接平行四
2、边形不相邻的两个顶点的线段叫做叫做平行四边形平行四边形的的对角线对角线. .两条对角线的交点叫做两条对角线的交点叫做平行四边形平行四边形的的中心中心.DABCO问题问题1：如图，将如图，将ABCD绕中心绕中心O旋转旋转180后，它会与后，它会与原来的图形重合吗？平行四边形是中心对称图形吗？原来的图形重合吗？平行四边形是中心对称图形吗？如果是，哪个点是它的对称中心？如果是，哪个点是它的对称中心？DABCO平行四边形的性质二ABCD问题问题2：在上面的旋转中，你还发现在上面的旋转中，你还发现ABCD的边、对的边、对角之间有什么关系吗？角之间有什么关系吗？数量关系数量关系: 两组对边分别相等两组对边
3、分别相等位置关系位置关系:两组对边分别平行两组对边分别平行从边出发从边出发: : 已知：已知： ABCD（如图）（如图）求求证证：AB = CD，AD = BC证证明：明：连结连结ACAB CD，AD BCBAC = DCA， DAC = BCA又又 AC = CABACDCA(ASA) AB = CD，AD = CB四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形平行四边形的平行四边形的两组对边分别相等两组对边分别相等.简述为：平行四边形的对边相等简述为：平行四边形的对边相等.位置关系位置关系:两两组对边组对边分分别别平行平行数量关系数量关系:两两组对边组对边分分别别相等相等从角出发从角出发:平
4、行四平行四边边形的形的对对角有怎角有怎样样的关系呢的关系呢? 相等相等符号符号语语言：言：ABCD（已知），（已知）， AB=CD,AD=BC （平行四（平行四边边形的形的对边对边相等）相等）.从边出发从边出发: 平行四平行四平行四平行四边边边边形的形的形的形的邻邻邻邻角互角互角互角互补补补补ABCDABCD1234提示：提示：连结连结AC平行四边形的性质定理平行四边形的性质定理2:2:平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等已知：已知： ABCD（如图）（如图）求证：求证：B=D，A=C平行四边形的平行四边形的两组对角分别相等两组对角分别相等.简述为：平行四边形的对角相等简述为：平行四边形的
5、对角相等.符号语言：符号语言：ABCD（已知），（已知）， B= D, A= C（平行四（平行四边边形的形的对对角相等）角相等）.1.如图，在ABCD中， (1)若A=130，则B=_ ，C=_ ， D=_. (2)若A+ C= 200，则A=_ ，B=_. (3)若A:B= 5:4，则C=_ ，D=_. (4)若AB=3，BC=5，则它的周长= _.CDAB50130501008010080162.在在 ABCD中，中，A：B：C：D的的值值可能是可能是( )A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：13.在在 ABCD中，中，A :B=1:2,则则各角的度数各角的度数为
6、为_D有一块形状如图所示的玻璃，不小心把有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打部分打碎了，现在只测得碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，B=60且且AEBC、ABCF，你能根据测得的数据计算，你能根据测得的数据计算出出DE的长度和的长度和D的度数吗？的度数吗？解AE/BC，AB/CF四边形ABCD是平行四边形D=B=60，AD=BC=0cm.DE=AD-AE=80-60=20cm.答：答：DE的长度是的长度是20cm, D的度数是的度数是60.做一做 如图， ABCD周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC长为（） A.14cm B.12cm C.10cm D.8cm
7、解析： ABCD的周长是28cm，AB+AD=14cm，ABC的周长是22cm，AC=22-（AB+AC）=8cm， 故选DD做一做 如图，在 ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分ADC交BC于E，则BE= 解：DE平分ADC， ADE=CDE， ABCD中，ADBC，ADE=CED，CE=CD，在 ABCD中，AB=6，AD=8，CD=AB=6，BC=AD=8，（平行四边形的对边相等）BE=BC-CE=8-6=221.已知：平行四已知：平行四边边形形ABCD中中AE、CF分分别别是是 BAD、BCD的平分的平分线线，试试判断判断AE和和CF相等相等吗吗？为为什么？什么？ABCDEF6.已
8、知点已知点A（3，0）、）、B（-1，0）、）、C（0，2），以），以A、B、C为顶为顶点画平行四点画平行四边边形，你能求出第四个形，你能求出第四个顶顶点点D吗吗？03-1203-12（4，2）（2，-2）03-12（ 4，2）1平行四平行四边边形的定形的定义义2平行四平行四边边形的性形的性质质定理定理13平行四平行四边边形的性形的性质质定理定理2两两组对边组对边分分别别平行的四平行的四边边形形叫做平行四叫做平行四边边形形平行四平行四边边形的形的两两组对边组对边分分别别相等相等平行四平行四边边形的形的两两组对组对角分角分别别相等相等4平行四平行四边边形是中心形是中心对对称称图图形，形，对对称中心是称中心是对对角角线线的交点的交点
