投资学练习题及答案

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1、- 作业 1 资产组合理论CAPM 一、根本概念 1、资本资产定价模型的前提假设是什么？ 2、什么是资本配置线？其斜率是多少？ 3、存在无风险资产的情况下，n 种资产的组合的可行集是怎样的？画图说明 ；什么是有效边界？风险厌恶的投资者如何选择最有效的资产组合？画图说明 4、什么是别离定理？ 5、什么是市场组合？ 6、什么是资本市场线？写出资本市场线的方程。 7、什么是证券市场线？写出资本资产定价公式。 8、 的含义 二、单项选择 1、根据 CAPM，一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关 A 。 A市场风险 B非系统风险 C个别风险 D再投资风险 2、在资本资产定价模型中，风险的测度是

2、通过 B 进展的。 A个别风险 B贝塔系数 C收益的标准差 D收益的方差 3、市场组合的贝塔系数为 B 。 A、0 B、1 C、-1 D、0.5 4、 无风险收益率和市场期望收益率分别是 0.06 和 0.12。 根据 CAPM 模型， 贝塔值为 1.2的证券*的期望收益率为 D 。 A0.06 B0.144 C0.12 美元 D0.132 5、对于市场投资组合，以下哪种说法不正确 D A它包括所有证券 B它在有效边界上 C市场投资组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比 D它是资本市场线和无差异曲线的切点 6、关于资本市场线，哪种说法不正确 C A资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点

3、 B资本市场线是可到达的最好的市场配置线 C资本市场线也叫证券市场线 D资本市场线斜率总为正 7、证券市场线是 D 。 A、充分分散化的资产组合，描述期望收益与贝塔的关系 B、也叫资本市场线 C、与所有风险资产有效边界相切的线 D、描述了单个证券或任意组合的期望收益与贝塔关系的线 8、根据 CAPM 模型，进取型证券的贝塔系数 D A、小于 0 B、等于 0 C、等于 1 D、大于 1 9、美国911事件发生后引起的全球股市下跌的风险属于 A - A、系统性风险 B、非系统性风险 C、信用风险 D、流动性风险 10、以下说法正确的选项是 C A、分散化投资使系统风险减少 B、分散化投资使因素风

4、险减少 C、分散化投资使非系统风险减少 D、.分散化投资既降低风险又提高收益 11、现代投资组合理论的创始者是 A A.哈里.马科威茨 B.威廉.夏普 C.斯蒂芬.罗斯 D.尤金.珐玛 12、反映投资者收益与风险偏好有曲线是 D A.证券市场线方程 B.证券特征线方程 C.资本市场线方程 D.无差异曲线 13、不知足且厌恶风险的投资者的偏好无差异曲线具有的特征是 B A.无差异曲线向左上方倾斜 B.收益增加的速度快于风险增加的速度 C.无差异曲线之间可能相交 D.无差异曲线位置与该曲线上的组合给投资者带来的满意程度无关 14、反映证券组合期望收益水平和单个因素风险水平之间均衡关系的模型是 A

5、A.单因素模型 B.特征线模型 C.资本市场线模型 D.套利定价模型 三、多项选择题 1、关于资本市场线，以下说法正确的选项是 ABD 。 A、资本市场线是所有有效资产组合的预期收益率和风险关系的组合轨迹 B、资本市场线是从无风险资产出发经过市场组合的一条射线 C、风险厌恶程度高的投资者会选择市场组合 M 点右上方的资产组合 D、风险厌恶程度低的投资者会选择市场组合 M 点右上方的资产组合 2、资本市场线说明 ABCD 。 A、有效投资组合的期望收益率与风险是一种线性关系 B、资本市场线的截距为无风险收益率 C、资本市场线的斜率反映了承当单位风险所要求的收益率 D、资本市场线说明，在资本市场上

6、，时间和风险都是有价格的 3、关于 SML 和 CML，以下说法正确的选项是ABCD A两者都表示的有效组合的收益与风险关系 BSML 适合于所有证券或组合的收益风险关系，CML 只适合于有效组合的收益风险关系 CSML 以 描绘风险，而 CML 以 描绘风险 DSML 是 CML 的推广 4、CAPM 模型的理论意义在于 ABD A决定个别证券或组合的预期收益率及系统风险 B用来评估证券的相对吸引力 C用以指导投资者的证券组合 D是进展证券估价和资产组合业绩评估的根底 5、以下属于系统性风险范畴的是 ABCDE A.自然风险 B.利率风险 C.通胀风险 D.政治风险 E.流动性风险 6、以下

7、属于非系统性风险范畴的是： ABC - A.经营风险 B.违约风险 C.财务风险 D.通货膨胀风险 E.流动性风险 四、判断题 1、贝塔值为零的股票的预期收益率为零。FT 2、CAPM 模型说明，如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要更高的回报率。T 3、通过将 0.75 的投资预算投入到国库券，其余投向市场资产组合，可以构建贝塔值为0.75 的资产组合。F 4、CAPM 模型认为资产组合收益可以由系统风险得到最好的解释。T 5、如果所有的证券都被公平定价，则所有的股票将提供相等的期望收益率。F 6、投资组合中成分证券相关系数越大，投资组合的相关度高，投资组合的风险就越小。F 7、对于不同的

8、投资者而言，其投资组合的效率边界也是不同的。F 8、偏好无差异曲线位置上下的不同能够反映不同投资者在风险偏好个性上的差异。 T 9、在市场模型中， 大于 1 的证券被称为防御型证券。F 10、同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交。T 五、计算题 1、假设*投资者选择了 A、B 两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。A 股票的期望收益率为 24%，方差为 16%，B 股票的期望收益为 12%，方差为 9%。请计算当 A、B 两只股票的相关系数各为： 11AB； 20AB； 31AB时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？ 解：%.%.rP1812502450 1当

9、1AB时， 2当0AB，%.P2560905016050222 3当1AB， 2、过去 5 年中，*投资者持有 A、B 两股票的年收益率如下： 年份 A股票 B股票 1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 0.12 0.09 4 0.03 0.02 5 0.15 0.04 算术平均值 0.054 0.016 标准差 0.12818 0.063482 1试计算每只股票的算术平均收益率，哪只股票更合意？ 2计算每只股票的标准差，哪只股票更好？ 3、 *投资组合等比率地含有短期国债、 长期国债和普遍股票， 它们的收益率分别是 5.5%、- 7.5%和 11.6%，试计算该投资组合的收益率

10、。 解： %2 . 8%6 .11%5 . 7%5 . 531Pr 4、*公司下一年的预期收益率如下： 可能的收益率 概率 0.10 0.25 0.00 0.15 0.10 0.35 0.25 0.25 预期收益率 7.25% 方差 16.369% 试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。 注：14 题应用的是期望和方差的数学定义公式，即： 5、有三种共同基金：股票基金 A，债券基金 B 和回报率为 8%的以短期国库券为主的货币市场基金。其中股票基金 A 的期望收益率 20，标准差 0.3；债券基金 B 期望收益率12，标准差 0.15。基金回报率之间的相关系数为 0.10。求两种风险基金的最

11、小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？ 解：2PwA2A2wB2B22wAwBABAB wA2A2(1wA)2B2+2wA(1wA)ABAB E(RP)17.4%0.282.6%0.1213.4% 13.9% 6、股票A和股票B的有关概率分布如下： 状态 概率 股票A的收益率% 股票B的收益率% 1 0.10 10 8 2 0.20 13 7 3 0.20 12 6 4 0.30 14 9 5 0.20 15 8 期望收益 13.2 7.7 标准差 1.47 1.1 协方差 0.0076 相关系数 0.47 0212122222ABBAAABBAABAA

12、AAPw)w()w(ww niiipRRE1- 1股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少？ 2股票A和股票B的协方差和相关系数为多少？ 3假设用投资的 40%购置股票A，用投资的 60%购置股票B，求投资组合的期望收益率9.9%和标准差1.07%。 4假设有最小标准差资产组合G，股票A和股票B在G中的权重分别是多少？ 解：4 7、建立资产组合时有以下两个时机：1无风险资产收益率为 12；2风险资产收益率为 30，标准差 0.4。如果投资者资产组合的标准差为 0.30，则这一资产组合的收益率为多少？ 解：运用 CML 方程式 8、在年初，投资者甲拥有如下数量的 4 种证券，当前和预期年末价

13、格为： 证券 股数(股) 当前价格(元) 预期年末价格(元) A 100 8 15 B 200 35 40 C 500 25 50 D 100 10 11 这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？ 证券 股数(股) 当前价格(元) 预期年末价格(元) 总价值 权重 收益率 组合收益率 A 100 8 15 800 3.76% 87.50% 3.29% B 200 35 40 7000 32.86% 14.29% 4.69% C 500 25 50 12500 58.69% 100.00% 58.69% D 100 10 11 1000 4.69% 10.00% 0.47% 总计 21300 1

14、.00 0.671362 9、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益： 经济状况 概率 A 股票收益率 B 股票收益率 好 0.2 15% 20% 一般 0.5 8% 15% 差 0.3 1% -30% 1请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差； E(RA)7.3%A4.9% E(RB)2.5%B21.36% 2请计算这两只股票的协方差和相关系数； AB0.009275AB0.88 %.W%.WBABBABAABBABA7753242222- 3请用变异系数评估这两只股票的风险； CV(A)4.9%7.3%0.671 CV(B)21.36%2.5%8.544 结论：与 A 股票相

15、比，投资 B 股票获得的每单位收益要承当更大的投资风险 4制作表格，确定在这两只股票不同投资比重A 股票比重从 0%开场，每次增加10%时，投资组合的收益、方差和标准差。 AB 组合收益与风险 投资权重 预期收益 相关系数0.88 A 股票 B 股票 标准差 方差 1 0 7.3 4.90 0.24 0.9 0.1 6.82 6.37 0.41 0.8 0.2 6.34 7.94 0.63 0.7 0.3 5.86 9.57 0.92 0.6 0.4 5.38 11.22 1.26 0.5 0.5 4.9 12.89 1.66 0.4 0.6 4.42 14.57 2.12 0.3 0.7 3

16、.94 16.26 2.64 0.2 0.8 3.46 17.96 3.22 0.1 0.9 2.98 19.66 3.86 0 1 2.5 21.36 4.56 5在风险/收益图中标出4计算的结果，并找出方差最小时两只股票各自的投资比重； 方差最小：A 股票投资比重 100%，B 股票投资比重 0% 6你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论。 全部资金投资 A 股票 10、假定 3 只股票有如下的风险和收益特征： 股票 期望收益 标准差 A 5% 8% B 12% 15% C 12% 15% 股票 A 和其他两只股票之间的相关系数分别是：,0.35A B，,0.35A C 。 1

17、 根据投资组合理论， 判断AB组合和AC组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？ AC 组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，投资组合分散风险程度越大。 2分别画出 A 和 B 以及 A 和 C 的投资可能集； 投资比重 预期收益 相关系数0.35 A 股票 B 股票 标准差 方差 - 3 AB中有没有哪一个组合相对于 AC 占优？如果有，请在风险/收益图上标出可能的投资组合。 从图中可见，AB 中任一组合都不占优于 AC。 11、假定无风险利率为 6，市场收益率为 16，股票A当日售价为 25 元，在年末将支付每股 0.5 元的红利，其贝塔值为 1.2，请预期股票 A 在

18、年末的售价是多少？ 解： %.)P(E182550251E(P1)=29 注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型。 12、假定无风险收益率为5，贝塔值为 1 的资产组合市场要求的期望收益率是12。则根据资本资产定价模型： 1市场资产组合的期望收益率是多少？12% 2贝塔值为 0 的股票的期望收益率是多少？5% 3假定投资者正考虑买入一股票，价格为 15 元，该股预计来年派发红利 0.5 元，投资者预期可以以 16.5 元卖出，股票贝塔值为 0.5，该股票是否应该买入？该股票是高估还是低估了 解： 结论：买进 注：此为股票估值与 CAPM 模型应用的综合题型。 13、 假设你可以投资于市

19、场资产组合和短期国库券，： 市场资产组合的期望收益率是 23%，标准差是 32%，短期国库券的收益率是 7%。如果你希望到达的期望收益率是 15%，则你应该承当多大的风险？如果你持有 10000 元，为了到达这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？ 解： 1 0 5 8.00 0.64 0.9 0.1 5.7 7.85 0.62 0.8 0.2 6.4 7.96 0.63 0.7 0.3 7.1 8.32 0.69 0.6 0.4 7.8 8.90 0.79 0.5 0.5 8.5 9.66 0.93 0.4 0.6 9.2 10.55 1.11 0.3 0.7 9.9 11.56 1.34

20、0.2 0.8 10.6 12.65 1.60 0.1 0.9 11.3 13.80 1.90 0 1 12 15.00 2.25 投资比重 预期收益 相关系数-0.35 A 股票 C 股票 标准差 方差 1 0 5 8.00 0.64 0.9 0.1 5.7 6.82 0.47 0.8 0.2 6.4 6.04 0.37 0.7 0.3 7.1 5.83 0.34 0.6 0.4 7.8 6.24 0.39 0.5 0.5 8.5 7.16 0.51 0.4 0.6 9.2 8.43 0.71 0.3 0.7 9.9 9.92 0.98 0.2 0.8 10.6 11.54 1.33 0.1

21、 0.9 11.3 13.24 1.75 0 1 12 15.00 2.25 - 15%7%(23%7%)P32% 得到：P16% W17%(1W1)23%15% 得到：W1=0.5 如果投入资本为 10000 元，则 5000 元买市场资产组合，5000 元买短期国库券。 14、假设市场上有两种风险证券 A、B 及无风险证券 F。在均衡状态下，证券 A、B 的期望收益率和 系数分别为：2.15.0%15)(%10)(BABArErE，求无风险利率fr。 解：根据条件，可以得到如下方程式： fr0.5(E(RM)fr)10% fr1.2(E(RM)fr)15%解得：fr6.43% 15、DG

22、公司当前发放每股 2 美元的红利，预计公司红利每年增长 5%。DG 公司股票的 系数是 1.5，市场平均收益率是 8%，无风险收益率是 3%。 1该股票的内在价值为多少？ E(Ri)3%1.5(8%3%)10.5% 2(15%)(10.5%5%)38.18 2如果投资一年后出售，预计一年后它的价格为多少？ 2(15%)2(10.5%5%)40.09 - 作业 2 债券、股票价值分析 债券 1、假定*种贴现债券的面值是 100 万元，期限为 10 年，当前市场利率是 10%，它的内在价值是多少？ 债券的内在价值 （万元）553810110010.).(V 注：运用教材 P192 公式810求解。

23、 2、*零息债券面值为 1000 元，期限 5 年。*投资者于该债券发行的第 3 年末买入，此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为 8%。 第 3 年末购置该债券的价值（元）（348570801100035. 注：零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。 一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只在到期时一次性支付利息和面值。 无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时的一次现金流，所以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。 无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，根底资产的定价都是对未来确定现金流的贴现。 3、*5 年期票面

24、利率为 8%、面值为 100 元的一次性还本付息债券，以 95 元的价格发行，*投资者持有 1 年即卖出， 当时的市场利率为 10%， 该投资者的持有期收益率是多少？ 注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。 4、*面值 1000 元的 5 年期一次性还本付息债券，票面利率为 6，*投资者在市场必要收益率为 10时买进该债券，并且持有 2 年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？ 注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。 5、*公司发行面值 1000 元、票面利率为 8%的 2 年期债券票息每年支付两次 。假设市场必要收益率为 10%，请计算该债券的价格。 解

25、 1用附息债券定价公式计算 ： 解 2用普通年金现值公式简化计算 ： 6、*机构持有三年期附息债券，年息 8%，每年付息一次。2 年后该债券的价格为每百元面值 105 元，市场利率为 10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？ 2 年后的理论价值108(1+10%)3-298.18 元 而市场价格为 105 元，高估，应卖出。 7、面值是 1000 美元，年利率 10%的 3 年期国债，债券每年付息一次，该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为 12%。 8、*债券的价格 1100 美元，每年支付利息 80 美元，三年后归还本金 1000 美元，当前- 市场利率 7%，请问该债券值得购

26、置吗？ 9、 小李 2 年前以 1000 美元的价格购置了 A 公司的债券， 债券期限 5 年， 票面利率是 10%。小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有 3 年的债券，请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是 8%。 注：债券的面值通常都是单位整数，如 100 元、1000 元。即使题目未明确说明，其面值都是隐含的。 低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易。 10、*投资者在市场上购置了一种10 年期债券，债券面值为1000 元，息票率为 8%，一年付息一次，当前市场利率为12%。投资者决定一年后将该债券售出。 1如果一年

27、后市场利率下降到10%，求这一年中投资者的实际持有收益率。 2如果投资者在第一年末没有出售债券，并在以后两年中继续持有，债券所支付的利息全部以 10%的利率进展再投资。则，当两年后投资者将该债券卖出时，投资者的持有期收益率为多少？ 1持有第 1 年的收益 2持有 3 年的收益 注：对于附息债券的持有期收益率计算，因为涉及票面利息的再投资收益，所以可以选择单利或复利的形式来计算。 11、一个附息率为 6%，每年支付一次利息的债券，距到期有 3 年，到期收益率为 6%，计算它的久期。如果到期收益率为 10%，久期又是多少？ 解 1用 E*cel 计算 到期收益率为 6% 未来现金流支付时间 未来现

28、金流 未来现金流的现值 PV(ct)t 久期D) 1 60 57 57 2.83 2 60 53 107 3 1060 890 2670 合计 1000 2833 到期收益率为 10% 未来现金流支付时间 未来现金流 未来现金流的现值 PV(ct)t 久期D) 1 60 55 55 2.82 2 60 50 99 3 1060 796 2389 合计 901 2543 解 2用久期公式计算 1到期收益率为 6时 债券面值 100 元的当前市场价格100)06. 01 (1006)06. 01 (606. 01632P - 债券久期（年）（）（83210030601100t0601631t3t.

29、D 2到期收益率为10时 债券面值 100 元的当前市场价格05.90) 1 . 01 (1006) 1 . 01 (61 . 01632P 债券久期（年）（）（82205903101100t101631t3t.D 12、一个债券久期为 3.5 年，当到期收益率从 8%上升到 8.3%时，债券价格预期的变化百分数是多少？ 13、*保险公司当前出售一批安康险，在未来 5 年内，预期每年要支付客户 1000 万保险赔付金。保险公司投资部方案通过投资债券的方式满足这个要求。市场现在有两种债券 A、B，票面金额都是 1000 元，A 的票面利率 10%、期限 10 年、每年付息一次；债券 B 的票面利

30、率 8%，期限 3 年、每年付息一次，要使债务完全免疫，每种债券的持有量是多少？当前市场利率为10%。 保险公司久期 未来现金流支付时间 未来现金流 未来现金流的现值 PV(ct)t 久期D) 1 1000 909 909 2.81 2 1000 826 1653 3 1000 751 2254 4 1000 683 2732 5 1000 621 3105 合计 3791 10653 A 债券久期 未来现金流支付时间 未来现金流 未来现金流的现值 PV(ct)t 久期D) 1 100 91 91 6.76 2 100 83 165 3 100 75 225 4 100 68 273 5 10

31、0 62 310 6 100 56 339 7 100 51 359 8 100 47 373 9 100 42 382 10 1100 424 4241 1000 6759 B 债券久期 - 未来现金流支付时间 未来现金流 未来现金流的现值 PV(ct)t 久期D) 1 80 73 73 2.78 2 80 66 132 3 1080 811 2434 950 2639 解 2 AW =0.75 BW=99.25 14、*基金管理公司已建立一个养老基金，其债务是每年向受益人支付 100 万元，永不中止。基金管理人方案建立一个债券组合来满足这个要求，所有债券的到期收益率为10%。债券由 A、B

32、 组成，票面金额 1000 元，A 的票面利率 10%、期限 3 年、每年付息一次；债券 B 的票面利率 8%，期限 15 年、本金利息之和在最后一年支付，要使债务完全免疫，每种债券的持有量是多少？ 股票 1、假设*公司现在正处于高速成长阶段，其上一年支付的股利为每股1 元，预计今后 3年的股利年增长率为10%，3 年后公司步入成熟期，从第 4 年开场股利年增长率下降为 5%，并一直保持 5%的增长速度。如果市场必要收益率为 8%，请计算该股票的内在价值。 注：不管是 2 阶段，还是 3 阶段、n 阶段模型，股票估值都是计算期 0 时点的价格或价值，所以对第 2 阶段及以后阶段的估值，均需要贴

33、现至 0 时点。这一点要切记！ 2、 *公司预计从今年起连续 5 年每年发放固定股利 1 元， 从第 6 年开场股利将按每年 6%的速度增长。假定当前市场必要收益率为 8%，当前该股票价格为 50 元，请计算该公司股票的内在价值和净现值，并对当前股票价格的上下进展判断。 3、 *股份公司去年支付每股股利 1 元， 预计在未来该公司股票股利按每年 6%的速率增长，假定必要收益率为 8%，请计算该公司股票的内在价值。当前该股票价格为 30 元，请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值。 1净现值法： 2内部收益率法： 30=%6%)61 (1r， r9.5%8%必要收益率 当前股票价格被

34、低估，建议购置该股票。 4、*上市公司上年每股股利为0.3元，预计以后股利每年以 3的速度递增。假设必要收益率贴现率是 8%。试用股利定价模型计算该股票的内在价值。假设该股票当时股价为 5 元，请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？ 股票内在价值（元）186383130.%)(.V 该股票被低估，应该买入。 6、*上市公司上年每股股利为 0.4 元，股利分配政策一贯坚持固定股利政策。假设投资必要收益率贴现率是 8%。试用股利定价模型计算该股票的内在价值。假设该股票当时股价为 4 元，请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？ - 股票内在价值（元）5840%.V 该股票被低估，应该买入。 7、*投资者打算购置一只普通股并持有一年，在年末投资者预期得到的每股现金红利为1.50 元，预期股票一年后可以以 26 元的价格卖出。如果投资者想得到 15%的回报率，现在投资者愿意支付的最高价格为多少？