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1、求二面角大小的方法8/10/20241求二面角大小的方法求二面角大小的方法知识整理知识整理2.步骤：步骤：作作、证证、算算1.二面角平面角作法：二面角平面角作法： 垂面法垂面法 垂棱垂棱法法 三垂线定理及其逆定理三垂线定理及其逆定理 pO射影面积法射影面积法向量向量法法 ABOl实质：平面角的实质：平面角的边与棱都边与棱都垂直垂直8/10/20242求二面角大小的方法求二面角大小的方法AC1B1A1CBAC1B1A1CBDD18/10/20243求二面角大小的方法求二面角大小的方法ABDC找两条垂直于公共棱的方向向量特别注意方向选择向量法向量法ABDCABDC8/10/20245求二面角大小的
2、方法求二面角大小的方法ADBC44345EC4ADB44345C4PP8/10/20247求二面角大小的方法求二面角大小的方法PADCB8/10/20248求二面角大小的方法求二面角大小的方法PADCBxyz向量法向量法内内8/10/20249求二面角大小的方法求二面角大小的方法PADCBxyz内内8/10/202410求二面角大小的方法求二面角大小的方法例题例题1:1:CDABA1B1C1D1OCDABA1B1C1D18/10/202411求二面角大小的方法求二面角大小的方法例题例题1:1:CDABA1B1C1D18/10/202412求二面角大小的方法求二面角大小的方法例题例题1:1:CD
3、ABA1B1C1D1EFPCDABA1B1C1D1ECDABA1B1C1D1E8/10/202413求二面角大小的方法求二面角大小的方法例题例题2 2：PABC348/10/202414求二面角大小的方法求二面角大小的方法MO21AB8/10/202415求二面角大小的方法求二面角大小的方法OABPC取取AB 的中点为的中点为E，连连PE，OEO为为 AC 中点中点， ABC=90OEBC且且 OE BC在RtPOE中， OE ，PO 所求的二面角所求的二面角P-AB-C 的正切值为的正切值为练练2 2如如图图，三三棱棱锥锥P-ABCP-ABC的的顶顶点点P P在在底底面面ABCABC上上的的
4、射射影影是是底底面面RtRtABCABC斜斜边边ACAC的的中中点点O O，若若PB=AB=1PB=AB=1，BC= BC= ，求二面角，求二面角P-AB-CP-AB-C的正切值的正切值。PEO为二面角为二面角P-AB-C 的平面角的平面角在在RtPBE中中，BE ，PB=1，PEOEAB ，因此因此 PEABE解：解：EOP8/10/202416求二面角大小的方法求二面角大小的方法小结：小结：1.1.二面角，二面角的平面角概念二面角，二面角的平面角概念 3.3.步骤：作、证、算步骤：作、证、算2.2.二面角平面角作法：二面角平面角作法：定义法定义法 三垂线定理及其逆定理三垂线定理及其逆定理 作垂面法作垂面法公式法公式法 4 4. .注意：二面角呈现的各个姿态。注意：二面角呈现的各个姿态。8/10/202417求二面角大小的方法求二面角大小的方法思考题思考题: :ACBA1B1C1FEGACBA1B1C1FE作业：作业：练习册P36 1，2，9，108/10/202418求二面角大小的方法求二面角大小的方法
