《九年级数学下册：第27章 相似三角形的复习课件新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册：第27章 相似三角形的复习课件新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.已知：如图，已知：如图，ABC中，中，P是是AB边上的一点，连边上的一点，连结结CP满足什么条件时满足什么条件时 ACPABC 解解:A= A，当当1= ACB （或（或2= B）时，时， ACPABC A= A，当当AC:APAB:AC时，时， ACPABC A= A，当当4ACB180时，时， ACPABC答：当答：当1= ACB 或或2= B 或或AC:APAB:AC或或4ACB180时时, ACPABC.APBC1241、条件探索型、条件探索型2.如图：已知如图：已知ABCCDB90，ACa，BC=b，当，当BD与与a、b之间满足怎样的关系式时，之间满足怎样的关系式时，两三角形相似
2、两三角形相似?DABCab解解: 1D90当当 时，即当时，即当 时，时，ABC CDB, 1D90当当 时，即当时，即当 时，时，ABC BDC， 这类题型结论是明确的，而需这类题型结论是明确的，而需要完备使结论成立的条件要完备使结论成立的条件解题解题思路是：从给定结论出发，通过思路是：从给定结论出发，通过逆向思考逆向思考寻求使结论成立的条件寻求使结论成立的条件 1.将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如有，把它们一
3、似（不包括全等）三角形吗？如有，把它们一 一写出来一写出来.C2、结论探索型、结论探索型ABDEGF2解：有相似三角形，它们是：解：有相似三角形，它们是：ADE BAE, BAE CDA ，ADE CDA（ ADE BAE CDA）2.在在ABC中，中，ABAC，过，过AB上一点上一点D作直线作直线DE交另一边于交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形画出满足条件的图形.EDABCDABCDABCDABCEEE 这类题型的特征是有条件而这类题型的特征是有条件而无结论，要确定这些条件下可无结论，要确定这些条件下可能出现的结论能出现的结论解题思路是：
4、解题思路是：从所给条件出发，通过分析、从所给条件出发，通过分析、比较、猜想、寻求多种解法和比较、猜想、寻求多种解法和结论，再进行证明结论，再进行证明. . 3、存在探索型、存在探索型 1、 如图如图, DE是是ABC的中位线的中位线, AFBC,B=90，在射线在射线AF上是否存在点上是否存在点M，使，使MEC与与ADE相似相似,若存在若存在,请先确定点请先确定点 M,再证明这两个三角形相似，若不再证明这两个三角形相似，若不存在，请说明理由存在，请说明理由.ADBCEFM证明：连结证明：连结MC，DE是是ABC的中位线，的中位线，DEBC，AEEC，又又MEAC, AMCM， 1= 2 ，B=
5、90， 4 B= 90， AF BC，AM DE, 1= 3 ， 3= 2 , ADE MEC=90 ， ADE MECADBCEF123M解解:存在存在.过点过点E作作AC的垂线的垂线,与与AF交于一点交于一点,即即M点点(或作或作MCA= AED).4例例2、如图，已知：、如图，已知：ABDB于点于点B ，CDDB于于点点D，AB=6，CD=4，BD=14.问：在问：在DB上是否存在上是否存在P点，使以点，使以C、D、P为顶点为顶点的三角形与以的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说的位置；如果不存在，请说
6、明理由。明理由。4614ADCBP（2）假设存在这样的点）假设存在这样的点P,使使ABPPDC,则则则有则有AB:PD=PB:CD设设PD=x，则，则PB=14x，6： x =（14x）: 4x=2或或x=12x=2或或x=12或或x=5.6时，以时，以C、D、P为顶点的三为顶点的三角形与以角形与以P、B、A为顶点的三角形相似为顶点的三角形相似46x14xDBCAp所谓存在性问题，一般是要求所谓存在性问题，一般是要求确定满足某些特定要求的元素有或确定满足某些特定要求的元素有或没有的问题没有的问题解题思路是：先假定解题思路是：先假定所需探索的对象存在或结论成立，所需探索的对象存在或结论成立，以此
7、为依据进行计算或推理，若由以此为依据进行计算或推理，若由此推出矛盾，则假定是错误的，从此推出矛盾，则假定是错误的，从而给出否定的结论，否则给出肯定而给出否定的结论，否则给出肯定的证明的证明 Q8 如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，AB=6AB=6米，米，BC=8BC=8米，动点米，动点P P以以2 2米米/ /秒的速秒的速度从点度从点A A出发，沿出发，沿ACAC向点向点C C移动，同时动点移动，同时动点Q Q以以1 1米米/ /秒的速度从点秒的速度从点C C出发，沿出发，沿CBCB向点向点B B移动，设移动，设P P、Q Q两点移动两点移动t t秒（秒（0t5)0t5)后后, , 四边四边形形ABQPABQP的面积为的面积为S S平方米。平方米。分别求出面积分别求出面积S S与时间与时间t t的关系式的关系式B BCDPA6H探究探究: :在在P P、Q Q两点移动的过程中，四边形两点移动的过程中，四边形ABQPABQP与与CPQCPQ的面积能否相等？若能，求出此时点的面积能否相等？若能，求出此时点P P的位置；的位置；若不能，请说明理由。若不能，请说明理由。QBACPDH
