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1、85(3)相似三角形判定相似三角形判定(SSS)知识回顾知识回顾: :判断两个三角形相似判断两个三角形相似,你有哪些方法你有哪些方法?方法方法1：通过定义（不常用）：通过定义（不常用）方法方法2：有两角对应相等的两三角形相似。有两角对应相等的两三角形相似。方法方法3：两边对应成比例且夹角相等的两三角相似两边对应成比例且夹角相等的两三角相似 ABC ABC ABCABC 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例, 那么这两个三角形相似吗? 如果一个三角形的三条边分如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对别与另一个三角形的三条边对应相等应相等, ,那么这两个三角形全等那么这
2、两个三角形全等. . 联想思考？联想思考？ 任画一个三角形，再画一个三角形，使任画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的它的各边长都是原来三角形各边长的k倍倍(任确任确定一个倍数定一个倍数)，度量两个三角形的对应角，它，度量两个三角形的对应角，它们相等吗？这样的两个三角形相似吗？们相等吗？这样的两个三角形相似吗？例如：画一个三角形使边长为：例如：画一个三角形使边长为：2cm、2.4cm、3cm ，再画一个三角形，使它的各边长都是这个三角形各边长的再画一个三角形，使它的各边长都是这个三角形各边长的2或或3倍。倍。二 探 究 请观察两个三角形的三组对应边有什么特点？请观察两
3、个三角形的三组对应边有什么特点？6 cm4 cm4.8 cm3 cm2.4 cm2 cm 是否有ABC ABC？ABCCBA三边对应成 比例ABCFBAB =BABC ABCCCBAAAAABBABC ABC6 cm4 cm4.8 cmABC3 cm2.4 cm2 cmCBA 在线段在线段ABAB上截取上截取ADAD=AB=AB过点过点D D作作DE DE BCBC ，交，交ACAC于点于点E.E.已知已知:如图如图 ABC和和 ABC中中求证求证: ABCABCDABCEBCA分析：分析： ADEABC AD=AB同理：同理：DE=BCAE=AC ADEABC ABCABC BCA相似三角形
4、判相似三角形判3：如果两个三角形的三组如果两个三角形的三组对应边对应边成比例成比例，那么这两个三角形相，那么这两个三角形相似。（似。（SSS）BCAABC几何语言描述：几何语言描述： ABCABC反馈练习反馈练习1 1 试判定试判定 ABC与与ABC是否相似并说明理由是否相似并说明理由 在在ABC和和ABC中，已知：中，已知： AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm， AB AB18 cm18 cm，BCBC24 cm24 cm，ACAC30 cm30 cm相似，因为对应边的比相等. AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm反馈练习反馈练
5、习2:2: 试判定试判定 ABC与与ABC是否相似，并说明理由是否相似，并说明理由 在在ABC和和ABC中，已知：中，已知：不相似，因为对应边的比不相等. 求证：求证：1=21=2ADCEB123证明证明:又又 3是公共角是公共角 ABCADE BAC= DAE BAC- 3 = DAE- 3 1 = 2 如果两个三角形两组对应边的比相等如果两个三角形两组对应边的比相等且且夹角相夹角相等，那么两三角形相似。等，那么两三角形相似。 相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 相似三角形性质的应用相似三角形性质的应用 线段线段、角的计算角的计算。1.利用定义 三角等，三边比等三角等，三边比等2.两角对应相等（AA）4.三边比（SSS） 如果两个三角形的三组对应边的比相等如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这那么这两个三角形相似。两个三角形相似。3.两边夹角 (SAS) 有两角对应相等的两三角形相似有两角对应相等的两三角形相似再见再见下下 课课
