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1、”数学数学“为理解而教为理解而教 数学，常常让人觉得是单调、枯燥；数学，常常让人觉得是单调、枯燥；是不容置疑的一堆是不容置疑的一堆“真理真理”，象高挂，象高挂在天上那个冰冷的月亮一样，拒人于在天上那个冰冷的月亮一样，拒人于千里之外。千里之外。 如果能展现数学知识如果能展现数学知识“温情温情”的一的一面，感受数学独特的思维方式，让学面，感受数学独特的思维方式，让学生穿越历史和思维的限制，获得超越生穿越历史和思维的限制，获得超越知识的价值认同，培养学生良好的数知识的价值认同，培养学生良好的数学情怀，这是数学学科深层次的教育学情怀，这是数学学科深层次的教育价值和意义所在。价值和意义所在。刚开学一周，
2、我就发现自己已深深爱上刚开学一周，我就发现自己已深深爱上数学老师了！数学老师了！因为在爱的人面前，智商基本为零。因为在爱的人面前，智商基本为零。高考结束后，我的第一个念头是，从此不再和高考结束后，我的第一个念头是，从此不再和数学打交道了。数学打交道了。38岁生日前一天，我从噩梦中醒来，岁生日前一天，我从噩梦中醒来，心狂跳不止，刚才又梦见数学考试了。水池有一个心狂跳不止，刚才又梦见数学考试了。水池有一个进水管，进水管，5小时可以注满，池底有一个出水管，小时可以注满，池底有一个出水管，8小小时可以放完满池的水。如果同时打开出水管和进水时可以放完满池的水。如果同时打开出水管和进水管，那么多少小时可以
3、把空池注满？管，那么多少小时可以把空池注满？呸，神经吧，你到底是想注水还是想放水？呸，神经吧，你到底是想注水还是想放水？ 对我来说，数学是疮疤，数学是泪痕，数学是对我来说，数学是疮疤，数学是泪痕，数学是老寒腿，数学是类风湿，数学是股骨头坏死，数学老寒腿，数学是类风湿，数学是股骨头坏死，数学是心肌缺血，数学是中风是心肌缺血，数学是中风当数学是灾难时，它什么都是，就不是数学。当数学是灾难时，它什么都是，就不是数学。崔永元崔永元不过如此不过如此老外是怎么做的？老外是怎么做的？21 1313=32010=200101=10203=60=2732113632732137260+10=70数形结合的思想数
4、形结合的思想近一段时间不断在追问自己的几个问题？1、数学教学的意义和价值何在？、数学教学的意义和价值何在？2、教学有法，但无定法！、教学有法，但无定法！那么这个法，究竟是什么？那么这个法，究竟是什么？也即是说数学教学的也即是说数学教学的“道道”在哪里？在哪里？数学教学的意义和价值何在？ 数学是研究数量关系和空间形式的科数学是研究数量关系和空间形式的科学。学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。成的科学语言与工具。 数学是人类文化的重要组成部分，数数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的学素养是现代社会每一个公民
5、应该具备的基本素养。基本素养。数学教学的意义和价值何在？ 始终不能忘记自己为何出发始终不能忘记自己为何出发的？的？“人人都能获得良好的数学教育，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发不同的人在数学上得到不同的发展。展。”数学教学的意义和价值何在？“四基四基”与与“四能四能”！十个核心词：十个核心词：数感、符号意识、空间观念、几数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识；和创新意识；“四基四基”基础知识基础知识基本技能基本技能基本思想基本思想活动经验活动经
6、验“四能四能”发现问题的能力发现问题的能力提出问题的能力提出问题的能力解决问题的能力解决问题的能力应用问题的能力应用问题的能力人们通过抽象，从客观世界中得到数学的人们通过抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；概念和法则，建立了数学学科；通过推理，进一步得到更多的结论，促进通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展；数学内部的发展；通过建模，把数学应用到客观世界中，沟通过建模，把数学应用到客观世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。通了数学与外部世界的桥梁。比如，由数量抽象到数，由数量关系抽象比如，由数量抽象到数，由数量关系抽象到方程、函数（如正反比例）等；通过推理计到方程
7、、函数（如正反比例）等；通过推理计算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把数学应用到客观世界中。数学应用到客观世界中。抽象思想推理思想模型思想符号化思想 分类思想 集合思想 对应思想 有限与无限思想 变中有不变的思想公理化思想 归纳思想 类比推理 演绎推理 化归思想 变换思想 数形结合思想 代换思想 逐步逼近思想简化思想 量化思想 方程思想 函数思想 优化思想 随机思想 统计思想基本思想 你现在是不是也会感到茫然、迷茫和不知所措！ 你现在是不是也会感到数学呀数学，你好讨厌？ 你现在是不是也会感到自己有些堕入无边黑暗中不能自拔？所以，算了吧！什么思所以，算
8、了吧！什么思想、方法、基本活动经验、想、方法、基本活动经验、良好的数学教育、不同的人良好的数学教育、不同的人得到不同的发展，我做不到。得到不同的发展，我做不到。我只抓两条基本知识和基本我只抓两条基本知识和基本技能，看得见摸得着，可量技能，看得见摸得着，可量化！化！ 然而，在现实中是然而，在现实中是否还有路径能够实现那否还有路径能够实现那些理想？如果有，是什些理想？如果有，是什么？路在何方？么？路在何方？经历过程程促促进理解理解数学：为理解而教从一道试题谈起： 食堂有3吨大米，每天吃掉这些大米的1/9，（ ）天吃完。理解：解释新的数学现象、问题 旧的知识经验一、经验：知识生长的肥沃土壤 1.“经
9、验”是“四基”的基础 2.“经验”的作用是“解释” 3.回到“经验”：数学理解的有效方法：借助直观（实物、图片、语言）：让抽象的概念有具体意义的支撑（例：3的倍数特征）回到原始（例：9加几）创设情境：情境的意义与价值是什么？什么是好的情境？（例：同分母分数加减法）二、结果：“过程”的自然产物1、结果要与过程相统一。 2、结果不能由权威来灌输。课堂上教师要做些什么事？学生怎样才乐于思考、勇于表达？什么是安全的课堂？尊重学生个性化的结论。 3、“严格” 的“不理解”不如“不严格”的“理解”总结一下：学生掌握知识，不能依赖死记硬背，而学生掌握知识，不能依赖死记硬背，而应应以理解以理解为基础，并在知识
10、的应用中不断巩固为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系，与学生学科知识的联系，与学生学科知识的联系，组织学生展开实验、组织学生展开实验、操作、尝试等活动，引导学生进行操作、尝试等活动，引导学生进行观察、比观察、比较、分析、抽象、概括较、分析、抽象、概括，运用知识进行判断。，运用知识进行判断。仍需说明的几点：1、知识不是一次学会的！2、知识的理解、掌握、运用是有一个过程的。那就是：生-熟-精-透。3、做数学老师的眼光一定不能仅仅局限于一堂课的得失，更应该思考的“组课”。以“组课”来传递思想，感悟数学，获得提升！最后的话：数学不易也容易，数学不难也很难。心在那里道存焉，万法不离其根本！谢谢大家的聆听！结束结束
