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1、一、工程实例一、工程实例二、静矩和形心二、静矩和形心三、惯性矩、极惯性矩、惯三、惯性矩、极惯性矩、惯性积性积 四、平行移轴公式四、平行移轴公式 五、形心主轴五、形心主轴 形心主惯性矩形心主惯性矩 六、小结六、小结截面的几何性质截面的几何性质一一 工工程程实实例例首先请大家仔细看图片试想一下，工程当中为什么采用这种截面？一一 工工程程实实例例截面对于一个构件或者结构来说是非常重要的，下面我们列举一下工程当中常见的几种截面：槽钢角钢工字型一、静矩和形心静矩和形心静矩静矩oyzAdAyz单位：单位：图形对图形对y轴的静矩轴的静矩图形对图形对z轴的静矩轴的静矩二二 静静矩矩和和形形心心形心形心设设截面
2、的形心截面的形心C C的坐的坐标为标为ZcZc和和YcYc，则则式中：式中：AA截面面截面面积积。oyzAC由静矩和形心的由静矩和形心的计计算公式可得到截面形心坐算公式可得到截面形心坐标标与静矩之与静矩之间间的关系的关系为为：二二 静静矩矩和和形形心心组合截面的静矩和形心组合截面的静矩和形心 由若干个由若干个简单简单截面（如矩形、三角形、半截面（如矩形、三角形、半圆圆形等）所形等）所组组成的截成的截 面称面称为组为组合截面。合截面。 组组合截面合截面对对某某轴轴的静矩的的静矩的计计算公式：算公式： 其中式中其中式中AiAi、zcizci、yciyci公公别别表示各个表示各个简单简单截成的面截成
3、的面积积及形心坐及形心坐标标。二二 静静矩矩和和形形心心一、惯性矩、极惯性矩、惯性积惯性矩、极惯性矩、惯性积 oyzAdAyz惯性矩惯性矩单位：单位：图形对图形对y轴的轴的惯性矩惯性矩图形对图形对z轴的轴的惯性矩惯性矩三三 惯惯性性矩矩、极极惯惯性性矩矩、惯惯性性积积 oyzAdAyz极惯性矩极惯性矩单位：单位：图形对原点的极图形对原点的极惯性矩惯性矩三三 惯惯性性矩矩、极极惯惯性性矩矩、惯惯性性积积 oyzAdAyz惯性积惯性积单位：单位：图形对图形对z、y轴的轴的惯性积惯性积三三 惯惯性性矩矩、极极惯惯性性矩矩、惯惯性性积积 三、平行移轴公式平行移轴公式 ACyzdAyzoba平行移轴公式
4、为：平行移轴公式为：三三 平平行行移移轴轴公公式式 四、形心主轴形心主轴 形心主惯性矩形心主惯性矩 主主轴、主、主惯性矩：性矩：若截面若截面对对于于ZiZi轴轴和和YiYi轴轴的的惯惯性性积积Izy=0Izy=0，则则这这一一对对互相垂直的坐互相垂直的坐标轴标轴（ZiZi、YiYi轴轴）称之）称之为为截面的主截面的主惯惯性性轴轴，简简称称为为主主轴轴；截面；截面对对于主于主轴轴的的惯惯性矩称性矩称为为主主惯惯性矩。性矩。形心主形心主轴、形心主、形心主惯性矩：性矩：主主轴轴如果通如果通过过形心形心则则称称为为形心形心主主轴轴；截面；截面对对于形心主于形心主轴轴的的惯惯性矩称性矩称为为形心主形心主
5、惯惯性矩。性矩。四四 形形心心主主轴轴 形形心心主主惯惯性性矩矩 五、小结小结1.1.熟熟练练掌握静矩、极掌握静矩、极惯惯性矩、性矩、惯惯性矩、主性矩、主轴轴和形心主和形心主轴轴的定的定义义及及特征。及及特征。会确定截面的形心位置，尤其能熟会确定截面的形心位置，尤其能熟练练地确定具有地确定具有对对称称轴轴的截面的形心位置。的截面的形心位置。2.2.牢牢记记下列公式下列公式矩形截面的形心主矩形截面的形心主惯惯性矩公式性矩公式: : 圆圆形截面的形心主形截面的形心主惯惯性矩公式性矩公式: :忣惯忣惯性矩公式性矩公式: :3.3.牢牢记记平行移平行移轴轴公式：公式：并能利用平行移并能利用平行移轴轴公式，熟公式，熟练练地地计计算具有算具有纵纵向向对对称称轴轴（y y轴轴）的截面的形心）的截面的形心主主惯惯性矩性矩IzIz。五五 小小结结
