我眼中的数学

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1、我眼中的数学我眼中的数学 蒲艳红2015.1.4我为什么要学数学？数学是有用的。数学是有用的。数学是研究数量关系与空间形式数学是研究数量关系与空间形式的一门基础学科，在实践中、理论中、物质世界的一门基础学科，在实践中、理论中、物质世界中、精神世界中中、精神世界中处处存在处处存在；数学是一切科学和技；数学是一切科学和技术的术的基础基础；数学是我们思考问题和解决问题；数学是我们思考问题和解决问题工具工具。学数学能提高能力。学数学能提高能力。众多的科学理论之间往往有众多的科学理论之间往往有彼此和共同的东西，而彼此和共同的东西，而“数量关系与空间形式数量关系与空间形式”、逻辑结构及探索思想等正是它们的

2、、逻辑结构及探索思想等正是它们的支架与脉络支架与脉络，数学位于其数学位于其核心部位核心部位。于是，在数学中获得的训。于是，在数学中获得的训练和修养、数学素质的提高对学习其它理论，对练和修养、数学素质的提高对学习其它理论，对个人能力的提高至关重要。个人能力的提高至关重要。我怎样学数学？对数学要有正确的认识：对数学要有正确的认识：数学是自然的。数学是自然的。教科书中的数学内容是人类长期教科书中的数学内容是人类长期实践中千锤百炼的数学精华，其中的数学概念、实践中千锤百炼的数学精华，其中的数学概念、方法、思想的起源与发展都是自然的。因此，如方法、思想的起源与发展都是自然的。因此，如果有人觉得某个概念不

3、自然，就想想它的背景、果有人觉得某个概念不自然，就想想它的背景、形成过程、具体应用以及与其它概念之间的联系，形成过程、具体应用以及与其它概念之间的联系，你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至有人情味。物，不仅合情合理，甚至有人情味。数学是清楚的。数学是清楚的。清楚的前提和推理，得出清楚的清楚的前提和推理，得出清楚的结论，数学中的命题只有对错之分，毫不含糊。结论，数学中的命题只有对错之分，毫不含糊。数学是易学的，因为它清楚，所以只要按照数学数学是易学的，因为它清楚，所以只要按照数学规则按部就班地学，循序渐进地想就可以学懂；规则按

4、部就班地学，循序渐进地想就可以学懂；我们说，数学又是难学的，也是因为它清楚，有我们说，数学又是难学的，也是因为它清楚，有会不按常理出牌，违反规则想问题，想会不按常理出牌，违反规则想问题，想“ “空降空降” ”，自然会处处碰壁。，自然会处处碰壁。要有正确的学习方法：趁年轻的时候学；做练习、用数学问题解决和各问题是必须的；理解概念，学会证明，领会思想，掌握方法是必须的；充分发挥问题的作用。问题使我们学习更主动、生动，更富有探索性。善于提问，学会提问。凡事问个为什么，用自己的问题和别的的问题带动学习。“看过问题三百个，不会解题也会问”。 类比地学，联系地学。类比地学，联系地学。既要从一般概念中看到具

5、体背景，不使概念“空洞”，又要从实例中看到它蕴含的一般概念，使事物有“灵魂”。数学教学根本上是数学教学根本上是“教概念教概念”。章建跃章建跃（人民教育出版社编审，课程教材研究所研究员人民教育出版社编审，课程教材研究所研究员 ，中国教育，中国教育学会中学数学教学专业委员会副理事长、学术委员会副主任（常务）；学会中学数学教学专业委员会副理事长、学术委员会副主任（常务）；中国统计教育学会常务理事；中国高等教育学会小学数学教育工作委中国统计教育学会常务理事；中国高等教育学会小学数学教育工作委员会主任委员；员会主任委员；数学通报数学通报编委，编委，中小学数学（高中版）中小学数学（高中版）主编，主编，中国数学教育中国数学教育主编。）主编。） 数学教师的四个理解：理解数学，理解学生，理解技数学教师的四个理解：理解数学，理解学生，理解技术，理解教学。术，理解教学。 数学教学改革的核心：教真正的数学，教好的数学，数学教学改革的核心：教真正的数学，教好的数学，以解题为主的教学不在以解题为主的教学不在“教数学教数学”根本上，根本上，“数学的根本数学的根本是玩概念是玩概念”而不是而不是“玩技巧玩技巧”。所以，数学教学根本上是。所以，数学教学根本上是“教概念教概念”。