《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数3课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数3课件新版新人教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 例例1某某涵涵洞洞是是抛抛物物线线形形，它它的的截截面面如如图图所所示示，现现测测得得水水面面宽宽4m，涵涵洞洞顶顶点点O到到水水面面的的距距离离为为3m，在在直直角角坐坐标标系系内内，涵涵洞洞所所在在的的抛抛物物线的函数关系式是什么？线的函数关系式是什么？3m4mOAB 解解：如如图图，以以AB的的垂垂直直平平分分线线为为y轴轴，以以过过点点O的的y轴轴的的垂垂线线为为x轴轴，建建立立了了直直角角坐坐标标系系。由由题题意意，得点得点B的坐标为的坐标为: : （2，-3）AB （2,3） 一座抛物线形拱桥，当水面在一座抛物线形拱桥，当水面在L时，时，拱顶离水面拱顶离水面2m，水面宽，水面宽4
2、m。水面下降。水面下降1m，水面宽度增加多少？，水面宽度增加多少？探究探究3如何建立坐标如何建立坐标系呢？系呢？ACBD你认为你认为A、B、C、D四点，哪一点为四点，哪一点为原点较好？原点较好？X轴、轴、y轴怎么规定呢？轴怎么规定呢？解一：解一： 如图所示，如图所示， 以抛物线的顶点为原点，以抛以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为物线的对称轴为 轴，建立平面直角坐标系。轴，建立平面直角坐标系。 可设这条抛物线所表示可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为的二次函数的解析式为:当拱桥离水面当拱桥离水面2m时时,水面宽水面宽4m即抛物线过点即抛物线过点B(2,-2) 这条抛物线所表示的二这条抛
3、物线所表示的二次函数为次函数为:当当y=-3时时 当水面下降当水面下降1m时时,水面宽度水面宽度增加了增加了返回返回(2,-2)(-2,-2)ABCDABCD解二：解二： 如图所示如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物轴，以抛物线的对称轴为线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系.当拱桥离水面当拱桥离水面2m时时,水面宽水面宽4m即即:抛物线过点抛物线过点B(2,0) 这条抛物线所表示的二这条抛物线所表示的二次函数为次函数为:当当y=-1时时 当水面下降当水面下降1m时时,水面宽度水面宽度增加了增加了 设这条抛物线所表示的二设这
4、条抛物线所表示的二次函数的解析式为次函数的解析式为:返回返回E(0,2)(2,0)(-2,0)解三解三 如图所示如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中轴，以其中的一个交点的一个交点(如左边的点如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系为原点，建立平面直角坐标系. 设这条抛物线所表示的二设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为次函数的解析式为:抛物线过点抛物线过点(0,0) 这条抛物线所表示的函这条抛物线所表示的函数关系式为数关系式为:当当y=-1时时 当水面下降当水面下降1m时时,水面宽度水面宽度增加了增加了 这时水面的宽度为这时水面的宽度为:返回返回
5、(4,0)(2,2)ABCD归纳：解决抛物线型问题的一般步骤归纳：解决抛物线型问题的一般步骤 1、建立适当的直角坐标系，并将已知条、建立适当的直角坐标系，并将已知条件转化为点的坐标；件转化为点的坐标； 2、合理的设出所求的函数表达式，并代、合理的设出所求的函数表达式，并代入已知条件或点的坐标，求出函数关系式；入已知条件或点的坐标，求出函数关系式；3、利用关系式求解实际问题。、利用关系式求解实际问题。 1.有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图面为抛物线的隧道，如图1，已知沿底部宽，已知沿底部宽AB为为4m，高，高OC为为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m；集装箱顶部；集装箱顶部离地面离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由。该车能通过隧道吗？请说明理由.
