《高中数学 第三课时：恒等、伸压变换课件 苏教版选修4-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三课时：恒等、伸压变换课件 苏教版选修4-2（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、恒等变换、伸压变换恒等变换、伸压变换对于平面上的任意一点（对于平面上的任意一点（x,y）若按照对应法则）若按照对应法则T，总能对，总能对应惟一的一个平面点（应惟一的一个平面点（x,Y）则称）则称T为一个变换。为一个变换。复习复习什么是变换？什么是变换？问题情景：问题情景：给定一个矩阵给定一个矩阵确定一个变换确定一个变换作用：把平面上是点（向量）变换成另一个点（向量）作用：把平面上是点（向量）变换成另一个点（向量）.反过来，平面中常用的变换能否都用矩阵来表示呢？反过来，平面中常用的变换能否都用矩阵来表示呢？如果可以，又该怎样表示呢？如果可以，又该怎样表示呢？数学建构：数学建构：通过上例可以发现，
2、在变换的通过上例可以发现，在变换的T的作用下，的作用下，ABC上上所有点的位置都没有发生改变：所有点的位置都没有发生改变：数学应用：数学应用：压压伸伸数学建构：数学建构：一般地，在直角坐标系一般地，在直角坐标系xoy内，将每个点的纵坐标变为内，将每个点的纵坐标变为原来的原来的k倍（倍（k是非零常数），横坐标保持不变的线性是非零常数），横坐标保持不变的线性变换，其坐标变换公式是变换，其坐标变换公式是将每个点的横坐标变为原来的将每个点的横坐标变为原来的k倍（倍（k是非零常数），纵坐是非零常数），纵坐标保持不变的线性变换，其坐标变换公式是标保持不变的线性变换，其坐标变换公式是将每个点的横坐标变为原来
3、的将每个点的横坐标变为原来的k1倍，纵坐标变为倍，纵坐标变为k2倍（倍（k1，k2是非零正常数是非零正常数)的线性变换，其坐标变换公式是的线性变换，其坐标变换公式是解：解：思考：思考：如果将（如果将（1）（）（2）两次伸压变换合成一次伸压变换，）两次伸压变换合成一次伸压变换，对应的矩阵对应的矩阵M又该是如何？又该是如何？解：解：EX、书书P34 2,3,4,(3)会求一些简单的伸压变换带来的矩阵和会求一些简单的伸压变换带来的矩阵和由伸压变换矩阵所得到的伸压变换由伸压变换矩阵所得到的伸压变换.回顾反思：(1)理解恒等变换矩阵（单位矩阵）、恒等变换的概念意义理解恒等变换矩阵（单位矩阵）、恒等变换的概念意义.(2)理解伸压变换矩阵、伸压变换的概念意义理解伸压变换矩阵、伸压变换的概念意义.
