《中考数学 专题聚焦 第2章 解答题 第14讲 与几何图形有关的探究题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 专题聚焦 第2章 解答题 第14讲 与几何图形有关的探究题课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第14讲与几何图形有关的探究题图形变化问题【例1】(2016沈阳)在ABC中，AB6，ACBC5，将ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到ADE，旋转角为(0180)，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE.(1)如图，当60时，延长BE交AD于点F.求证：ABD是等边三角形；求证：BFAD，AFDF；请直接写出BE的长；(2)在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当DAGACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BECE的值温馨提示：可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答【点评】本题主要考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质等知识，熟练掌握
2、旋转的性质是解题的关键 对应训练1(导学号：01262273)(2016福州)如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM.(1)当AN平分MAB时，求DM的长；(2)连接BN，当DM1时，求ABN的面积；(3)当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值几何图形中的动点问题(3)如图3，当EFP的三个顶点分别在AB，AD，AC上运动，点P在P1，P2之间运动，P1OP2O3，AO9，AP的最大值为12，AP的最小值为6 【点评】本题主要考查了菱形的性质，锐角三角函数等知识，解本题的关键是分析点的运动情况作出辅助线对应训练2(导学号：0126227
3、4)(2016黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上OAB90且OAAB，OB，OC的长分别是一元二次方程x211x300的两个根(OBOC)(1)求点A和点B的坐标；(2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O，B重合)，过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R.设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m.已知t4时，直线l恰好过点C.当0t3时，求m关于t的函数关系式；(3)当m3.5时，请直接写出点P的坐标几何图形中的动线问题 【例3】(2016广东)如图，BD是正方形A
4、BCD的对角线，BC2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA，QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA，OP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？(2)请判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，设ySOPB，BPx(0x2)，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值【点评】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、二次函数的性质等知识，利用等腰直角三角形的性质求出OE的长是解题关键 对应训练3(导学号：01262275)(2016大连)如图1，ABC中，C90，线段DE在射线BC上，
5、且DEAC，线段DE沿射线BC运动，开始时，点D与点B重合，点D到达点C时运动停止，过点D作DFDB，与射线BA相交于点F，过点E作BC的垂线，与射线BA相交于点G.设BDx，四边形DEGF与ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示(其中0x1，1xm，mx3时，函数的解析式不同)(1)填空：BC的长是_；(2)求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围3几何图形的探究与应用 解：(1)如图1，ADC即为所求；连接EG，作EFG关于EG的对称EOG，则四边形EFGO是正方形，EOG90，以O为圆心，以EO为半径作O，则使EHG45的点H在O上，连接FO，并延长交O于H，则H在EG
6、的垂直平分线上，连接EH，GH，则EHG45，此时，四边形EFGH是要想裁得符合要求的面积最大的， 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、矩形的性质、勾股定理、轴对称的性质、存在性等问题，正确地作出辅助线利用对称的性质解决问题是解题的关键对应训练4(导学号：01262276)(2016扬州)已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45角绕点A旋转，角的两边分别与边BC，DC的延长线交于点E，F，连接EF.设CEa，CFb.(1)如图1，当EAF被对角线AC平分时，求a，b的值；(2)当AEF是直角三角形时，求a，b的值；(3)如图3，探索EAF绕点A旋转的过程中a，b满足的关系式，并说明理由
