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1、数学高考复习建议数学高考复习建议 1.认真学习认真学习2011年和年和2012年年数学科考试大纲数学科考试大纲，明确教学要求，明确教学要求 通过学习通过学习考试说明考试说明，明确考试的性质、内，明确考试的性质、内容、形式与基本结构。研究每一年容、形式与基本结构。研究每一年考试大纲考试大纲的变化及对高考试题的影响。特别是重庆将发布的变化及对高考试题的影响。特别是重庆将发布的有关的有关考试说明考试说明是我们复习备考的重要依据，是我们复习备考的重要依据，要逐条落实考试内容，要逐条落实考试内容， 有针对性的培养综合考试所要求的五种能有针对性的培养综合考试所要求的五种能力，即思维能力、运算能力、空间想象
2、能力以力，即思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。同时要明确今年高考及实践能力和创新意识。同时要明确今年高考在内容、难度和题型要求上将要发生的变化，在内容、难度和题型要求上将要发生的变化，哪些内容被删去了，哪些内容降低了要求，哪哪些内容被删去了，哪些内容降低了要求，哪些内容是增加的，都要做到心中有数。另外注些内容是增加的，都要做到心中有数。另外注意教育部颁布的普通高中意教育部颁布的普通高中数学课程标准数学课程标准，将引领数学教学改革与高考改革的方向。将引领数学教学改革与高考改革的方向。 2.分析分析2011年全国各地高考数学命题特点，把握复习方向年全国各地高考数学命题特点，把
3、握复习方向 2011年大纲卷有全国卷、湖北卷、重庆卷、四川卷，课标年大纲卷有全国卷、湖北卷、重庆卷、四川卷，课标卷有全国卷卷有全国卷1套，各省市卷套，各省市卷12套，共计套，共计13套试卷，因此，套试卷，因此，2011年全国高考数学试卷实际上有年全国高考数学试卷实际上有33份（不含上海），这份（不含上海），这是一个巨大的信息库。是一个巨大的信息库。这些试卷体现了全国各地课改的成果，是众多数学专家这些试卷体现了全国各地课改的成果，是众多数学专家心血的结晶，它覆盖了教材的所有知识点，汇集了各式心血的结晶，它覆盖了教材的所有知识点，汇集了各式各样的题型，各样的题型，2012年的高考数学命题也很难超过
4、年的高考数学命题也很难超过2011年年的范围，在保持稳定的前提下体现一些创新特点。认真的范围，在保持稳定的前提下体现一些创新特点。认真研究这些试卷，从中找出规律性问题，对于整个高三数研究这些试卷，从中找出规律性问题，对于整个高三数学复习将是极为有益的。学复习将是极为有益的。3.精心研究现行教材，做到有的放矢精心研究现行教材，做到有的放矢一是研究教材中的基础知识和基本的数学思想方法；一是研究教材中的基础知识和基本的数学思想方法；二是研究教材中的重要例习题；三是研究教材中的二是研究教材中的重要例习题；三是研究教材中的实习作业、阅读材料、研究性学习课题等三块内容。实习作业、阅读材料、研究性学习课题等
5、三块内容。这些内容极有可能成为高考数学命题的背景材料。这些内容极有可能成为高考数学命题的背景材料。在复习阶段决不能丢弃课本，基本训练要以课本的在复习阶段决不能丢弃课本，基本训练要以课本的例习题为主要素材，高考数学题目的难度也是以课例习题为主要素材，高考数学题目的难度也是以课本中习题与复习题的要求为基础的。从最近几年高本中习题与复习题的要求为基础的。从最近几年高考数学试题来看，一半以上是基本题目。考数学试题来看，一半以上是基本题目。 选择题、填空题中多数考查基本概念和基本运算，选择题、填空题中多数考查基本概念和基本运算，其程度相当于课本习题，少数相当于课本复习参考题，其程度相当于课本习题，少数相
6、当于课本复习参考题，只要将课本的习题和复习题掌握好，完成这些题目是没只要将课本的习题和复习题掌握好，完成这些题目是没有困难的。解答题中也有一定数量的基本题是课本题稍有困难的。解答题中也有一定数量的基本题是课本题稍加改造而成的。即使一些难题也是在挖掘教材的基础上加改造而成的。即使一些难题也是在挖掘教材的基础上引伸出来的，吸收教材组题的思想，并将其进行加工、引伸出来的，吸收教材组题的思想，并将其进行加工、组合编制而成。组合编制而成。 下面通过对数学课本中一道典型习题的研究，看看下面通过对数学课本中一道典型习题的研究，看看历年试题是如何对其进行改造的。如数学教材第二册历年试题是如何对其进行改造的。如
7、数学教材第二册（上）（上）23页习题页习题5： 求求证：改造1：令，常用对数换成以为底的对数，得1988年全国高考题：比较与且的大小。改造2：令，常用对数换成以为底的对数，得1994年全国高考文科题：已知函数且，若，判断与的大小，并加以证明。改造3：令 ，常用对数换成正切函数，得1994年全国高考理科题：设，若，且，证明：。改造4：与数列结合，则得1995年全国高考最后一题：设是由正数组成的等比数列，是其前1.证明：1.是否存在常数，使得成立？并证明你的结论。项和。改造5：令，则得2000年全国高考题：则下面成立的是（）B.C.D.A.4.强化“三基”的教学与训练，重点内容重点复习 所谓“三基
8、”就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法，从去年的高考数学试题可见“出活题、考基础、考能力”仍是命题的主导思想。因而在复习时应加强“三基”题型的训练，不要急于求成，好高骛远，抓了高深的，丢了基本的。复习基础知识一是简单的重复，即把知识按原来的顺序简明扼要地重新反思一遍； 二是再设计的重复，即抓住本学科内各部分内容二是再设计的重复，即抓住本学科内各部分内容之间的联系与综合进行重新组合，使学生对所学知识之间的联系与综合进行重新组合，使学生对所学知识的认识形成一个较为完整的结构，达到的认识形成一个较为完整的结构，达到“牵一发而动全牵一发而动全身身”的境界。强化基本技能的训练，克服的境界。强化基
9、本技能的训练，克服“眼高手低眼高手低”现现象，主要在速算、语言表达、解题、反思矫正等方面象，主要在速算、语言表达、解题、反思矫正等方面下功夫，尽量不丢或少丢一些不应该丢失的分数。下功夫，尽量不丢或少丢一些不应该丢失的分数。 注重基本数学思想方法在日常训练中的渗透，逐步提高注重基本数学思想方法在日常训练中的渗透，逐步提高学生的思维能力。从高考试卷中学生发生的错误来看，学生的思维能力。从高考试卷中学生发生的错误来看，也主要是也主要是“三基三基”的训练未落到实处。对函数与方程的思的训练未落到实处。对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化
10、归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想要引起高度的重视。与必然的思想要引起高度的重视。 对消元降幂法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、反证法和数学归纳法要自觉地、灵活地综合地施用于所要解决的问题。如2003年全国高考题：设函数 ，若，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）解法1：分类讨论法。解答略。解法2：数形结合法。由观察图象易知：。解法3：特殊值法。观察选择支选取（也可取）得可以排除A、B、C。同时又用到排除法。5.掌握正确的复习方法，提高学习效率6.提倡“问题解决”，形成创新意识和实践能力又如全国卷理科
11、第12题：“函数的最小值为（）”。解法1是利用绝对值函数的对称性，在时有最小值90；解法2是借助于图象来解决；解法3是通过特殊到一般找规律。像这种在小题中注重潜能的考查，全国各卷比比皆是。同时北京、浙江、广东、湖南、江苏、湖北等省市减少了试卷题目的总个数，其用意是增大学生思考时间，加大题目综合性，注重考察学生的思维能力。7.认真组织练习，上好讲评课认真组织练习，上好讲评课 数学是做会的，不是看会的。每周要通过独立作业数学是做会的，不是看会的。每周要通过独立作业和课内训练等形式定时、定点安排数学质量检测，检和课内训练等形式定时、定点安排数学质量检测，检测难度要适中，循序渐进，应配备相应的创新题。
12、题测难度要适中，循序渐进，应配备相应的创新题。题目要精选，要具有针对性，不能拿过现成篇子就练，目要精选，要具有针对性，不能拿过现成篇子就练，要面向全体学生，有利于提高和激发学生的复习兴趣。要面向全体学生，有利于提高和激发学生的复习兴趣。教师平时也要注意编拟一些练习题，除了运用一些常教师平时也要注意编拟一些练习题，除了运用一些常规方式、方法编拟外，还要运用诸如课本例习题拓展规方式、方法编拟外，还要运用诸如课本例习题拓展化、基本题目重组（嫁接）化、研究性学习化、基本题目重组（嫁接）化、研究性学习“成果化成果化”、初等数学的高观点背景化、竞赛试题普通化等多种手段。初等数学的高观点背景化、竞赛试题普通
13、化等多种手段。 对于每次的质量检测，教师要及时批改、及时分对于每次的质量检测，教师要及时批改、及时分析、及时讲评，要增加向讲评课要质量的意识，做到析、及时讲评，要增加向讲评课要质量的意识，做到每练必改，每改必评，充分发挥讲评课的有效功能，每练必改，每改必评，充分发挥讲评课的有效功能，克服学生出现会而不对，对而不全的现象。讲评时要克服学生出现会而不对，对而不全的现象。讲评时要遵循讲评课的特点：遵循讲评课的特点：选择性（针对性）；选择性（针对性）；变式性；变式性；方法性；方法性；概括性；概括性；互动性。在讲评中，不能就互动性。在讲评中，不能就题论题，要有所拓展，力图讲出规律性的方法来。题论题，要有
14、所拓展，力图讲出规律性的方法来。 对于每次检测中出现的问题，要深入研究产生问对于每次检测中出现的问题，要深入研究产生问题的原因，及时调整复习计划的内容，坚决反对只练题的原因，及时调整复习计划的内容，坚决反对只练不改、不评的倾向，或者只是简单的对答案，不分析不改、不评的倾向，或者只是简单的对答案，不分析错误原因等不负责任的做法，使数学练习流于形式，错误原因等不负责任的做法，使数学练习流于形式，同时消耗学生的时间。在评讲时，也要注意不断调整同时消耗学生的时间。在评讲时，也要注意不断调整学生的心态，增强学生抗挫折能力，以及培养其顽强学生的心态，增强学生抗挫折能力，以及培养其顽强的意志品质。的意志品质。
