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1、土建程序设计土建程序设计学习方式学习方式v课堂讲解、演示 20学时v上机实习、辅导 10学时考核方式程序设计程序设计2.1 2.1 结构分析结构分析计算的特点计算的特点 第二章第二章:结构计算程序设计基础结构计算程序设计基础1.微机的日益普及为结构分析计算电算化奠定了基础2.微机运算能力的不足，需要设计者在计算方法、程序结构、数据管理及资源利用等方面精心研究3.微机用结构分析软件开发须采用合理的程序结构，程序设计应当结构化、模块化、层次化2.2 2.2 程序设计程序设计 第二章第二章:结构计算程序设计基础结构计算程序设计基础正确性可靠性简明性易维护性结构化设计方法规范化软件是程序、方法、规划及
2、相关文档在计算机上运行所必须是数据。工程化软件的要求第二章第二章:结构计算程序设计基础结构计算程序设计基础问题分析规划设计程序编制调试维护程序说明2.2 2.2 程序设计程序设计 软件开发过程包含的主要内容 程序结构的组成:（1）解决问题本身的结构（2）计算结构2.3 2.3 结构化程序设计结构化程序设计 第二章第二章:结构计算程序设计基础结构计算程序设计基础2.3.1 程序结构化（1）均由顺序、选择和循环三类基本结构组成（2）单入口、单出口（3）不含无限循环（4）没有死语句2.3 2.3 结构化程序设计结构化程序设计 第二章第二章:结构计算程序设计基础结构计算程序设计基础2.3.2 程序模块
3、化 模块式结构程序，程序化整为零，每个模块具有独立功能。数据输入计算单元刚度形成总体刚度数据输出主控程序解方程组2.4 2.4 数据管理数据管理 第二章第二章:结构计算程序设计基础结构计算程序设计基础2.4.1 数据准备建立结构分析模型计算模型数字化数据格式化检查和校正数据2.4 2.4 数据管理数据管理 第二章第二章:结构计算程序设计基础结构计算程序设计基础2.4.2 数据输入原始数据数据文件输出文件程序大型结构分析程序具有数据的预处理模块，通过图形系统交互式建立数据文件。如PKPM2.4.3 数据处理与存储 以节约资源为目的 对称、稀疏矩阵存储，半带宽的方法2.4 2.4 数据管理数据管理
4、 第二章第二章:结构计算程序设计基础结构计算程序设计基础2.4.3 数据交换 程序：主控程序与各个功能模块（子程序），程序模块彼此之间 计算机：内存空间与外存空间2.4.4 结果分析 中间结果分析 最终结果分析第二篇第二篇 平面杆系结构静力分析平面杆系结构静力分析v位移法的复习v矩阵位移法v一般线性方程组的解法v大型稀疏线性方程组的解法第三章第三章位移法与矩阵位移法位移法与矩阵位移法1 1 位移法复习位移法复习1.位移法基本思想 根据位移和内力之间的关系确定结构的某些位移求出内力2.位移法解题过程原结构基本结构附加约束典型方程平衡关系求解结点位移求出内力vv基本结构：基本结构：加约束加约束“无
5、位移无位移”,能拆成已能拆成已知杆端力知杆端力-杆端位移关系杆端位移关系“单跨梁单跨梁”的超的超静定结构。静定结构。vv基本体系：基本体系：受外因和未知位移的基本受外因和未知位移的基本结构。结构。vv基本方程：基本方程：外因和未知位移共同作用时外因和未知位移共同作用时,附加约附加约束没有反力束没有反力实质为平衡方程。实质为平衡方程。外因外因外因外因附加反力附加反力附加反力附加反力为零为零为零为零未知位移未知位移未知位移未知位移3.典型方程法步骤典型方程法步骤vv确定独立位移未知量数目（隐含建立基本确定独立位移未知量数目（隐含建立基本体系，支杆只限制线位移，限制转动的约体系，支杆只限制线位移，限
6、制转动的约束不能阻止线位移）束不能阻止线位移）vv作基本未知量分别等于单位时的单位弯矩作基本未知量分别等于单位时的单位弯矩图图vv作外因（主要是荷载）下的弯矩图作外因（主要是荷载）下的弯矩图vv由上述弯矩图取结点、隔离体求反力系数由上述弯矩图取结点、隔离体求反力系数3.典型方程法步骤典型方程法步骤vv建立位移法典型方程并且求解：建立位移法典型方程并且求解：vv按迭加法作最终弯矩图按迭加法作最终弯矩图vv取任意部分用平衡条件进行校核取任意部分用平衡条件进行校核2 矩阵位移法主要内容：主要内容： （1 1）单元分析，将杆系结构中的一根（或一）单元分析，将杆系结构中的一根（或一段）杆件作为一个单元，
7、建立单元内力和段）杆件作为一个单元，建立单元内力和位移的关系；位移的关系；（2 2）整体分析，在整体结构中分析各单元应）整体分析，在整体结构中分析各单元应满足的几何条件和平衡条件，建立整体刚满足的几何条件和平衡条件，建立整体刚度方程，解方程求原结构的位移和内力。度方程，解方程求原结构的位移和内力。一般线性方程组的解法: :大型线性代数方程组大型线性代数方程组Ax=b求解求解;实际问题数学问题提供计算方法实际问题数学问题提供计算方法程序设计上机计算结果分析程序设计上机计算结果分析一一1. Gauss1. Gauss消去法消去法设设 有有线线 代：方法不好时工作量非常大，工作量小的代：方法不好时工
8、作量非常大，工作量小的方法是方法是 Gauss Gauss 消去法。消去法。消消 元：元： 一般线性方程组的解法二二 列主元素消去法列主元素消去法-计算结果可靠计算结果可靠到此原方程组化为到此原方程组化为 到此原方程组化为到此原方程组化为（3.3) 3.3) 是回代过程。是回代过程。( (上三角方程组上三角方程组) ) （3.2)3.2)(n) (n) 回代求解公式回代求解公式 (n-1) (n-1) 原方程组化为原方程组化为以上为消元过程。以上为消元过程。 - -（3.3)3.3)三、三、 Gauss Gauss 全主元消去法：全主元消去法： 优点优点-计算结果更可靠；计算结果更可靠； 缺点
9、缺点-挑主元花机时更多，挑主元花机时更多， 次序有变动，程序复杂。次序有变动，程序复杂。说明：说明： (1) (1)也可采用无回代的列主元消去法也可采用无回代的列主元消去法( (叫叫Gauss-Gauss- -Jordan -Jordan消去法消去法) )，但比有回代的列主元消，但比有回代的列主元消 去法的乘除运算次数多。去法的乘除运算次数多。 (2) (2)有回代的列主元消去法所进行的乘除运算有回代的列主元消去法所进行的乘除运算 次数为次数为 ，量很小。，量很小。记记，则，则 （三角因子分解）（三角因子分解） Gauss Gauss消元，初等行变换，化原方程组为上三角型。消元，初等行变换，化
10、原方程组为上三角型。四矩阵三角分解法四矩阵三角分解法定义定义3.13.1 叫叫的三角（因子）分解，其中的三角（因子）分解，其中 是是是上三角。是上三角。下三角下三角, , 为单位下三角阵（对角元全为为单位下三角阵（对角元全为1 1），），为上三角阵，则称为上三角阵，则称 为为DoolittleDoolittle分解分解; ;若若 是下三角，是下三角， 是单位上三角，则称是单位上三角，则称定理定理3.1 n3.1 n阶阵阶阵 有唯一有唯一DoolittleDoolittle分解分解(Crout(Crout） 的前的前n-1n-1个顺序主子式不为个顺序主子式不为0.0.（证略）（证略）三角分解不唯
11、一三角分解不唯一, ,为此引入为此引入定义定义3.2 3.2 若若 为为CroutCrout分解。分解。 为什么要讨论三角分解？若在消元法进行前能实为什么要讨论三角分解？若在消元法进行前能实 现三角分解现三角分解 ， 则则 容易回代求解容易回代求解回代求解很容易，如回代求解很容易，如 计算方法计算方法1 1直接三角分解法（以直接三角分解法（以DoolittleDoolittle分解为例）设分解为例）设 由矩阵乘法由矩阵乘法(k)例例3 31 1选主元的三角分解法（略）选主元的三角分解法（略）Ch4 连续梁的内力计算及程序设计v连续梁连续梁 建筑、桥梁、港口等土木结构形式之一建筑、桥梁、港口等土
12、木结构形式之一v计算方法计算方法 矩阵位移法矩阵位移法4.1确定基本结构结点编号，根据位移情况施加约束力臂，固定杆端结点编号，根据位移情况施加约束力臂，固定杆端位移，形成基本结构位移，形成基本结构3M1M2M312M2M3IJM1M2IJ3124.2单元分析v建立杆端力和杆端位移的关系式建立杆端力和杆端位移的关系式M2M1IJeX建立直角坐标系单元刚度方程单元刚度方程4.2单元分析v建立杆端力和杆端位移的关系式建立杆端力和杆端位移的关系式4.3结构整体分析u形成刚度方程形成刚度方程单元刚度方程，结合结点平衡条件和几何单元刚度方程，结合结点平衡条件和几何条件形成整体刚度方程。条件形成整体刚度方程。1M12M23M34.3结构整体分析整体刚度方程整体刚度方程4.4 求解结构刚度方程l结构整体刚度方程，求解结点位移，根据结结构整体刚度方程，求解结点位移，根据结点位移求出结构内力。点位移求出结构内力。小结：矩阵位移法思想单元刚度矩阵，单元荷小结：矩阵位移法思想单元刚度矩阵，单元荷载矩阵形成结构整体刚度方程，求解基本未载矩阵形成结构整体刚度方程，求解基本未知量，进而求出结构内力。知量，进而求出结构内力。基本步骤：基本步骤：1.确定基本体系确定基本体系2.结构杆件单元分析结构杆件单元分析3.结构整体分析结构整体分析4.求解求解结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！48
