《北师大版数学必修1课件：1.1集合的含义与表示》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学必修1课件：1.1集合的含义与表示（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版第一章第一章 集合集合1 1 集合的含义与表示集合的含义与表示1.1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于属于”关系关系. .( (易混点）易混点）2.2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用义和作用. .( (重点、难点）重点、难点） 当你刚刚走进一个新的班集体时，坐在教室里环顾四当你刚刚走进一个新的班集体时，坐在教室里环顾四周，有一些是你过去的同学，还有很多陌
2、生的面孔。经过周，有一些是你过去的同学，还有很多陌生的面孔。经过一段时间一段时间, ,你就会发现你就会发现, ,班级里有些同学参加了校舞蹈队，班级里有些同学参加了校舞蹈队，有些同学参加了校乐队，有些同学参加了校篮球队有些同学参加了校乐队，有些同学参加了校篮球队 学过这一章，你就可以用集合的语言非常清晰、方便学过这一章，你就可以用集合的语言非常清晰、方便地表述上面的事情地表述上面的事情. .下面就让我们开始吧！下面就让我们开始吧！ “集合集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为为: :许多的人或物聚在一起许多的人或物聚在一起. 在现代数学中，集合是一种
3、简洁、高雅的数学语言，在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的我们怎样理解数学中的“集合集合”？ 在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗集合的例子吗? ? 请同学们回忆我们已经接触过的一些集合请同学们回忆我们已经接触过的一些集合1.1.初中代数中对不等式的解集是怎么定义的？初中代数中对不等式的解集是怎么定义的？含有未知数的不等式的所有解就组成了这个不等式含有未知数的不等式的所有解就组成了这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集的解的集合，简称这个不等式的解集.2.2.初中几何中对圆是如何定义的？初中几何中
4、对圆是如何定义的？到一定点的距离等于定长的点的集合就构成了圆到一定点的距离等于定长的点的集合就构成了圆.湖泊名称湖泊名称所在地所在地水面面水面面积积/km/km2 2湖面海湖面海拔拔/m/m蓄水量蓄水量/(/(亿亿m m3 3) )湖水最湖水最深深/m/m湖水湖水性质性质青海湖青海湖青海青海4340434031953195778.0778.02727咸咸鄱阳湖鄱阳湖江西江西358335832222150.1150.12929淡淡洞庭湖洞庭湖湖南湖南269126913333155.4155.42424淡淡太湖太湖江苏江苏242824283 351.451.43 3淡淡呼伦湖呼伦湖内蒙古内蒙古23
5、392339546546131.3131.38 8淡淡纳木错湖纳木错湖西藏西藏1962196247184718768.0768.03535咸咸洪泽湖洪泽湖江苏江苏15771577121227.927.94 4淡淡南四湖南四湖山东山东10971097333316.116.13 3淡淡博斯腾湖博斯腾湖新疆新疆9929921048104880.280.21616淡淡接下来看表格回答几个问题：接下来看表格回答几个问题：从表中我们可以看到：从表中我们可以看到：水面面积在水面面积在3000km3000km2 2以上的有：以上的有： 、 ；水面面积在水面面积在20002000至至3000km3000km2
6、2的有：的有： 、 、 ；水面面积在水面面积在990990至至2000km2000km2 2的有：的有： 、 、 、 . . 青海湖青海湖 鄱阳湖鄱阳湖洞庭湖洞庭湖 太湖太湖 呼伦湖呼伦湖纳木错湖纳木错湖 洪泽湖洪泽湖 南四湖南四湖 博斯腾湖博斯腾湖 这样，我们将这些湖按水面面积大小分成了三类这样，我们将这些湖按水面面积大小分成了三类. . 根据需要，我们还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖分根据需要，我们还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖分类或按其他标准进行分类类或按其他标准进行分类. .1 1集合与元素的概念集合与元素的概念(1)(1)一般地，一般地， 称称为集合，集集合，集合常用合常用 表示表示(
7、2)(2)集合中的集合中的 叫作叫作这个集合的元个集合的元素，常用素，常用_ _ _ 表示表示每个对象每个对象小写字母小写字母a a、b b、c c、d, d, 指定的某些对象的全体指定的某些对象的全体 大写字母大写字母A A、B B、C C、D, D, 若若 在集合在集合A A中，就说中，就说 属于集合属于集合A A，记作，记作 AA；若若 不在集合不在集合A A中，就说中，就说 不属于集合不属于集合A A，记作，记作 A A2. 2. 集合与元素的关系集合与元素的关系集合与元素的关集合与元素的关系只有属于与不系只有属于与不属于两种关系属于两种关系意意义名称名称记法法 组成的集合成的集合自然
8、数集自然数集N N 组成的集合成的集合正整数集正整数集_ 组成的集合成的集合整数集整数集Z Z 组成的集合成的集合有理数集有理数集Q Q 组成的集合成的集合实数集数集R R3 3常用数集的意常用数集的意义及表示及表示自然数自然数正整数正整数整数整数有理数有理数 实数实数N N或或N N* *列列举法法把集合中的元素把集合中的元素 出来写在大括出来写在大括号内的方法号内的方法. .描述法描述法用用 表示某些表示某些对象属于一个集合象属于一个集合并写在大括号内的方法并写在大括号内的方法. .4.4.集合的表示方法集合的表示方法一一列举一一列举确定的条件确定的条件 例如，江苏省水面面积在例如，江苏省
9、水面面积在1500km1500km2 2以上的天然湖组以上的天然湖组成的集合用列举法可以表示为成的集合用列举法可以表示为C=C=太湖，洪泽湖太湖，洪泽湖;不等式不等式 -320-320的解集用描述法可以表示为的解集用描述法可以表示为方程方程 的解集用描述法可以表示为的解集用描述法可以表示为 又如，在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集又如，在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描述法可以表示为合，用描述法可以表示为 函数函数y=2xy=2x图像上的点（图像上的点（x,y)x,y)的集合可以表示为的集合可以表示为5.5.集合元素的性集合元素的性质特征特征(1)(1) ；(2)(2) ；(3
10、)(3) 确定性确定性互异性互异性无序性无序性思考思考1 1“高个子的同学高个子的同学”、“我国的小河流我国的小河流”能构成集合吗能构成集合吗？【提示提示】“高个子高个子”是一个含糊不清的概念，具有相对性，是一个含糊不清的概念，具有相对性，多高才算高？同样地，多高才算高？同样地，“小河流小河流”的的“小小”具体指什么，具体指什么，是流量还是长度？它们都没有明确的标准，也就是说，它是流量还是长度？它们都没有明确的标准，也就是说，它们都是一些不能够确定的对象因此，它们都不能构成集们都是一些不能够确定的对象因此，它们都不能构成集合合2.2.集合集合A A1,2,2,4,2,11,2,2,4,2,1表
11、示是否正确表示是否正确? ?【提提示示】集集合合的的元元素素“1 1”出出现现了了两两次次，“2 2”出出现现了了三三次次，不不满满足足集集合合的的互互异异性性，所所以以不不正正确确，应应该该为为：A A1,2, 1,2, 4 4 .例例1 1 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：（1 1）由大于）由大于3 3小于小于1010的整数组成的集合；的整数组成的集合；（2 2）方程）方程 x x2 2-9=0-9=0的解的集合的解的集合. .解解: :（1 1）由大于）由大于3 3小于小于1010的整数组成的集合用列举法可的整数组成的集合用列举法可表示为表示为 44，5 5，6 6，7 7，
12、8 8，99；（2 2）方程）方程x x2 2-9=0-9=0的解的集合用列举法可表示为的解的集合用列举法可表示为 -3-3，3.3.例例2 2 用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：（1 1）小于）小于1010的所有有理数组成的集合；的所有有理数组成的集合；（2 2）所有偶数组成的集合）所有偶数组成的集合. .（2 2）偶数是能被）偶数是能被2 2整除的数，可以写成整除的数，可以写成x=2n(nZ)x=2n(nZ)的形的形式，因此，偶数的集合用描述法可表示为式，因此，偶数的集合用描述法可表示为解：解：（1 1）小于）小于1010的所有有理数组成的集合用描述法可的所有有理数组成的集合用描
13、述法可表示为表示为6.6.集合的分集合的分类 空集：不含有任何元素的集合空集：不含有任何元素的集合 有限集：含有限个元素的集合有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合 1.1.任何一个集合的元素都要任何一个集合的元素都要满足确定性、无序性和互异足确定性、无序性和互异性性2.2.描述法表示集合描述法表示集合时，前面的字母表示集合中的元素，前面的字母表示集合中的元素3.3.注意集合的表示用大写字母，元素的表示用小写字母注意集合的表示用大写字母，元素的表示用小写字母1. 1. （20122012聊城高一检测）下列四个集合中，空集聊城高一检测）下列四个集合中，空
14、集是（是（ ）B B2.2.用符号用符号“”或或“ ”填空：填空： (1) 3.14_Q (2) 3.14_Z(1) 3.14_Q (2) 3.14_Z (3) _Q (4) _Z (3) _Q (4) _Z (5) 0_N (5) 0_N (6) 0_N (6) 0_N+ + (7) -1_N (7) -1_N+ + (8) (-0.5) (8) (-0.5)0 0_Z _Z (9) 2_R (9) 2_R (10) 1_Q (10) 1_Q 3.3.用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（1 1）小于）小于2020的素数组成的集合；的素数组成的集合；（2 2）由大于）由大于3 3小于小于9 9的整数组成的集合；的整数组成的集合；（3 3）所有奇数组成的集合；）所有奇数组成的集合；（4 4）方程）方程x x2 2-4=0-4=0的解的集合的解的集合. .1.1.集合与元素的概念及关系集合与元素的概念及关系; ;4.4.集合元素的性质：集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；确定性，互异性，无序性；2.2.数集及有关符号；数集及有关符号；3.3.集合的表示方法；集合的表示方法；5.5.集合的分类集合的分类. .习惯的链条在重新断裂之前，总是难以察觉！
