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1、测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 第四章第四章测试系统的基本特性测试系统的基本特性l1.1.建立测试系统的概念建立测试系统的概念 l2.2.了解测试系统特性对测量结果的影响了解测试系统特性对测量结果的影响 l3.3.了解测试系统特性的测量方法了解测试系统特性的测量方法Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 4.1测试系统及其
2、主要性质测试系统及其主要性质定义：定义：完成某种物理量的测量而由具有某一种或完成某种物理量的测量而由具有某一种或多种变换特性的物理装置构成的总体。多种变换特性的物理装置构成的总体。1.测试系统测试系统Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 简单测试系统简单测试系统(红外体温红外体温)复杂测试系统复杂测试系统(振动测量振动测量)系统失真系统失真Eval
3、uation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 测试系统的传递特性测试系统的传递特性:由测试装置自身的物理结构所由测试装置自身的物理结构所决定的测试系统对信号传递变换的影响特性。决定的测试系统对信号传递变换的影响特性。测试系统与输入测试系统与输入/输出量之间的关系输出量之间的关系Evaluation only.Created with Aspose.Slides f
4、or .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测预测)系统分析中的三类问题：系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的当输入、输出是可测量的(已知已知)，可以通过它们推断系统的传输，可以通过它们推断系统的传输特性。特性。(系统辨识系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的当系统特性已知，输出可测
5、量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。输入量。(反求反求)由此根据测试要达到的要求正确合理选用仪器。由此根据测试要达到的要求正确合理选用仪器。测试系统与输入测试系统与输入/输出量之间的关系输出量之间的关系Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 62.理想测试系统理想测试系统线性时不变系统线性时不变系统 理想的测试系统应该具有理想的测试系统应该具有单
6、值的单值的、确定的确定的输入输出关输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线线性关系性关系最佳。最佳。 x(t)y(t)线性线性线性线性y(t)x(t)非线性非线性y(t)x(t)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术
7、中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 测试系统输入测试系统输入x(t)和输出和输出y(t)间的关系可以用间的关系可以用常系数常系数线性微分方程来描述：线性微分方程来描述：(a)线性系统线性系统式中，式中，an、an-1、a0和和bm、bm-1、b0均为一些只与测均为一些只与测试系统的特性有关的常数。上述方程就是常系数微分方程，试系统的特性有关的常数。上述方程就是常系数微分方程，所描述的是所描述的是线性时不变线性时不变系统，也称为系统，也称为定常线性定常线性系统。系统。一般在工程中使用的测试系统（测试装置）都是线性系统。一般在工程中使用的测试系统（测试装置）都是线性系统。Evaluation
8、 only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 叠加特性示例叠加特性示例(1).叠加特性叠加特性Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学
9、院 叠加特性：叠加特性：系系统统对对各各输输入入之之和和的的输输出出等等于于各各单单个个输输入入的的输输出出之之和和即即若若x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t)则则x1(t)x2(t)y1(t)y2(t)叠加原理表明叠加原理表明：同时同时作用的两个输作用的两个输入量所引起的响应，等于该两个入量所引起的响应，等于该两个输入量输入量单独单独引起的引起的响应之和响应之和。线性系统的叠加特性线性系统的叠加特性 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 200
10、4-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 (2).比例特性比例特性常常数数倍倍输输入入所所得得的的输输出出等等于于原原输输入入所所得得输输出出的的常常数数倍倍，即即:若若x(t) y(t)则则kx(t) ky(t)比例特性示例比例特性示例Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 系统对原输入
11、信号的微分的响应等于原输出信号的微分，即系统对原输入信号的微分的响应等于原输出信号的微分，即若若x(t)y(t)则则x(t)y(t)当初始条件为当初始条件为零零时，系统对原输入信号积分的响应等时，系统对原输入信号积分的响应等于原输出信号的积分，即于原输出信号的积分，即若若x(t)y(t)则则x(t)dty(t)dt(3).微分特性微分特性(4).积分特性积分特性Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术
12、测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 若系统的输入为若系统的输入为某一频率某一频率的谐波信号，则系统的稳态输的谐波信号，则系统的稳态输出将为出将为同一频率同一频率的谐波信号，即的谐波信号，即若若x(t)=Acos(t+x)则则y(t)=Bcos(t+y)线性系统的这些主要特性，特别是符合线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理叠加原理和和频率保持性频率保持性，在测量工作中具有重要作用在测量工作中具有重要作用。(5).频率保持特性频率保持特性Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile
13、 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 (b)系统线性近似系统线性近似实际测试系统中，系数都是随实际测试系统中，系数都是随时间而缓慢变化的微变时间而缓慢变化的微变以足够的精度认为多数常见以足够的精度认为多数常见的物理系统中的系数常数的物理系统中的系数常数一定的工作范围内和一定的一定的工作范围内和一定的误差允许范围误差允许范围，近似线性，近似线性Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.
14、2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 测量系统（装置）测量系统（装置）实际上是一个信息通道。理想的测量系统应实际上是一个信息通道。理想的测量系统应该准确地真实地反映和传送所需要的信号而将那些该准确地真实地反映和传送所需要的信号而将那些无关的虚假无关的虚假的信号（干扰）抑制掉的信号（干扰）抑制掉。信号与系统有着十分密切的关系，为了信号与系统有着十分密切的关系，为了真实地传输信号真实地传输信号，系统，系统必须具备一些必要的特性，通常用必须具备一些必要的特性，通常用静态特性静态特性和和动态特性动态
15、特性来描述。来描述。静态校准条件：静态校准条件：指没有加速度，没有冲击，振动，环境温度为指没有加速度，没有冲击，振动，环境温度为205，相对湿度不大于，相对湿度不大于85，大气压力为，大气压力为0.10.08MPa的情况。的情况。 理想的线性时不变系统还应具备一些必要的特性理想的线性时不变系统还应具备一些必要的特性Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学
16、院 15 如果测量时，测试系统的如果测量时，测试系统的输入、输出输入、输出信号信号不随时间而不随时间而变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而视作常量）视作常量），则称为，则称为静态测量静态测量。 静态测量时，测试系静态测量时，测试系统表现出的响应特性称为统表现出的响应特性称为静态响应特性静态响应特性。4.2测试系统静态特性测试系统静态特性稳态信号稳态信号 动态信号动态信号 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Co
17、pyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 理想测试系统理想测试系统其输入、输出之间呈单其输入、输出之间呈单调、线性比例的关系。即输入、输出调、线性比例的关系。即输入、输出关系是一条关系是一条理想的直线理想的直线，斜率为，斜率为S= b0/a0 在静态测试中，输入和输出不随时间在静态测试中，输入和输出不随时间而变化而变化，而输入和输出的，而输入和输出的各阶导数均各阶导数均等于零等于零。理想线形理想线形稳态输入稳态输入1.理想测试系统的静态特性理想测试系统的静态特性实际线形实际线形Evaluation only.C
18、reated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 17当测试系统的输入当测试系统的输入x有一增量有一增量x，引起输出，引起输出y发生相应发生相应的变化的变化y时，则定义时，则定义:如果是理想线性系统，则如果是理想线性系统，则静态测试灵敏度静态测试灵敏度 (1).灵敏度灵敏度S=y/xEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5
19、Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 1) 1) 一位移传感器，当位移变化为一位移传感器，当位移变化为1mm1mm时，输出电压变化为时，输出电压变化为300mV300mV，则，则 2) 2) 一机械式位移传感器，输入位移变化为一机械式位移传感器，输入位移变化为0.01mm0.01mm时，输出位移变化为时，输出位移变化为10mm10mm，则，则 灵敏度灵敏度 S=300/1 =300mV/mm S=300/1 =300mV/mm 灵敏度灵敏度 S=10/0.0
20、1=1000S=10/0.01=1000 灵敏度越高，系统反映输入微小变化的能力就越强。在电子灵敏度越高，系统反映输入微小变化的能力就越强。在电子测量中，灵敏度越高往往容易引入噪声并影响系统的稳定性测量中，灵敏度越高往往容易引入噪声并影响系统的稳定性及测量范围，在同等输出范围的情况下，灵敏度越大测量范及测量范围，在同等输出范围的情况下，灵敏度越大测量范围越小，反之则越大。围越小，反之则越大。灵敏度的两点说明灵敏度的两点说明: :1 1 量纲量纲2 2 灵敏度与测量范围灵敏度与测量范围Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5
21、Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 (2).非线性非线性度度标定曲线与拟合直线标定曲线与拟合直线Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 其中其中: 最小二乘法最小二乘法Evaluation only.Create
22、d with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 非线形度非线形度 非线性度非线性度: : 标定曲线与拟合直线的标定曲线与拟合直线的偏离程度。偏离程度。实验标定实验标定Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测
23、试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 偏离程度偏离程度：在测试系统的在测试系统的标称输出范围标称输出范围(全量程全量程)A内，标定曲线与其拟合直线的内，标定曲线与其拟合直线的最最大偏差大偏差B与与A的比值，即的比值，即非线性误差非线性误差B/A100式中，式中，A输出信号的变化范围；输出信号的变化范围；B标定曲线与其拟合直线下标定曲线与其拟合直线下最大最大偏差偏差，以输出量计。，以输出量计。非线形度非线形度 用非线性误差来衡量用非线性误差来衡量Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile
24、 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 量程为量程为10V时的非线形度时的非线形度 量程为量程为1000V时的非线形度时的非线形度 非线性误差非线性误差B/A100 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 (3).回程误回程误差差回程误差回程误
25、差 测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于对于同一个输入量同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差所得到的两个数值不同的输出量之间差值值最大者最大者为为hmax，则定义回程误差为，则定义回程误差为:回程误差回程误差=(hmax/A)100%Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 在在
26、对对动动态态物物理理量量进进行行测测试试时时，测测试试系系统统的的输输出出变变化化是是否否能能真真实实地地反反映映输输入入变变化化，则则取取决决于于测测试试系系统统的的动动态态响响应应特性。特性。4.3测试系统的动态响应特性测试系统的动态响应特性动态特性动态特性: :输入量随时间作快速变化时，测试系统的输出随输入量随时间作快速变化时，测试系统的输出随输入而变化的关系。输入而变化的关系。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose
27、Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 条件：条件：线性系统的初始状态零线性系统的初始状态零x(t)X(S),y(t)Y(S)进行拉普拉斯变换：进行拉普拉斯变换： 得：得：系统的传递函数系统的传递函数H(S)：其中，其中，S为复变量，为复变量，S=+j； n代表微分方程的阶数；如代表微分方程的阶数；如n=1,n=2就分别就分别称为一阶或二阶系统。称为一阶或二阶系统。1.传递函数传递函数(Transferfunction)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile
28、 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 传递函数：传递函数： 描述系统动态特性描述系统动态特性x(t)y(t)输入量输入量输出量输出量Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 2.频率响应函数频率响应函数以以代入代入H(s)频率响应函数是传递函数
29、的特例。频率响应函数是传递函数的特例。得：得：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 频率响应频率响应函数是在频域中描述系统特性，函数是在频域中描述系统特性，易通过实验来建立，物理概念清楚，易直接易通过实验来建立，物理概念清楚，易直接求出传递函数求出传递函数几点说明：几点说明：频率响应频率响应函数是在函数是在正弦信号的激励正弦信号的激励下，下，测量装
30、置达到测量装置达到稳态稳态后输出和输入之间的关系。后输出和输入之间的关系。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 (1).幅频特幅频特性性(2).相频特相频特性性A()、()统称为系统的频率特性。统称为系统的频率特性。输入信号的幅、相频图输入信号的幅、相频图输出信号的幅、相频图输出信号的幅、相频图定常线性系统在定常线性系统在简谐信号简谐信号的激励下，
31、其的激励下，其稳态稳态输出信号输出信号和输入信号的和输入信号的幅值比幅值比，记为，记为A()；稳态输出对输入的稳态输出对输入的相位差相位差，记为，记为()；Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 31H(j )一般为复数，写成实部和虚部的形式：一般为复数，写成实部和虚部的形式：其中：其中：Evaluation only.Created with As
32、pose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 A(A( )- )- 曲线称为曲线称为幅频特性曲线幅频特性曲线； ( ( )- )- 曲线称为曲线称为相频特性曲线相频特性曲线。一阶系统的幅频特性曲线一阶系统的幅频特性曲线 一阶系统的相频特性曲线一阶系统的相频特性曲线 图像描述Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.
33、2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 伯德图（伯德图（BodeBode图）图） 20lgA(20lgA( )-lg)-lg 曲线为对数幅频曲线曲线为对数幅频曲线 ( ( )-lg)-lg 曲线对数相频曲线。曲线对数相频曲线。一阶系统的伯德图一阶系统的伯德图 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测
34、试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 奈魁斯特图（奈魁斯特图（Nyquist图）图）。作作Im( )-Re( )曲线并注出相应曲线并注出相应频率频率 实频、虚频图实频、虚频图H()=P()+jQ()P()实频特性曲线实频特性曲线Q()虚频特性曲线。虚频特性曲线。一阶系统的奈魁斯特图一阶系统的奈魁斯特图H()=A()ej()Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学
35、院中国地质大学机电学院 例例4.1:某测试系统传递函数某测试系统传递函数，当输入信号，当输入信号，分别为分别为，时，试分别求系统稳态时，试分别求系统稳态输出。输出。信号信号信号信号信号信号信号信号Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 脉冲响应函数脉冲响应函数(权函数权函数)称称h(t)为测试装置的脉冲响应函数或权函数。为测试装置的脉冲响应函数或权函
36、数。 h(t)描述了测试装置的瞬态响应过程。描述了测试装置的瞬态响应过程。若若x(t)=(t)，则：，则：进行拉氏逆变换：进行拉氏逆变换：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)与输入与输入x(t)满足关系满足关系y(t)=A0x(t-t0)4.4系统不失真测量的条件系统不失真测量的条件该测试系统该测试系统的输
37、出波形与输的输出波形与输入信号的波形精入信号的波形精确地一致，只是确地一致，只是幅值幅值放大了放大了A0倍倍，在时间上在时间上延迟了延迟了t0而已。这种情况而已。这种情况下，认为测试系下，认为测试系统具有不失真的统具有不失真的特性。特性。时域条件时域条件Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 y(t)=A0x(t- t0)H()=A()ej()则其幅
38、频和相频特性应分别满足：则其幅频和相频特性应分别满足： A()=A0=const()=-t0即为实现不失真测试的条件。即为实现不失真测试的条件。 x(t)x()y(t)y()Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 A()=A0=const()=-t0不失真测试的幅频和相频曲线不失真测试的幅频和相频曲线 物理意义物理意义:1)系统对输入信号中所含各系统
39、对输入信号中所含各频率成分的幅值进行频率成分的幅值进行常数倍常数倍数放缩数放缩，也就是说，幅频特，也就是说，幅频特性曲线是一性曲线是一与横轴平行与横轴平行的直的直线。线。2)输入信号中各频率成分的相输入信号中各频率成分的相角在通过该系统时作角在通过该系统时作与频率成与频率成正比的滞后移动正比的滞后移动，也就是说，也就是说，相频特性曲线是一通过原点并相频特性曲线是一通过原点并且有且有负斜率负斜率的直线。的直线。1)如果如果A()不等于常数，引不等于常数，引起的失真称为起的失真称为幅值失真幅值失真；2)()与与不成线性关系引不成线性关系引起的失真称为起的失真称为相位失真相位失真。3)当当()=0时
40、，输出和输入时，输出和输入没有滞后，此时，测试作图没有滞后，此时，测试作图才是最理想的。才是最理想的。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 例例4.2:某一测试装置的幅频、相频特性如图所示，问哪个信某一测试装置的幅频、相频特性如图所示，问哪个信号输入，测试输出不失真？号输入，测试输出不失真？3Evaluation only.Created with
41、 Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 数学表述：数学表述：4.4典型系统的频率响应特性典型系统的频率响应特性1.一阶系统一阶系统(First-orderSystem)进行拉式变换进行拉式变换(S+1)Y(S)=KX(S)静态灵敏度：静态灵敏度：时间常数时间常数：则则Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile
42、 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 传递函数：传递函数：令：K1灵敏度归一处理在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系统，在施于统，在施于A点的外力点的外力f(t)作用下，其运动方程为作用下，其运动方程为Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术
43、测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 负值表示相角的滞后频率响应函数频率响应函数A()() 幅频特性曲线图幅频特性曲线图相频特性曲线图相频特性曲线图Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 动态测试不失真的条件动态测试不失真的条件 一阶系统的幅相频特性一阶系统的幅相频特性Evaluation only.Created with Aspos
44、e.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 在某一频率范围内，误在某一频率范围内，误差不超过一定限度差不超过一定限度 认为不失真认为不失真。当当1约约=1/52）误差不超过误差不超过2%Y()X()1） 当当=1一阶系统的转折频率。一阶系统的转折频率。3）幅值误差不超过幅值误差不超过5%，A() 0.95,1.05Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.
45、5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 1越小，对测试越有利。越小，对测试越有利。1）一定，即被测信号最高频率一定，一定，即被测信号最高频率一定，越小，系统输越小，系统输出的幅值误差越小出的幅值误差越小。A() 1 为一阶系统的时间常数为一阶系统的时间常数2）一定，即幅值误差一定，一定，即幅值误差一定，越小，系统能够测量越小，系统能够测量的频率就越高。的频率就越高。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides fo
46、r .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 例例4.3:用一个一阶系统作用一个一阶系统作100Hz正弦信号测量。正弦信号测量。(1)如果要如果要求限制振幅误差在求限制振幅误差在5%以内，则时间常数以内，则时间常数应取多少应取多少？(2)若用具有该时间常数的同一系统作若用具有该时间常数的同一系统作50Hz信号的信号的测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？Evaluation only.Created wit
47、h Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 微分方程微分方程 微分方程变为：微分方程变为：（固有频率）（固有频率）（阻尼比）（阻尼比）称重称重(应变片应变片)加速度加速度(压电压电)2.二阶系统（二阶系统（Second-ordersystem）（灵敏度）（灵敏度）对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率频率和阻尼系数和阻尼系数。推导推导Evaluation
48、 only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 频率响应函数频率响应函数幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性A()/n()/n幅频特性曲线图幅频特性曲线图相频特性曲线图相频特性曲线图传递函数传递函数Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 20
49、04-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 1)、/n2.5，A()近似水平直线，近似水平直线，()=-180。2)、当、当n，即即/n1时，时，A()1；()近似线性。近似线性。3)、当、当n时，时，n越大，系统工作频率范围越大。越大，系统工作频率范围越大。4)、当、当=n时，时， A()=1/(2)，()=-90，幅值剧增，共振。幅值剧增，共振。(较小较小)动态测试不失真的条件动态测试不失真的条件:二阶系统的幅相频特性二阶系统的幅相频特性A()=A0=const()=-t0Evaluation only.Created with
50、 Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 1)、0.7,A()水平近似水平近似线性线性较长，较长，()近似近似线性线性较长。较长。2)、0.60.8,A()、()都较好，有较好的综合特性。都较好，有较好的综合特性。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011
51、 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 1)、二阶系统主要动态性能指标：、二阶系统主要动态性能指标：n、 2)、希望测试装置由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小，希望测试装置由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小， 一般选取一般选取/n(0.60.8) ， =0.650.7。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中
52、国地质大学机电学院 任任何何一一个个测测试试系系统统，都都需需要要通通过过实实验验的的方方法法来来确确定定系系统统输输入入、输输出出关关系系，这这个个过过程程称称为为标标定定。即即使使经经过过标标定定的的测测试试系系统统，也也应应当当定定期期校校准准，这这实实际际上上就就是是要要测测定定系系统的特性参数。统的特性参数。 4.6测试系统动态特性的测定测试系统动态特性的测定目的目的：在作动态参数检测时，要确定系统：在作动态参数检测时，要确定系统的不失真工作频段是否符合要求。的不失真工作频段是否符合要求。方法方法：用标准信号输入，测出其输出信号：用标准信号输入，测出其输出信号，从而求得需要的特性。，
53、从而求得需要的特性。标准信号标准信号:正弦信号、脉冲信号正弦信号、脉冲信号和和阶跃信阶跃信号。号。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 1.稳态响应法稳态响应法理论依据：理论依据： 方法：以频率为方法：以频率为的正弦信号的正弦信号x(t)=X0sint作用于装置，在输出达到作用于装置，在输出达到稳态后稳态后测量输出测量输出和输入的和输入的幅值比幅
54、值比和和相位差相位差，则幅值比就，则幅值比就是该是该对应的幅频特性值，相位差与该对应的幅频特性值，相位差与该对应的即为相频特性值。对应的即为相频特性值。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 从接近从接近零频率零频率的足够低的频率开始，以增的足够低的频率开始，以增量方式逐点增加量方式逐点增加到较高频率，直到输出量到较高频率，直到输出量减小到初始输出幅
55、值的减小到初始输出幅值的一半一半为止，即可得到为止，即可得到A()- ；()- 特性曲线。特性曲线。一阶系统的幅频曲线一阶系统的幅频曲线 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数 ，可以通过幅频、相频特性数据直接计算，可以通过幅频、相频特性数据直接计算 值。值。 一阶系统
56、的幅频、相频特性一阶系统的幅频、相频特性一阶系统的幅频特性曲线一阶系统的幅频特性曲线 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 对于二阶系统，通常通过幅频、对于二阶系统，通常通过幅频、相频特性曲线估计其相频特性曲线估计其固有频率固有频率 n和和阻尼比阻尼比 。1）在在()相频特性曲线上，相频特性曲线上，当当=n时，时，(n)=-90，由此可，由此可求出
57、固有频率求出固有频率n。2）在在=n处处，()=-1/，所，所以，作出曲线以，作出曲线()在在=n处处的切线，即可求出阻尼比的切线，即可求出阻尼比。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 较为精确的求解方法较为精确的求解方法 1）求出求出A()的最大值及其对应的频率的最大值及其对应的频率1；求出阻尼比求出阻尼比；2）由式由式3）根据根据，求出固有频率
58、，求出固有频率n。由于这种方法中由于这种方法中A(1)和和1的测量可以达到一定的的测量可以达到一定的精度，所以由此求解出的精度，所以由此求解出的固有频率固有频率n和阻尼比和阻尼比具有具有较高的精度。较高的精度。欠阻尼系统（欠阻尼系统（ 1)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 2.脉冲响应法脉冲响应法Evaluation only.Created
59、with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 振幅振幅:振荡频率：振荡频率：振荡周期：振荡周期：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 根据响应曲线上的时标测
60、出系统的振荡频率根据响应曲线上的时标测出系统的振荡频率d，再求，再求nEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 目标：机床的加工频率避开镗杆的固有频率，防止共振目标：机床的加工频率避开镗杆的固有频率，防止共振Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.
61、2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 加速度传感器Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 3.阶跃响应法阶跃响应法一阶系统：一阶系统：时间常数时间常数是唯一表征系统动态特性的参数。是唯一表征系统动态特性的参数。一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶
62、跃响应 当输入响应达到稳态值的当输入响应达到稳态值的63.2%时，所时，所需要的时间就是一阶系统的时间常数。需要的时间就是一阶系统的时间常数。很难做到精确的测试；很难做到精确的测试；求取时间常数求取时间常数未涉及响应全过程，未涉及响应全过程，是个别瞬时值，这样测量结果的可靠是个别瞬时值，这样测量结果的可靠性差。性差。缺点：缺点：方法方法1：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学
63、机电学院中国地质大学机电学院 输出阶跃响应函数为输出阶跃响应函数为yu(t)=1-e-t/输入一阶跃函数输入一阶跃函数(t)或写成或写成1-yu(t)=e-t/取对数取对数-t/=ln1-yu(t)ln1-yu(t)t成线性关系成线性关系说明说明根据根据yu(t)值作值作ln1-yu(t)t曲线曲线斜率斜率=1/=Z/t=t/Z方法方法2：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学
64、机电学院中国地质大学机电学院 二阶系统：二阶系统：阶跃响应函数阶跃响应函数Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 输入一阶跃函数输入一阶跃函数(t)以以d作衰减振荡的作衰减振荡的通过求极值的方法，通过求极值的方法，极值对应的时间：极值对应的时间：可得到最大超调量：可得到最大超调量：代入式代入式阻尼比阻尼比Evaluation only.Created
65、 with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 对一个典型二阶系统输入一脉冲信号，从响应的记对一个典型二阶系统输入一脉
66、冲信号，从响应的记录曲线上测得其振荡周期为录曲线上测得其振荡周期为4ms，第三个和，第三个和第十一第十一个振荡的单峰幅值分别为个振荡的单峰幅值分别为12mm和和4mm。试求该系。试求该系统的固有频率统的固有频率n和和阻尼率阻尼率。例例4.3:Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 4.7组成测试系统应考虑的因素组成测试系统应考虑的因素1.技术性能指标
67、技术性能指标精度：精度：测量系统的示值和被测量的测量系统的示值和被测量的真值真值相符合的程度。相符合的程度。 精密度（精密度（precisionprecision）：示值重复性（）：示值重复性（ 随机误差）随机误差） 准确度（准确度（accuracyaccuracy）：系统误差）：系统误差 绝对误差绝对误差= =测量结果测量结果( (示值示值) )被测真值被测真值 相对误差相对误差= =绝对误差绝对误差/ /被测真值被测真值x x100% 100% 引用误差引用误差= = 绝对误差绝对误差/ /满量程值满量程值x x100100 仪器的精度等级一般用仪器的精度等级一般用最大引用误差最大引用误差
68、来标称。来标称。是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 更高一级仪器的测量值更高一级仪器的测量值;已修正过的算术平均值已修正过的算术平均值; ; 计量标准器所复现的量值作为约定真值。计量标准器所复现的量值作为约定真值。 在实际测量中，只能用所谓的在实际测量中，
69、只能用所谓的约定真值约定真值来代替来代替真值真值。 示值范围为示值范围为0 0150V150V的电压表，当其示值为的电压表，当其示值为100.0V100.0V时，时，用更高一级电压表测量结果为用更高一级电压表测量结果为100.4V100.4V，则该电压表：，则该电压表： 例例4.4:Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 分辨力：分辨力：指能引起输出
70、量发生变化时指能引起输出量发生变化时输入量输入量的的最小变量最小变量， 表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。 测量范围：测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大是指测试装置能正常测量最小输入量和最大 输入量之间的范围。输入量之间的范围。 静态测量：幅值静态测量：幅值 动态测量：幅值和频率动态测量：幅值和频率稳定性：稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输 出量随时间变化的程度。出量随时间变化的程度。 点漂点漂 零漂零漂 可靠性：可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种是与测试装置无故障工作时
71、间长短有关的一种 描述。描述。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 2.测试系统的经济指标测试系统的经济指标 3.测试系统的使用环境条件测试系统的使用环境条件测试装置的漂移Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
