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1、- 1 - / 3 A B O C D E 圆的有关切线证明和计算 、如图,已知： BC内接于O,点 D 在 OC的延长线上，B=30,D3， （1）求证：A是的切线； （2）若 AC=6，求 AD 的长。 2、如图，以 ABC 的直角边 AB 为直径的半圆与斜边 AC 交于点 D,E 是C 边的中点，连接E。 (1）求证:DE与O相切； （2)若 AD、AB的长是方程 x2-1x+240 的一个根，求直角边 BC的长。 3、如图，t 中，B=90 度,C 是B 上的一点，以 O 为圆心，B 为半径的圆与B交于点 E,交 AC 于点，其中 DEO （1)求证：A为的切线； （2)若 AD=3，
2、且、A的长是关于 x 的方程28k0 的两个实数根,求O的半径、C的长。 4、如图，B 是O 的直径,AE 平分BAF，交O 于点 E，过点 E 作直线 DEA,交的延长线于点，交 AB 的延长线于点 C。 （1）求证:CD 是O的切线； （2)若=103,=203，求的长. 5、已知,如图，B 是O的直径，O过C 的中点 D，过 D 作 DBC交 BC于点 E。 （1）求证:D是O 的切线； （2）如果 CD4，CE=3，求O的半径. 6、如图，等腰 AC中,C=BC10,B,以为直径作O 交 AB 于点,交 AC于点 G，DFAC,垂足为 F，交 CB的延长线于点 E。 (1)求证:直线是
3、O 的切线； （2)求 DF、DE 的长。 、已知如图,直角梯形CD中，ADBC，ADAB，且 满足 AD+BC=CD，以 A为直径作O。 （1)求证:D是O的切线； （2）若 A2，BC6,求的半径. 8、如图,Rt ABC 中，ACB=0，CDAB 于，以D 为半径作C 与 AE 切于点 E，过点 B 作 BAE。 (1)求证：M 是的切线； (）作 DFC 于 F,若 AB=6,DB=60，求 E的长. 9、如图，直角梯形 ABD 中，ADBC，E 为B 上一点，DE 平分ADC,C平分BCD。 （1)以 AB为直径的圆与边 CD有怎么样的关系? （）该题材中以 CD 为直径的圆与的位置
4、关系如何，请证明你的猜想. O A B C D O A B E D C A B C D F E A B C D E A B C O G F D E A D O B C E A B C D E M - 2 - / 3 、如图,AB为O 的直径，为BE的中点，DCAE 交 AE的延长线于 C。 (1）求证:CD是的切线; （2）若 CE=1,CD=2，求O 的半径。 、如图 ABC 中，AB=AC，点 O在 A上，过点 B 的O分别交 AB、BC 于点、E，过点 E 作FAC于，且 E=12D。 (）试判断 A与O 的位置关系; （)若 A与O相切于，O的半径为，C=1,求 AG的长。 12、如图
5、，在 ABC 中，C=90，BE 平分AC 交于点 E,点在 AB 上,以为圆心,过 B、E两点作O，交 AB于，过 D 作 DFAC。 （）求证：AC 是O 的切线; (2）若=6，AE62，求C长. 1、如图,钝角 C,CAC，E 平分ABC 交 A于 E，且E4,以 AD 为直径作O。 (1）求证：BC 是O的切线； （2）若O直径为 10，A=B，求 BC 的周长. 、如图，已知 Rt ABC 中,C90,AE 平分BC 交 BC 于点 E，点 D 在B 上，AE,O是t DE的外接圆，且交 AC于 G. (1）求证:C 是O的切线; （）若 CE=4,AGC10,求直径 AD、D的长
6、。 1、如图，在 RAB中,C90，=30,BC= cm，以点 C 为圆心,以 m 的长为半径作圆，则C 与 AB 的位置关系是（ ） （A）相离 （B)相切 ()相交 (D）相切或相交 2.如图，AB 切O 于点，AO 的延长线交于 C,若A=40,则AC= 。 如图,在ABC 中，AB=BC= ，以为直径的0 与 BC 相切于点 B，则 A等于( ） A2 B。3 C。22 D23 4。如图，直线AB切于点C,OACOBC ,则下列结论错误的是（ ） AOC是ABO中AB边上的高 B.OC所在直线是ABO的对称轴 COC是AOB的平分线 DACBC 5如图，已知 AD 是A的外接圆的直径,
7、D 13 cm，5cos13B ,则 AC 的长等于A B C D E A B D E C O A B C D E G O O A B E C F D O B A C D E A B C D E G O O A B C 第4第 3题 CBAO第 2题 第 1题 - 3 - / 3 （ ) (A)5 cm （B） cm （C）0 cm （D)12 cm 。如图，已知 AB 是O 的直径,延长 AB 到 D，使 BD=O，DC 切O 于 C,则D=_,C=_,若O 的半径为 R，则 AC=_。 7。如图，已知C90，点O在AC上,CD为O的直径，切A于E，若BC=5 ，AC=1。求O的半径 8、如图 296，ABC 内接于O，B=60,CD 是的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点,且 AAC。 (1)求证：A 是O 的切线； (2）若 P=错误!,求O的直径. 图 3 A D C B 第 5题 第 6题
