《专题24圆的有关计算与证明（29题）-【好题汇编】2024年中考数学真题分类汇编（全国通用）「含答案」》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题24圆的有关计算与证明（29题）-【好题汇编】2024年中考数学真题分类汇编（全国通用）「含答案」（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 10 页专题专题 24 圆的有关计算与证明圆的有关计算与证明一、单选题一、单选题（2024安徽中考真题）1若扇形AOB的半径为 6，120AOB=，则AB的长为（）A2p B3p C4p D6p（2024贵州中考真题）2如图，在扇形纸扇中，若150AOB=，24OA=，则AB的长为（）A30B25C20D10（2024云南中考真题）3 某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品 若这种圆锥的母线长为40厘米，底面圆的半径为30厘米，则该圆锥的侧面积为（）A700平方厘米B900平方厘米C1200平方厘米D1600平方厘米（2024四川甘孜中考真题）4如图，正六边形AB
2、CDEF内接于Oe，1OA=，则AB的长为（）A2B3C1D12（2024广东广州中考真题）5如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72的扇形，若扇形的半径l是 5，则该圆锥的体积是（）试卷第 2 页，共 10 页A3 118B118C2 6D2 63（2024四川遂宁中考真题）6工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积如图所示，排污管道的横截面是直径为2米的圆，为预估淤泥量，测得淤泥横截面（图中阴影部分）宽AB为1米，请计算出淤泥横截面的面积（）A1364-B1362-C233-D1164-（2024四川广安中考真题）7如图，在等腰三角形ABC中，10ABAC=，70C=，以AB为直径作半圆，与A
3、C，BC分别相交于点D，E，则DE的长度为（）A9B59C109D259（2024山东威海中考真题）8如图，在扇形AOB中，90AOB=，点C是AO的中点过点C作CEAO交AB于点E，过点E作EDOB，垂足为点D在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是（）试卷第 3 页，共 10 页A14B13C12D23二、填空题二、填空题（2024四川成都中考真题）9如图，在扇形AOB中，6OA=，120AOB=，则AB的长为 （2024黑龙江齐齐哈尔中考真题）10若圆锥的底面半径是 1cm，它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为 cm（2024吉林中考真题）11某新建学校因场地限制，要合
4、理规划体育场地，小明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地由Oe和扇形OBC组成，,OB OC分别与Oe交于点 A，D1mOA=，10mOB=，40AOD=，则阴影部分的面积为 2m（结果保留）（2024内蒙古呼伦贝尔中考真题）12为了促进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路如图、AB与CD是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心 O，所对的圆心角都是72，点 A，C，O 在同一条直线上，公路弯道外侧边线比内侧边线多 36 米，则公路宽AC的长是 米（取 3.14，计算结果精确到 0.1）试卷第 4 页，共 10 页（2024江苏盐城中考真题）13已知圆锥的底面圆半径为 4，母线长为
5、5，则圆锥的侧面积是 （2024江苏扬州中考真题）14 若用半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为 cm（2024四川自贡中考真题）15龚扇是自贡“小三绝”之一为弘扬民族传统文化，某校手工兴趣小组将一个废弃的大纸杯侧面剪开直接当作扇面，制作了一个龚扇模型（如图）扇形外侧两竹条ABAC，夹角为120AB长30cm，扇面的BD边长为18cm，则扇面面积为 2cm（结果保留p）（2024甘肃中考真题）16甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术，是第一批国家级非物质文化遗产如图 1 是一块扇面形的临夏砖雕作品，它的部分设计图如图 2，其中扇形OBC和扇形OAD有相同
6、的圆心 O，且圆心角100O=，若120OA=cm，60OB=cm，则阴影部分的面积是 2cm（结果用 表示）（2024黑龙江绥化中考真题）17用一个圆心角为126，半径为10cm的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 cm（2024广东深圳中考真题）18如图，在矩形ABCD中，2BCAB=，O 为BC中点，4OEAB=，则扇形EOF的面积为 试卷第 5 页，共 10 页（2024吉林长春中考真题）19一块含30角的直角三角板ABC按如图所示的方式摆放，边AB与直线l重合，12 cmAB=现将该三角板绕点B顺时针旋转，使点C的对应点C落在直线l上，则点 A 经过的路径长至少为 cm（
7、结果保留p）（2024江苏苏州中考真题）20铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点 O，AB所在圆的圆心 C 恰好是ABOV的内心，若2 3AB=，则花窗的周长（图中实线部分的长度）=（结果保留）（2024甘肃临夏中考真题）21如图，对折边长为 2 的正方形纸片ABCD，OM为折痕，以点O为圆心，OM为半径作弧，分别交AD，BC于E，F两点，则EF的长度为 （结果保留）试卷第 6 页，共 10 页（2024黑龙江大兴安岭地中考真题）22若圆锥的底面半径为 3，侧面积为36，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是
8、（2024吉林长春中考真题）23如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是AC的中点，DEAB于点E，交AC于点F，DB交AC于点G，连结AD给出下面四个结论：ABDDAC=；AFFG=；当2DG=，3GB=时，142FG=；当2BDAD=，6AB=时，DFGV的面积是3 上述结论中，正确结论的序号有 三、解答题三、解答题（2024广东中考真题）24综合与实践【主题】滤纸与漏斗【素材】如图 1 所示：一张直径为10cm的圆形滤纸；一只漏斗口直径与母线均为7cm的圆锥形过滤漏斗试卷第 7 页，共 10 页【实践操作】步骤 1：取一张滤纸；步骤 2：按如图 2 所示步骤折叠好滤纸；步骤 3：将其中
9、一层撑开，围成圆锥形；步骤 4：将围成圆锥形的滤纸放入如图 1 所示漏斗中【实践探索】(1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁（忽略漏斗管口处）？用你所学的数学知识说明(2)当滤纸紧贴漏斗内壁时，求滤纸围成圆锥形的体积（结果保留）（2024黑龙江大兴安岭地中考真题）25 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，在平面直角坐标系中，ABCV的三个顶点坐标分别为1,1A-，2,3B-，5,2C-(1)画出ABCV关于 y 轴对称的111ABC，并写出点1B的坐标；(2)画出ABCV绕点 A 逆时针旋转90后得到的22AB CV，并写出点2B的坐标；(3)在（2）的条件下，求点 B 旋转
10、到点2B的过程中所经过的路径长（结果保留）试卷第 8 页，共 10 页（2024山东中考真题）26如图，在四边形ABCD中，ADBC，60DAB=，22ABBCAD=以点A为圆心，以AD为半径作DE交AB于点E，以点B为圆心，以BE为半径作EF所交BC于点F，连接FD交EF于另一点G，连接CG(1)求证：CG为EF所在圆的切线；(2)求图中阴影部分面积（结果保留p）（2024福建中考真题）27如图，在ABCV中，90,BACABAC=，以AB为直径的Oe交BC于点D，AEOC，垂足为,E BE的延长线交AD于点F(1)求OEAE的值；(2)求证：AEBBEC；(3)求证：AD与EF互相平分（2
11、024陕西中考真题）28问题提出问题提出（1）如图 1，在ABCV中，15AB=，30C=，作ABCV的外接圆Oe则ACB的长为_；（结果保留）试卷第 9 页，共 10 页 问题解决问题解决（2）如图 2 所示，道路AB的一侧是湿地某生态研究所在湿地上建有观测点 D，E，C，线段ADAC，和BC为观测步道，其中点 A 和点 B 为观测步道出入口，已知点 E 在AC上，且AEEC=，60DAB=，120ABC=，1200mAB=，900mADBC=，现要在湿地上修建一个新观测点 P，使60DPC=再在线段AB上选一个新的步道出入口点 F，并修通三条新步道PFPDPC，使新步道PF经过观测点 E，
12、并将五边形ABCPD的面积平分 请问：是否存在满足要求的点 P 和点 F?若存在，求此时PF的长；若不存在，请说明理由（点 A，B，C，P，D 在同一平面内，道路AB与观测步道的宽、观测点及出入口的大小均忽略不计，结果保留根号）（2024江苏连云港中考真题）29【问题情境】（1）如图 1，圆与大正方形的各边都相切，小正方形是圆的内接正方形，那么大正方形面积是小正方形面积的几倍？小昕将小正方形绕圆心旋转 45（如图 2），这时候就容易发现大正方形面积是小正方形面积的_倍由此可见，图形变化是解决问题的有效策略；【操作实践】（2）如图 3，图是一个对角线互相垂直的四边形，四边 a、b、c、d 之间存
13、在某种数量关试卷第 10 页，共 10 页系小昕按所示步骤进行操作，并将最终图形抽象成图 4请你结合整个变化过程，直接写出图 4 中以矩形内一点 P 为端点的四条线段之间的数量关系；【探究应用】（3）如图 5，在图 3 中“”的基础上，小昕将PDC绕点P逆时针旋转，他发现旋转过程中DAP存在最大值若8PE=，5PF=，当DAP最大时，求 AD 的长；（4）如图 6，在RtABC中，90C=，点 D、E 分别在边 AC 和 BC 上，连接 DE、AE、BD若5ACCD+=，8BCCE+=，求AEBD+的最小值答案第 1 页，共 22 页1C【分析】此题考查了弧长公式，根据弧长公式计算即可【详解】
14、解：由题意可得，AB的长为12064180pp=,故选：C2C【分析】本题考查了弧长，根据弧长公式180n rl=求解即可【详解】解150AOB=，24OA=，AB的长为1502420180=，故选C3C【分析】本题考查了圆锥的侧面积，先求出圆锥底面圆的周长，再根据圆锥的侧面积计算公式计算即可求解，掌握圆锥侧面积计算公式是解题的关键【详解】解：圆锥的底面圆周长为2 3060=厘米，圆锥的侧面积为1604012002=平方厘米，故选：C4C【分析】本题考查了正六边形的性质，等边三角形的判定和性质，由正六边形的性质得到60AOB=，得到AOBV为等边三角形，进而得到1OAAB=，判断出AOBV为等
15、边三角形是解题的关键【详解】解：ABCDEF是正六边形，360606AOB=，OAOB=，AOBV为等边三角形，1OAAB=，故选：C5D【分析】本题考查了弧长公式，圆锥的体积公式，勾股定理，理解圆锥的底面周长与侧面展开图扇形的弧长相等是解题关键，设圆锥的半径为r，则圆锥的底面周长为2 rp，根据弧长答案第 2 页，共 22 页公式得出侧面展开图的弧长，进而得出1r=，再利用勾股定理，求出圆锥的高，再代入体积公式求解即可【详解】解：设圆锥的半径为r，则圆锥的底面周长为2 rp，Q圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72的扇形，且扇形的半径l是 5，扇形的弧长为7252180pp=，Q圆锥的底面周长与
16、侧面展开图扇形的弧长相等，22rpp=，1r=，圆锥的高为22512 6-=，圆锥的体积为212 612 633pp=，故选：D6A【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理，等边三角形的判定和性质，求不规则图形的面积，过点O作ODAB于D，由垂径定理得11m22ADBDAB=，由勾股定理得3m2OD=，又根据圆的直径为2米可得OAOBAB=，得到AOBV为等边三角形，即得60AOB=，再根据淤泥横截面的面积AOBAOBSS=-V扇形即可求解，掌握垂径定理及扇形面积计算公式是解题的关键【详解】解：过点O作ODAB于D，则11m22ADBDAB=，90ADO=，圆的直径为2米，1mOAOB=，在Rt AODV中，2222131m22ODOAAD=-=-=，OAOBAB=，答案第 3 页，共 22 页AOBV为等边三角形，60AOB=，淤泥横截面的面积2260 113131m3602264AOBAOBSS=-=-=-V扇形，故选：A7C【分析】本题考查了求弧长 根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得A的度数，证明OEAC，再由OAOD=，再由等腰三角形的性质和平行线的性质求得DOE的度数，
