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1、试卷第 1 页，共 8 页参照秘密级管理启用前参照秘密级管理启用前试卷类型：试卷类型：A济宁市二济宁市二二四年初中学业水平考试二四年初中学业水平考试数学试题数学试题注意事项：注意事项：1本试卷共本试卷共 6 页，考试时间页，考试时间 120 分钟，共分钟，共 100 分分2答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置3答选择题时，必须使用答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂答题卡
2、上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案4答非选择题时，必须使用答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答5填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤6考试结束后，将本试卷和答题卡一考试结束后，将本试卷和答题卡一一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，
3、每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求13的绝对值是（）A13B3C13D32如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A人B才C强D国3下列运算正确的是（）A235+=B2510=试卷第 2 页，共 8 页C221=D2(5)5=4如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点 O，E 是AB的中点，连接OE若3OE=，则菱形的边长为（）A6B8C10D125为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50 名同学进行了
4、问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据 50 份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）下列说法正确的是（）A班主任采用的是抽样调查B喜爱动画节目的同学最多C喜爱戏曲节目的同学有 6 名D“体育”对应扇形的圆心角为726如图，边长为 2 的正六边形ABCDEF内接于Oe，则它的内切圆半径为（）A1B2C2D37已知点1232,1,3,AyByCy在反比例函数(0)kykx=的图象上，则123,y yy的大小关系是（）A123yyyB213yyyC312yyyD321yyy且AB足够长）进行探究活动【动手操作】试卷第 7 页，共 8 页如图 2，第一步，沿点 A 所在直线折
5、叠，使点 D 落在AB上的点 E 处，折痕为AF，连接EF，把纸片展平第二步，把四边形AEFD折叠，使点 A 与点 E 重合，点 D 与点 F 重合，折痕为GH，再把纸片展平第三步，连接GF【探究发现】根据以上操作，甲、乙两同学分别写出了一个结论甲同学的结论：四边形AEFD是正方形乙同学的结论：1tan3AFG=（1）请分别判断甲、乙两同学的结论是否正确若正确，写出证明过程；若不正确，请说明理由【继续探究】在上面操作的基础上，丙同学继续操作如图 3，第四步，沿点 G 所在直线折叠，使点 F 落在AB上的点 M 处，折痕为GP，连接PM，把纸片展平第五步，连接FM交GP于点 N根据以上操作，丁同
6、学写出了一个正确结论：FN AMGN AD=试卷第 8 页，共 8 页（2）请证明这个结论22已知二次函数2yaxbxc=+的图像经过0,3，,b c两点，其中 a，b，c 为常数，且0ab(1)求 a，c 的值；(2)若该二次函数的最小值是4，且它的图像与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 的左侧），与y 轴交于点 C求该二次函数的解析式，并直接写出点 A，B 的坐标；如图，在 y 轴左侧该二次函数的图像上有一动点 P，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 D，与直线AC交于点 E，连接PC，CB，BE是否存在点 P，使38PCECBESS=？若存在，求此时点P 的横坐标；若不存在，请说
7、明理由答案第 1 页，共 18 页1D【分析】本题考查绝对值，属于简单基础题，根据绝对值的意义求解即可【详解】解：3的绝对值是 3，故选：D2D【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“Z”型首尾是相对的面，根据这一特点作答【详解】解：由图可得，有“建”字一面的相对面上的字是“国”，故选：D3B【分析】此题考查二次根式的运算法则，根据二次根式的加法法则对 A 进行判断；根据二次根式的乘法法则对 B 进行判断；根据二次根式的除法法则对 C 进行判断；根据二次根式的性质对 D 进行判断【详解】A.23与不能合并，所以 A 选项错误；B.2
8、510=，所以 B 选项正确；C.24222=，所以 C 选项错误；D.2(5)55=，所以 D 选项错误故选：B4A【分析】根据菱形的性质可得ACBD，根据“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”可得12OEAB=，即可得解本题主要考查了菱形的性质和“直角三角形中斜边中线等于斜边一半”的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键【详解】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，E 是AB的中点，12OEAB=，2236ABOE=。答案第 2 页，共 18 页故选：A5D【分析】根据全班共 50 名学生，班主任制作了 50 份问卷调查，可知班主任采用的是普查，由此可判断 A；根据喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最
9、多，可判断 B；用 50 乘以喜爱戏曲节目的同学所占的百分比计算出喜爱戏曲节目的同学的人数，可判断 C；用360乘以“体育”所占的百分比求出“体育”对应扇形的圆心角的度数，即可判断 D本题考查了扇形统计图，从扇形统计图中正确获取信息是解题关键【详解】全班共 50 名学生，班主任制作了 50 份问卷调查，所以班主任采用的是全面调查，故 A 选项错误；喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，因此喜爱娱乐节目的同学最多，故 B 选项错误；喜爱戏曲节目的同学有506%3=名，故 C 选项错误；“体育”对应扇形的圆心角为36020%72=，故 D 选项正确故选：D6D【分析】本题考查了正多边形与圆，等边三角
10、形的判定和性质，勾股定理；连接OA，OF，作OGAF于 G，证明AOFV是等边三角形，可得112FGAF=，然后利用勾股定理求出OG即可【详解】解：如图，连接OA，OF，作OGAF于 G，OFOA=，1360606AOF=，AOFV是等边三角形，答案第 3 页，共 18 页2OFOAAF=，OGAF，112FGAF=，22213OG=，即它的内切圆半径为3，故选：D7C【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数的性质得到函数0kykx=的图象分布在第二、四象限，在每一象限，y 随 x 的增大而增大，结合三点的横坐标即可求解，掌握反比例函数图象的性质是解题的关键【详解】解：0
11、k，函数0kykx=的图象分布在第二、四象限，在每一象限，y 随 x 的增大而增大，2103 ，3120yyy312yyy，故选：C8A【分析】本题考查通过去分母将分式方程转化为整式方程，方程两边同乘各分母的最简公分母，即可去分母【详解】解：方程两边同乘26x，得152626263126xxxxx=，整理可得：2625x+=故选：A9C【分析】根据“圆的内接四边形对角互补”可得180ABCADC+=，180ABCD+=根据三角形外角定理可得ABCEECB=+，ADCFDCF=+，由此可得41ECB=，又由180ECBBCD+=，可得AECB=，即可得解本题主要考查了“圆的内接四边形对角互补”和
12、三角形外角定理，熟练掌握以上知识是解题的答案第 4 页，共 18 页关键【详解】四边形ABCD是Oe的内接四边形我180ABCADC+=，180,ABCD+=ABCEECB=+Q，ADCFDCF=+，180EECBFDCF+=，ECBDCF=Q，54 41E=，43 19F=，54 4143 192180ECB+=，解得41ECB=，180ECBBCD+=Q，41AECB=故选：C10B【分析】本题主要考查了规律型问题，解题的关键是仔细观察图形并找到有关图形个数的规律仔细观察图形知道第 1 个图形有 1 个正方形，第 2 个有22512=+个，第 3 个图形有22214123=+个，由此得到规
13、律求得第 6 个图形中正方形的个数即可【详解】第 1 个图形有 1 个正方形，第 2 个图形有22512=+个正方形，第 3 个图形有22214123=+个正方形，第 6 个图形有22222212345149 162536916+=+=（个）正方形，故选：B.1152.5 10【分析】本题考查了科学记数法科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中110a，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值大于1与小数点移动的位数相同【详解】解：52500002.5 10=，故答案为：52.5 10122【分析】本题考查了代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体思想的运用根
14、据对已知条答案第 5 页，共 18 页件进行变形得到212ab+=，代入进而即可求解【详解】解：2210ab+=Q，212ab+=244212bbab=+，故答案为：213ADBC（答案不唯一）【分析】本题考查平行四边形的判定，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可求解【详解】解：添加条件：ADBC，证明：ADBC，DAOBCO=，在AODV和COBV中，DAOBCOAOCOAODCOB=，ASADAOBCOVVADBC=，四边形ABCD是平行四边形故答案为：ADBC（答案不唯一）143k【分析】先根据平移的规律写出抛物线2612yxx=+向下平移 k 个单位长度后的抛物线的表达式，再
15、根据平移后得到的抛物线与 x 轴有公共点可得0D，由此列不等式即可求出 k 的取值范围此题考查了二次函数图像的平移与几何变换，以及抛物线与 x 轴的交点问题，利用抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减是解题关键【详解】解：将抛物线2612yxx=+向下平移 k 个单位长度得2612yxxk=+，2612yxxk=+与 x 轴有公共点，0D，答案第 6 页，共 18 页即2(6)4(12)0k，解得3k，故答案为：3k 15【分析】本题为尺规作图几何综合题，涉及到了等腰三角形的性质即判定，矩形的判定，含30角的直角三角形的定义，锐角三角函数的比值关系，相似三角形的判定及性质等知识点，灵活运用
16、角的等量代换是解题的关键根据等腰三角形的性质即可判断出；过M作MKBC于点K，证出四边形ADKM为矩形，即可通过边的比值关系求出30MBK=，即可求出ABM判断；利用三角形外角和分别求出两个角的值进行比较即可判断；设APx=，则PDADx=，用含x的式子分别表达出AM和AD的长度后即可判断；判定出BMCCMNVV即可判断【详解】解：ABAC=，90BAC=，三角形ABC为等腰直角三角形，45ABDACD=，又AD是ABCV的角平分线，11904522BADCADBAC=，45ABDACDBADCAD=，BDADDC=，故正确；根据题意作图可得：45MACABD=，BMBC=，过M作MKBC于点K，则90MKB=，如图所示：AD是ABCV的角平分线，由三线合一可得：ADBC，即90ADC=，454590DAMDACMAC=+=+=，90DAMMKBADC=，四边形ADKM为矩形，1122MKADBCBM=，30MBK=，答案第 7 页，共 18 页453015ABMABDMBK=，故正确；154560APNABMBAD=+=+=，304575ANPMBKDAC=+=+=，APNANP，故
